解析:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據(jù)對稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據(jù)CD∥x軸,得出點C與點D關(guān)于x=-3對稱,根據(jù)點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,求出點C的橫坐標和縱坐標,再根據(jù)點B的坐標為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點C與點D關(guān)于x=-3對稱.∵點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,∴點C的橫坐標為-7,∴點C的縱坐標為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點B的坐標為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結(jié):此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用.
問題2、如何用測角儀測量一個低處物體的俯角呢?和測量仰角的步驟是一樣的,只不過測量俯角時,轉(zhuǎn)動度盤,使度盤的直徑對準低處的目標,記下此時鉛垂線所指的度數(shù),同樣根據(jù)“同角的余角相等”,鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.活動三:測量底部可以到達的物體的高度.“底部可以到達”,就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體底部之間的距離.要測旗桿MN的高度,可按下列步驟進行:(如下圖)1.在測點A處安置測傾器(即測角儀),測得M的仰角∠MCE=α.2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l.3.量出測傾器(即測角儀)的高度AC=a(即頂線PQ成水平位置時,它與地面的距離).根據(jù)測量數(shù)據(jù),就能求出物體MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因為NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
如圖,課外數(shù)學小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進50米到達B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長,進而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結(jié):解決此類問題要了解角之間的關(guān)系,找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,當圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結(jié)果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結(jié)果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學習小結(jié)內(nèi)容總結(jié)不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關(guān)問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復雜的計算。
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結(jié)果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
解析:正多邊形的邊心距、半徑、邊長的一半正好構(gòu)成直角三角形,根據(jù)勾股定理就可以求解.解:(1)設正三角形ABC的中心為O,BC切⊙O于點D,連接OB、OD,則OD⊥BC,BD=DC=a.則S圓環(huán)=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需測出弦BC(或AC,AB)的長;(3)結(jié)果一樣,即S圓環(huán)=πa2;(4)S圓環(huán)=πa2.方法總結(jié):正多邊形的計算,一般是過中心作邊的垂線,連接半徑,把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距,中心角之間的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內(nèi)接正多邊形的實際運用如圖①,有一個寶塔,它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點O為中心(下列各題結(jié)果精確到0.1m).(1)求地基的中心到邊緣的距離;(2)已知塔的墻體寬為1m,現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問塑像底座的半徑最大是多少?
解析:點E是BC︵的中點,根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應邊成比例得結(jié)論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結(jié):圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常??紤]此定理.三、板書設計圓周角和圓心角的關(guān)系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關(guān)系,難點是應用所學知識靈活解題.在本節(jié)課的教學中,學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對困難,因此在教學過程中要著重引導學生對這一知識的探索與理解.還有些學生在應用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學過程中要對此予以足夠的強調(diào),借助多媒體加以突出.
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因為CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,因為∠ABF=90°,然后運用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.
2、 在故事和兒歌的幫助下,理解蜘蛛網(wǎng)的基本構(gòu)造。 3、 體驗幫助他人的快樂。 活動準備: 課件(蜘蛛、蜘蛛先生造房子的幻燈片、蜘蛛網(wǎng))、幼兒繪畫紙(上有蜘蛛),蠟筆 活動過程: 一、故事導入,引發(fā)興趣。 1、 課件出示蜘蛛,讓幼兒觀察認識蜘蛛。 2、 結(jié)合課件,教師講述故事《蜘蛛先生造房子》。 問:蜘蛛先生在找什么? 蜘蛛先生是用什么造房子的? 蜘蛛先生的房子是怎樣的? 3、出示相應的蜘蛛網(wǎng)讓幼兒觀察蜘蛛網(wǎng)的構(gòu)造。
為進一步加強我校教學常規(guī)管理,規(guī)范教師備課環(huán)節(jié),優(yōu)化課堂教學設計,改進教學方法,全面提高教學質(zhì)量,按照學期初計劃,學校決定開展教案展示及優(yōu)秀教案評比活動,具體方案如下:一、指導思想堅持求真務實思想和效能化原則,以課程方案為指導,以課程標準、考試說明為準繩,以提高教學質(zhì)量為核心目標,以提升課堂教學育人效能為出發(fā)點和落腳點,以優(yōu)秀教案評選為抓手,拉動學校常規(guī)教學研究環(huán)節(jié)的深化、細化、精致化。通過有效推廣學習優(yōu)質(zhì)課程教學資源,促進教師專業(yè)發(fā)展和教育質(zhì)量提升。堅持源于課堂實踐,優(yōu)中選優(yōu),持續(xù)完善的原則,確保征集教案精益求精、實用好用。二、參賽對象:學校部分科任教師。三、活動時間:2018年6月四、實施方案教案評比1.教務科組織教師學習學校制定的《優(yōu)秀教案評比標準》。2.各教研組組織教師參照《優(yōu)秀教案評比標準》書寫教案。3.各教研組對本組教師書寫教案進行初評。初評分一、二、三等三個等級(一等占25%,二等占35%,三等占40%),選送評為一等的教師的教案(1-2位教師的)到教務科集中參評。4.教務科組織專門人員對各教研組選送的教案進行評比。評出1—3位教師的教案為優(yōu)秀教案。
②林沖無辜受害,被刺配到滄州,遠離了京城,高俅一伙,陸謙、富安又追到滄州,在李小二的酒店里密謀陷害林沖。林沖從李小二那里聽說了這件事之后是什么態(tài)度?表現(xiàn)出林沖的什么性格?明確:林沖聽到李小二的報信,并確知從東京來的尷尬人就是陸虞候時,馬上意識到“那潑賤賊”是要“來這里害我”,他識破了仇人的陰謀,激起了復仇的怒火,氣憤地說:“休要撞著我,只叫他骨肉為泥!”說罷,便怒沖沖地“先去街上買把解腕尖刀,帶在身上,前街后巷一地里去尋”,次日,“帶了刀,又去滄州城里城外,小街夾巷,團團尋了一日”。這說明,當迫害逼到眼前時,林沖也具有了強烈的反抗意識。但是,“街上尋了三五日,不見消耗”時,“林沖也自心下慢了”,對仇人有所懷疑,卻失去了應有的警惕性,剛剛點燃起來的復仇怒火又慢慢熄滅了。這說明林沖的反抗并不堅決,幻想得過且過,委曲求全。
一、導入新課成為一位科學家是無數(shù)有志青年的夢想,對物理的探究更是許多年輕的學子孜孜以求的,我們來看一下加來道雄的成長道路,或許能得到一些啟發(fā)。(板書)一名物理學家的教育歷程二、明確目標1.引導學生從生活出發(fā),了解科學、認識科學2.引導學生以“教育歷程”為重點,探討其中表現(xiàn)的思想內(nèi)涵。三、整體感知1.作者簡介加來道雄,美籍日裔物理學家,畢業(yè)于美國哈佛大學,獲加利福尼亞大學伯克利分校哲學博士學位,后任紐約市立大學城市學院理論物理學教授。主要著作有《超越愛因斯坦》(與特雷納合著)《量子場論》《超弦導論》。2.本文的基本結(jié)構(gòu)文章的題目是“一名物理學家的教育歷程”,因此,敘述的順序主要是歷時性的。但是,作者開頭就說“童年的兩件趣事極大地豐富了我對世界的理解力,并且引導我走上成為一個理論物理學家的歷程。”而“童年的兩件趣事”作為文章的主要內(nèi)容,又是共時性的敘述。這樣的結(jié)構(gòu)安排,使文章既脈絡清楚,又重點突出。
[疑難探究]風度、優(yōu)雅與教養(yǎng)有怎樣的關(guān)系?在社會交往中,一個人的談吐是否得體,舉止是否有度,怎樣打扮才合適,綜合決定一個人是否有風度,這也是教養(yǎng)的具體體現(xiàn)。有些人錯誤地認為優(yōu)雅風度就是矯揉造作、忸怩作態(tài)和附庸風雅,作者認為這是因為這些人并沒有理解風度和優(yōu)雅的真正內(nèi)涵——那就是“不應該妨礙他人的生活,要讓大家都有良好的自我感覺”,在許多場合要注重禮儀,行為得當,“動作舉止、衣裝服飾、走路的步態(tài),一切都要有分寸,力求優(yōu)雅”。優(yōu)雅的本質(zhì)是“社會共享的”,而不僅僅是“徒有其表的舉止”。作者認為,“敬重社會,珍惜大自然,甚至珍惜動物,珍惜花草樹木,珍惜當?shù)氐拿利愶L光,珍惜你居住地的歷史,等等”,以敬重的態(tài)度對待他人、環(huán)境,再加以得體的言行舉止和隨機應變的智慧,一個人就能夠成為有風度而又優(yōu)雅的人。簡而言之,風度和優(yōu)雅的底色就是教養(yǎng),是心靈世界真善美的折射。文章就此展開的論述層層推進,解釋了風度和優(yōu)雅源于教養(yǎng),教養(yǎng)的核心就是敬重、珍惜和愛,做有教養(yǎng)的人應是我們追求的目標??傊?,教養(yǎng)修之于內(nèi),風度形之于外。
(1)第一環(huán)節(jié):講解活動主題,提出問題討論 1.讓學生們說一說自己有哪些習慣。 2.老師根據(jù)學生發(fā)言,對習慣進行簡單的分類,如分為生活習慣和學習習慣,好的習慣和壞的習慣等等,并在黑板上進行板書,大綱式列出來?!?.老師進行歸納小結(jié):習慣是一種態(tài)度,同學們說的習慣中,有生活習慣、有學習習慣,有些是好的習慣,有的是壞的習慣。其實從我們出生的那一天,我們就開始有意無意地養(yǎng)成習慣......比如今天,當我們走進課堂,其實就已經(jīng)開始了“好好學習”這個習慣養(yǎng)成的第一步....
(1)第一環(huán)節(jié):講解活動主題,提出問題討論 1.讓學生們說一說自己有哪些習慣。 2.老師根據(jù)學生發(fā)言,對習慣進行簡單的分類,如分為生活習慣和學習習慣,好的習慣和壞的習慣等等,并在黑板上進行板書,大綱式列出來?!?.老師進行歸納小結(jié):習慣是一種態(tài)度,同學們說的習慣中,有生活習慣、有學習習慣,有些是好的習慣,有的是壞的習慣。其實從我們出生的那一天,我們就開始有意無意地養(yǎng)成習慣......比如今天,當我們走進課堂,其實就已經(jīng)開始了“好好學習”這個習慣養(yǎng)成的第一步....
【教學目標】知識目標:理解直線的點斜式方程、斜截式方程、橫截距、縱截距的概念;掌握直線的點斜式方程、斜截式方程的確定.能力目標:通過求解直線的點斜式方程和斜截式方程,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.情感目標:通過學習直線的點斜式方程和斜截式方程,體會數(shù)形結(jié)合的直觀感受.【教學重點】直線的點斜式方程、斜截式方程的確定.【教學難點】直線的點斜式方程、斜截式方程的確定.
1、互逆命題:在兩個命題中,如果第一個命題的條件是第二個命題的 ,而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的 ,那么這兩個命題互逆命題,如果把其中一個命題叫做原命題,那么另一個命題叫做它的 .2、互逆定理:如果一個定理的逆命題也是 ,那么這個逆命題就是原來定理的逆定理.注意(1):逆命題、互逆命題不一定是真命題,但逆定理、互逆定理,一定是真命題.(2):不是所有的定理都有逆定理.自主學習診斷:如圖所示:(1)若∠A= ,則AC∥ED,( ).(2)若∠EDB= ,則AC∥ED,( ).(3)若∠A+ =1800,則AB∥FD,( ).(4)若∠A+ =1800,則AC∥ED,( ).
教學目標:1.引導幼兒參與學習活動,經(jīng)歷十幾減幾計算方法的探索與算理的建構(gòu)過程。2.根據(jù) 11 至 20 各數(shù)的組成,掌握 20 以內(nèi)不進位加法和不進位減法的計算方法。教學重點:十幾減幾(不退位)的計算。教學過程:一、復習導入復習10以內(nèi)的數(shù)的組合,11~20各數(shù)的組成。1.碰球游戲?qū)?,復?0的分解組合2.老師分別出示數(shù)字卡片:14、17、12、11。幼兒說數(shù)的組成。
教學目標:1、使學生了解什么是毒品,毒品的種類,認識吸毒行為,認清毒品的危害性。2、通過圖文、吸毒而造成的悲慘事件,教育學生自覺遠離毒品,提高拒毒防毒意識和能力。3、讓學生認識吸毒成癮的途徑;認識吸毒成癮的原因,如何預防。懂得“珍愛生命,拒絕毒品”,培養(yǎng)禁毒意識,遵紀守法,抵制毒品,增強與毒品違法犯罪作斗爭的自覺性。教學重點:知道什么是毒品,吸毒的危害,如何提高抵制毒品的能力。
教學目標:1、使學生了解什么是毒品,毒品的種類,認識吸毒行為,認清毒品的危害性。2、通過圖文、吸毒而造成的悲慘事件,教育學生自覺遠離毒品,提高拒毒防毒意識和能力。3、讓學生認識吸毒成癮的途徑;認識吸毒成癮的原因,如何預防。懂得“珍愛生命,拒絕毒品”,培養(yǎng)禁毒意識,遵紀守法,抵制毒品,增強與毒品違法犯罪作斗爭的自覺性。教學重點:知道什么是毒品,吸毒的危害,如何提高抵制毒品的能力。