探究點二:用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左邊不是一個完全平方式,需將左邊配方.解:移項,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.開平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法總結(jié):用配方法解一元二次方程時,應(yīng)按照步驟嚴格進行,以免出錯.配方添加時,記住方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.三、板書設(shè)計用配方法解簡單的一元二次方程:1.直接開平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接開平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接開平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項,把方程的常數(shù)項移到方程的右邊,使方程的左邊只含二次項和一次項;(2)配方,方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,把原方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接開平方法求出它的解.
探究點二:選用適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒有實數(shù)根.方法總結(jié):解一元二次方程時,若沒有具體的要求,應(yīng)盡量選擇最簡便的方法去解,能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時,要先計算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒有實數(shù)根.沒有特殊要求時,一般不用配方法.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進行交流?;顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項和一次項有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎?課本37頁隨堂練習(xí)課時作業(yè):
二、合作交流活動一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進行交流?;顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項和一次項有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎?課本37頁隨堂練習(xí)課時作業(yè):
【學(xué)習(xí)目標】1 、學(xué)習(xí)過程與方法:因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點 :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個多項式(特別是二次三項式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
1.看過了視頻,接下來由各個小組與我們分享他們在課下準備的核心價值觀小品,每組表演時,剩下的小組猜測表演的是哪一個核心價值觀并在活動評價單上進行評分。2.教師總結(jié):“精神文明建設(shè)使人們的生活更美好”教師引導(dǎo)學(xué)生:精神文明建設(shè)搞好了,人心凝聚,精神振奮,各項事業(yè)才會全面興盛?;顒佣鹤哌M新時代,懷揣中國夢。1.播放“中國夢”優(yōu)秀少兒演講視頻。2.閱讀課本,交流感想?;顒尤籂幾鰰r代好少年1.回顧各小組的表演,把其中所有的不良習(xí)慣和閃光舉動逐個挑出來再次強調(diào)。2.小組交流班級內(nèi)部常見的壞習(xí)慣。教師總結(jié)??偨Y(jié)延伸:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)了解到青少兒應(yīng)積極投身于社會主義精神文明建設(shè)的偉大實踐中去,做新時代的好少,做新時期中國先進文化的傳播者。
閱讀教材第88、89頁內(nèi)容,思考︰(1)"新四大發(fā)明"出現(xiàn)的主要原因是什么?(2)科技創(chuàng)新與國家發(fā)展、人民生活有什么關(guān)系?(3)改革創(chuàng)新對于一個國家和民族有什么重要作用?提示︰(1)改革創(chuàng)新的實踐以及"科教興國"戰(zhàn)略的落實。(2)促進了經(jīng)濟領(lǐng)域的飛速發(fā)展,也促使科技、文化、生活等各個領(lǐng)域取得輝煌成就,不斷推動社會的進步和國家的富強。只有在不斷改革創(chuàng)新中,一個民族的凝聚力才能不斷增強,一個國家的生機活力才能不斷煥發(fā)。弘揚以改革創(chuàng)新為核心的時代精神,努力投身創(chuàng)新實踐,發(fā)展才會有新思路,改革才會有新突破,我們才能開創(chuàng)更加美好的未來。第三個環(huán)節(jié):課堂小結(jié)改革創(chuàng)新是時代的最強音。只有在不斷改革創(chuàng)新中,一個民族的凝聚力才能不斷增強,一個國家的生機活力才能不斷煥發(fā)。
1.師要注意區(qū)別教學(xué)內(nèi)容是否適合進行小組合作探究。這種學(xué)習(xí)是否每節(jié)課都需要。學(xué)生的小組學(xué)習(xí)是否在走過場,或者說流于形式。教師要注意營造自由自在的學(xué)習(xí)氛圍,控制討論的局面,如討論中是否有人進行人身攻擊,是否有人壟斷發(fā)言權(quán)而有的人卻一言不發(fā),是否有人竊竊私語,教師要在巡視及參與中“察言觀色”,及時調(diào)控。2.教師要充分注意精心設(shè)計的問題。教師的教學(xué)設(shè)計是否合適,是做秀還是教學(xué)的需要。這不僅需要教師的認同,還需要課程的認同,學(xué)生的認同。因此,對于適合采用小組合作探究方式的教學(xué)內(nèi)容,我們一定要根據(jù)課程標準的三維目標學(xué)生現(xiàn)有的認知程度和興趣以及本課要解決的問題和教學(xué)任務(wù)來精心設(shè)計問題。3.要注重小組合作探究的組織,進行適當有效的指導(dǎo)。教師要轉(zhuǎn)換自己的角色,從傳授者變成指導(dǎo)者、參與者、監(jiān)控者和幫助者,并切實注意自身行為的方法和效果,及時進行調(diào)整。
討論交流:正是靠著這種民族精神,我國建成了一個個大油田。到1965年,中國的石油基本實現(xiàn)自給。5、補充資料1964年10月16日和1967年6月17日,中國西北羅布泊大漠中,升起了蘑菇狀的煙云。我國相繼成功爆炸了第一顆原子彈和第一顆氫彈,成為繼美國、蘇聯(lián)、英國之后第四個同時擁有原子彈和核彈的國家。中國從此擁有了保家衛(wèi)國、捍衛(wèi)和平的核力量。交流鄧稼先故事1950年8月,鄧稼先在美國獲得博士學(xué)位九天后,便謝絕了恩師和同校好友的挽留,毅然決定回國。同年10月,鄧稼先來到中國科學(xué)院近代物理研究所任研究員。在北京外事部門的招待會上,有人問他帶了什么回來。他說:“帶了幾雙眼下中國還不能生產(chǎn)的尼龍襪子送給父親,還帶了一腦袋關(guān)于原子核的知識?!贝撕蟮陌四觊g,他進行了中國原子核理論的研究。
(1)這個故事的什么地方最令你感動?(2)你從這個故事中看到鄧稼先怎樣的奉獻精神?1950年,新中國誕生的消息傳到了大洋彼岸,年僅 26歲的鄧稼先剛剛?cè)〉脤W(xué)位,毅然放棄了在美國優(yōu)越的生活和工作條件,沖破重重阻撓回到祖國。1958年,他接受國家最高機密任務(wù)秘密研制原子彈。從此,鄧稼先隱姓埋名28年,連家人也不知他的去向,一直奮戰(zhàn)在我國西部荒漠中的核基地。在一次航投試驗中,原子彈意外摔裂。鄧稼先明知危險,卻一個人跑上前去親自察看,導(dǎo)致身體鄧稼先受到核輻射的致命傷害。他忘我地工作,和許多著名科學(xué)家同心協(xié)力,攻破一道又一道科學(xué)難關(guān),終于為祖國點燃了那飽含著我國科學(xué)家們智慧和力量的神奇之火。1986年7月29日,他臨終前留下的話仍是如何在尖端武器方面努力,并叮囑:“不要讓人家把我們落得太遠……”4.你還知道哪些為新中國作出貢獻的科學(xué)家?你能說說他們的故事嗎?(1)華羅庚:梁園雖好,非久居之地1950年3 月,來自美國的“克利夫蘭總統(tǒng)號”郵輪航抵香港,略作停留,進行補給。
【設(shè)計意圖】以課文為本,積累知識,領(lǐng)會其寫法,提高閱讀鑒賞能力是必須的,但文中的知識點很多,時間有限,教師不可能面面俱到。故本板塊設(shè)計側(cè)重反語的表達效果,教師啟發(fā)引路為輔,學(xué)生合作探究為主。三、總結(jié)交流,拓展延伸學(xué)完本文,我們思緒萬千,有對雨果的欽佩,有對英法聯(lián)軍的痛恨,有對清政府的憤懣,有對戰(zhàn)爭的厭惡……請以《,我想對你說》為題,說一段話,談?wù)勀愕母邢?。【設(shè)計意圖】學(xué)以致用,才是教學(xué)的最好歸宿。引導(dǎo)學(xué)生與文本中的人、事對話,既可加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解,又可鍛煉學(xué)生運用知識、獨立思考的能力,還能激發(fā)為振興中華而發(fā)憤圖強的愛國激情。結(jié)束語:一代名園圓明園毀滅了,它毀于英法侵略者之手,也毀于清政府的腐敗無能。它的毀滅,既是西方侵略者野蠻摧殘人類文化的見證,又是文明古國落后也要挨打的證明,我們中華民族不想欺侮其他民族,但也決不能允許別人欺侮我們。少年強,則中國強!同學(xué)們,為了中華民族的偉大復(fù)興,為了圓明園類似的悲劇不再發(fā)生,我們要勤奮學(xué)習(xí),努力奮斗!
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學(xué)教科書-必修一》(人教A版)第三章《函數(shù)的概念與性質(zhì)》,本節(jié)課是第2課時,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法及其簡單應(yīng)用,進一步加深對函數(shù)概念的理解。課本從引進函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法:解析法,圖象法,列表法.函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認識,幫助理解抽象的函數(shù)概念.特別是在信息技術(shù)環(huán)境下,可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn),使學(xué)生通過函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法.因此,在研究函數(shù)時,要充分發(fā)揮圖象的直觀作用.課程目標 學(xué)科素養(yǎng)A.在實際情景中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎń馕鍪椒āD象法、列表法)表示函數(shù);B.了解簡單的分段函數(shù),并能簡單地應(yīng)用;1.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)解析法及能由條件求函數(shù)的解析式;2.邏輯推理:求函數(shù)的解析式;
課本從引進函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法:解析法,圖象法,列表法.函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認識,幫助理解抽象的函數(shù)概念.特別是在信息技術(shù)環(huán)境下,可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn),使學(xué)生通過函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法.因此,在研究函數(shù)時,要充分發(fā)揮圖象的直觀作用.在研究圖象時,又要注意代數(shù)刻畫以求思考和表述的精確性.課本將映射作為函數(shù)的一種推廣,這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化.這樣處理,主要是想較好地銜接初中的學(xué)習(xí),讓學(xué)生將更多的精力集中理解函數(shù)的概念,同時,也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程.課程目標1、明確函數(shù)的三種表示方法;2、在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù);3、通過具體實例,了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應(yīng)用.
本節(jié)通過學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法,使學(xué)生體會函數(shù)與方程之間的關(guān)系,通過一些函數(shù)模型的實例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。課程目標1.了解二分法的原理及其適用條件.2.掌握二分法的實施步驟.3.通過用二分法求方程的近似解,使學(xué)生體會函數(shù)零點與方程根之間的聯(lián)系,初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:二分法的概念;2.邏輯推理:用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟;3.數(shù)學(xué)運算:求函數(shù)零點近似值;4.數(shù)學(xué)建模:通過一些函數(shù)模型的實例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用.
《數(shù)學(xué)1必修本(A版)》的第五章4.5.2用二分法求方程的近似解.本節(jié)課要求學(xué)生根據(jù)具體的函數(shù)圖象能夠借助計算機或信息技術(shù)工具計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解,了解這種方法是求方程近似解的常用方法,從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系;它既是本冊書中的重點內(nèi)容,又是對函數(shù)知識的拓展,既體現(xiàn)了函數(shù)在解方程中的重要應(yīng)用,同時又為高中數(shù)學(xué)中函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、二分法的算法思想打下了基礎(chǔ),因此決定了它的重要地位.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學(xué)科素養(yǎng)1.通過具體實例理解二分法的概念及其使用條件.2.了解二分法是求方程近似解的常用方法,能借助計算器用二分法求方程的近似解.3.會用二分法求一個函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的零點,從而求得方程的近似解. a.數(shù)學(xué)抽象:二分法的概念;b.邏輯推理:運用二分法求近似解的原理;
新知探究:向量的減法運算定義問題四:你能根據(jù)實數(shù)的減法運算定義向量的減法運算嗎?由兩個向量和的定義已知 即任意向量與其相反向量的和是零向量。求兩個向量差的運算叫做向量的減法。我們看到,向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進行:減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量。即新知探究(二):向量減法的作圖方法知識探究(三):向量減法的幾何意義問題六:根據(jù)問題五,思考一下向量減法的幾何意義是什么?問題七:非零共線向量怎樣做減法運算? 問題八:非零共線向量怎樣做減法運算?1.共線同向2.共線反向小試牛刀判一判(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)兩個向量的差仍是一個向量。 (√ )(2)向量的減法實質(zhì)上是向量的加法的逆運算. ( √ )(3)向量a與向量b的差與向量b與向量a的差互為相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共線向量。 ( √ )
求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運算特點,即函數(shù)的和、差、積、商,再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則求導(dǎo)數(shù);(2)對于三個以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù),依次轉(zhuǎn)化為“兩個”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計算.跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的,隨著水的純凈度的提高,所需進化費用不斷增加,已知將1t水進化到純凈度為x%所需費用(單位:元),為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進化到下列純凈度時,所需進化費用的瞬時變化率:(1) 90% ;(2) 98%解:凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導(dǎo)數(shù);c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
這本書平凡的事情中又突出不凡的人格!我的心也跟著人物的故事經(jīng)歷不安的躁動起來。有擔當?shù)膶O少平、勤勞的孫少安、賢惠的秀蓮、懂事的蘭香、二流子王滿銀、舍己救人的王世寬、精明的金俊武、自私又潑辣的高銀花、惡貫滿盈的胡永州、走上犯罪道路的金富……里面的人物性格刻畫十分鮮明,也有一兩個因世俗的偏見和社會的封建走向悲劇的愛情故事,全書大致以孫家由衰轉(zhuǎn)盛為主線。面對世俗的偏見,社會的封建以及命運的不公,這些人物也會奮起反抗
甲方、乙方均為合法注冊經(jīng)營的有限公司,丙方是具有完全民事行為能力的自然人。甲方的產(chǎn)品需要通過網(wǎng)絡(luò)主播(新媒體)直播推廣的方式進行銷售,乙方具有優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)主播資源,丙方系乙方簽約主播,并具有開展網(wǎng)絡(luò)直播所需要的才藝和經(jīng)驗,為各展其長,三方在平等資源、互惠互利的基礎(chǔ)上,依據(jù)《中華人民共和國民法典》相關(guān)規(guī)定,就丙方為甲方直播推廣銷售產(chǎn)品相關(guān)事務(wù),達成本合同以資共同信守。
(2)依托各方力量,辦好家長學(xué)?! W(xué)校要重視家長學(xué)校這塊教育主陣地的建設(shè)。首先成立家長學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)機構(gòu)——家長委員會,做到定期召開家長委員會會議,通報學(xué)校工作計劃及取得的成績、聽取家長委員會成員的合理化建議等。依托家長委員會,組織專題研討,為家校溝通、親子溝通提供平臺。同時從家庭教育的視角,與家長們一起思考如何提高教育的有效性?! 榧訌娊逃男Ч?,一方面學(xué)校要求教師訪問學(xué)生家庭,作好了解、協(xié)調(diào)工作,防微杜漸。另一方面,還要通過家長學(xué)校這種組織機構(gòu)治標治本,對學(xué)生家長有針對、有系統(tǒng)、分層次地進行家庭教育的輔導(dǎo),通過家長會、輔導(dǎo)講座、交流會、家長信、??蟮榷喾N途徑和手段,幫助家長樹立正確、新型的家庭教育觀念,傳授家長科學(xué)、合理的育人常識和技巧,提高家庭教育水平。