教師姓名 課程名稱數學班 級 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.3 一元二次不等式教 學 目 標知識目標:1、理解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數之間的關系 2、理解一元二次不等式的解集的含義 3、一元二次不等式的解集與二次函數圖像的對應 技能目標:1、會解一元二次方程 2、會畫二次函數的圖像 3、能結合圖像寫出一元二次不等式的解集 情感目標:體會知識之間的相互關聯性,體會數形結合思想的重要性教學 重點 和 難點重點: 1、一元二次不等式的解集的含義 2、一元二次不等式與二次函數的關系 難點: 1、將一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數聯系起來 2、在函數圖像上正確的找到解集對應的部分教 學 資 源《數學》(第一冊) 多媒體課件評 估 反 饋課堂提問 課堂練習作 業(yè)習題2.3課后記本節(jié)課內容是比較重要的,是一元二次方程、一元二次函數、一元二次不等式的結合,相關知識點融會貫通,數形結合的思想方法在這有很好的運用。三種情況只要講清楚一種,另外兩種可由學生自行推出結論。
【教學目標】1、了解方程、不等式、函數的圖像之間的聯系;2、掌握一元二次不等式的圖像解法;【教學重點】1、 方程、不等式、函數的圖像之間的聯系;2、 一元二次不等式的解法。【教學難點】 一元二次不等式的解法。【教學設計】 1、從復習一次函數圖像、一元一次方程、一元一次不等式的聯系入手;2、類比觀察一元二次函數圖像,得到一元二次不等式的圖像解法;3、加強知識的鞏固與練習,培養(yǎng)學生的數學思維能力。【課時安排】 2課時(90分鐘)【教學過程】一、一元二次不等式的解法² 復習回顧1、根據初中所學知識,填寫下面表格: △>0 △=0△<0y=ax²+bx+c (a>0)的圖像ax²+bx+c=0 (a>0)的根有 2 個根有 1 個根有 0 個根2、觀察二次函數y=x²-5x+6的圖像,回答下列問題:(1)當y=0時,x取什么值?(2)二次函數y=x²-5x+6的圖像與x軸交點的坐標是什么?(3)當y<0時,x的取值范圍是什么?總結:由此看到,通過對函數y=x²-5x+6的圖像的研究,可以求出不等式x²-5x+6>0與x²-5x+6<0的解集
【教學目標】1、理解含絕對值不等式或的解法;2、了解或的解法;3、通過數形結合的研究問題,培養(yǎng)觀察能力;4、通過含絕對值的不等式的學習,學會運用變量替換的方法,從而提升計算技能?!窘虒W重點】(1)不等式或的解法.(2)利用變量替換解不等式或.【教學難點】 利用變量替換解不等式或.【教學過程】 教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *回顧思考 復習導入 問題 任意實數的絕對值是如何定義的?其幾何意義是什么? 解決 對任意實數,有 其幾何意義是:數軸上表示實數的點到原點的距離. 拓展 不等式和的解集在數軸上如何表示? 根據絕對值的意義可知,方程的解是或,不等式的解集是(如圖(1)所示);不等式的解集是(如圖(2)所示). 介紹 提問 歸納總結 引導 分析 了解 思考 回答 觀察 領會 復習 相關 知識 點為 進一 步學 習做 準備 充分 借助 圖像 進行 分析
教學目標:知識與能力目標:1.能夠借助三角函數的定義及單位圓推導出三角函數的誘導公式 2.能夠運用誘導公式,把任意角的三角函數的化簡、求值問題轉化為銳角的三角函數的化簡、求值問題情感目標:1.通過誘導公式的探求,培養(yǎng)學生的探索能力、鉆研精神和科學態(tài)度 2.通過誘導公式探求工程中的合作學習,培養(yǎng)學生團結協作的精神; 3. 通過誘導公式的運用,培養(yǎng)學生的劃歸能力,提高學生分析問題和解決問題的能力。 一導入:二、自學(閱讀教材第110---112頁,回答下列問題) 在直角坐標系下,角的終邊與圓心在原點的單位圓相交于,則,(一)終邊相同的角:終邊相同的角的 公式一:_______ ________________(二)關于軸的對稱點的特征: 。對于角而言:角關于軸對稱的角為_______公式二:__________ _________ _________
活動準備: 1、房子6幢。 2、動物照片拼圖每組一盒 3、1---6的數卡人手一份。 活動過程: 一、找房子 1、師:花園里,有許多漂亮的房子,我?guī)銈內タ匆豢?。(出示教具)數一下,這里共有幾幢房子?(6幢,幼兒口手一致點數) 2、師:這些房子都是小動物住的,它們告訴我,每幢房子的門里面都有一個數字,讓我們來猜一猜,是什么數? a、紅房子里是個比2大1的數,那是幾?(3)猜出后請幼兒找出數字,放在板上,驗證。 b、綠房子里是1、2、3、4、5、6里面最小的一個數,那是幾?(1)方法同上 c、咖啡色房子里是排在4后面的一個數,它是幾?(5) d、藍房子里的數是1、2、3、4、5、6里面最大的一個數,那是幾?(6)方法同上 e、1到6這些數里面,還有哪兩個數沒有猜過?(4和2)紫色房子里的數比黃房子大,想一想,它該是數字幾?(4) f、剩下黃房子里的數又是幾???(2)
本人所教的兩個班級學生普遍存在著數學科基礎知識較為薄弱,計算能力較差,綜合能力不強,對數學學習有一定的困難。在課堂上的主體作用的體現不是太充分,但是他們能意識到自己的不足,對數學課的學習興趣高,積極性強。 學生在學習交往上表現為個別化學習,課堂上較為依賴老師的引導。學生的群體性小組交流能力與協同討論學習的能力不強,對學習資源和知識信息的獲取、加工、處理和綜合的能力較低。在教學中盡量分析細致,減少跨度較大的環(huán)節(jié),對重要的推導過程采用板書方式逐步進行,力求讓絕大多數學生接受。 1.理解橢圓標準方程的推導;掌握橢圓的標準方程;會根據條件求橢圓的標準方程,會根據橢圓的標準方程求焦點坐標. 2.通過橢圓圖形的研究和標準方程的討論,使學生掌握橢圓的幾何性質,能正確地畫出橢圓的圖形,并了解橢圓的一些實際應用。 1.讓學生經歷橢圓標準方程的推導過程,進一步掌握求曲線方程的一般方法,體會數形結合等數學思想;培養(yǎng)學生運用類比、聯想等方法提出問題. 2.培養(yǎng)學生運用數形結合的思想,進一步掌握利用方程研究曲線的基本方法,通過與橢圓幾何性質的對比來提高學生聯想、類比、歸納的能力,解決一些實際問題。 1.通過具體的情境感知研究橢圓標準方程的必要性和實際意義;體會數學的對稱美、簡潔美,培養(yǎng)學生的審美情趣,形成學習數學知識的積極態(tài)度. 2.進一步理解并掌握代數知識在解析幾何運算中的作用,提高解方程組和計算能力,通過“數”研究“形”,說明“數”與“形”存在矛盾的統一體中,通過“數”的變化研究“形”的本質。幫助學生建立勇于探索創(chuàng)新的精神和克服困難的信心。
一、教學目標(一)知識教育點使學生掌握拋物線的定義、拋物線的標準方程及其推導過程.(二)能力訓練點要求學生進一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法,提高分析、對比、概括、轉化等方面的能力.(三)學科滲透點通過一個簡單實驗引入拋物線的定義,可以對學生進行理論來源于實踐的辯證唯物主義思想教育.二、教材分析1.重點:拋物線的定義和標準方程.2.難點:拋物線的標準方程的推導.三、活動設計提問、回顧、實驗、講解、板演、歸納表格.四、教學過程(一)導出課題我們已學習了圓、橢圓、雙曲線三種圓錐曲線.今天我們將學習第四種圓錐曲線——拋物線,以及它的定義和標準方程.課題是“拋物線及其標準方程”.首先,利用籃球和排球的運動軌跡給出拋物線的實際意義,再利用太陽灶和拋物線型的橋說明拋物線的實際用途。
教學目的:理解并熟練掌握正態(tài)分布的密度函數、分布函數、數字特征及線性性質。教學重點:正態(tài)分布的密度函數和分布函數。教學難點:正態(tài)分布密度曲線的特征及正態(tài)分布的線性性質。教學學時:2學時教學過程:第四章 正態(tài)分布§4.1 正態(tài)分布的概率密度與分布函數在討論正態(tài)分布之前,我們先計算積分。首先計算。因為(利用極坐標計算)所以。記,則利用定積分的換元法有因為,所以它可以作為某個連續(xù)隨機變量的概率密度函數。定義 如果連續(xù)隨機變量的概率密度為則稱隨機變量服從正態(tài)分布,記作,其中是正態(tài)分布的參數。正態(tài)分布也稱為高斯(Gauss)分布。
教學準備 1. 教學目標 知識與技能掌握雙曲線的定義,掌握雙曲線的四種標準方程形式及其對應的焦點、準線.過程與方法掌握對雙曲線標準方程的推導,進一步理解求曲線方程的方法——坐標法.通過本節(jié)課的學習,提高學生觀察、類比、分析和概括的能力.情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學習,體驗研究解析幾何的基本思想,感受圓錐曲線在刻畫現實和解決實際問題中的作用,進一步體會數形結合的思想.2. 教學重點/難點 教學重點雙曲線的定義及焦點及雙曲線標準方程.教學難點在推導雙曲線標準方程的過程中,如何選擇適當的坐標系. 3. 教學用具 多媒體4. 標簽
2、發(fā)展幼兒思維的邏輯判斷能力。3、愿意參加游戲活動,體驗游戲的樂趣?;顒訙蕚洌?、學具:小旗人手一套。2、教具:大數卡一套、房子五座、小旗一面、五種小動物活動過程: 一、用第幾座的形式表示不同顏色的房子分別在第幾座1、出示房子提問:他們分別是什么顏色?(紅、黃、藍、綠、紫)一共有幾座?紅房子在第幾座?你是從哪邊開始數的?有不一樣的嗎?2、出示小旗提問:現在,我們從哪邊開始數?3、做門牌卡:紅房子在第一座,用數字幾表示?(請幼兒找數字貼在房頂上)
2、啟發(fā)幼兒能根據圖形的標記變化進行數數。培養(yǎng)幼兒觀察、分析、比較的能力。二、教學準備 1—9的數字每人一份、小貓的圖形拼圖照片一張、老師操作數字卡兩套(1—9)。三|、教學過程1、今天森林里要開一個動物聯歡會,老師想請一些小動物來參加,你們說好嗎?但是老師忘記了小雞的電話號碼,你們愿意幫助我嗎?小雞的電話號碼前4個是2468,后面的數比前面按順序都要大1。(24683579)這就是小雞的電話號碼。我們來打電話,師:好像通了,真的通了,您好!是小雞嗎?(是的)今天森林里要開一個動物聯歡會,請您來參加好嗎?(好的,一會就來)我們猜對了。2、小鴨原來的號碼是94485521,可現在換了,黑色的數字要比原來的少1,紅色的數要比原來的多1。(85396412)我們來打打看,好像通了,真的通了,您好!是小鴨嗎?(是的)今天森林里要開一個動物聯歡會,請您來參加好嗎?(好的,一會就來)我們又猜對了。
2)、能正確認讀數字1、2、3、4。 活動準備:教師幼兒每人一套1~4的數字卡,四個指偶;1~4的圓點卡片每人一套. 活動過程:1)、引起興趣,導入課題:出示指偶,引起興趣。 2)、有具體形象到抽象訓練:讓幼兒操作指偶,復習4以內數的形成,正確認讀數字1、2、3、4。 A 、讓幼兒出示1個指偶,啟發(fā)幼兒說出1個指偶的數量用數字“1”來表示,老師出示數字“1”,讓幼兒說出像什么并認讀。
2. 在尋找數字中,培養(yǎng)幼兒觀察、分析的能力;鼓勵幼兒能對個人、家庭、交通、通訊、氣象等使用的數字用繪畫、文字及符號等方式進行記錄。3. 幫助幼兒了解數字的重要性,初步理解數字在不同的地方表示不同的意義?;顒訙蕚洌?. 在日常生活中請幼兒觀察、收集生活中經常使用的數字。2. 教師有意識的在班級活動室中布置含有數字的圖片和物品,如:時鐘、掛歷、撲克棋等。3. 請幼兒記住家庭地址(包括門牌號碼)電話等。
【活動目標】1. 認識數字9,能正確感知9以內的數量。2. 會按一定規(guī)律進行點數且排序。3. 在開啟百寶箱、分享糖果的過程中體驗數字游戲的快樂。 【活動準備】 材料準備:圓點和圖案相匹配的信封若干個,自制大信封、密碼箱各一個,三個內裝提示語的神秘小盒,糖果若干。 經驗準備:幼兒對5-8以內數量有初步的認識。 【活動過程】1. 興趣導入 師:小朋友,我們都看過動畫片《喜羊羊和灰太狼》。你們想請喜羊羊來做客嗎? 師:(音樂聲中出示布偶)喜羊羊來了!還給我們帶來了一箱禮物呢!讓我們一起來打開看看吧!哎呀,怎么打不開?噢!原來是一只有密碼的百寶箱!2.展開游戲 ?。?)尋找打開百寶箱的方法 師:我們怎么才能打開這個百寶箱呢? 幼兒:輸入密碼,就能打開了?! 煟耗敲艽a是什么呢?大家看一看密碼箱的密碼,由幾個數字組成?(5個)猜猜會是由哪些數字組成的呢?(試用幼兒說的數字開箱)噢,還是打不開!(作和布偶耳語狀)喜羊羊說啦,密碼就藏在3只神秘的盒子里!快找一找神秘盒在哪里!
2、發(fā)展幼兒的觀察力和靈敏的思維能力?! 。刍顒訙蕚洌?、教具⑴教學課件(第一幅圖出現10個小數字人物化舞蹈的情形,第二副至最后一幅依次出現1-10 ,每幅畫出現一個數字)⑵1——10的數字頭飾。⑶用廢舊的紙盒做立體的小火車一列(要有10個車廂,并且把10個數字依次貼在車廂上)10種不同水果的卡片各一張。2、學具 幼兒每人一支膠棒,一套10種不同水果的卡片各一套,1—10數字卡片各一套,一列平面的地小火車(10節(jié)車廂,在每節(jié)車廂上刻一條縫,讓幼兒能把水果卡片插進去)
【活動準備】 1.創(chuàng)設“鐘表展覽館”的教學環(huán)境。 2.人手一只可以撥動的小時鐘。 3.反映幼兒一日生活內容的圖片(起床、上學、午飯、午睡等),時鐘演變過程圖片。 4.可以用來自制鐘面的有關材料(如長短針、1~12的數字、各種形狀和造型的硬板紙或吹塑紙若干)。【活動過程】一、創(chuàng)設嘗試情境,激發(fā)幼兒嘗試欲望 邊聽“在鐘表店”里的音樂,邊把幼兒帶進“鐘表展覽館”,引導幼兒欣賞各種各樣的鐘表,激發(fā)幼兒學習的興趣。 師:請小朋友仔細看看、找找、比比這些鐘表有什么地方是相同的?再想想,工人叔叔和阿姨為什么要設計、制造這些鐘表? 二、觀察活動 通過觀察活動比較鐘表上時針、分針的不同,認識12個數字以及數字的排列位置。 提問: 1.每只鐘面上都有什么?(出示3只不同形狀的時鐘,幼兒找出鐘面上都有兩根針和1~12的數字) 2.比比看,兩根針什么地方不一樣?(長短、粗細之分)它們的名稱叫什么?(了解時針、分針的名稱) 3.鐘面上的數字排列位置是怎樣的?(認識典型的幾個數字位置12、9、3、6)
準備:數字卡 棋盤 不同顏色的棋子 旋轉六面體 各色旗 撲克牌 玩法:每組5名幼兒,一幅棋盤,每位幼兒一套1——7的撲克牌,每名幼兒持一粒不同顏色的棋子,將各自的棋子放在起點,按照自己的標志次序輪流擲旋轉六面體,擲出數字幾,就向前走幾步,如果走到沒有圖案的格內,就讓下一位幼兒擲旋轉六面體;如果走到有圖案的格子內,就大聲說出圖案的數量,并向其他幼兒提問該數字和哪一個數字合起來是8,然后與同伴一起從自己的數字卡中拿出相應的數字卡,拿對的幼兒向前走一步,拿錯的幼兒原地不動,看誰先走到終點,誰就在城堡的最底層插一面與自己棋子顏色相同的彩旗。游戲反復進行,誰的彩旗第一個到達城堡的頂端,誰就取得勝利。
2、培養(yǎng)幼兒的觀察能力、動手能力。三、 活動準備:1、 兩個蛋殼小娃娃、一籃玩具、一桶水、一個布娃娃,蘋果、梨、柑橘各一個。2、 每個幼兒一架自制天平稱、一個小籃(內裝玻璃珠、木珠、積塑等)、記錄紙、筆等。四、 活動過程:1、教師出示兩個蛋殼小娃娃:“今天,老師給小朋友帶來了兩個小娃娃,它們是用什么做的?(蛋)這兩個小娃娃,一個是用蛋做的,一個是用蛋殼做的。請小朋友想辦法分辨出哪一個是蛋?”請一幼兒上前分辨,并說出方法。教師小結:“剛才這方法叫惦一惦?!?/p>
2、嘗試通過自己的排序活動,體驗操作的樂趣。活動準備:項鏈一串、有規(guī)律的事物、幼兒在排序方面的生活經驗以及開放性的材料活動過程:一、感受規(guī)律的存在,發(fā)現生活中的規(guī)律。教師出時傳好的項鏈,進行提問:1、漂亮嗎?為什么?2、在項鏈上你還發(fā)現了什么?3、它是按照什么規(guī)律串起來的?4、如果你來串,你會怎樣做?二、引導幼兒聯想生活中有規(guī)律的事物,使幼兒感受到規(guī)律在生活中是無處不在的。
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 3.4 二項分布. *創(chuàng)設情境 興趣導入 我們來看一個問題:從100件產品中有3件不合格品,每次抽取一件有放回地抽取三次,抽到不合格品的次數用表示,求離散型隨機變量的概率分布. 由于是有放回的抽取,所以這種抽取是是獨立的重復試驗.隨機變量的所有取值為:0,1,2,3.顯然,對于一次抽取,抽到不合格品的概率為0.03,抽到合格品的概率為1-0.03.于是的概率(僅求到組合數形式)分別為: , , , . 所以,隨機變量的概率分布為 0123P 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 引導 啟發(fā)學生得出結果 0 10*動腦思考 探索新知 一般地,如果在一次試驗中某事件A發(fā)生的概率是P,隨機變量為n次獨立試驗中事件A發(fā)生的次數,那么隨機變量的概率分布為: 01…k…nP…… 其中. 我們將這種形式的隨機變量的概率分布叫做二項分布.稱隨機變量服從參數為n和P的二項分布,記為~B(n,P). 二項分布中的各個概率值,依次是二項式的展開式中的各項.第k+1項為. 二項分布是以伯努利概型為背景的重要分布,有著廣泛的應用. 在實際問題中,如果n次試驗相互獨立,且各次實驗是重復試驗,事件A在每次實驗中發(fā)生的概率都是p(0<p<1),則事件A發(fā)生的次數是一個離散型隨機變量,服從參數為n和P的二項分布. 總結 歸納 分析 關鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導學生發(fā)現解決問題方法 20