∴此方程無解.∴兩個正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結(jié):對于生活中的應(yīng)用題,首先要全面理解題意,然后根據(jù)實際問題的要求,確定用哪些數(shù)學知識和方法解決,如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來解決.三、板書設(shè)計列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可以歸結(jié)為“審,設(shè),列,解,檢,答”六個步驟:(1)審:審題要弄清已知量和未知量,問題中的等量關(guān)系;(2)設(shè):設(shè)未知數(shù),有直接和間接兩種設(shè)法,因題而異;(3)列:列方程,一般先找出能夠表達應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系,列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)檢:檢驗方程的解是否正確,是否保證實際問題有意義;(6)答:根據(jù)題意,選擇合理的答案.經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程,體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學模型.通過學生創(chuàng)設(shè)解決問題的方案,增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進行交流?;顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項和一次項有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎?課本37頁隨堂練習課時作業(yè):
二、合作交流活動一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進行交流?;顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項和一次項有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎?課本37頁隨堂練習課時作業(yè):
【學習目標】1 、學習過程與方法:因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學習重點 :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個多項式(特別是二次三項式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
【教學目標】(一)教學知識點能夠利用描點法作出函數(shù) 的圖象,并根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù) 的性質(zhì);比較兩者的異同.(二)能力訓練要求:經(jīng)歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質(zhì)的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.(三)情感態(tài)度與價值觀:通過學生自己的探索活動,達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【重、難點】重點 :會畫y=ax2的圖象,理解其性質(zhì)。難點:描點法畫y=ax2的圖象,體會數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導學流程】 一、自主預習(用時15分鐘)1.創(chuàng)設(shè)教學情境我們在教學了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后,都借助圖像研究了它們的性質(zhì).而上節(jié)課我們所學的二次函數(shù)的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數(shù)y=x2入手去研究
(3)設(shè)點A的坐標為(m,0),則點B的坐標為(12-m,0),點C的坐標為(12-m,-16m2+2m),點D的坐標為(m,-16m2+2m).∴“支撐架”總長AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下,∴當m=3米時,“支撐架”的總長有最大值為15米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點選取一個合適的參數(shù)表示它們,得出關(guān)系式后運用函數(shù)性質(zhì)來解.三、板書設(shè)計二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與y=ax2的圖象的關(guān)系3.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的應(yīng)用要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺,還學生課堂學習的主體地位,教師要把激發(fā)學生學習熱情和提高學生學習能力放在教學首位,為學生提供展示自己聰明才智的機會,使課堂真正成為學生展示自我的舞臺.充分利用合作交流的形式,能使教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題、解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū),以便指導今后的教學.
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會形成一條曲線.問題1:這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示?問題2:如何畫出這樣的函數(shù)圖象?二、合作探究探究點:二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象的畫法及特點在同一平面直角坐標系中,畫出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根據(jù)圖象分別說出拋物線(1)(2)的對稱軸、頂點坐標、開口方向及最高(低)點坐標.解析:利用列表、描點、連線的方法作出兩個函數(shù)的圖象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描點、連線可得圖象如下:(1)拋物線y=x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向上,最低點坐標為(0,0);(2)拋物線y=-x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向下,最高點坐標為(0,0).方法總結(jié):畫拋物線y=x2和y=-x2的圖象時,還可以根據(jù)它的對稱性,先用描點法描出拋物線的一側(cè),再利用對稱性畫另一側(cè).
變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第5題【類型二】 在同一坐標系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()解析:∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的點(0,c),∴兩個函數(shù)圖象交于y軸上的同一點,故B選項錯誤;當a>0時,二次函數(shù)的圖象開口向上,一次函數(shù)的圖象從左向右上升,故C選項錯誤;當a<0時,二次函數(shù)的圖象開口向下,一次函數(shù)的圖象從左向右下降,故A選項錯誤,D選項正確.故選D.方法總結(jié):熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標等)是解決問題的關(guān)鍵.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與三角形的綜合
1:甲、乙、丙三個村莊合修一條水渠,計劃需要176個勞動力,由于各村人口數(shù)不等,只有按2:3:6的比例攤派才較合理,則三個村莊各派多少個勞動力?2:某校組織活動,共有100人參加,要把參加活動的人分成兩組,已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人,問這兩組人數(shù)各有多少人?目的:檢測學生本節(jié)課掌握知識點的情況,及時反饋學生學習中存在的問題.實際活動效果:從學生做題的情況看,大部分學生都能正確地列出方程,但其中一部分人并不能有意識地用“列表格”法來分析問題,因此,教師仍需引導他們能學會用“列表格”這個工具,有利于以后遇上復雜問題能很靈活地得到解決.六、歸納總結(jié):活動內(nèi)容:學生歸納總結(jié)本節(jié)課所學知識:1. 兩個未知量,兩個等量關(guān)系,如何列方程;2. 尋找中間量;3. 學會用表格分析數(shù)量間的關(guān)系.
一、活動目標1、欣賞圖片,感受城市、鄉(xiāng)村各具特色的美景和生活。2、在辯論活動中了解城市和農(nóng)村的不同生活方式,懂得適合自己的才是最好的。二、 活動準備:1、事先安排幼兒參觀城市或者鄉(xiāng)村,布置主題墻面的城市和鄉(xiāng)村的圖片。2、情景童話劇表演,布置場地。3、動畫制作。4、城市和鄉(xiāng)村的圖片若干張
1、認真讀課文,邊讀邊想課文每個自然段都寫了什么,給課文劃分段落。2、學生交流段落劃分,說明分段理由。3、教師對照板書進行小結(jié):這篇課文思路特別明晰,作者開門見山提出自己的觀點,明確指出“真理誕生于一百個問號之后”這句話本身就是“真理”,然后概括地指出在千百年來的科學技術(shù)發(fā)展史上,那些定理、定律、學說都是在發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者解答了“一百個問號之后”才獲得的,由此引出科學發(fā)展史上的三個有代表性的確鑿事例,之后對三個典型事例作結(jié),強調(diào)這三個事例“都是很平常的事情”,卻從中發(fā)現(xiàn)了真理,最后指出科學發(fā)現(xiàn)的“偶然機遇”只能給有準備的人,而不會給任何一個懶漢。
1、齊讀第三自然段。思考:亞里士多德講過什么話?伽利略對這話是怎么看的?(亞里士多德說過:“兩個鐵球,一個10磅重,一個1磅重,同時從高處落下來,10磅重的一定先著地,速度是1磅重的10倍?!辟だ詫@話產(chǎn)生了懷疑)2、伽利略為什么懷疑亞里士多德說的話?他是怎么想的?(“他想:如果這句話是正確的,……這怎么解釋呢?”)3、伽利略的分析,是把亞里士多德的話當作兩種假設(shè),推出兩個結(jié)論。這兩個結(jié)論是什么?(①把一個10磅重,一個1磅重的兩個鐵球拴在一起,如果仍然看作是兩個球,落下的速度應(yīng)當比原來10磅重的鐵球慢。②如果看做是一個整體,落下的速度,應(yīng)當比原來10磅重的鐵球快)4.這兩個結(jié)果一樣嗎?是什么樣的結(jié)果?(不—樣,是相互矛盾的)5.根據(jù)同一句話,會推出兩個相互矛盾的結(jié)果,所以伽利略認為這句話是靠不住的,值得懷疑。6,他打算怎么做?(用試驗來證明不同重量鐵球落地的情況)
談話導入 1、咱班的小朋友今天可真精神,孩子們,喜歡聽故事嗎?(喜歡)今天陳老師給大家?guī)砹艘粋€好聽的故事,故事的名字叫“揠苗助長”。來,伸出小手和老師一起書寫課題,“揠”是提手旁,“助”是“幫助”的助?! ?“揠苗助長”講了一個什么故事呢?我們一起來聽聽吧。(放課件) 3、故事聽完了,那你知道揠是什么意思嗎?(拔),噢!所以也有好多人把揠苗助長叫(拔苗助長)。這個農(nóng)夫想讓禾苗快點長高,就(拔禾苗)幫助禾苗生長??山Y(jié)果禾苗卻枯死了。想不想自己讀讀這個故事?(想)。
二、教學過程:1、活動一:講故事,學誠信。1)師:春秋戰(zhàn)國時期,商鞅下令在都城南門外立一根三丈長的木頭,并許下諾言:誰能把這根木頭搬到北門,賞金十兩。有人將木頭扛到了北門,商鞅立即賞了他五十金。商鞅這一舉動,在百姓心中樹立起了威信。而商鞅接下來的變法就很快在秦國推廣開了,新法使秦國漸漸強盛,最終統(tǒng)一了中國。
2、確立教育優(yōu)先發(fā)展地位,提出“科教興國”戰(zhàn)略:①提出“三個面向”指導方針;(即教育要面向現(xiàn)代化,面向世界,面向未來)1983年,當我們國家的改革開放處在起步階段時,鄧小平同志以歷史的眼光,從戰(zhàn)略的高度,為北京景山學校題詞:“教育要面向現(xiàn)代化,面向世界,面向未來?!倍嗄陙?,這“三個面向”的題詞所蘊含的深刻的教育理念,已經(jīng)成為中國教育改革與發(fā)展的指針,“三個面向”的思想,已經(jīng)深入人心;成為我們教育改革的旗幟和靈魂。②改革教育制度,基礎(chǔ)、中等和高等教育全面發(fā)展;基礎(chǔ)教育——普及九年義務(wù)教育,制定《義務(wù)教育法》(2006年)中等教育——實行普通教育與職業(yè)教育并舉;高等教育——增設(shè)邊緣學科,建立學位制,擴大自主權(quán)③實施發(fā)展高等教育的“211工程”計劃;211工程"就是面向21世紀,重點建設(shè)100所左右的高等學校和一批重點學科點。
毒品損害健康,殘害生命,對個人、家庭、社會的危害是巨大的。青少年正處于生理發(fā)育和心理發(fā)展的重要時期,心理防線薄弱,好奇心強、判斷是非能力差,容易成為毒品侵襲的人群。據(jù)調(diào)查,在我國的吸毒中,35歲以下的青少年占80%以上。而且,近年來中小學生群體吸毒現(xiàn)象有所增加。特別是隨著“搖頭丸”的出現(xiàn),青少年吸毒人數(shù)有進一步上升的趨勢,吸毒年齡也更加“年輕化”。如果把毒品比做猛獸,那么它最容易下口的對象就是青少年;如果把毒品比做瘟疫,最容易感染的也是青少年。青少年一旦“染毒”,其身心健康受到的損害,遠大于成人。
(一)知識目標(1)識記中華 文化源遠流長的主要見證是文字和史學典籍 ,文字的作用、意義 ,史學典籍 ,中華文化的包容性。(2)說明中華文化源遠流長的發(fā)展過程,是世界上唯一沒有中斷的文明 ,漢字與史學典籍是中華文化源遠流長和見證,如何再創(chuàng)中華文化新的輝煌(3)分析說明中華文化源遠流長,是當今世界上唯一沒有中斷的文明(二)能力目標通過學生課外探究、信息資源的收集整合,培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)、實踐能力,激發(fā)學生的生活智慧與學習智慧、時代創(chuàng)新精神與團隊合作精神。培養(yǎng)同學們綜合思維能力,全面、辯證、歷史地分析中華文化的基本特征。培養(yǎng)同學們辯證分析能力,辨析中華文化的區(qū)域特征,說明中華文化是中國各族人民共同創(chuàng)造的;展現(xiàn)源遠流長的中華文化是中華民族延續(xù)和發(fā)展的重要標識。
1、在工業(yè)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整中,實現(xiàn)循環(huán)經(jīng)濟的基本途徑是清潔生產(chǎn)讓學生分組課前收集鄉(xiāng)土地理中清潔生產(chǎn)的案例,將小組收集的案例寫成小組作業(yè)。讓兩個小組到課堂上展示,并畫出流程圖。2、在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整中,我國大力推行生態(tài)農(nóng)業(yè),以實現(xiàn)循環(huán)經(jīng)濟留民營村的生態(tài)農(nóng)業(yè)按可持續(xù)發(fā)展的觀點,把保護生態(tài)環(huán)境和發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟有機結(jié)合起來 主要措施:(1)調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu):五業(yè)并舉,全面發(fā)展 各業(yè)之間相互補充、相互促進、既保持了平衡,又促進了經(jīng)濟的發(fā)展 (2)開展綜合利用 促進了糧食、牲畜生產(chǎn)的發(fā)展,增加了經(jīng)濟效益,降低了污染,凈化了環(huán)境,有利農(nóng)民健康,還改變了農(nóng)田施肥結(jié)構(gòu),有效地保護了土地資源 (3)廣開源流,開發(fā)利用新能源 利用太陽能和生物能,節(jié)省了以往購煤的開支,還凈化了環(huán)境 意義和發(fā)展方向
七、教學反思這堂課有眼下看得見的效果和暫時看不見的長遠的效果,學生收益明顯:1.學生學到的不只是成語本身。學生從網(wǎng)絡(luò)上搜集材料,分析整理,不只是學成語,探究能力也得到提高。對成語的梳理探究,是讓學生做一件很具體的事——梳理、分析、歸類。重在過程,重在課外、課前學生的工作。這樣的教學設(shè)計很有價值,讓學生在活動中得到提高。2.開拓了學生的眼界。學生放眼各種報刊,從報刊中發(fā)現(xiàn)問題——大家都可能出錯。這樣一來學生的眼界變寬了,自信心增強了。3.對成語的理解、運用比過去深刻。讓學生從對一個個具體成語的理解入手,進而認識到以后用成語不能犯“望文生義”等錯誤,從個例上升到一般。4.讓學生知道以后自己運用成語應(yīng)抱什么態(tài)度,用什么方法。別人錯用成語,是前車之鑒。
知識與技能1、指導學生初步掌握稱謂語、禁忌語、委婉語等交際語言;2、指導學生根據(jù)具體的語境條件運用不同的交際語言,達到交際目的。過程與方法1、通過故事或習題分析,掌握有關(guān)交際語言的一些知識;2、講練結(jié)合,有所積累。情感、態(tài)度與價值觀點燃學生繼承中華傳統(tǒng)文化的熱情,以得體的交際語言營造良好的人際環(huán)境。教學重點根據(jù)交際中運用語言的要求,引導學生根據(jù)不同的語境條件恰當?shù)乇砬檫_意。教學難點通過課內(nèi)探索延伸至課外,積累關(guān)于交際中的語言運用的一些知識。教學課時:一課時教學過程一、導入利用一道口語交際訓練題引入本節(jié)課要探究的內(nèi)容。例1:下面的場合,如果班長既想達到批評的目的,又想把話說得委婉些,表達恰當?shù)囊豁検牵–)小李和小楊,為了一點小事,兩人自習課上大聲地爭吵起來。這時,班長說:A、你們這樣大聲爭吵,影響很壞。B、你們這樣大聲爭吵,難道不感到羞恥吧?