-
創(chuàng)建文明社區(qū)工作總結(jié)
結(jié)合“我們的節(jié)日”，組織未成年人參加“學(xué)雷鋒”做好事、“清明網(wǎng)上祭英烈”等活動；充分利用社區(qū)資源，開展“親子齊閱讀、誦讀活動”、乒乓球比賽等活動；開展做孩子最好的老師、未成年人生理知識講座等等一系列活動。實(shí)現(xiàn)了“學(xué)校、社會、家庭”三結(jié)合教育體系，引導(dǎo)未成年人在活動中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中成長，提升道德文明層次，引領(lǐng)創(chuàng)文工作顯成效。實(shí)現(xiàn)了“學(xué)校、社會、家庭”三結(jié)合教育體系，引導(dǎo)未成年人在活動中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中成長，提升道德文明層次，引領(lǐng)創(chuàng)文工作顯成效。五、提升人居環(huán)境，文明創(chuàng)建工作出實(shí)效按照“網(wǎng)格化模式、精細(xì)化管理、常態(tài)化保持”的思路，在治理環(huán)境臟亂差上下真功夫，組建了“三支隊(duì)伍”（社區(qū)干部隊(duì)伍、社區(qū)志愿者隊(duì)伍、群眾志愿者隊(duì)伍）進(jìn)行垃圾分類管理和環(huán)境衛(wèi)生集中清理整治。對重點(diǎn)區(qū)域，主要路段，實(shí)行責(zé)任包干，做到分工明確，責(zé)任到人。對責(zé)任區(qū)域衛(wèi)生死角、牛皮癬、社會治安、亂搭亂建、車輛亂停亂放、衣物亂曬亂掛等現(xiàn)象全面排查和梳理，一項(xiàng)不漏，對存在的問題在規(guī)定時間節(jié)點(diǎn)認(rèn)真整改落實(shí)。
暖色調(diào)幼師單頁求職簡歷
實(shí)習(xí)幼兒老師 廣州XX幼兒園 20xx.09-20xx.01 1、負(fù)責(zé)學(xué)前班教學(xué)工作，因材施教，開展多種教學(xué)方式；2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和行為習(xí)慣，為小學(xué)一年級課程做好準(zhǔn)備；3、負(fù)責(zé)家校互動，讓家長及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況及需要配合的工作；4、負(fù)責(zé)兒童安全，維護(hù)好班級衛(wèi)生，減少各種疾病的發(fā)生；5、制定幼兒教育工作計(jì)劃，有秩序有計(jì)劃地組織實(shí)施。
調(diào)皮的七彩光說課稿
今天我選定的課題是幼兒園大班語言《七彩世界》主題里的一個語言教育活動《調(diào)皮的七彩光》，下面，先說說我的設(shè)計(jì)意圖。經(jīng)歷了小班、中班的學(xué)習(xí)過程，大班幼兒的求知欲更強(qiáng)了，他們不但對五彩繽紛的顏色十分喜愛，而且更對五彩繽紛的自然界充滿了好奇心，他們會由自然界中紅彤彤的蘋果、黃澄澄的梨、藍(lán)藍(lán)的大海、綠綠的草地等景象的觀察及認(rèn)識引發(fā)出更深一步的思索：大千世界為何會有這么多的顏色？這些美麗的顏色是怎么來的？…… 通過《調(diào)皮的七彩光》這個故事就可以讓幼兒知道：色彩來源于光的作用，是調(diào)皮的七彩光娃娃從天空來到地上“玩”出來的。我們的身邊處處都有七彩顏色。有了七彩顏色，畫畫更美麗，打扮東西更漂亮，游戲起來更有趣。本活動有利于幫助幼兒成為色彩世界的探究者，發(fā)現(xiàn)自然界中的許多奧秘，培養(yǎng)幼兒對自然界探究的欲望和對生活的熱愛，感受生活的樂趣。
音樂說課稿斑鳩調(diào)模板
根據(jù)以上教材內(nèi)容并結(jié)合五年級學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了以下三個教學(xué)目標(biāo)。1、學(xué)生能夠用愉快的情緒演唱歌曲《斑鳩調(diào)》2、學(xué)生能夠用清晰且富有彈性的聲音唱準(zhǔn)歌詞。3、學(xué)生能夠通過對唱鍛煉相互配合、團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。為了達(dá)成以上的教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是：學(xué)生能夠十分清晰的唱準(zhǔn)歌詞。
《G弦上的詠嘆調(diào)》教案
《G弦上的詠嘆調(diào)》是創(chuàng)作于1729-1731年的管弦樂作品。后經(jīng)小提琴家威廉米改編，主旋律完全在小提琴G弦上演奏，因此得名。巴赫是巴洛克時期的德國作曲家，杰出的管風(fēng)琴、小提琴、大鍵琴演奏家，同作曲家亨德爾和D.斯卡拉蒂齊名。巴赫被普遍認(rèn)為是音樂史上最重要的作曲家之一，他的創(chuàng)作使用了豐富的德國的音樂風(fēng)格和嫻熟的復(fù)調(diào)技巧。他的音樂集成了巴洛克音樂風(fēng)格的精華。并被尊稱為西方“現(xiàn)代音樂”之父，也是西方文化史上最重要的人物之一。
《G弦上的詠嘆調(diào)》教案
教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課。這節(jié)課老師和同學(xué)們一道去領(lǐng)略西洋音樂的發(fā)展歷程。二、講授新課。同學(xué)們，你們還認(rèn)識這些樂器嗎？教師播放錄音，帶上設(shè)計(jì)好的樂器音色音響片段，逐一提問。（1）《G弦上的詠嘆調(diào)》播放錄音，熟悉作品，簡介作曲家的生平及其代表作品以及這部作品的創(chuàng)作始末。（巴赫作曲家，管風(fēng)琴演奏家，教育家，歐洲“巴羅克音樂”的代表人物之一，被譽(yù)為“歐洲近代音樂之父”。代表作品有聲樂曲《馬太受難曲》、《b小調(diào)彌撒曲》以及管弦樂《勃蘭登堡協(xié)奏曲》等）。
《g小調(diào)第四十交響曲》教案
同學(xué)們有沒有這種感覺，當(dāng)你看到某篇文章或某個詩時你如果想理解作者的感受就必須要知道作者所處的意境，還有作者的經(jīng)歷。 為了更好地學(xué)習(xí)這首樂曲，下面我們先來認(rèn)識一下莫扎特。 莫扎特全名（沃爾夫?qū)?阿瑪多伊斯·莫扎特Wolfgang AmadeusMozart），1756年出身于薩爾茲堡宮廷樂師家庭，1791年12月5日在維也納去世。他是音樂史上罕見的奇才。莫扎特3歲開始學(xué)習(xí)鋼琴，4歲時對一般的樂曲只要彈幾遍就能背誦，5歲便開始作曲，6歲和姐姐一起跟隨父親到歐洲各國旅行演出，轟動了歐洲，被譽(yù)為“音樂神童”。他的父親奧波德是那座城中宮廷大主教樂團(tuán)的小提琴手，也是一個作曲家。他的母親也酷愛音樂，會拉大提琴和小提琴。莫扎特有很多兄弟姐妹，他是家中的第7個孩子；1791年12月5日卒于維也納，終年35歲。其中最出名的樂劇是《安魂曲》 和《唐璜》和《魔笛》。
《G弦上的詠嘆調(diào)》教案
教學(xué)過程：一、組織教學(xué)。1、宣布上課。2、面帶微笑問好：同學(xué)們好！二、導(dǎo)入新課。同學(xué)們在古典音樂的歷史長河里，美妙的樂章不勝枚舉，有的曲子愈久愈甘醇，雅俗共賞，今天我們介紹一首樂曲。三、欣賞音樂。1、播放音樂（第1次聽），直接從聆聽入手，請同學(xué)們在聽的過程中靜靜思考是中國樂曲還是外國樂曲、什么樂器？2、提問樂曲用什么樂器演奏，你對它有哪些了解。3、看幻燈片介紹樂曲作者巴赫的成就和成長故事。四、欣賞分析。1、教師分段欣賞講解該曲，啟發(fā)學(xué)生畫出每段的旋律線。2、通過分析力度變化，音色特點(diǎn)，得出樂曲所表達(dá)情緒特點(diǎn)。五、總結(jié)下課。
《c小調(diào)練習(xí)曲》教案
弗雷德里克·弗朗索瓦·肖邦（1810年3月1日－1849年10月17日）。波蘭作曲家和鋼琴家，1810年3月1日生于華沙近郊，肖邦父親是法國人，母親是波蘭人，7歲時就創(chuàng)作了波蘭舞曲，8歲登臺演出，不足20歲已出名。肖邦39歲時英年早逝，后半生主要生活在法國，創(chuàng)作了大量鋼琴作品，7歲時就創(chuàng)作了《波蘭舞曲》，被譽(yù)為“鋼琴詩人”。他是歷史上最具影響力和最受歡迎的鋼琴作曲家之一，是波蘭音樂史上最重要的人物之一，是歐洲19世紀(jì)浪漫主義音樂的代表人物。肖邦一生不離鋼琴，所有創(chuàng)作幾乎都是鋼琴曲。2010年為肖邦誕辰200周年，被波蘭命名為“肖邦年”。
大班科學(xué)教案：神奇的調(diào)料
2、通過對調(diào)料的認(rèn)識，使幼兒學(xué)會簡單的使用方法。豐富幼兒的生活知識和提高生活技能。3、培養(yǎng)幼兒努力合作的良好行為習(xí)慣。活動準(zhǔn)備：1、白糖、味精、鹽、醬油、醋、辣椒油、香油、蒜泥等調(diào)料分類放好。2、黃瓜、西紅柿、豆腐皮、蔥、胡蘿卜、火腿、白蘿卜等切好分盤。3、筷子、透明口杯若干。4、環(huán)境布置“寶貝廚房”一處?；顒舆^程：一、布置活動室，將調(diào)料分盤放好。導(dǎo)入主題：教師：“今天，歡迎大家到寶貝廚房來做客，先請小朋友參觀一下寶貝廚房的調(diào)料大世界?！币魳菲?，幼兒直接進(jìn)入寶貝廚房參觀已準(zhǔn)備的各種調(diào)料，提醒幼兒用各種方法感知各種調(diào)料的名稱和味道，注意參觀時的秩序和衛(wèi)生。
大班音樂教案：黃梅調(diào)“春曉”
2、學(xué)習(xí)用“填詞”的方式改編戲曲，并能嘗試為新詞創(chuàng)編帶有戲曲特點(diǎn)的動作。 3、萌發(fā)幼兒喜愛黃梅戲的情感?；顒訙?zhǔn)備： 1、黃梅戲《打豬草》中《對花》選段的原唱及伴奏音樂。 2、供幼兒學(xué)唱歌曲的圖譜。 3、黃梅戲《打豬草》的表演視頻。 4、幼兒已聽過黃梅戲曲調(diào)。 5、幼兒已熟悉掌握多首五言古詩。活動過程：一、聽黃梅戲 放錄音《打豬草》選段，讓幼兒感受原曲。 1、小朋友，這是一首什么曲子？（黃梅戲） 2、黃梅戲是什么地方的劇種？（安徽） 3、這段黃梅戲的名字叫什么？（《打豬草》中的《對花》） 4、你們喜歡聽嗎？為什么覺得好聽呢？ （幼兒自由講述，引導(dǎo)其感受黃梅戲的特點(diǎn)：抒情、優(yōu)美、流暢、動聽、委婉清新、細(xì)膩等。）
中 央 空 調(diào) 采 購 及 安 裝 合 同
根據(jù)《中華人民共和國合同法》等有關(guān)法律、法規(guī)、規(guī)章、部門及行業(yè)規(guī)定、標(biāo)準(zhǔn)等的規(guī)定，并結(jié)合本工程具體情況，遵循平等、自愿、公平和誠實(shí)信用的原則，甲乙雙方經(jīng)友好協(xié)商，簽訂本合同。1.產(chǎn)品數(shù)量、價(jià)格1.1產(chǎn)品清單：序號 設(shè)備名稱 型號和規(guī)格 產(chǎn)地 單位 數(shù)量 單價(jià)(萬元) 總價(jià)（萬元） 備注1 2 3 4 設(shè)備安裝費(fèi) 5 總計(jì)（大寫）：甲方采購乙方經(jīng)銷的 型號中央空調(diào) 臺，合同總價(jià): 人民幣 ，詳細(xì)價(jià)格見下表：1.2 該價(jià)格為固定價(jià)格，在合同有效期內(nèi)，甲方不承擔(dān)因各種因素所導(dǎo)致的成本上升而產(chǎn)生的價(jià)格上漲風(fēng)險(xiǎn)。1.3該價(jià)格中包括設(shè)備生產(chǎn)、包裝、保險(xiǎn)、運(yùn)輸、裝卸、安裝、調(diào)試（包括配合調(diào)試）及驗(yàn)收合格之前及保修期內(nèi)備品備件發(fā)生的含稅費(fèi)用。1.4 專利：乙方必須保障甲方在使用其提供的產(chǎn)品時不受到第三方關(guān)于侵犯專利權(quán)、商標(biāo)權(quán)、外觀設(shè)計(jì)或工業(yè)設(shè)計(jì)權(quán)等知識產(chǎn)權(quán)的指控。任何第三方如果提出侵權(quán)指控，乙方必須與第三方交涉并承擔(dān)可能發(fā)生的一切法律和費(fèi)用責(zé)任。如因乙方原因，甲方收到政府職能部門或第三方合法追訴或指控的，造成的所有損失由乙方承擔(dān)，包括但不限于處理此事所生的律師代理費(fèi)用。
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點(diǎn)是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長為2a,a叫做實(shí)半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點(diǎn),此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認(rèn)識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認(rèn)識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過豐富的實(shí)例展開教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運(yùn)動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點(diǎn)在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱;③頂點(diǎn):長軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.