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四、教學(xué)過(guò)程(一)導(dǎo)入新課1.播放2008年北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式視頻,并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)感受。師:同學(xué)們,這就是集體的力量,這是一個(gè)由2008個(gè)人表演的壯觀節(jié)目。其實(shí)啊,我們的班級(jí)也是一個(gè)集體,我們每一個(gè)人都是這個(gè)班集體中的一份子,但是要想做到整齊劃一,離不開(kāi)我們班級(jí)的每一個(gè)人的努力,這就需要我們服從指揮,聽(tīng)從號(hào)令。其實(shí)啊,在我們的校園里,也有一個(gè)神秘的“指揮家”,這個(gè)“指揮家”特別有威力,連老師都要聽(tīng)它的指揮。這么神奇的指揮家,大家猜猜是誰(shuí)呢?(生預(yù)設(shè):喇叭)(二)新授1.師:在我們的校園里有一些專屬于我們特有的聲音,今天我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一下《校園里的號(hào)令》(板書(shū)課題:校園里的號(hào)令)2.師:我這里有一段視頻,視頻里的同學(xué)是怎么做的呢?(生預(yù)設(shè):我看到大家做得都很好,我們要熱愛(ài)祖國(guó),尊敬國(guó)旗國(guó)歌,大家聽(tīng)到國(guó)歌都立刻站好,看向國(guó)旗。)
二、說(shuō)教法和學(xué)法。根據(jù)以上教材的分析及一年級(jí)的小朋友剛剛?cè)雽W(xué),在情感態(tài)度、行為習(xí)慣方面都很幼稚,學(xué)生自控能力比較差,有意注意的時(shí)間較短,但學(xué)生好奇心強(qiáng)、活潑好動(dòng),善于模仿的特點(diǎn),特確定以下教法和學(xué)法:1.教法實(shí)踐體驗(yàn)法2.學(xué)法活動(dòng)體驗(yàn)法3.教學(xué)準(zhǔn)備課件,圖片等三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程。(一)導(dǎo)入。歌曲《每當(dāng)我輕輕走過(guò)老師窗前》(二)基礎(chǔ)訓(xùn)練:填一填。早上遇見(jiàn)老師,我會(huì)說(shuō):“ !”早上遇見(jiàn)同學(xué),我會(huì)說(shuō):“ !”老師:上課,同學(xué)們好!學(xué)生:老師:下課,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!學(xué)生:(三)能力提升:畫(huà)一畫(huà),你最喜歡的老師,請(qǐng)好朋友猜一猜。這是我們的( )老師。(四)小制作:我要學(xué)著制作一張精美的賀卡,寫(xiě)上最美的語(yǔ)言,祝福我最喜歡的老師。
4. 小結(jié):校園的每一個(gè)地方都那么美麗,我們要愛(ài)護(hù),而且要安全文明地去使用校園設(shè)施,我們才會(huì)生活得更開(kāi)心。教室的每一個(gè)地方也是我們都要愛(ài)護(hù),圖書(shū)角、衛(wèi)生角、生物角等區(qū)域都要好好去愛(ài)護(hù),因?yàn)榻淌揖褪俏覀兠利悳剀暗募??!驹O(shè)計(jì)意圖】討論學(xué)生最喜歡的地方目的在于讓學(xué)生更多地增強(qiáng)對(duì)校園環(huán)境的喜愛(ài),增強(qiáng)孩子作為小學(xué)生的自豪感。以校園不文明想象為例,繼續(xù)交流,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)愛(ài)護(hù)校園環(huán)境,安全使用校園設(shè)施。使他們明白只有安全、文明、有序地活動(dòng),才能讓我們獲得更多的快樂(lè)。(四)活動(dòng)四:讀一讀愛(ài)護(hù)校園拍手歌1.導(dǎo)語(yǔ):經(jīng)過(guò)剛剛的討論學(xué)習(xí),我們懂得了如何去愛(ài)護(hù)我們的校園以及教室,也懂得了如何去安全文明使用我們的校園設(shè)施。我們要學(xué)會(huì)去愛(ài)護(hù)校園。下面,我們一起來(lái)誦讀愛(ài)護(hù)校園拍手歌2.任務(wù)一:誦讀拍手歌愛(ài)護(hù)校園拍手歌愛(ài)護(hù)花草,保護(hù)綠化文明有序,安全玩耍垃圾分類,不隨手丟文明有禮,遵守秩序3.任務(wù)二:出示愛(ài)護(hù)校園環(huán)境圖片,讓學(xué)生觀察圖片說(shuō)出文明之處。4.小結(jié):誦讀拍手歌,看了照片,同學(xué)們心中應(yīng)該都知道了如何愛(ài)護(hù)我們的校園了。
3.小結(jié):玩的方式多種多樣,我們還可以和家人、伙伴聊天,在自己喜歡參加的各種興趣培訓(xùn)班中獲得快樂(lè),這也是玩。活動(dòng)三:注意安全與文明,我們玩得真開(kāi)心1.小游戲:“火眼金睛”這樣玩好不好?說(shuō)理由。PPT出示圖1小學(xué)生在家里玩打火機(jī)。圖2爺爺告誡站在走廊里的同學(xué)不大聲喧嘩。圖3兩個(gè)小孩兒舉著特別大的玩具劍互相砍來(lái)砍去。圖4媽媽正在做家務(wù),我纏著媽媽和我玩電腦小游戲。2.看新聞報(bào)道“這樣玩的后果很嚴(yán)重”,我們?cè)撛趺醋瞿?3.小結(jié):玩得開(kāi)心首先要注意安全,不做危險(xiǎn)的游戲,不玩超過(guò)自己能力的游戲,在玩的時(shí)候要文明,注意不妨礙他人?;顒?dòng)四:合理安排有節(jié)制,我們玩得真開(kāi)心1.聽(tīng)故事:《兔兔放學(xué)回家了》聽(tīng)了這個(gè)小故事。討論:你覺(jué)著兔兔這么做好嗎?要是你怎么做?(不能光顧著玩,忘了寫(xiě)作業(yè)??磩?dòng)畫(huà)片、玩電腦小游戲的時(shí)候,時(shí)間不能太長(zhǎng))2.幫幫忙:想一想我們玩時(shí)還有沒(méi)有不合適的方式,應(yīng)該注意什么,怎么解決呢?3.小結(jié):我們還要注意健康,合理安排學(xué)習(xí)與玩的時(shí)間,做到有節(jié)制的開(kāi)心玩。
1)上課時(shí),同學(xué)們是怎么做的呢?窗外飛來(lái)幾只小鳥(niǎo),嘰嘰喳喳地叫著,同學(xué)們沒(méi)有一個(gè)人看,這是為什么呢?2)如果上課不專心聽(tīng)講,搞小動(dòng)作,會(huì)造成什么后果呢?2.小結(jié):上課玩東西,做小動(dòng)作,會(huì)分散注意力,不能集中精神聽(tīng)老師講課,既影響了自己的學(xué)習(xí),有時(shí)還影響其他同學(xué)聽(tīng)課。當(dāng)自己想玩時(shí),一定要管住自己,不玩,不做小動(dòng)作,時(shí)間長(zhǎng)了,就能養(yǎng)成遵守課堂紀(jì)律的好習(xí)慣。過(guò)渡語(yǔ):課上除了要專心聽(tīng)講外,還應(yīng)該怎樣做呢?3.出示圖三,討論:(1)為什么想發(fā)言時(shí)要先舉手?(2)如果自己舉手老師沒(méi)讓發(fā)言,讓其他同學(xué)發(fā)言時(shí),應(yīng)該怎么做?4、小結(jié):想發(fā)言時(shí)要先舉手,得到允許后再發(fā)言,如果老師讓其他同學(xué)發(fā)言就認(rèn)真聽(tīng)。隨便說(shuō)話,發(fā)言亂搶,誰(shuí)也聽(tīng)不清,會(huì)影響自己和同學(xué)學(xué)習(xí),影響老師講課。同學(xué)們都舉手發(fā)言,有秩序地討論問(wèn)題,大家才能學(xué)習(xí)好。過(guò)渡語(yǔ):現(xiàn)在咱們知道應(yīng)該怎樣上課了,下面老師想請(qǐng)你們當(dāng)小老師,來(lái)看看下面這些同學(xué)做得怎么樣,怎樣幫助他們? (出示圖片)
環(huán)節(jié)2:不一樣的冬天情境體會(huì)由此拋出問(wèn)題“為什么冬天會(huì)發(fā)生這樣的現(xiàn)象”?因?yàn)槟媳狈綔夭畲蟮脑?,環(huán)境形成鮮明的對(duì)比,讓學(xué)生體會(huì)到偉大祖國(guó)的地大物博,從而激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。(板書(shū):熱愛(ài)。音樂(lè)伴奏,南北方圖片出示欣賞)。相應(yīng)的動(dòng)植物、人們的衣著、活動(dòng)以及心態(tài)都是有很大差異。兒歌總結(jié),體現(xiàn)出冬天的奇妙。(板書(shū):奇妙)環(huán)節(jié)3:冬天里的游戲小組比賽,游戲激趣1.說(shuō)說(shuō)“我”在冬天最喜歡玩的游戲是......因?yàn)?.....這一話題可以讓學(xué)生對(duì)冬天產(chǎn)生更強(qiáng)烈的喜愛(ài)之情。上周四的第一場(chǎng)大雪讓大家期盼已久,學(xué)生的第一反應(yīng)是雪景美,可以打雪仗、堆雪人、打陀螺、滑雪、貼窗花、吃冰糖葫蘆等。(板書(shū):美好)2.冬天玩耍需要注意的事項(xiàng),判斷對(duì)錯(cuò)。在交流中,教師適時(shí)點(diǎn)撥。讓學(xué)生意識(shí)到游戲雖好玩,但要注意方式方法和安全。九、【說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)】在板書(shū)設(shè)計(jì)中,我根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn),采用了簡(jiǎn)潔的板書(shū)形式。首先在導(dǎo)入的教學(xué)環(huán)節(jié)中板書(shū)課題,在第二環(huán)節(jié)以不同地方冬天對(duì)比形式板書(shū)奇妙、熱愛(ài),在第三環(huán)節(jié)通過(guò)玩耍,板書(shū)美好。
活動(dòng)二:同座同學(xué)相互認(rèn)識(shí)讓學(xué)生回憶以前用什么方法認(rèn)識(shí)新朋友的,再引出圖中小朋友交朋友的一些方法(如拍手唱兒歌、做游戲),讓學(xué)生采用自己喜歡的交往方法,同座位小朋友互相交往認(rèn)識(shí)。此時(shí)教師應(yīng)注意觀察全班學(xué)生的表現(xiàn),如發(fā)現(xiàn)不愛(ài)與別人交往的學(xué)生,及時(shí)引導(dǎo)幫助,使他們也能參與到活動(dòng)中來(lái)。活動(dòng)三:學(xué)做名片并展示交流1、教師出示事先做好的一張名片,告知學(xué)生交換名片也是認(rèn)識(shí)新朋友的一種方法。然后教師把名片贈(zèng)送給學(xué)生,與學(xué)生進(jìn)行交流,同時(shí)也引起學(xué)生學(xué)做名片的興趣。2、教師示范、教學(xué)生學(xué)做名片,適時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生所做的名片。3、引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)、全班交換名片,認(rèn)識(shí)更多的新同學(xué)。同時(shí)教師應(yīng)隨機(jī)指導(dǎo)交換名片的禮節(jié)。4、把自已認(rèn)識(shí)的新朋友介紹給大家?;顒?dòng)四:以歌總結(jié)、升華此時(shí)學(xué)生認(rèn)識(shí)朋友的激情被調(diào)動(dòng)起來(lái)了,教師再以《拍手唱歌笑呵呵》的兒歌作為總結(jié),在學(xué)生邊唱邊跳的氛圍中將學(xué)生的情緒再次調(diào)動(dòng),認(rèn)識(shí)到結(jié)識(shí)朋友的樂(lè)趣。五、說(shuō)課總結(jié)本節(jié)課的設(shè)計(jì)圍繞調(diào)動(dòng)學(xué)生交往的熱情,即“拉拉手,交朋友”,從情感的角度激發(fā)學(xué)生逐步形成交往的技能,為下一節(jié)課的活動(dòng)打下扎實(shí)的情感基礎(chǔ)。每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),都從學(xué)生實(shí)際也發(fā),以活動(dòng)調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生參與交往的熱情,從而提高課堂的實(shí)效性。
(活動(dòng)一)祝福熱線學(xué)生自由分角色扮演其親人、朋友等,讓他們之間相互贈(zèng)送祝福。整個(gè)過(guò)程以學(xué)生為主體,在這種動(dòng)態(tài)生成的課堂中,學(xué)生能夠全面參與,建構(gòu)屬于自己的知識(shí)能力、社交能力,有利于他們形成內(nèi)化的道德品質(zhì)。群體互動(dòng):(活動(dòng)二)特別行動(dòng)采用小組合作學(xué)習(xí)的方法,模擬過(guò)年的活動(dòng),如:“幫媽媽布置房間”、“訪親拜友”、“采購(gòu)年貨計(jì)劃”、“春節(jié)慰問(wèn)活動(dòng)”、“有趣的游藝活動(dòng)”等,讓他們分組討論,確定主題,再進(jìn)行準(zhǔn)備,制定計(jì)劃或排練小短劇。這一設(shè)計(jì)重在培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。4、培養(yǎng)能力,拓展延伸。借助繪本故事〈〈團(tuán)圓〉〉,講述了農(nóng)村兒童的新年故事,其中暗含了很多傳統(tǒng)習(xí)俗。繪本中濃濃的團(tuán)聚親情和淡淡的離別思緒。給學(xué)生帶來(lái)了獨(dú)特的春節(jié)感受。在作業(yè)設(shè)計(jì)上,為了讓學(xué)生化知為能,遷移應(yīng)用。讓學(xué)生回家了解過(guò)年的風(fēng)俗習(xí)慣,對(duì)親朋好友相互贈(zèng)送祝福,培養(yǎng)他們辨別是非的能力,提高對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的辨別,分析能力。
3.安全游戲體驗(yàn):分組選擇老師準(zhǔn)備的活動(dòng)物品中選一樣物品開(kāi)展小組活動(dòng)。教師引導(dǎo)學(xué)生上臺(tái)展現(xiàn)安全游戲,孩子們?cè)隗w驗(yàn)中使課堂氣氛更活躍,學(xué)生在課堂活動(dòng)中知道下課后合理安排好時(shí)間,安全游戲?!驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)辨析學(xué)生在課間經(jīng)常玩的游戲或活動(dòng)指導(dǎo)學(xué)生行動(dòng),再通過(guò)活動(dòng)實(shí)踐鞏固認(rèn)知,在學(xué)生活動(dòng)中突破教學(xué)難點(diǎn),真正體現(xiàn)了魯杰教授德育生活化理論?!浚ㄋ模┗顒?dòng)總結(jié)(延伸)1.出示課間兒歌,讀兒歌強(qiáng)化所得。2.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲?3.總結(jié):下課鈴響了,請(qǐng)同學(xué)們要合理安排自己的課間活動(dòng),然后選一種自己活動(dòng)和同學(xué)一起玩。玩的時(shí)候要守規(guī)則、講文明、注意安全,這樣才能玩得開(kāi)心快樂(lè)喲?!驹O(shè)計(jì)意圖:教師根據(jù)課堂情況小結(jié),孩子們?cè)谇榫敖庹f(shuō)中“學(xué)了就去做”,學(xué)生在聽(tīng)到鈴聲后選自己喜歡的活動(dòng),快樂(lè)安全游戲,真正體現(xiàn)了學(xué)以致用的效果?!?/p>
1、教師出示《人學(xué)通知書(shū)》,并提出以下問(wèn)題:(1)同學(xué)們,你們?cè)谌雽W(xué)前收到入學(xué)通知書(shū)了嗎?(2)我們每一個(gè)人都收到了一份《入學(xué)通知書(shū)》,我們學(xué)校的吉祥物也收到了,看視頻回 憶自己的上學(xué)心情。2、教師播放歌曲:同學(xué)們,我們一起來(lái)聽(tīng)一首好聽(tīng)的歌曲。(播放課件:歌曲《上學(xué)歌》 板書(shū)課題《開(kāi)開(kāi)心心上學(xué)去》【完成目標(biāo)一】環(huán)節(jié)二 共同回憶 感受快樂(lè)活動(dòng) 2 共同回憶,感受快樂(lè)小朋友們,你們還記得我們學(xué)校的開(kāi)學(xué)典禮嗎?你看到了什么?聽(tīng)到了什么?感受到 了什么?【完成目標(biāo)二】環(huán)節(jié)三 分享交流 拓展延伸 五、熟悉新環(huán)境1、播放課件,談心情:老師課前準(zhǔn)備了學(xué)校各處的照片,現(xiàn)在用幻燈片展示給大家看一看。 大家說(shuō)一說(shuō),這么美麗的地方你喜歡嗎?你知道可以在這些地方做什么嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在回答時(shí)基本只會(huì)考慮一般情況,在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我將一些特殊 情況用圖片的方式直觀地展示出來(lái),告訴孩子,考慮問(wèn)題應(yīng)該更加全面細(xì)致。 4、皮膚保健(教師梳理脈絡(luò),利用板書(shū)呈現(xiàn)知識(shí)要點(diǎn))(請(qǐng)將護(hù)膚品收起來(lái)。)【設(shè)計(jì)意圖】用直觀演示法為學(xué)生展示如何正確使用護(hù)膚品,避免孩子引好奇亂用 大人的護(hù)膚品,或涂抹太多等情況。讓孩子們每人參與其中,感受學(xué)習(xí)、實(shí)踐的樂(lè) 趣。(四)小結(jié)拓展(機(jī)動(dòng)環(huán)節(jié))【設(shè)計(jì)意圖】讓孩子懂得知識(shí)不僅應(yīng)該自己掌握,更應(yīng)該傳播分享。此環(huán)節(jié)意在讓 孩子與身邊的人分享所學(xué)的知識(shí),同時(shí)也梳理了本堂課的知識(shí)點(diǎn),引出了下堂課的 防止冬季疾病的內(nèi)容。(五)結(jié)束語(yǔ) 冬天雖然寒冷,但并不可怕。只要我們加強(qiáng)鍛煉,就能增強(qiáng)體質(zhì);只要我們掌握冬 季保健常識(shí), 就能健康過(guò)冬天。 在下節(jié)課, 老師還會(huì)教大家在冬天怎樣預(yù)防疾病呢! 祝愿我們班每個(gè)孩子都能成為快樂(lè)健康的冬寶寶!
圖2“我”攙扶著爺爺走近餐桌,啟示學(xué)生家人聚餐時(shí),能尊老愛(ài)幼。圖3“我”背對(duì)著餐桌打噴嚏,提示學(xué)生餐桌上的行為要有教養(yǎng)和禮儀。圖4媽媽為“我”夾菜時(shí),我表達(dá)了感謝,展現(xiàn)了家人共餐時(shí)的溫暖。(2)餐桌上還有哪些禮儀呢?介紹中國(guó)傳統(tǒng)用餐禮儀國(guó)學(xué)小講堂------吃飯禮儀(出示課件)讓學(xué)生觀察,我抓住時(shí)機(jī)對(duì)同學(xué)們進(jìn)行教育引導(dǎo)。(四)活動(dòng)四:我在小飯桌吃午餐小飯桌吃午飯,小朋友們?cè)撛趺醋?(學(xué)生展開(kāi)討論)學(xué)生進(jìn)行模擬表演。老師引導(dǎo)做到以下幾點(diǎn):1.飯前要洗手,盛飯舀菜要排隊(duì)。2.吃飯時(shí)不講話。3.吃飯垃圾放在指定位置。4.剩飯剩菜統(tǒng)一傾倒指定地方。5.飯后放好碗筷或勺子。(五)活動(dòng)五:總結(jié)鞏固。同學(xué)們要做個(gè)講究衛(wèi)生的好孩子。同學(xué)們知道吃飯前和吃飯后要做什么嗎?(學(xué)生自由回答,師做總結(jié)。)最后,老師希望同學(xué)們每天能乖乖吃飯,養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習(xí)慣,健康成長(zhǎng)。
一、說(shuō)教材:《別傷著自己》是《家中的安全與健康》單元里的第3 課。本課側(cè)重 讓學(xué)生了解家庭生活中常見(jiàn)的安全問(wèn)題,形成基本的安全意識(shí),是單 元目標(biāo)的重要內(nèi)容。 同時(shí),側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)防范意外傷害的方 法,發(fā)展自我保護(hù)的意識(shí)和能力。在日常生活中,危險(xiǎn)無(wú)處不在,兒 童意外傷害事故屢見(jiàn)不鮮, 皆因兒童缺乏安全防范意識(shí)和自我保護(hù)能 力。所以,讓學(xué)生初步了解日常家居生活中常見(jiàn)的安全問(wèn)題,提高自 我保護(hù)意識(shí),是學(xué)生形成自我保護(hù)能力的重要內(nèi)容之一?!墩n程標(biāo)準(zhǔn)》 對(duì)于新入學(xué)學(xué)生的自我保護(hù)意識(shí)和能力培養(yǎng)有明確要求《課程標(biāo)準(zhǔn)》 的課程目標(biāo)中提出了需引導(dǎo)和幫助學(xué)生學(xué)會(huì)掌握自身 生活必需的基本知識(shí)和基本技能”。課程內(nèi)容中也明確了相應(yīng)的學(xué)習(xí) 指導(dǎo)內(nèi)容:“健康、安全地生活”的第8 條“使用玩具、設(shè)備進(jìn)行活 動(dòng)時(shí),遵守規(guī)則,注意安全”,第9 條“認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的交通標(biāo)志和安全 標(biāo)志,遵守交通規(guī)則。
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因?yàn)镃D⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB=90°,因?yàn)椤螦BF=90°,然后運(yùn)用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證,常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn),利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題.
[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過(guò)程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問(wèn)題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對(duì)位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對(duì)位置升高了多少?行走了a m呢?2、問(wèn)題2:在上述問(wèn)題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動(dòng)1、思考:從上面的兩個(gè)問(wèn)題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫(xiě)出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時(shí),tanA>1.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問(wèn)題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn),設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因?yàn)樵凇鰽BD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵.
教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn):計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)過(guò)程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點(diǎn)撥]可將這兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形答:圖 的臺(tái)階更陡,理由 二、探索活動(dòng)1、思考與探索一:除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢?① 可通過(guò)測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度,② 再算出它們的比,來(lái)說(shuō)明臺(tái)階的傾斜程度。(思考:BC與AC長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說(shuō)出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD,下底BC長(zhǎng)14m,斜坡AB的坡度為3∶3,另一腰CD與下底的夾角為45°,且長(zhǎng)為46m,求它的上底的長(zhǎng)(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):2≈1.414,3≈1.732).解析:過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F,根據(jù)已知條件求出AE=DF的值,再根據(jù)坡度求出BE,最后根據(jù)EF=BC-BE-FC求出AD.解:過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC,垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°,∴∠DCF=45°,∴∠CDF=45°.∵CD=46m,∴DF=CF=462=43(m),∴AE=DF=43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3,∴tan∠ABE=AEBE=33=3,∴BE=4m.∵BC=14m,∴EF=BC-BE-CF=14-4-43=10-43(m).∵AD=EF,∴AD=10-43≈3.1(m).所以,它的上底的長(zhǎng)約為3.1m.方法總結(jié):考查對(duì)坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形.
解析:點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn),根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得結(jié)論.證明:∵點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn),即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結(jié):圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問(wèn)題常??紤]此定理.三、板書(shū)設(shè)計(jì)圓周角和圓心角的關(guān)系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角與圓心角的關(guān)系,難點(diǎn)是應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解題.在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生對(duì)圓周角的概念和“同弧所對(duì)的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來(lái)問(wèn)題也不大,而對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來(lái)則相對(duì)困難,因此在教學(xué)過(guò)程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的探索與理解.還有些學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中往往會(huì)忽略同弧的問(wèn)題,在教學(xué)過(guò)程中要對(duì)此予以足夠的強(qiáng)調(diào),借助多媒體加以突出.
解析:正多邊形的邊心距、半徑、邊長(zhǎng)的一半正好構(gòu)成直角三角形,根據(jù)勾股定理就可以求解.解:(1)設(shè)正三角形ABC的中心為O,BC切⊙O于點(diǎn)D,連接OB、OD,則OD⊥BC,BD=DC=a.則S圓環(huán)=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需測(cè)出弦BC(或AC,AB)的長(zhǎng);(3)結(jié)果一樣,即S圓環(huán)=πa2;(4)S圓環(huán)=πa2.方法總結(jié):正多邊形的計(jì)算,一般是過(guò)中心作邊的垂線,連接半徑,把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距,中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內(nèi)接正多邊形的實(shí)際運(yùn)用如圖①,有一個(gè)寶塔,它的地基邊緣是周長(zhǎng)為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點(diǎn)O為中心(下列各題結(jié)果精確到0.1m).(1)求地基的中心到邊緣的距離;(2)已知塔的墻體寬為1m,現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問(wèn)塑像底座的半徑最大是多少?