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空間向量及其運算的坐標表示教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0；當x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
拋物線及其標準方程教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線，是在學生原有認知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念，而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律，有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學生應(yīng)重點掌握的基本數(shù)學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進行教學
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼?，求出此雙曲線的標準方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標準方程教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
人教A版高中數(shù)學必修一二次函數(shù)與一元二次方程、不等式教學設(shè)計（2）
三個“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系，同時也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具 高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關(guān) 本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系，掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。課程目標1. 通過探索，使學生理解二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。2. 使學生能夠運用二次函數(shù)及其圖像，性質(zhì)解決實際問題． 3. 滲透數(shù)形結(jié)合思想，進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系；2.邏輯推理：一元二次不等式恒成立問題；3.數(shù)學運算：解一元二次不等式；4.數(shù)據(jù)分析：一元二次不等式解決實際問題；5.數(shù)學建模：運用數(shù)形結(jié)合的思想，逐步滲透一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。
人教A版高中數(shù)學必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學設(shè)計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1本（A版）》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，運用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形，得到其它的和差角公式。讓學生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程．2．掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式．3．熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運用，了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法．4.通過正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學抽象：公式的推導(dǎo)；b.邏輯推理：公式之間的聯(lián)系；c.數(shù)學運算：運用和差角角公式求值；d.直觀想象：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)；e.數(shù)學建模：公式的靈活運用；
人教A版高中數(shù)學必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學設(shè)計（2）
本節(jié)內(nèi)容是三角恒等變形的基礎(chǔ)，是正弦線、余弦線和誘導(dǎo)公式等知識的延伸，同時，它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容，對于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡、求值等三角問題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標1、能夠推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應(yīng)用; 2、掌握二倍角公式及變形公式，能靈活運用二倍角公式解決有關(guān)的化簡、求值、證明問題．數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式； 2.邏輯推理： 運用公式解決基本三角函數(shù)式的化簡、證明等問題；3.數(shù)學運算：運用公式解決基本三角函數(shù)式求值問題.4.數(shù)學建模：學生體會到一般與特殊，換元等數(shù)學思想在三角恒等變換中的作用。.
人教A版高中數(shù)學必修二有限樣本空間與隨機事件事件的關(guān)系和運算教學設(shè)計
新知講授（一）——隨機試驗 我們把對隨機現(xiàn)象的實現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機試驗，簡稱試驗，常用字母E表示。我們通常研究以下特點的隨機試驗：（1）試驗可以在相同條件下重復(fù)進行；（2）試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個；（3）每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個，但事先不確定出現(xiàn)哪個結(jié)果。新知講授（二）——樣本空間思考一：體育彩票搖獎時，將10個質(zhì)地和大小完全相同、分別標號0，1，2，...，9的球放入搖獎器中，經(jīng)過充分攪拌后搖出一個球，觀察這個球的號碼。這個隨機試驗共有多少個可能結(jié)果？如何表示這些結(jié)果？根據(jù)球的號碼，共有10種可能結(jié)果。如果用m表示“搖出的球的號碼為m”這一結(jié)果，那么所有可能結(jié)果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我們把隨機試驗E的每個可能的基本結(jié)果稱為樣本點，全體樣本點的集合稱為試驗E的樣本空間。
新人教版高中英語選修4Unit 4 Sharing教案
【核心素養(yǎng)提升點】學會將抽象信息進行可視化表達，提高信息處理能力和分析、推理等高階思維品質(zhì)；在跨文化交際中學會以國際視野接受和包容不同的文化。 5.Read Paragraph 2, draw a mind map and answer the questions. Q1:What did Jo learn about Tombe’s life? Q2:What kind of life do the natives lead? Read paragraph 2-5 and draw a mind-map. (Focus on accommodation, possession, diet and belief) 【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學生利用思維導(dǎo)圖和問題鏈等形式來厘清當?shù)厝说纳罘绞剑玫靥幚砗蜌w納信息 【核心素養(yǎng)提升點】提高信息處理能力、分析和歸納能力，包容異國文化、擴展國際視野。 6.Read Paragraph 3 and answer the questions. Q1:What was Jo’s feeling upon arriving her own home? Q2:Why would she feel that way? Q3:Do you think “It was such a privilege to have spent a day with Tombe’s family”? 【設(shè)計意圖】通過提問，讓學生理解Jo的苦并快樂的心情，并通過對“It was such a privilege to have spent a day with Tombe’s family”這句話的理解，體驗志愿者生活的偉大。 【核心素養(yǎng)提升點】學會對信息的綜合和歸納，從而理解作者所表達的觀點。 Activity4: Summarize the change of Jo's feelings
新人教版高中英語選修4Unit 2 Iconic Attractions教案
幫助學生通過討論與對主題的提升，反思自己的旅游方式，以便做出更優(yōu)化的安排，在今后的旅程中有更多的收益。 Activity 2: Further discussion of the 6 elements above and supplement of more background knowledge 本活動為實現(xiàn)課時教學目標2。 1.Target Q: The writer’s clear target of traveling, meeting the people and experiencing the culture, is closely related to his major in social studies. Then what is social studies? Social studies is a part of a school or college curriculum concerned with the study of social relationships and the functioning of society and usually made up of courses in history, government, economics, civics, sociology, geography, and anthropology. （Dictionary by Merriam-Webster） Reflection: When you go out to travel, what targets do you usually have in mind? 2.Research Q: Suppose you are traveling to Hangzhou during the school holidays, how will you do research on the city? (surf the internet, read books or travel brochures, consult friends, ...) What information will you be interested to know? (location, iconic sites, local cuisines, interesting customs, shopping malls ...) 3.Abandonment To make the most of time, we have to learn to abandon so that we can accomplish our plan. What will you be interested in doing if you go to Hangzhou if you have a week’s time? What if you only have 2 days? 4~5. Venturing & Experiencing Q: What did he venture to do during the trip? What new experiences did he have? In Sydney: attend his first open-air barbecue, enjoy many different but yummy meals In Catherine: observe the life and customs of the aborigines appreciate their music & try the musical instruments: the didgeridoo
新人教版高中英語選修4Unit 5 Language Your Career教案
本單元閱讀文本向中學生推薦職業(yè)能力測試(Career Aptitude Test)，旨在建議學生利用職業(yè)傾向測試來發(fā)現(xiàn)自己更感興趣、更有潛力的學習或職業(yè)方向，并規(guī)劃自己的未來職業(yè)。 本文采用了建議性文本，全篇從職業(yè)生涯的重要意義講起，針對中學生對職業(yè)規(guī)劃比較迷茫的現(xiàn)狀，提出了職業(yè)傾向測試這一建議。全文共七段，其中第一段和第二段為第一部分，其余五段為第二部分。第一部分論述職業(yè)的重要性和職業(yè)生涯規(guī)劃的最佳時間是在校期間，第二部分提出解決職業(yè)選擇困惑可以通過完成職業(yè)能力測試，介紹了不同種類的職業(yè)傾向測試，結(jié)合圖表詳細說明其中一種操作步驟，并提醒職業(yè)建議也基于學歷和經(jīng)驗，最后一段概括論述，建議學生通過職業(yè)能力測試這一有效的工具，找到自己真正熱愛的事物。 在文本教學設(shè)計時，要幫助學生梳理有關(guān)職業(yè)的話題語言。閱讀策略層面，指導(dǎo)學生通過學習圖表和圖形，在有限的空間內(nèi)獲取廣泛信息，如閱讀圖表標題，圖表上的標簽，X軸Y軸上的數(shù)據(jù)所指。
新人教版高中英語選修1Unit 4 Body Language教案
本閱讀材料的話題是交際中的肢體語言，作者從三個方面講述了肢體語言的特征與作用，通過主題句和舉例闡述的方式讓讀者了解不同文化中肢體語言的相同或者不同的意義，并從更抽象、概括的維度深入認識肢體語言的特點，理解肢體語言的作用?；谥w語言的特點，作者提醒讀者在與人交流中，尤其是當文化背景有差異的時候，要使用得體的肢體語言，尊重、理解和包容不同的文化，進行有效、有素養(yǎng)的溝通。文本共由六個段落組成，篇章結(jié)構(gòu)為“總—分”。第一段用簡練的語言引出了話題，并且從我們自身表達的需要和了解他人感受兩個角度講述了肢體語言的作用。第二段闡述了肢體語言的第一個重要特點——肢體語言在不同的文化中有不同的內(nèi)涵——這也是文中寫作篇幅最大的一個要點，最為重要。通過講述肢體語言的這一特點，作者向讀者傳遞了要尊重不同的文化、要使用與所在文化相宜的肢體語言。