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人教A版高中數(shù)學(xué)必修二向量的減法運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)
新知探究：向量的減法運(yùn)算定義問(wèn)題四：你能根據(jù)實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算定義向量的減法運(yùn)算嗎？由兩個(gè)向量和的定義已知 即任意向量與其相反向量的和是零向量。求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法。我們看到，向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來(lái)進(jìn)行：減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量。即新知探究（二）：向量減法的作圖方法知識(shí)探究（三）：向量減法的幾何意義問(wèn)題六：根據(jù)問(wèn)題五，思考一下向量減法的幾何意義是什么？問(wèn)題七：非零共線(xiàn)向量怎樣做減法運(yùn)算？ 問(wèn)題八：非零共線(xiàn)向量怎樣做減法運(yùn)算？1.共線(xiàn)同向2.共線(xiàn)反向小試牛刀判一判(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)兩個(gè)向量的差仍是一個(gè)向量。 (√ )(2)向量的減法實(shí)質(zhì)上是向量的加法的逆運(yùn)算. ( √ )(3)向量a與向量b的差與向量b與向量a的差互為相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共線(xiàn)向量。 ( √ )
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二直線(xiàn)與平面垂直教學(xué)設(shè)計(jì)
1.觀察（1）如圖，在陽(yáng)光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線(xiàn)與影子所在直線(xiàn)的位置關(guān)系是什么？（2）隨著時(shí)間的變化，影子BC的位置在不斷的變化，旗桿所在直線(xiàn)AB與其影子B’C’所在直線(xiàn)是否保持垂直？經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠(yuǎn)垂直，也就是AB垂直于地面上所有過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)。而不過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)在地面內(nèi)總是能找到過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)與之平行。因此AB與地面上所有直線(xiàn)均垂直。一般地，如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面α內(nèi)所有直線(xiàn)均垂直，我們就說(shuō)l垂直α，記作l⊥α。2.定義：①文字?jǐn)⑹觯喝绻本€(xiàn)l與平面α內(nèi)的所有 直線(xiàn)都垂直，就說(shuō)直線(xiàn)l與平面α互相垂直，記作l⊥α.直線(xiàn)l叫做平面α的垂線(xiàn)，平面α叫做直線(xiàn)l的垂面．直線(xiàn)與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做交點(diǎn)．②圖形語(yǔ)言：如圖．畫(huà)直線(xiàn)l與平面α垂直時(shí)，通常把直線(xiàn)畫(huà)成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直．③符號(hào)語(yǔ)言：任意a?α，都有l(wèi)⊥a?l⊥α.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二直線(xiàn)與平面垂直教學(xué)設(shè)計(jì)
1.觀察（1）如圖，在陽(yáng)光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線(xiàn)與影子所在直線(xiàn)的位置關(guān)系是什么？（2）隨著時(shí)間的變化，影子BC的位置在不斷的變化，旗桿所在直線(xiàn)AB與其影子B’C’所在直線(xiàn)是否保持垂直？經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠(yuǎn)垂直，也就是AB垂直于地面上所有過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)。而不過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)在地面內(nèi)總是能找到過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)與之平行。因此AB與地面上所有直線(xiàn)均垂直。一般地，如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面α內(nèi)所有直線(xiàn)均垂直，我們就說(shuō)l垂直α，記作l⊥α。2.定義：①文字?jǐn)⑹觯喝绻本€(xiàn)l與平面α內(nèi)的所有 直線(xiàn)都垂直，就說(shuō)直線(xiàn)l與平面α互相垂直，記作l⊥α.直線(xiàn)l叫做平面α的垂線(xiàn)，平面α叫做直線(xiàn)l的垂面．直線(xiàn)與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做交點(diǎn)．②圖形語(yǔ)言：如圖．畫(huà)直線(xiàn)l與平面α垂直時(shí)，通常把直線(xiàn)畫(huà)成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直．
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直教學(xué)設(shè)計(jì)
6.例二：如圖在正方體ABCD-A’B’C’D’中，O’為底面A’B’C’D’的中心，求證：AO’⊥BD 證明：如圖，連接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方體∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四邊形BB’DD’是平行四邊形∴B’D’//BD∴直線(xiàn)AO’與B’D’所成角即為直線(xiàn)AO’與BD所成角連接AB’,AD’易證AB’=AD’又O’為底面A’B’C’D’的中心∴O’為B’D’的中點(diǎn)∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如圖所示，四面體A－BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn).若BD，AC所成的角為60°，且BD＝AC＝2.求EF的長(zhǎng)度.解：取BC中點(diǎn)O,連接OE,OF，如圖?！逧,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE與OF所成的銳角就是AC與BD所成的角∵BD,AC所成角為60°，∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1當(dāng)∠EOF=60°時(shí)，EF=OE=OF=1,當(dāng)∠EOF=120°時(shí)，取EF的中點(diǎn)M,連接OM,則OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二古典概型和概率的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
新知講授（一）——古典概型 對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量（數(shù)值）稱(chēng)為事件的概率。我們將具有以上兩個(gè)特征的試驗(yàn)稱(chēng)為古典概型試驗(yàn)，其數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為古典概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。即具有以下兩個(gè)特征：1、有限性：樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè)；2、等可能性：每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等。思考一：下面的隨機(jī)試驗(yàn)是不是古典概型？（1）一個(gè)班級(jí)中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式，從中隨機(jī)選擇一名學(xué)生，事件A=“抽到男生”（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，事件B=“恰好一次正面朝上”（1）班級(jí)中共有40名學(xué)生，從中選擇一名學(xué)生，即樣本點(diǎn)是有限個(gè)；因?yàn)槭请S機(jī)選取的，所以選到每個(gè)學(xué)生的可能性都相等，因此這是一個(gè)古典概型。
拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)》第二章《直線(xiàn)和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線(xiàn)的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線(xiàn)，是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個(gè)角度去認(rèn)識(shí)拋物線(xiàn).教材在拋物線(xiàn)的定義這個(gè)內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認(rèn)識(shí)拋物線(xiàn)，再?gòu)漠?huà)法中提煉出拋物線(xiàn)的幾何特征，由此抽象概括出拋物線(xiàn)的定義，最后是拋物線(xiàn)定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過(guò)豐富的實(shí)例展開(kāi)教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個(gè)“圓錐曲線(xiàn)方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的思想觀點(diǎn)在這節(jié)知識(shí)中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問(wèn)題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡(jiǎn)單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對(duì)于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過(guò)數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問(wèn)題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱(chēng)為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類(lèi)比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線(xiàn)x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線(xiàn)的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱(chēng)性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱(chēng)。x軸、y軸是雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，原點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心，又叫做雙曲線(xiàn)的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線(xiàn)段A_1 A_2 叫做雙曲線(xiàn)的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)；線(xiàn)段B_1 B_2 叫做雙曲線(xiàn)的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線(xiàn)的虛半軸長(zhǎng)。（3）實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線(xiàn)叫等軸雙曲線(xiàn)4、漸近線(xiàn)（1）雙曲線(xiàn)x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線(xiàn)方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線(xiàn)可以較準(zhǔn)確的畫(huà)出雙曲線(xiàn)的草圖
拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類(lèi)比用方程研究橢圓雙曲線(xiàn)幾何性質(zhì)的過(guò)程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線(xiàn)的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線(xiàn) y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開(kāi)口向右，這條拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說(shuō)明拋物線(xiàn)向右上方和右下方無(wú)限延伸．拋物線(xiàn)是無(wú)界曲線(xiàn)．2. 對(duì)稱(chēng)性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線(xiàn) y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，我們把拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸叫做拋物線(xiàn)的軸．拋物線(xiàn)只有一條對(duì)稱(chēng)軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線(xiàn)和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線(xiàn)上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線(xiàn)的距離的比，叫做拋物線(xiàn)的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線(xiàn)的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線(xiàn)的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),可設(shè)雙曲線(xiàn)方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),可設(shè)雙曲線(xiàn)方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫(xiě)出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,半短軸長(zhǎng)為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱(chēng)性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);③頂點(diǎn):長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
用空間向量研究距離、夾角問(wèn)題（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、兩條平行直線(xiàn)之間的距離1.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離已知直線(xiàn)l的單位方向向量為μ,A是直線(xiàn)l上的定點(diǎn),P是直線(xiàn)l外一點(diǎn).設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線(xiàn)l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線(xiàn)之間的距離求兩條平行直線(xiàn)l,m之間的距離,可在其中一條直線(xiàn)l上任取一點(diǎn)P,則兩條平行直線(xiàn)間的距離就等于點(diǎn)P到直線(xiàn)m的距離.點(diǎn)睛：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離,即點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度,由于直線(xiàn)與直線(xiàn)外一點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以空間點(diǎn)到直線(xiàn)的距離問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為空間某一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離問(wèn)題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點(diǎn),則點(diǎn)A到直線(xiàn)EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點(diǎn)D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線(xiàn)分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線(xiàn)、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線(xiàn)和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來(lái)表示.我們把向量(OP) ?稱(chēng)為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線(xiàn)的向量表示式如圖①,a是直線(xiàn)l的方向向量,在直線(xiàn)l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線(xiàn)l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線(xiàn)l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線(xiàn)l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱(chēng)為空間直線(xiàn)的向量表示式.由此可知,空間任意直線(xiàn)由直線(xiàn)上一點(diǎn)及直線(xiàn)的方向向量唯一確定.1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.直線(xiàn)的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線(xiàn)的非零向量都是該平面的法向量C.直線(xiàn)的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
必修一牛頓第一定律教案
(二)?過(guò)程與方法? 4.?觀察生活中的慣性現(xiàn)象，了解力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系? 5.?通過(guò)實(shí)驗(yàn)加深對(duì)牛頓第一定律的理解? 6.?理解理想實(shí)驗(yàn)是科學(xué)研究的重要方法? (三)?情感態(tài)度與價(jià)值觀? 7.?通過(guò)伽利略和亞里士多德對(duì)力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的不同認(rèn)識(shí)，了解人類(lèi)認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的曲折性? 8.?感悟科學(xué)是人類(lèi)進(jìn)步的不竭動(dòng)力
小學(xué)美術(shù)人教版六年級(jí)下冊(cè)《第9課圖文并茂2》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)課稿
2學(xué)情分析這是一個(gè)學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，更希望能根據(jù)一句話(huà)或者一段話(huà)以畫(huà)畫(huà)的形式表現(xiàn)出來(lái)。3重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解繪畫(huà)故事的表現(xiàn)特點(diǎn)，感受真、善、美。繪畫(huà)自編故事的創(chuàng)作特點(diǎn)及步驟。難點(diǎn)：選材、構(gòu)思設(shè)計(jì)、構(gòu)圖與繪制。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1本（A版）》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，運(yùn)用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形，得到其它的和差角公式。讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過(guò)程．2．掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式．3．熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運(yùn)用，了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法．4.通過(guò)正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和類(lèi)比的思想方法。 a.數(shù)學(xué)抽象：公式的推導(dǎo)；b.邏輯推理：公式之間的聯(lián)系；c.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用和差角角公式求值；d.直觀想象：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)；e.數(shù)學(xué)建模：公式的靈活運(yùn)用；
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二有限樣本空間與隨機(jī)事件事件的關(guān)系和運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)
新知講授（一）——隨機(jī)試驗(yàn) 我們把對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱(chēng)為隨機(jī)試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)試驗(yàn)，常用字母E表示。我們通常研究以下特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn)：（1）試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個(gè)；（3）每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但事先不確定出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果。新知講授（二）——樣本空間思考一：體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號(hào)0，1，2，...，9的球放入搖獎(jiǎng)器中，經(jīng)過(guò)充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球，觀察這個(gè)球的號(hào)碼。這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)果？如何表示這些結(jié)果？根據(jù)球的號(hào)碼，共有10種可能結(jié)果。如果用m表示“搖出的球的號(hào)碼為m”這一結(jié)果，那么所有可能結(jié)果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果稱(chēng)為樣本點(diǎn)，全體樣本點(diǎn)的集合稱(chēng)為試驗(yàn)E的樣本空間。
初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)上冊(cè)《62合并同類(lèi)項(xiàng)》說(shuō)課稿
㈡教學(xué)目標(biāo)⒈知識(shí)目標(biāo)：①理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，并能辨別同類(lèi)項(xiàng)；②掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則,并能熟練運(yùn)用.⒉能力目標(biāo)：①通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、抽象概括能力；②通過(guò)鞏固練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí),提高學(xué)生的辨別能力和計(jì)算能力.⒊情感目標(biāo)：①讓學(xué)生學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，享受通過(guò)運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；②通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生體驗(yàn)“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認(rèn)識(shí)規(guī)律，接受辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的教育.
小學(xué)美術(shù)人教版六年級(jí)下冊(cè)《第9課圖文并茂3》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)課稿
2重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)第一課時(shí)：了解繪畫(huà)故事的表現(xiàn)特點(diǎn)，感受真、善、美。第二課時(shí)：繪畫(huà)自編故事的創(chuàng)作特點(diǎn)及步驟。教學(xué)難點(diǎn)第一課時(shí)：選材、構(gòu)思設(shè)計(jì)。第二課時(shí)：構(gòu)圖與繪制3教學(xué)過(guò)程3.1 第一課時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】“連連看” 教師提供數(shù)張圖片和幾句話(huà)（或幾段文字），請(qǐng)學(xué)生根據(jù)文字找到相應(yīng)的圖畫(huà)將它們連起來(lái)，并找出先后順序?qū)⒐适轮v完整。教師小結(jié)，出示課題《圖文并茂》。設(shè)計(jì)意圖：以游戲的形式“連一連”，激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，以飽滿(mǎn)的熱情投入學(xué)習(xí)內(nèi)容——圖文并茂。
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)合并同類(lèi)項(xiàng)教案2
本節(jié)課采取了開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的切入方法，旨在激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、思考、探究、實(shí)踐”的過(guò)程。在總結(jié)出同類(lèi)項(xiàng)定義后，沒(méi)有按通常的做法，即直接分析定義中的兩個(gè)條件，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)條件缺一不可，而是通過(guò)一組練習(xí)，讓學(xué)生在具體問(wèn)題中體會(huì)定義中的兩個(gè)條件缺一不可，使他們先有較強(qiáng)烈的感性認(rèn)識(shí)，而后，分析定義中的兩個(gè)條件，這樣會(huì)給學(xué)生留下更深刻、更牢固的印象．這樣的設(shè)計(jì)既符合學(xué)生的年齡特征，也符合“從感性到理性、從具體到抽象”的認(rèn)知規(guī)律。數(shù)學(xué)不應(yīng)只強(qiáng)調(diào)抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，這樣不但會(huì)更顯數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥，而且會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)畏難情緒，甚至喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為還存在一些不足，一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還有待于進(jìn)一步培養(yǎng)。如：學(xué)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)的概念時(shí)，當(dāng)把字母順序進(jìn)行改變后，部分學(xué)生就認(rèn)為不是同類(lèi)項(xiàng)。