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10.1.2 事件的關(guān)系和運(yùn)算人教數(shù)學(xué)必修二PPT課件含教案

  • 含教案
    8.1平方根第3課時(shí)算術(shù)平方根的估算七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    8.1平方根第3課時(shí)算術(shù)平方根的估算七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?2M  |  頁(yè)數(shù):28頁(yè)

    這是一套與平方根(第3課時(shí))有關(guān)的演示文稿,包含28張幻燈片。本節(jié)課教師首先通過(guò)回顧已學(xué)知識(shí)來(lái)加深學(xué)生的記憶,也能夠有效地引出本節(jié)課的內(nèi)容,這有利于新舊知識(shí)之間的銜接,幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)。同時(shí),在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,教師要注重引導(dǎo)學(xué)生自主地探究估算的方法,并通過(guò)實(shí)際的例子來(lái)幫助學(xué)生理解估算的意義和作用,幫助他們掌握估算的技巧,從而提高他們的估算能力。這份PowerPoint由八個(gè)部分構(gòu)成。第

  • 含教案
    《減法性質(zhì)的簡(jiǎn)便計(jì)算》部編小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)PPT課件含教案

    《減法性質(zhì)的簡(jiǎn)便計(jì)算》部編小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):36頁(yè)

    這是一套適用于進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)課文《減法性質(zhì)的簡(jiǎn)便計(jì)算》教學(xué)的PPT課件動(dòng)態(tài)模板,主要內(nèi)容包括減法順序?qū)λ俾实挠绊?、?shí)際習(xí)題訓(xùn)練、規(guī)律推導(dǎo)過(guò)程等,共計(jì)35頁(yè);減法與加法互為逆運(yùn)算,加法的運(yùn)算律在減法計(jì)算中同樣有效,改變計(jì)算式中連減數(shù)字的順序并不會(huì)影響結(jié)果,還可以利用這一點(diǎn)改變符號(hào)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,本課件詳細(xì)教學(xué)了利用減法性質(zhì)和加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算,在內(nèi)容上首先進(jìn)行對(duì)口令游戲,活躍課堂氛圍,并在過(guò)

  • 含教案
    16.1.2二次根式第2課時(shí)二次根式的性質(zhì)人教八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    16.1.2二次根式第2課時(shí)二次根式的性質(zhì)人教八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):33頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)二次根式第2課時(shí)二次根式的性質(zhì)的PPT課件,一共包括33張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是讓學(xué)生理解并掌握二次根式的性質(zhì),能夠運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)和符號(hào)意識(shí)。該套PPT通過(guò)回顧上節(jié)課知識(shí),強(qiáng)化對(duì)已有知識(shí)的記憶和運(yùn)用能力,同時(shí)自然地引出本節(jié)課的主題。首先,引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果與被開方數(shù)的關(guān)系,歸納得出二次根式的性質(zhì)1;然后再引導(dǎo)學(xué)

  • 含教案
    9.1.1平面直角坐標(biāo)系的概念七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    9.1.1平面直角坐標(biāo)系的概念七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?7M  |  頁(yè)數(shù):26頁(yè)

    這是一套與平面直角坐標(biāo)系的概念有關(guān)的演示文稿,包含26張幻燈片。本節(jié)課教師首先為學(xué)生呈現(xiàn)電影院的座位圖,引導(dǎo)學(xué)生思考并引入有序數(shù)對(duì)的概念。同時(shí),通過(guò)講解有序數(shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系的新課內(nèi)容,并且舉例說(shuō)明這些數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用,不僅能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解,也能使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性,從而對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。這份PowerPoint由八個(gè)部分構(gòu)成。第一部分內(nèi)容是情景引入,該模板首先對(duì)數(shù)軸上的

  • 含教案
    第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)(三)單元復(fù)習(xí)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)(三)單元復(fù)習(xí)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):34頁(yè)

    這是一套與圖形的運(yùn)動(dòng)有關(guān)的演示文稿,包含34張幻燈片。本堂課主要通過(guò)復(fù)習(xí)的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生回顧本單元的知識(shí)點(diǎn),幫助學(xué)生構(gòu)建其清晰的知識(shí)框架和結(jié)構(gòu),并且明確本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。此外,通過(guò)多樣化的課堂活動(dòng),例如針對(duì)性練習(xí)和小組討論等,讓學(xué)生在實(shí)踐中加深對(duì)知識(shí)的理解,在討論中收獲新的思考方式,激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情,并發(fā)展他們的合作交流能力。這份PowerPoint由四個(gè)部分構(gòu)成。第一部分內(nèi)容是旋

  • 含教案
    菱形第2課時(shí)菱形的判定八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    菱形第2課時(shí)菱形的判定八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大小:3M  |  頁(yè)數(shù):28頁(yè)

    這是一套與菱形第2課時(shí)菱形的判定有關(guān)的PPT,總共28頁(yè)。在本節(jié)課的探究過(guò)程中,學(xué)生不僅可以掌握菱形的判定定理,并且根據(jù)不同條件選擇合適的判定方法來(lái)解決問(wèn)題,這增強(qiáng)了他們分析和解決問(wèn)題的能力。此外,通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生與小組成員共同探討針對(duì)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題,不僅可以培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神,也能夠培養(yǎng)他們的發(fā)散思維,提升他們的數(shù)學(xué)綜合能力。這份PPT由五個(gè)部分組成。第一部分內(nèi)容是復(fù)習(xí)回顧,此模板首先介紹了菱形

  • 含教案
    平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)對(duì)角線八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)對(duì)角線八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大小:8M  |  頁(yè)數(shù):25頁(yè)

    這是一套與平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)有關(guān)的PPT,總共25頁(yè)。本堂課教師利用了多種教學(xué)方法,例如情境教學(xué)法和練習(xí)鞏固法,使學(xué)生通過(guò)真實(shí)的數(shù)學(xué)情境加深對(duì)平行四邊形對(duì)角線相應(yīng)問(wèn)題的理解,從而激發(fā)他們的探究欲望。此外,通過(guò)大量的針對(duì)性練習(xí),同學(xué)們的動(dòng)手操作能力能夠有所增強(qiáng),這有利于啟發(fā)學(xué)生思考,幫助他們進(jìn)一步鞏固知識(shí),培養(yǎng)和發(fā)展他們的思維能力和解題能力。這份PPT由六個(gè)部分組成。第一部分內(nèi)

  • 含教案
    矩形第2課時(shí)矩形的判定八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    矩形第2課時(shí)矩形的判定八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大小:9M  |  頁(yè)數(shù):28頁(yè)

    這是一套與矩形第2課時(shí)矩形的判定有關(guān)的PPT,總共28頁(yè)。本堂課教師采用了多種教學(xué)方法,例如啟發(fā)式教學(xué)法和探究式教學(xué)法,幫助學(xué)生們?cè)谔骄繂?wèn)題的過(guò)程中了解知識(shí)的形成過(guò)程,這引發(fā)他們思考和驗(yàn)證,使他們積極參與到課堂活動(dòng)當(dāng)中,對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念有更深入的理解。此外,在探究過(guò)程中,同學(xué)們能夠互相合作交流,這也增強(qiáng)了他們對(duì)于知識(shí)的理解和運(yùn)用。這份PPT由七個(gè)部分組成。第一部分內(nèi)容是復(fù)習(xí)回顧,主要包括矩形的定

  • 含教案
    第2課時(shí)觀察的范圍北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元PPT課件含教案

    第2課時(shí)觀察的范圍北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元PPT課件含教案

    大?。?3M  |  頁(yè)數(shù):29頁(yè)

    這是一套關(guān)于觀察的范圍北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元第二課時(shí)的PPT模板,通過(guò)PowerPoint制作,一共包含29張幻燈片。本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)主要是引導(dǎo)學(xué)生透徹理解觀察點(diǎn)、觀察角度和觀察范圍三者之間的內(nèi)在關(guān)系,掌握將實(shí)際的觀察問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的方法。這份演示文稿主要從五個(gè)部分展開這一課時(shí)的講解。第一部分是學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的介紹。第二部分是課前引入,主要通過(guò)李白的一首詩(shī)來(lái)引入本節(jié)課是學(xué)習(xí)觀察的

  • 含教案
    第4課時(shí)一個(gè)因數(shù)是0的乘法人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第4課時(shí)一個(gè)因數(shù)是0的乘法人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):14頁(yè)

    這是一套與一個(gè)因數(shù)是0的乘法人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含14張幻燈片。由于本節(jié)課的知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)較為容易掌握,但由于“一個(gè)因數(shù)是0的乘法”在乘法中具有特殊性,仍有一部分學(xué)生在計(jì)算時(shí)存在某些問(wèn)題,因此,在教學(xué)的過(guò)程中,必須要加深學(xué)生對(duì)“0和任何數(shù)相乘都得0”這一概念的理解,從而促使他們形成良好的計(jì)算意識(shí)。同時(shí),學(xué)生還應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)檢驗(yàn)計(jì)算的方法,讓他們體會(huì)到驗(yàn)算過(guò)程的重要性。

  • 含教案
    《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》第1課時(shí)人教數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)PPT課件含教案

    《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》第1課時(shí)人教數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?3M  |  頁(yè)數(shù):31頁(yè)

    這是一套適用于教學(xué)人教數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》第1課時(shí)的PPT課件模板,共計(jì)31頁(yè),分為六個(gè)主要環(huán)節(jié)。第一部分"情景導(dǎo)入"以?shī)W運(yùn)射擊選手選拔為實(shí)際案例,通過(guò)比較甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī),引出對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的思考。第二部分"新知講解"系統(tǒng)介紹了方差的概念和計(jì)算方法,并總結(jié)出"方差越大,數(shù)據(jù)波動(dòng)越大;方差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定"的重要結(jié)

  • 含教案
    第1課時(shí)認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第1課時(shí)認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?7M  |  頁(yè)數(shù):20頁(yè)

    這是一套與認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)有關(guān)的演示文稿,包含20張幻燈片。通過(guò)學(xué)習(xí)此堂課,學(xué)生們能夠認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù),并且正確數(shù)數(shù)、讀數(shù)和寫數(shù),且通過(guò)不斷的練習(xí),他們能夠掌握20以內(nèi)數(shù)的順序,還可以比較數(shù)與數(shù)之間的大小。同時(shí),教師為學(xué)生們展現(xiàn)日常生活中20以內(nèi)的數(shù),幫助他們加強(qiáng)記憶,使他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂中能夠主動(dòng)探索知識(shí),這也培養(yǎng)了學(xué)生們互相合作交流的意識(shí)。

  • 含教案
    第三單元第01課時(shí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第三單元第01課時(shí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:12M  |  頁(yè)數(shù):31頁(yè)

    這是一套關(guān)于倒數(shù)的課件,使用PowerPoint 制作?!暗箶?shù)的認(rèn)識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念,它屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。在這一學(xué)習(xí)階段,學(xué)生們將初步理解倒數(shù)的定義,即一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)的乘積為1(除了0以外)。通過(guò)學(xué)習(xí),學(xué)生們能夠掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的倒數(shù)求解。倒數(shù)的學(xué)習(xí)不僅鍛煉了學(xué)生的邏輯思維和計(jì)算能力,還為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比例等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  • 含教案
    第1課時(shí)同分母分?jǐn)?shù)的加、減人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第1課時(shí)同分母分?jǐn)?shù)的加、減人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:8M  |  頁(yè)數(shù):15頁(yè)

    這是一套關(guān)于第1課時(shí)同分母分?jǐn)?shù)的加、減人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的PPT課件,使用PowerPoint 制作。本節(jié)課聚焦于同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何對(duì)具有相同分母的分?jǐn)?shù)進(jìn)行加法和減法操作。這節(jié)課的教學(xué)旨在通過(guò)直觀的圖示和實(shí)例,幫助學(xué)生理解“分母不變,分子相加減”的基本法則。通過(guò)練習(xí),學(xué)生將掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算技巧,提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度。

  • 含教案
    第二單元第04課時(shí)用2-6的乘法口訣求商二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    第二單元第04課時(shí)用2-6的乘法口訣求商二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    大?。?2M  |  頁(yè)數(shù):33頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第二單元第四課時(shí)用2~6的乘法口訣求商的PPT課件,一共包括33張幻燈片。設(shè)置該課程的目的是為了使學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握使用2~6的乘法口訣求商的方法,熟練運(yùn)用乘法口訣進(jìn)行計(jì)算,提高計(jì)算能力。這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)一為借助直觀探究用乘法口訣求商的方法,探究新知部分,通過(guò)動(dòng)手操作,探究同一個(gè)除法算式求商的方法,然后用多個(gè)除法算式檢驗(yàn)求商方法是否適用。學(xué)習(xí)任務(wù)二是理解直觀模型,溝

  • 含教案
     同底數(shù)冪的乘法人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    同底數(shù)冪的乘法人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:18M  |  頁(yè)數(shù):24頁(yè)

    這是一套與人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同底數(shù)冪的乘法有關(guān)的PPT演示文稿,總共24頁(yè)。通過(guò)學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的數(shù)學(xué)課程,學(xué)生能夠在推理和判斷過(guò)程中了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則,從而將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)題目當(dāng)中。同時(shí),在運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中,他們能夠深入感受冪的力量,這對(duì)于發(fā)展他們的推理和表達(dá)能力有著重要作用,能夠讓他們切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。

  • 含教案
    1.2.5 有理數(shù)的大小比較人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    1.2.5 有理數(shù)的大小比較人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:8M  |  頁(yè)數(shù):23頁(yè)

    這是一套有理數(shù)的大小比較的PPT課件,使用PowerPoint 制作。有理數(shù)的大小比較是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)技能,它遵循一定的規(guī)則。首先,正數(shù)總是大于0,負(fù)數(shù)總是小于0,正數(shù)也大于一切負(fù)數(shù)。對(duì)于兩個(gè)正數(shù),絕對(duì)值大的數(shù)更大;對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的數(shù)反而更小。當(dāng)比較兩個(gè)有理數(shù)時(shí),我們可以先比較它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的數(shù)更大;如果整數(shù)部分相同,再比較它們的分?jǐn)?shù)部分,分?jǐn)?shù)部分大的數(shù)更大。此外,我們還可以在

  • 含教案
    1.2.1 有理數(shù)的概念人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    1.2.1 有理數(shù)的概念人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):29頁(yè)

    這是一套關(guān)于有理數(shù)及其大小比較的PPT課件,使用PowerPoint制作。有理數(shù)是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念,包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。整數(shù)如-3、0、5等,分?jǐn)?shù)如1/2、-2/3等,都是有理數(shù)的例子。有理數(shù)可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比,其中分母不為0。在比較有理數(shù)的大小時(shí),我們首先看它們的符號(hào)。正數(shù)總是大于0,負(fù)數(shù)總是小于0。對(duì)于兩個(gè)正數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù),我們可以直接比較它們的大小,或者將它們轉(zhuǎn)換為相同的分母后進(jìn)行比較。在數(shù)

  • 含教案
    第1課時(shí)認(rèn)識(shí)整體的幾分之幾人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第1課時(shí)認(rèn)識(shí)整體的幾分之幾人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?7M  |  頁(yè)數(shù):19頁(yè)

    這是一套關(guān)于第1課時(shí)認(rèn)識(shí)整體的幾分之幾人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的PPT課件,使用PowerPoint 制作。三年級(jí)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)整體的幾分之幾》的教學(xué),是分?jǐn)?shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深入,旨在幫助學(xué)生從理解“幾分之一”過(guò)渡到掌握“整體的幾分之幾”的概念。這一教學(xué)內(nèi)容不僅可以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,還可以為他們后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法、乘除法等運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。

  • 含教案
    27.2.1相似三角形的判定(第一課時(shí))人教九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    27.2.1相似三角形的判定(第一課時(shí))人教九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):28頁(yè)

    這是一套與相似三角形的判定第1課時(shí)有關(guān)的PPT,總共28頁(yè)。在本節(jié)探究新知的過(guò)程中,教師可以有效結(jié)合講授法和小組合作法,并利用多媒體來(lái)呈現(xiàn)與生活實(shí)際相關(guān)的相似圖形,例如建筑模型的圖片,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖片的特征,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外,在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容后,學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用,這有助于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)內(nèi)容。這份PPT由七個(gè)部分組成。第一部分內(nèi)容是復(fù)習(xí)鞏固,此模板首先介紹了相似多

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