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某校2023——2024學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)工作總結(jié)
開學(xué)初，為充分發(fā)揮各功能室的作用，音樂、美術(shù)、科學(xué)、物理、化學(xué)教研組擬定各功能室的使用安排，教務(wù)處不定期抽查功能室使用情況。同時(shí)各功能室建立規(guī)范的使用記錄、活動(dòng)記錄、損壞維修、報(bào)損等記錄，實(shí)驗(yàn)室有實(shí)驗(yàn)教學(xué)計(jì)劃、實(shí)驗(yàn)進(jìn)度安排及分組（演示）實(shí)驗(yàn)通知單，分組實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，圖書室有借閱和閱覽記錄等原始記錄。8.規(guī)范學(xué)籍管理嚴(yán)格按上級(jí)文件要求進(jìn)行學(xué)籍管理，特別是省外學(xué)生的轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出，規(guī)范學(xué)籍轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出、休學(xué)、復(fù)學(xué)等工作。另外，學(xué)校作為XX教育集團(tuán)領(lǐng)頭羊，還成功承辦了多項(xiàng)區(qū)級(jí)、教育集團(tuán)活動(dòng)，成績(jī)顯著。二、待提升的工作1.校本課程因各類特殊原因，本學(xué)期校本課程尚未開足開齊，部分外聘教師的課程教學(xué)效果有待提高，下學(xué)期將提前謀劃，精準(zhǔn)落實(shí)。
社會(huì)主義核心價(jià)值觀主題實(shí)踐教育月總結(jié)
二、強(qiáng)化宣傳報(bào)道加強(qiáng)精神文明宣傳，積極挖掘集團(tuán)新聞線索，重點(diǎn)圍繞集團(tuán)工作中的亮點(diǎn)舉措及師生志愿服務(wù)典型撰寫稿件，在集團(tuán)官網(wǎng)專欄進(jìn)行系列報(bào)道，通過宣傳集團(tuán)師生自身事跡教育引導(dǎo)全體師生。在集團(tuán)官網(wǎng)、微信等平臺(tái)發(fā)布“文明交通 安全出行，讓我們一起承諾”推文，廣泛刊播公共交通防疫知識(shí),加強(qiáng)對(duì)健康理念和傳染病防控知識(shí),以及相關(guān)法治宣傳教育,教育引導(dǎo)集團(tuán)師生提高文明素質(zhì)和自我保護(hù)能力。三、強(qiáng)化文化引領(lǐng)先后發(fā)起了H5承諾活動(dòng)、面向全體師生開展主題文藝作品創(chuàng)作征集活動(dòng)。將集團(tuán)官網(wǎng)封面圖更新為“眾志成城、春暖花開”，激發(fā)建設(shè)發(fā)展強(qiáng)大正能量?；顒?dòng)月期間，集團(tuán)還結(jié)合讀書日活動(dòng)組織了“書香xx，文明單位”為主題的“我的讀書故事”征文活動(dòng)，引導(dǎo)廣大師生多讀書、讀好書，打造書香xx、文明單位，濃厚成才氛圍，堅(jiān)持不懈地用社會(huì)主義核心價(jià)值觀凝心聚力，為助力加快建設(shè)交通強(qiáng)國(guó)堅(jiān)定主心骨、匯聚正能量、振奮精氣神。
教務(wù)上半年工作總結(jié)精選匯編（17篇）
一、加強(qiáng)教學(xué)管理和教學(xué)研究，進(jìn)一步深化課堂教學(xué)改革1、夯實(shí)課改，進(jìn)取推進(jìn)新課標(biāo)實(shí)施進(jìn)程。作為改革實(shí)驗(yàn)學(xué)校，教務(wù)處繼續(xù)進(jìn)取認(rèn)真組織全體教師深入學(xué)習(xí)新課標(biāo)理念，體會(huì)新課標(biāo)精神，明確新課標(biāo)要求，面向全體學(xué)生，改變學(xué)習(xí)方式。良好的教研氛圍，提高了教育教學(xué)質(zhì)量。2、繼續(xù)加強(qiáng)教學(xué)管理，完善規(guī)章制度，強(qiáng)化教學(xué)的規(guī)范化、制度化、科學(xué)化。加強(qiáng)常規(guī)檢查，本學(xué)期教務(wù)處隨機(jī)抽查、集中檢查教師的教案，并進(jìn)行記錄，對(duì)存在的問題進(jìn)行個(gè)別反饋。對(duì)學(xué)科測(cè)驗(yàn)、作業(yè)批改實(shí)施掌控并深入到各年級(jí)、班級(jí)了解情景。全面了解教學(xué)情景，不定時(shí)檢查教師課堂教學(xué)情景，注重教學(xué)質(zhì)量的全過程監(jiān)控。組織各教研組定期與不定期檢查教學(xué)計(jì)劃等。規(guī)范學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，重點(diǎn)抓好讀書、寫字的正確姿勢(shì)，經(jīng)過開展寫字比賽、作業(yè)檢查等方式進(jìn)行強(qiáng)化。
（5篇）關(guān)于干部教育工作總結(jié)范文
以上基本上就是我們組織部所做的工作，在這些工作中，我們可以說是體會(huì)頗多，在這些工作中增長(zhǎng)了許多經(jīng)驗(yàn)，很多的新成員都積極的工作，熱情高漲，但也體現(xiàn)了很多不足之處，很多新成員都只是一味的聽從，并沒有體現(xiàn)出創(chuàng)新意識(shí)。另外，我們這些老干部也有不足之處，在工作中并沒有很好的分配工作，有時(shí)候全是自己一人在做，而部門成員無事可做，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)抱怨情緒，在某些方面大為關(guān)火。其實(shí)冷靜下來分析，這些都是由于自己的工作上分配不當(dāng)而造成的?？偨Y(jié)以上的工作，經(jīng)過自我反思，所以我們?cè)谝院蟮墓ぷ髦屑橙〗?jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，我們不僅要有工作人情和積極的態(tài)度，還應(yīng)該具備創(chuàng)新能力，在工作中得到體現(xiàn)，作為部長(zhǎng)更應(yīng)該值得反思，在以后的工作要合理分配工作，力爭(zhēng)做到部門人員無閑人，手上有工作做，在忙碌中體會(huì)快了，不要輕易抱怨工作，只要在工作中努力進(jìn)取，不斷總結(jié)與反思，那么你會(huì)受益匪淺。
關(guān)于某區(qū)XX小學(xué)教師培訓(xùn)工作總結(jié)
此外，以研訓(xùn)項(xiàng)目包和名師工作室為平臺(tái)，開展教師學(xué)科交流研討活動(dòng)、讀書分享、聽專家講座等活動(dòng)。這樣，有效地促進(jìn)了教師專業(yè)素養(yǎng)的提高?？傊覀兺ㄟ^豐富多彩的教學(xué)研究活動(dòng)，積極探索行之有效的新課程實(shí)施模式，優(yōu)化我校的課堂教學(xué)，促進(jìn)教育教學(xué)質(zhì)量的鞏固與提高。三、取得的成績(jī)我校建校4個(gè)月以來，教師在區(qū)級(jí)教育主管部門組織開展的論文評(píng)選中，獲獎(jiǎng)達(dá)9篇，在區(qū)級(jí)教育主管部門組織的教壇新星評(píng)選活動(dòng)中，我校2名教師獲得此項(xiàng)榮譽(yù)。四、存在問題我校積極開展校本培訓(xùn)活動(dòng)，但也存在一些不足，有待改進(jìn)，具體表現(xiàn)在：二級(jí)培訓(xùn)的質(zhì)量有待提高；教學(xué)研究成果需繼續(xù)加強(qiáng)；校本培訓(xùn)課程開發(fā)要有深度。五、今后工作通過本學(xué)期的教師培訓(xùn)，促進(jìn)了教師專業(yè)成長(zhǎng)。針對(duì)以上存在的不足，我校將采取措施，完善工作，為建設(shè)業(yè)務(wù)精良的教師隊(duì)伍而不懈努力。
(10篇)關(guān)于主題教育階段性工作總結(jié)材料總集
檢視整改是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的關(guān)鍵影響主題教育的實(shí)效。省委第x巡回指導(dǎo)組緊盯各聯(lián)系指導(dǎo)單位查擺出來的重點(diǎn)難點(diǎn)堵點(diǎn)問題中央、省委主題教育辦交辦的問題和省部級(jí)領(lǐng)導(dǎo)批示及輿情熱點(diǎn)問題督促抓好整改整治。特別是針整治耕地護(hù)領(lǐng)域突出問題等x個(gè)省級(jí)層面專項(xiàng)整治指導(dǎo)組逐一下沉督導(dǎo)推動(dòng)整改落實(shí)。截至x月上旬指導(dǎo)聯(lián)系指導(dǎo)單位建立問題清單xxx個(gè)、調(diào)研成果轉(zhuǎn)化運(yùn)用清單xx個(gè)、正反面典型案例xx個(gè)、專項(xiàng)整治項(xiàng)目x個(gè)。“指導(dǎo)工作中我們牢牢把握經(jīng)濟(jì)民生領(lǐng)域的工作性把助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生作主題教育的結(jié)合點(diǎn)、著力點(diǎn)強(qiáng)化使命擔(dān)當(dāng)做好結(jié)合文章持續(xù)推進(jìn)主題教育走深走實(shí)。”省委第x巡回指導(dǎo)組組xxx表示。主題教育階段性工作總結(jié)材料x日省委主題教育第x巡回指導(dǎo)組駐地指導(dǎo)組成員正圍繞即將開展的明察暗訪工作進(jìn)行熱烈討論。墻上兩張偌大的工作表引人注目。掛圖作戰(zhàn)、每日更新、全程督導(dǎo)指導(dǎo)組各項(xiàng)任進(jìn)度、所指導(dǎo)單位開展主題教育工作進(jìn)展在此一目了然。
主題教育階段性工作總結(jié)材料匯編（10篇）
全省ZT教育開展以來，省委第二、第四巡回指導(dǎo)組認(rèn)真貫徹中央部署和省委要求，牢牢把握督促指導(dǎo)工作的正確方向，緊扣主題主線，把握重點(diǎn)關(guān)鍵，高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求，扎實(shí)推動(dòng)聯(lián)系指導(dǎo)單位ZT教育不斷向縱深發(fā)展。省委第x巡回指導(dǎo)組——開展“融入式”指導(dǎo)推動(dòng)ZT教育見行見效“在這里上課效果怎么樣？”“結(jié)課后可以拿到資格證書嗎？”“后續(xù)你們的就業(yè)問題工會(huì)能否幫助解決？”近日，省委第x巡回指導(dǎo)組來到xx市xx區(qū)xx超市（西湖區(qū)新就業(yè)形態(tài)聯(lián)合工會(huì)）調(diào)研，指導(dǎo)組成員與來到勞務(wù)超市進(jìn)行月嫂培訓(xùn)的學(xué)員交流，了解聯(lián)系指導(dǎo)單位省總工會(huì)二級(jí)機(jī)構(gòu)運(yùn)行情況。這是省委第x巡回指導(dǎo)組統(tǒng)籌自身建設(shè)和指導(dǎo)工作，推動(dòng)ZT教育走深走實(shí)的生動(dòng)實(shí)踐。全省ZT教育開展以來，省委第x巡回指導(dǎo)組按照中央決策部署和省委工作要求，統(tǒng)籌理論學(xué)習(xí)、調(diào)查研究、推動(dòng)發(fā)展和檢視整改，指導(dǎo)省委組織部等xx家單位扎實(shí)開展ZT教育，取得積極成效。
主題教育實(shí)踐活動(dòng)情況總結(jié)（應(yīng)急救援
教育實(shí)踐活動(dòng)雖然取得一定成效，但也存在一些問題短板。一是工學(xué)矛盾處理不夠合理，各隊(duì)伍在運(yùn)用開展教育的“四種權(quán)利”上，統(tǒng)籌不夠有力，減負(fù)增效效果不夠明顯，導(dǎo)致各項(xiàng)教育任務(wù)在基層疊加，虛弱了教育的公信力和說服力。二是教育方法還比較單一，各隊(duì)伍在融合運(yùn)用思想政治教育“十三種教育方法”上手段方法還不夠靈活，運(yùn)用局域網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)建立“網(wǎng)絡(luò)＋”政治工作模式上還不夠有力。三是教育指導(dǎo)上不夠科學(xué)，大多數(shù)單位過多關(guān)注應(yīng)知應(yīng)會(huì)掌握，個(gè)人筆記抄寫情況，但對(duì)思想政治教育工作本身質(zhì)量如何關(guān)注不夠，導(dǎo)致基層指戰(zhàn)員背誦應(yīng)知應(yīng)會(huì)、抄寫個(gè)人筆記壓力較大。四是主題教育活動(dòng)根本目的是發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，全面提升，但有的單位解決問題矛盾不夠全面、不夠徹底，思想觀念、能力素質(zhì)、紀(jì)律作風(fēng)、政治生態(tài)等方面的深層次矛盾和問題沒有完全解決，需要持續(xù)推進(jìn)、久久為功。
主題教育巡回指導(dǎo)組工作開展情況總結(jié)報(bào)告
二是在務(wù)求實(shí)效上再用力。念好調(diào)查研究“深、實(shí)、細(xì)、準(zhǔn)、效”五字訣，結(jié)合年度X項(xiàng)重點(diǎn)工作任務(wù)，多到困難較多、情況復(fù)雜、矛盾尖銳的地方去調(diào)查研究，加強(qiáng)事關(guān)全局的戰(zhàn)略性調(diào)研、破解復(fù)雜難題的對(duì)策性調(diào)研、新時(shí)代新情況的前瞻性調(diào)研、重大工作項(xiàng)目的跟蹤性調(diào)研等，切實(shí)把調(diào)研成果轉(zhuǎn)化為解決問題、改進(jìn)工作的實(shí)際舉措。三是在堅(jiān)持問題導(dǎo)向上再加壓。堅(jiān)持邊學(xué)習(xí)邊對(duì)照、邊檢視邊整改，通過深入基層走訪調(diào)研、開門問策等方式，廣泛聽取群眾意見，認(rèn)真檢視問題，系統(tǒng)梳理問題清單，抓好問題整改，適時(shí)組織開展“回頭看”，把“當(dāng)下改”與“長(zhǎng)久立”結(jié)合起來，注重建章立制，補(bǔ)齊工作短板，切實(shí)解決好調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)的問題、推動(dòng)發(fā)展遇到的問題、基層反映強(qiáng)烈的問題，確保檢視整改取得實(shí)效。
小學(xué)美術(shù)人教版六年級(jí)下冊(cè)《第15課我國(guó)古代建筑藝術(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)說課稿
2重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)了解我國(guó)古代建筑的外觀造型、建筑結(jié)構(gòu)、群體布局、裝飾色彩。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)我國(guó)古代建筑的欣賞感受能力，能夠從外觀、結(jié)構(gòu)、布局、裝飾、類別來欣賞祖國(guó)古代的建筑藝術(shù)。3教學(xué)過程3.1 第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】觀察建筑，點(diǎn)出建筑（設(shè)計(jì)意圖：了解建筑的基本特點(diǎn)）1、同學(xué)們，我們坐在什么地方？（教室）2、讓我們來觀察一下，它都有哪些部分組成？（墻壁、天花板、地面、門窗）3、還有什么地方有這些特點(diǎn)？（電影院、家… …）4、 [課件1：現(xiàn)代建筑]這些都叫做“建筑”。（板書）
小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《第六單元第三課反比例關(guān)系、反比例量》教學(xué)設(shè)計(jì)說課稿
提問：1．怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？ 2．判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ (1)時(shí)間一定，行駛的路程和速度 (2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商 3．單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？ 4．導(dǎo)入新課： 如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究這種變化規(guī)律。
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：7.1《平面向量的概念及線性運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實(shí)例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 3*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，有兩種量．只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（標(biāo)量），例如質(zhì)量、時(shí)間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長(zhǎng)度表示向量的大?。鐖D7-2所示，有向線段的起點(diǎn)叫做平面向量的起點(diǎn)，有向線段的終點(diǎn)叫做平面向量的終點(diǎn)．以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的向量記作．也可以使用小寫英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫時(shí)應(yīng)在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語(yǔ) 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：7.1《平面向量的概念及線性運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實(shí)例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 3*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，有兩種量．只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（標(biāo)量），例如質(zhì)量、時(shí)間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長(zhǎng)度表示向量的大?。鐖D7-2所示，有向線段的起點(diǎn)叫做平面向量的起點(diǎn)，有向線段的終點(diǎn)叫做平面向量的終點(diǎn)．以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的向量記作．也可以使用小寫英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫時(shí)應(yīng)在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語(yǔ) 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡(jiǎn)單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對(duì)于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。（3）實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對(duì)稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對(duì)稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
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二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
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本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個(gè)角度去認(rèn)識(shí)拋物線.教材在拋物線的定義這個(gè)內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認(rèn)識(shí)拋物線，再?gòu)漠嫹ㄖ刑釤挸鰭佄锞€的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過豐富的實(shí)例展開教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個(gè)“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的思想觀點(diǎn)在這節(jié)知識(shí)中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
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∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.