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關(guān)于11月21日世界問候日的國旗下的講話
問候讓生活更美好敬愛的老師，親愛的同學(xué)們：大家早上好，今天我國旗下講話的內(nèi)容是《問候讓生活更美好》。今天，是11月21日世界問候日。一個(gè)過起來很簡單，但對每個(gè)人都很重要的節(jié)日。在我們的生活中，有很多東西常常因?yàn)榱?xí)以為常而被忽略，比如“問候”。問候雖小，效果卻大。不經(jīng)意間的一句問候，折射出的是一片大世界，這片世界中充滿了關(guān)愛。一天24個(gè)小時(shí)，問候的話語雖然簡短，卻句句溫暖。三百六十行，問候的對象不同，但那一顆顆祝福的心所傳達(dá)出來的關(guān)愛是永恒不變的。
關(guān)于9月22日世界無車日的國旗下的講話
親愛的同學(xué)們：早上好！今天國旗下講話的題目是《環(huán)保需要你我》。再過2天—9月22日是世界無車日“國際無車日”誕生于1998年的法國，時(shí)年9月22日，法國35個(gè)城市的市民自愿在這一天棄用私家車?！笆澜鐭o車日”活動并不是拒絕汽車，而是要喚起民眾對環(huán)境問題的重視。9月22日這一天，讓我們恢復(fù)行走和活動的自由，來體味平靜生活的快樂。用這一日引發(fā)人們的一些思考，能不能換一個(gè)更節(jié)約的方式來生存和發(fā)展。讓人與自然的關(guān)系更為和諧千百年來，生活在地球上的人們，都在思考一個(gè)永恒的問題，那就是我們和環(huán)境的關(guān)系。追溯文明的起源，我們的祖先曾在這片土地上生活，日出而作，日落而息。我們的文明發(fā)源于揚(yáng)子江黃河水，我們的民族仰靠這片土地的哺育。人類敬畏自然，因?yàn)樽匀挥袩o盡的資源和寶藏，支持人類生存和發(fā)展；人類改造自然，因?yàn)槲覀兪侨祟悾覀冋J(rèn)定人定勝天。再后來，工業(yè)大生產(chǎn)的機(jī)器隆隆響徹世界的西北角，生產(chǎn)力的客觀進(jìn)步，成全了人類征服自然的野心和欲望。
關(guān)于別讓生命去等候的國旗下的講話
別讓生命去等候各位老師、同學(xué)：早上好！很榮幸能代表254班作國旗下講話，我演講的題目是《別讓生命去等候》?，F(xiàn)在有句很時(shí)髦的話叫做“讓生命去等候”，據(jù)說這句話出于一首時(shí)髦的歌曲中，所以愛趕時(shí)髦的現(xiàn)代人都認(rèn)為這句話是時(shí)代的哲理，“讓生命去等候”等什么呢？等財(cái)富?等金錢?等好運(yùn)?抑或等候別人的幫助、命運(yùn)的恩賜？還是異想天開的收獲？“讓生命去等候”是守株待兔？抑或孤注一擲？有什么理由去等候，要知道生命對于我們每個(gè)人只有一次，彈指一揮間，無比的短暫，有誰敢拿自己的生命來做游戲，“讓生命去等候”不就如同一場游戲嗎？強(qiáng)壯的生命力被壓抑，投入的只是一場毫無活力的沉默，生命之樹就不會常青，而等候所耗費(fèi)的時(shí)日，使生命離死亡更近了。
采擷一片陽光,做生命中的書簽：國旗下的講話
親愛的xx：上周一的大課間活動，我校為在xx首屆校園廣播體操視頻比賽中獲得榮譽(yù)稱號的班級，頒發(fā)了獎(jiǎng)狀及獎(jiǎng)品。秉承“我們不一樣，我們都很棒”的評價(jià)理念，我校為12個(gè)教學(xué)班，設(shè)置了不同的獎(jiǎng)項(xiàng)名稱——示范獎(jiǎng)、奮進(jìn)獎(jiǎng)、鼓勵(lì)獎(jiǎng)，讓每個(gè)班級都得到自己的長處獎(jiǎng)項(xiàng)。周一下午的教職工大會上，我校舉行了xx六一兒童節(jié)文藝匯演總結(jié)及頒獎(jiǎng)盛典。我們采取電影頒獎(jiǎng)的形式，邀請xx教師當(dāng)開獎(jiǎng)嘉賓，每一個(gè)班都有獎(jiǎng)項(xiàng)：最佳編創(chuàng)及表演獎(jiǎng)、最佳指導(dǎo)組合及外宣獎(jiǎng)、最佳人氣獎(jiǎng)、最佳師生同臺獎(jiǎng)、……每開一個(gè)獎(jiǎng)，全體xx熱烈鼓掌，甚至還有尖叫。最后一個(gè)上臺開獎(jiǎng)的是已有數(shù)月身孕的xx教師段蓉珍。她開獎(jiǎng)的項(xiàng)目是最佳編創(chuàng)及表演獎(jiǎng)。獲得該獎(jiǎng)的是班詩歌朗誦《我的祖國》、班情景舞蹈《跪羊圖》、班歌伴舞《一二三四歌》。頒獎(jiǎng)典禮結(jié)束后，我校組織參加高考監(jiān)考工作的老師開會，進(jìn)一步明確監(jiān)考責(zé)任，確保監(jiān)考順利進(jìn)行。此次監(jiān)考，我校共有28名教師參加。周二上午的大課間活動，來自XX區(qū)xx鎮(zhèn)學(xué)校鄉(xiāng)村少年宮近二十名師生，在校長敬正江的指揮下，為xx全體師生表演了抖空竹、舞獅、魔術(shù)絕活。該校特聘的民間藝人，年逾花甲的王懷奇，帶領(lǐng)弟子們，將抖空竹絕活，以令人驚嘆的手法一一展現(xiàn)。如天籟般的空竹聲響，輕脆明亮的回蕩在我們的耳畔。從空中掉落，穩(wěn)穩(wěn)落在牽引繩上的空竹，令人眼花繚亂。
愛國，是民族的靈魂(十一國慶節(jié)前國旗下的講話)
愛國，是民族的靈魂敬愛的老師、親愛的同學(xué)們：今天，我非常的榮幸，能夠站在莊嚴(yán)的國旗下為大家演講。再過兩天就是國慶節(jié)了，再我們?yōu)榉偶俑吲d的時(shí)候，不要忘了我是一個(gè)中國人！愛國是我們必須做的！中華民族是一個(gè)偉大的民族，愛國主義精神是我們這個(gè)民族最美的花朵。愛國，是一個(gè)神圣的字眼，在歷史發(fā)展的曲折過程中，愛國主義歷來是我國人民所崇尚的。進(jìn)入二十一世紀(jì)，我們偉大的祖國日益繁榮昌盛，愛國主義更應(yīng)該成為這個(gè)時(shí)代的最強(qiáng)音！愛國主義是我國各族人民團(tuán)結(jié)奮斗的光輝旗幟，是推動我國社會歷史前進(jìn)的強(qiáng)大動力，而愛國教育無疑是最重要的教育！回顧中華民族的歷史長河，無數(shù)為國家拋頭顱、灑熱血、無私奉獻(xiàn)的民族英雄至今活在我們心中，古代，有南宋的岳飛，明代的戚繼光，鄭成功……近代以來，為了保衛(wèi)國家，反抗帝國主義的侵略，更是有許多仁人志士為捍衛(wèi)民族主權(quán)而慷慨就義。新中國成立以后，有很多杰出人物，如鄧稼先、華羅庚、錢學(xué)森等等，他們放棄國外榮華富貴的生活，回到貧窮的祖國來，為國家的現(xiàn)代化建設(shè)貢獻(xiàn)自己的力量。這些人的光輝形象和他們可歌可泣的動人事跡，永遠(yuǎn)激勵(lì)著每一個(gè)中國人奮發(fā)向上！
2月國旗下的講話：奮斗的人生最美麗
滄海桑田，歲月無聲。歷史老人就像是一位頑強(qiáng)奮斗而永遠(yuǎn)年輕的玩世大俠，它催逝了往者，又孕育了新軍。那凡夫俗子如過往云煙飄然而逝，唯有奮斗者，才是浩瀚星河中永不隕落的燦爛星辰！歷史的天空閃爍幾顆星星，人間一股英雄氣在馳騁縱橫。看，梁啟超，改良的斗士；孫中山，民主的先驅(qū)；毛澤東，新中國的締造者；鄧小平，改革開放的總設(shè)計(jì)師。巨星耀銀河，美名傳千古，不因?yàn)樗麄兪莻ト耍谟谒麄冊诔删痛髽I(yè)的過程中能面對逆境，舍生取義，百折不撓，倔強(qiáng)挺立。梁啟超，科舉落地而偏不重演孔乙己的悲??；孫中山，大革命失敗而高呼“同志還需努力”；毛澤東，在被圍追堵截的逃亡中依然從容地四渡赤水；鄧小平，九十高齡的老人卻能在談笑中換來春風(fēng)春雨。偉人的奮斗固然可以傳為佳話，平凡人的奮斗也許更能觸發(fā)我們感慨動容。為了孩子的成長，我們的父母長年累月風(fēng)雨兼程給我們送佳肴和棉衣——那翹首祈盼的焦急神情看得出好疼愛你們??；
在全市城市功能品質(zhì)大提升暨城市建管十大提升行動推進(jìn)大會上的講話
從規(guī)劃看，城市規(guī)劃科學(xué)性不夠。當(dāng)前我市在城市規(guī)劃中還存在著一些不足和需要改進(jìn)的空間，主要體現(xiàn)在“三個(gè)滯后”：一是城市規(guī)劃設(shè)計(jì)滯后于城市開發(fā)建設(shè)，規(guī)劃有時(shí)被建設(shè)牽著鼻子走，導(dǎo)致建設(shè)不科學(xué)不規(guī)范無秩序，特別是在高層次大格局謀劃X發(fā)展上，與大X都市圈周邊縣市規(guī)劃銜接不夠，以五大功能新城為載體聯(lián)動周邊地區(qū)發(fā)展規(guī)劃不夠；二是基礎(chǔ)設(shè)施配套滯后于經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展，地下管網(wǎng)建設(shè)滯后，地下空間利用不足，道路和公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)缺乏長遠(yuǎn)性和預(yù)見性，造成建設(shè)浪費(fèi)；三是規(guī)劃設(shè)計(jì)理念滯后于高品質(zhì)城市建設(shè)需求，城市總體規(guī)劃、修建性詳規(guī)、控制性詳規(guī)等缺乏前瞻性和引領(lǐng)性，對城市風(fēng)格風(fēng)貌、色彩色調(diào)、天際線岸際線把控不夠精細(xì)，對城市特質(zhì)、山水格局彰顯不夠鮮明。
初中生物北師大版七年級下冊《第14章第1節(jié)人類活動對生物圈的影響》教案
知識和技能 1.了解人類活動對生物圈影響的幾個(gè)方面的實(shí)例。 2.掌握環(huán)境污染的產(chǎn)生及危害。 3.舉例說明人類對生物圈中資源的合理利用。 過程與方法 1.能初步學(xué)會收集資料，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠運(yùn)用所學(xué)知識、技能分析和解決一些身邊的生物學(xué)問題的能力。 2.培養(yǎng)學(xué)生初步具有近一步獲取課本以外的生物學(xué)信息的能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1.讓學(xué)生認(rèn)識到環(huán)境保護(hù)的重要性，能夠以科學(xué)的態(tài)度去認(rèn)識生命世界，認(rèn)同人類活動對生物圈的影響，形成環(huán)境保護(hù)意識，并使這種意識轉(zhuǎn)變成真正的行動，培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識，增強(qiáng)愛國主義思想1.認(rèn)同人類活動對生物圈的影響，形成環(huán)境保護(hù)意識 2.做到從實(shí)際行動出發(fā)保護(hù)環(huán)境1.采取讓學(xué)生收集資料，整理資料，解疑
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：7.1《平面向量的概念及線性運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實(shí)例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識點(diǎn) 0 3*動腦思考 探索新知 【新知識】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，有兩種量．只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（標(biāo)量），例如質(zhì)量、時(shí)間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長度表示向量的大?。鐖D7-2所示，有向線段的起點(diǎn)叫做平面向量的起點(diǎn)，有向線段的終點(diǎn)叫做平面向量的終點(diǎn)．以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的向量記作．也可以使用小寫英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫時(shí)應(yīng)在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：7.1《平面向量的概念及線性運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實(shí)例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識點(diǎn) 0 3*動腦思考 探索新知 【新知識】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，有兩種量．只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（標(biāo)量），例如質(zhì)量、時(shí)間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長度表示向量的大?。鐖D7-2所示，有向線段的起點(diǎn)叫做平面向量的起點(diǎn)，有向線段的終點(diǎn)叫做平面向量的終點(diǎn)．以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的向量記作．也可以使用小寫英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫時(shí)應(yīng)在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1本（A版）》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，運(yùn)用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形，得到其它的和差角公式。讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程．2．掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式．3．熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運(yùn)用，了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法．4.通過正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學(xué)抽象：公式的推導(dǎo)；b.邏輯推理：公式之間的聯(lián)系；c.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用和差角角公式求值；d.直觀想象：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)；e.數(shù)學(xué)建模：公式的靈活運(yùn)用；
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)內(nèi)容是三角恒等變形的基礎(chǔ)，是正弦線、余弦線和誘導(dǎo)公式等知識的延伸，同時(shí)，它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容，對于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡、求值等三角問題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標(biāo)1、能夠推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應(yīng)用; 2、掌握二倍角公式及變形公式，能靈活運(yùn)用二倍角公式解決有關(guān)的化簡、求值、證明問題．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式； 2.邏輯推理： 運(yùn)用公式解決基本三角函數(shù)式的化簡、證明等問題；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用公式解決基本三角函數(shù)式求值問題.4.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生體會到一般與特殊，換元等數(shù)學(xué)思想在三角恒等變換中的作用。.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二有限樣本空間與隨機(jī)事件事件的關(guān)系和運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)
新知講授（一）——隨機(jī)試驗(yàn) 我們把對隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)，簡稱試驗(yàn)，常用字母E表示。我們通常研究以下特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn)：（1）試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個(gè)；（3）每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但事先不確定出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果。新知講授（二）——樣本空間思考一：體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號0，1，2，...，9的球放入搖獎(jiǎng)器中，經(jīng)過充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球，觀察這個(gè)球的號碼。這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)果？如何表示這些結(jié)果？根據(jù)球的號碼，共有10種可能結(jié)果。如果用m表示“搖出的球的號碼為m”這一結(jié)果，那么所有可能結(jié)果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間。
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點(diǎn)是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長為2a,a叫做實(shí)半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長;法二:但有時(shí)為了簡化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱;③頂點(diǎn):長軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上，片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上，由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點(diǎn)位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．