新知探究前面我們研究了兩類變化率問題:一類是物理學中的問題,涉及平均速度和瞬時速度;另一類是幾何學中的問題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學科領域,但在解決問題時,都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時變化率”的思想方法;問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1: 對于函數y=f(x) ,設自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應地,函數值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時, x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導數的概念如果當Δx→0時,平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱y=f (x)在x=x0處____,并把這個________叫做y=f (x)在x=x0處的導數(也稱為__________),記作f ′(x0)或________,即
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產品一年.(1)若以月利率0.400%的復利計息,12個月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復利計息,存4個季度,則當每季度利率為多少時,按季結算的利息不少于按月結算的利息(精確到10^(-5))?分析:復利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構成等比數列.解:(1)設這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數列{a_n },則{a_n }是等比數列,首項a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設季度利率為 r ,這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數列{b_n },則{b_n }也是一個等比數列,首項 b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
我們知道數列是一種特殊的函數,在函數的研究中,我們在理解了函數的一般概念,了解了函數變化規(guī)律的研究內容(如單調性,奇偶性等)后,通過研究基本初等函數不僅加深了對函數的理解,而且掌握了冪函數,指數函數,對數函數,三角函數等非常有用的函數模型。類似地,在了解了數列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數列,建立它們的通項公式和前n項和公式,并應用它們解決實際問題和數學問題,從中感受數學模型的現(xiàn)實意義與應用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內到外各圈的示板數依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號的女裝上對應的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設備,隨著設備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經驗表明,每經過一年其價值會減少d(d為正常數)萬元.已知這臺設備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價值將低于購進價值的5%,設備將報廢.請確定d的范圍.分析:該設備使用n年后的價值構成數列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數列.10年之內(含10年),該設備的價值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設備的價值需小于11萬元.利用{an}的通項公式列不等式求解.解:設使用n年后,這臺設備的價值為an萬元,則可得數列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數列{an}是一個公差為-d的等差數列.因為a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)函數f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數f (x)在這個區(qū)間上單調遞減. ( )(2)函數在某一點的導數越大,函數在該點處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數在某個區(qū)間上變化越快,函數在這個區(qū)間上導數的絕對值越大.( )(4)判斷函數單調性時,在區(qū)間內的個別點f ′(x)=0,不影響函數在此區(qū)間的單調性.( )[解析] (1)√ 函數f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數f (x)在這個區(qū)間上單調遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關,故錯誤.(3)√ 函數在某個區(qū)間上變化的快慢,和函數導數的絕對值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數f (x)在區(qū)間內單調遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數單調性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導數判斷下列函數的單調性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數在R上單調遞增,如圖(1)所示
新知探究我們知道,等差數列的特征是“從第2項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數” 。類比等差數列的研究思路和方法,從運算的角度出發(fā),你覺得還有怎樣的數列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”,那么從第1天開始,每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細菌每20 min 就通過分裂繁殖一代,那么一個這種細菌從第1次分裂開始,各次分裂產生的后代個數依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復利,他5年內每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
情景導學古語云:“勤學如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數列. 那么什么叫數列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲,每年生日那天測量身高,將這些身高數據(單位:厘米)依次排成一列數:75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數從1到17的順序排列時的確定位置,即h_1=75 是排在第1位的數,h_2=87是排在第2位的數〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的數,它們之間不能交換位置,所以①具有確定順序的一列數。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板(編號K90,約生產于公元前7世紀)上,有一列依次表示一個月中從第1天到第15天,每天月亮可見部分的數:5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
2、確立教育優(yōu)先發(fā)展地位,提出“科教興國”戰(zhàn)略:①提出“三個面向”指導方針;(即教育要面向現(xiàn)代化,面向世界,面向未來)1983年,當我們國家的改革開放處在起步階段時,鄧小平同志以歷史的眼光,從戰(zhàn)略的高度,為北京景山學校題詞:“教育要面向現(xiàn)代化,面向世界,面向未來?!倍嗄陙?,這“三個面向”的題詞所蘊含的深刻的教育理念,已經成為中國教育改革與發(fā)展的指針,“三個面向”的思想,已經深入人心;成為我們教育改革的旗幟和靈魂。②改革教育制度,基礎、中等和高等教育全面發(fā)展;基礎教育——普及九年義務教育,制定《義務教育法》(2006年)中等教育——實行普通教育與職業(yè)教育并舉;高等教育——增設邊緣學科,建立學位制,擴大自主權③實施發(fā)展高等教育的“211工程”計劃;211工程"就是面向21世紀,重點建設100所左右的高等學校和一批重點學科點。
《普通高中語文課程標準》關于“表達與交流”方面學生應達到的目標有如下的表述:“學會多角度地觀察生活,豐富生活經歷和情感體驗,對自然、社會和人生有自己的感受和思考”,“進一步提高記敘述、說明、描寫、議論、抒情等基本表達能力”。觀察、感受、思考是寫好作文的必要的積累與條件,而用最恰當的語言與形式傳達自己的所得則屬于“技巧”方面的范疇。教材“表達與交流”的編選采用的“話題探討—寫法借鑒—寫作練習”的體例,其優(yōu)點是就某一話題訓練某一方面的寫作能力,能使教與學具有較強的操作性,目標更具體,也就是“既講‘寫什么’,又講‘怎么寫’”,能克服“純技術性訓練”;不足在于容易造成教與學上的“只見樹木、不見森林”現(xiàn)象。要讓學生確實形成能力,舉一反三,老師的備課量非常之大,好在現(xiàn)在網絡發(fā)達,必修1和必修2還配了教案(不知為什么必修3和必修4沒有),總算應對過來,因此,我在此所講的教學設計之類的,有許多不是我個人的,是別人的成果,特此聲明。
(三)合作探究、精講點撥一、我國的政權組織形式教師活動:引導學生閱讀教材58頁“走進我國的國家機關”材料,同時思考所提出的問題。學生活動:閱讀課本,討論問題。教師點評:這一組鏡頭反映了我國國家機構中人民代表大會與其他國家機關的關系,從中可以看出,我國人民是如何通過人民代表大會制度組建國家機關、開展管理國家的各種政治活動的。1、我國的政體(1)政體是一個國家的政權機關的組織形式。也就是通過什么方式、制度來組建國家政權機關的。教師活動:引導學生閱讀教材59、60頁“專家點評、名詞點擊”材料,同時思考:國家機構一般由哪些國家機關組成?我國的國家機構的組成情況是怎樣的?。學生活動:閱讀課本,討論問題。教師點評:國家機構一般由國家元首、立法機關、行政機關、司法機關組成。不同國家在具體設置上有所不同。我國的立法機關是全國人民代表大會及其常務委員會,它與地方各級人民代表大會組成國家權力機關,并同其他國家機關共同組成我國的國家機構體系。
一、教材分析本框共有兩個目題:第一目從實踐含義入手,引出實踐的三大特征;第二目從實踐是認識的來源、是認識發(fā)展的動力、是檢驗認識的真理性的唯一標準、是認識的目的和歸宿四個方面論述 了實踐是認識的基礎。從地位上看,學好本框不僅有利于從總體上把握各課之間的內在聯(lián)系,而且能深刻理解馬克思主義哲學的鮮明特點和本質特征,實現(xiàn)全書的教學目的,在全書中處于重要的地位。二、教學目標1.知識目標:識記實踐的含義、實踐的構成要素、實踐的特點。理解實踐具有三個基本特征、實踐是認識的基礎2.能力目標:培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力3.情感、態(tài)度、價值觀目標:通過學習,使學生樹立實踐第一的觀點,從而自覺投入到實踐之中去。三、教學重點難點重點:實踐是認識的來源難點:實踐的基本特征
師:在保證現(xiàn)代人生活幸福,同時又不降低未來人生存質量的前提下,一個地區(qū)、一個國家,乃至整個地球到底適合養(yǎng)活多少人呢?為了回答這個問題,科學家在環(huán)境人口容量的基礎上,又提出了人口合理容量的概念。板書:(一)人口的合理容量1、概念:是指按照合理的生活方式,保障健康的生活水平,同時又不妨礙未來人口生活質量的前提下,一個國家或地區(qū)最適宜的人口數量。2、特點:理想的、難以確定精確數值的“虛數”3、概念提出的意義:對于制定一個地區(qū)或一個國家的人口戰(zhàn)略和人口政策有著重要的意義,進而影響區(qū)域的經濟社會發(fā)展戰(zhàn)略。(二)正確處理人類在世界各地消除貧困與保持人口的合理容量的關系本部分采取教師提出問題——學生討論——閱讀教材——學生進一步探討——學生代表發(fā)言——學生補充——教師總結的程序進行:(1)請同學們結合日常生活實例和教材分析說明人類要在世界各地消除貧困并保持人口的合理容量任務的艱巨性?
生1:公平性原則——同代人之間要公平,代際之間、人類與其他生物種群之間、不同國家與地區(qū)之間也要公平。生2:持續(xù)性原則——地球的承載力是有限的,人類的經濟活動和社會發(fā)展必須保持在資源和環(huán)境的承載力之內。生3:共同性原則——發(fā)展經濟和保護環(huán)境是全世界各國共同的任務,需要各國的共同參與。同時,地球作為一個整體,地區(qū)性問題往往會變?yōu)槿蛐詥栴},所以地區(qū)的決策和行動,應有助于實現(xiàn)全球整體的協(xié)調。活動與探究:2·閱讀下面一篇新聞報道,你認為“給蛇讓道”有沒有必要?答:有必要·人類在森林區(qū)內修筑公路,已經侵占和破壞了蛇的生存環(huán)境,如果再不對蛇的遷移進行保護,蛇數量的減少以至滅絕將不可避免。這種做法體現(xiàn)了可持續(xù)發(fā)展的公平性原則和共同性原則。3·用可持續(xù)發(fā)展的觀念作為衡量標準,對下列觀點作出評價。(1)人類有義務保護地球上所有的物種,人類的發(fā)展不應該危及其他物種的生存。答:正確。符合可持續(xù)發(fā)展的公平性原則。
經濟因素對人口遷移是主要的,經常起作用的因素,是人口遷移的基本動因。通常情況下,經濟發(fā)展水平的差異決定著人們遷移的方向,人們遷移是為了追求更好的就業(yè)機會和更高的經濟收入。經濟發(fā)展水平高的地區(qū)往往成為人口遷入地,人口的遷移量取決于遷入地對勞動力的需求狀況和遷出地人口相對過剩的狀況。師:20世紀80年代深圳、珠海等地設立了經濟特區(qū)’吸I了大量的人口遷入。這又說明了什么問題? (生回答,師總結)從宏觀上看,經濟布局也會造成大量的人口遷移。說明經濟越發(fā)達,對人口的吸引力(即拉力)越大。經濟發(fā)展水平、規(guī)模和速度決定著人口遷移的流向、流量和流速。師:交通和通訊又如何影響著人口的遷移呢?生:交通和通訊的發(fā)展,縮小了地區(qū)之間的距離,促進了人口遷移。
二、適合我國國情的根本政治制度1、人民代表大會制度的主要內容國家的一切權力屬于人民;人民在普選的基礎上選舉代表,組成各級人民代表大會作為國家權力機關;由國家權力機關產生其他國家機關,依法行使各自的職權;實行民主集中制的組織和活動原則等。2、為什么說人民代表大會制度是適合我國國情的根本政治制度(1)人民代表大會制度是由人民民主專政的社會主義國家性質決定的,是建立其他國家管理制度的基礎,是中國社會主義民主政治最鮮明的特點。(2)人民代表大會制度以人民當家作主為宗旨,真正保證了人民群眾參加國家管理,充分體現(xiàn)了人民的意志和利益。(3)實踐證明,我國人民民主專政的國體和人民代表大會制度的政體,是中國人民奮斗的成果和歷史的選擇,是適合我國國情的政治制度。(4)建設社會主義民主政治,最重要的是堅持和完善人民代表大會制度,決不照搬西方的政治制度模式。
一、教材分析《政府的責任:對人民負責》是人教版思想政治必修2《政治生活》第二單元第三課的內容。在此之前,學生們已經學習了《政府的職能:管理與服務》,這為過渡到本框題的學習起到了鋪墊的作用。本框進一步闡述了政府的宗旨和責任,是第三課的落腳點,也是本課的教學重點。二、教學目標(一)知識目標了解我國堅持對人民負責原則的基本要求;了解我國政府為公民求助或投訴提供的途徑和方式。(二)能力目標采用多媒體教學,通過讓學生了解溫總理的具體事例開展討論,提高自主學習、合作學習和探究學習的能力。(三)情感、態(tài)度與價值觀目標感受我國政府是便民利民的政府,是為人民服務的政府,作出了解政府、理解政府、相信政府和支持政府的價值選擇。同時,知道公民也應向政府尋求解決自身困難,維護自身合法權益的幫助。
知識與技能1、指導學生初步掌握稱謂語、禁忌語、委婉語等交際語言;2、指導學生根據具體的語境條件運用不同的交際語言,達到交際目的。過程與方法1、通過故事或習題分析,掌握有關交際語言的一些知識;2、講練結合,有所積累。情感、態(tài)度與價值觀點燃學生繼承中華傳統(tǒng)文化的熱情,以得體的交際語言營造良好的人際環(huán)境。教學重點根據交際中運用語言的要求,引導學生根據不同的語境條件恰當地表情達意。教學難點通過課內探索延伸至課外,積累關于交際中的語言運用的一些知識。教學課時:一課時教學過程一、導入利用一道口語交際訓練題引入本節(jié)課要探究的內容。例1:下面的場合,如果班長既想達到批評的目的,又想把話說得委婉些,表達恰當的一項是(C)小李和小楊,為了一點小事,兩人自習課上大聲地爭吵起來。這時,班長說:A、你們這樣大聲爭吵,影響很壞。B、你們這樣大聲爭吵,難道不感到羞恥吧?
3、探究四:課本P115《民族的科學的大眾的號角》提出問題:為什么說中國特色社會主義文化是“民族的”、科學的”、“大眾的”?老師引導,學生自主學習,共同合作歸納出:民族的:代表和維護中華民族的根本利益,淵源于中華民族五千多年文明,植根于中國社會主義現(xiàn)代化建設的實踐是先進文化的立身之本??茖W的:以馬克思主義為指導,積極吸收了所有的科學的、進步思想的思想文化。大眾的:植根于中國最廣大人民群眾的社會主義現(xiàn)代化建設的實踐,體現(xiàn)和滿足人民群眾不同的層次的精神需求。4、通過視頻舞蹈《較量》,創(chuàng)設情景(1.>只選了中國傳統(tǒng)的哪類樂器?意圖是什么?2、>與你剛才所看到的軍人舞蹈有何區(qū)別,它最特殊的魅力在哪里?),點拔學生比較、分析,引入下一環(huán)節(jié)。5、溫故知新:結合以上探究及視頻,共同探討:在當代中國,我們應該建設什么樣的先進文化? 怎樣建設中國特色社會主義文化?
(一)知識目標(1)識記中華 文化源遠流長的主要見證是文字和史學典籍 ,文字的作用、意義 ,史學典籍 ,中華文化的包容性。(2)說明中華文化源遠流長的發(fā)展過程,是世界上唯一沒有中斷的文明 ,漢字與史學典籍是中華文化源遠流長和見證,如何再創(chuàng)中華文化新的輝煌(3)分析說明中華文化源遠流長,是當今世界上唯一沒有中斷的文明(二)能力目標通過學生課外探究、信息資源的收集整合,培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)、實踐能力,激發(fā)學生的生活智慧與學習智慧、時代創(chuàng)新精神與團隊合作精神。培養(yǎng)同學們綜合思維能力,全面、辯證、歷史地分析中華文化的基本特征。培養(yǎng)同學們辯證分析能力,辨析中華文化的區(qū)域特征,說明中華文化是中國各族人民共同創(chuàng)造的;展現(xiàn)源遠流長的中華文化是中華民族延續(xù)和發(fā)展的重要標識。
1、在工業(yè)經濟結構調整中,實現(xiàn)循環(huán)經濟的基本途徑是清潔生產讓學生分組課前收集鄉(xiāng)土地理中清潔生產的案例,將小組收集的案例寫成小組作業(yè)。讓兩個小組到課堂上展示,并畫出流程圖。2、在農業(yè)經濟結構調整中,我國大力推行生態(tài)農業(yè),以實現(xiàn)循環(huán)經濟留民營村的生態(tài)農業(yè)按可持續(xù)發(fā)展的觀點,把保護生態(tài)環(huán)境和發(fā)展農村經濟有機結合起來 主要措施:(1)調整產業(yè)結構:五業(yè)并舉,全面發(fā)展 各業(yè)之間相互補充、相互促進、既保持了平衡,又促進了經濟的發(fā)展 (2)開展綜合利用 促進了糧食、牲畜生產的發(fā)展,增加了經濟效益,降低了污染,凈化了環(huán)境,有利農民健康,還改變了農田施肥結構,有效地保護了土地資源 (3)廣開源流,開發(fā)利用新能源 利用太陽能和生物能,節(jié)省了以往購煤的開支,還凈化了環(huán)境 意義和發(fā)展方向