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【高教版】中職數學基礎模塊上冊：2.1《不等式的基本性質》教案設計
教師姓名 課程名稱數學班 級 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.1 不等式的基本性質教 學 目 標知識目標：1、理解不等式的概念 2、掌握不等式的基本性質 技能目標：1、會比較兩個數的大小 2、會用做差法比較兩個整式的大小 情感目標：體會不等式在日常生活中的應用，感受數學的有用性教學 重點 和 難點 重點： 不等式的概念和基本性質 難點： 1、會比較兩個整式的大小 2、能根據應用題的表述，列出相應的表達式教 學 資 源《數學》（第一冊） 多媒體課件評 估 反 饋課堂提問 課堂練習作 業(yè)習題2.1課后記
【高教版】中職數學基礎模塊上冊：2.4《含絕對值的不等式》教案設計
教師姓名 課程名稱數學班 級 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.4 含絕對值的不等式教 學 目 標知識目標：1、理解絕對值的幾何意義 2、掌握簡單的含絕對值不等式的解法 3、掌握含絕對值不等式的等價形式 技能目標：1、會解形如|ax+b|＞c或|ax+b|＜c的絕對值不等式 情感目標：通過學習，體會數形結合、整體代換及等價轉換的數學思想方法教學 重點 和 難點重點： 1、絕對值的幾何意義 2、基本絕對值不等式|x|＞a或|x|＜a的解 難點： 1、去絕對值符號后不等式與原不等式保持等價性教 學 資 源《數學》（第一冊） 多媒體課件評 估 反 饋課堂提問 課堂練習作 業(yè)習題2.4課后記不等式的基本性質是初中就學習過的內容，分式不等式的解法是哦本節(jié)課的一個重點和難點，尤其是不等號另一邊不為0的情況，需要移項，這一點在強調前學生考慮不到，因此解題錯誤多。區(qū)間是個新內容，學生往往將連續(xù)的正數寫作一個區(qū)間，這是常見的錯誤，要進行提醒。另外，在均值不等式這里稍微補充了一些內容，引起學生的興趣。
【高教版】中職數學基礎模塊上冊：3.3《函數的實際應用舉例》教學設計
課程分析中專數學課程教學是專業(yè)建設與專業(yè)課程體系改革的一部分，應與專業(yè)課教學融為一體，立足于為專業(yè)課服務，解決實際生活中常見問題，結合中專學生的實際，強調數學的應用性，以滿足學生在今后的工作崗位上的實際應用為主，這也體現了新課標中突出應用性的理念。分段函數的實際應用在本課程中的地位：（1） 函數是中專數學學習的重點和難點，函數的思想貫穿于整個中專數學之中，分段函數在科技和生活的各個領域有著十分廣泛的應用。（2） 本節(jié)所探討學習分段函數在生活生產中的實際問題上應用，培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力，養(yǎng)成正確的數學化理性思維的同時，形成一種意識，即數學“源于生活、寓于生活、用于生活”。教材分析 教材使用的是中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃教材，依照13級教學計劃，函數的實際應用舉例內容安排在第三章函數的最后一部分講解。本節(jié)內容是在學生熟知函數的概念，表示方法和對函數性質有一定了解的基礎上研究分段函數，同時深化學生對函數概念的理解和認識，也為接下來學習指數函數和對數函數作了良好鋪墊。根據13級學生實際情況，由生活生產中的實際問題入手，求得分段函數此部分知識以學生生活常識為背景，可以引導學生分析得出。
人教A版高中數學必修二復數的三角表示教學設計
本節(jié)內容是復數的三角表示，是復數與三角函數的結合，是對復數的拓展延伸，這樣更有利于我們對復數的研究。1.數學抽象：利用復數的三角形式解決實際問題；2.邏輯推理：通過課堂探究逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；3.數學建模：掌握復數的三角形式；4.直觀想象：利用復數三角形式解決一系列實際問題；5.數學運算:能夠正確運用復數三角形式計算復數的乘法、除法；6.數據分析:通過經歷提出問題—推導過程—得出結論—例題講解—練習鞏固的過程，讓學生認識到數學知識的邏輯性和嚴密性。復數的三角形式、復數三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導入：問題一：你還記得復數的幾何意義嗎？問題二：我們知道，向量也可以由它的大小和方向唯一確定，那么能否借助向量的大小和方向這兩個要素來表示復數呢？如何表示？
人教A版高中數學必修一三角函數的應用教學設計（2）
本節(jié)課是在學習了三角函數圖象和性質的前提下來學習三角函數模型的簡單應用，進一步突出函數來源于生活應用于生活的思想，讓學生體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數學“建模”思想,從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力.課程目標1.了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型，并會用三角函數模型解決一些簡單的實際問題．2．實際問題抽象為三角函數模型． 數學學科素養(yǎng)1.邏輯抽象：實際問題抽象為三角函數模型問題；2.數據分析：分析、整理、利用信息，從實際問題中抽取基本的數學關系來建立數學模型； 3.數學運算：實際問題求解； 4.數學建模：體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數學建模思想，提高學生的建模、分析問題、數形結合、抽象概括等能力.
人教A版高中數學必修二總體離散程度的估計教學設計
問題二：上述問題中，甲、乙的平均數、中位數、眾數相同，但二者的射擊成績存在差異，那么，如何度量這種差異呢？我們可以利用極差進行度量。根據上述數據計算得：甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫了數據的離散程度。由極差發(fā)現甲的成績波動范圍比乙的大。但由于極差只使用了數據中最大、最小兩個值的信息，所含的信息量很少。也就是說，極差度量出的差異誤差較大。問題三：你還能想出其他刻畫數據離散程度的辦法嗎？我們知道，如果射擊的成績很穩(wěn)定，那么大多數的射擊成績離平均成績不會太遠；相反，如果射擊的成績波動幅度很大，那么大多數的射擊成績離平均成績會比較遠。因此，我們可以通過這兩組射擊成績與它們的平均成績的“平均距離”來度量成績的波動幅度。
人教A版高中數學必修二總體取值規(guī)律的估計教學設計
可以通過下面的步驟計算一組n個數據的第p百分位數：第一步：按從小到大排列原始數據；第二步：計算i=n×p%；第三步：若i不是整數，而大于i的比鄰整數位j，則第p百分位數為第j項數據；若i是整數，則第p百分位數為第i項與第i+1項的平均數。我們在初中學過的中位數，相當于是第50百分位數。在實際應用中，除了中位數外，常用的分位數還有第25百分位數，第75百分位數。這三個分位數把一組由小到大排列后的數據分成四等份，因此稱為四分位數。其中第25百分位數也稱為第一四分位數或下四分位數等，第75百分位數也稱為第三四分位數或上四分位數等。另外，像第1百分位數，第5百分位數，第95百分位數，和第99百分位數在統(tǒng)計中也經常被使用。例2、根據下列樣本數據，估計樹人中學高一年級女生第25，50，75百分位數。
人教A版高中數學必修一函數模型的應用教學設計（2）
本節(jié)通過一些函數模型的實例，讓學生感受建立函數模型的過程和方法，體會函數在數學和其他學科中的廣泛應用，進一步認識到函數是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數學模型，能初步運用函數思想解決一些生活中的簡單問題。課程目標1.能利用已知函數模型求解實際問題.2.能自建確定性函數模型解決實際問題.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：建立函數模型,把實際應用問題轉化為數學問題；2.邏輯推理：通過數據分析，確定合適的函數模型；3.數學運算：解答數學問題,求得結果；4.數據分析：把數學結果轉譯成具體問題的結論,做出解答；5.數學建模：借助函數模型，利用函數的思想解決現實生活中的實際問題.重點：利用函數模型解決實際問題；難點：數模型的構造與對數據的處理．
人教A版高中數學必修一不同函數增長的差異教學設計（2）
本節(jié)課在已學冪函數、指數函數、對數函數的增長方式存在很大差異.事實上，這種差異正是不同類型現實問題具有不同增長規(guī)律的反應.而本節(jié)課重在研究不同函數增長的差異.課程目標1.掌握常見增長函數的定義、圖象、性質,并體會其增長的快慢.2.理解直線上升、對數增長、指數爆炸的含義以及三種函數模型的性質的比較,培養(yǎng)數學建模和數學運算等核心素養(yǎng).數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：常見增長函數的定義、圖象、性質；2.邏輯推理：三種函數的增長速度比較；3.數學運算：由函數圖像求函數解析式；4.數據分析：由圖象判斷指數函數、對數函數和冪函數；5.數學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的數形結合思想總結函數性質.重點：比較函數值得大?。浑y點：幾種增長函數模型的應用．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。
人教A版高中數學必修一不同增長函數的差異教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.4.3節(jié)《不同增長函數的差異》 是在學習了指數函數、對數函數和冪函數之后的對函數學習的一次梳理和總結。本節(jié)提出函數增長快慢的問題，通過函數圖像及三個函數的性質，完成函數增長快慢的認識。既是對三種函數學習的總結，也為后續(xù)導數的學習做了鋪墊。培養(yǎng)和發(fā)展學生數學直觀、數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養(yǎng)。1.了解指數函數、對數函數、冪函數 (一次函數) 的增長差異.2、經過探究對函數的圖像觀察，理解對數增長、直線上升、指數爆炸。培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數學交流能力；3、在認識函數增長差異的過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數學應用的意識，探索數學。 a.數學抽象：函數增長快慢的認識；b.邏輯推理：由特殊到一般的推理；
人教A版高中數學必修一對數函數的概念教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.4.1節(jié)《對數函數的概念》。對數函數是高中數學在指數函數之后的重要初等函數之一。對數函數與指數函數聯(lián)系密切，無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質，都有其共通之處。相較于指數函數，對數函數的圖象亦有其獨特的美感。學習中讓學生體會在類比推理，感受圖像的變化，認識變化的規(guī)律，這是提高學生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學習數學提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)學生邏輯推理、數學直觀、數學抽象、和數學建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數函數的定義，會求對數函數的定義域；2、了解對數函數與指數函數之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數學交流能力；滲透類比等基本數學思想方法。3、在學習對數函數過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數學應用的意識，感受數學、理解數學、探索數學，提高學習數學的興趣。
人教A版高中數學必修一對數函數的概念教學設計（2）
對數函數與指數函數是相通的，本節(jié)在已經學習指數函數的基礎上通過實例總結歸納對數函數的概念，通過函數的形式與特征解決一些與對數函數有關的問題.課程目標1、通過實際問題了解對數函數的實際背景；2、掌握對數函數的概念,并會判斷一些函數是否是對數函數. 數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：對數函數的概念；2.邏輯推理：用待定系數法求函數解析式及解析值；3.數學運算：利用對數函數的概念求參數；4.數學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結對數函數概念.重點：理解對數函數的概念和意義；難點：理解對數函數的概念．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入我們已經研究了死亡生物體內碳14的含量y隨死亡時間x的變化而衰減的規(guī)律.反過來，已知死亡生物體內碳14的含量，如何得知死亡了多長時間呢？進一步地，死亡時間t是碳14的含量y的函數嗎？
人教A版高中數學必修一對數函數的圖像和性質教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.4.2節(jié)《對數函數的圖像和性質》 是高中數學在指數函數之后的重要初等函數之一。對數函數與指數函數聯(lián)系密切，無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質，都有其共通之處。相較于指數函數，對數函數的圖象亦有其獨特的美感。在類比推理的過程中，感受圖像的變化，認識變化的規(guī)律，這是提高學生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學習數學提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)和發(fā)展學生邏輯推理、數學直觀、數學抽象、和數學建模的核心素養(yǎng)。1、掌握對數函數的圖像和性質；能利用對數函數的圖像與性質來解決簡單問題;2、經過探究對數函數的圖像和性質，對數函數與指數函數圖像之間的聯(lián)系，對數函數內部的的聯(lián)系。培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數學交流能力；滲透類比等基本數學思想方法。
人教A版高中數學必修一函數的表示法教學設計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數學教科書-必修一》（人教A版）第三章《函數的概念與性質》，本節(jié)課是第2課時，本節(jié)課主要學習函數的三種表示方法及其簡單應用，進一步加深對函數概念的理解。課本從引進函數概念開始就比較注重函數的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法．函數的不同表示方法能豐富對函數的認識，幫助理解抽象的函數概念．特別是在信息技術環(huán)境下，可以使函數在形與數兩方面的結合得到更充分的表現，使學生通過函數的學習更好地體會數形結合這種重要的數學思想方法．因此，在研究函數時，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用．課程目標 學科素養(yǎng)A.在實際情景中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（解析式法、圖象法、列表法）表示函數；B.了解簡單的分段函數，并能簡單地應用；1.數學抽象：函數解析法及能由條件求函數的解析式；2.邏輯推理：求函數的解析式；
人教A版高中數學必修一函數的表示法教學設計（2）
課本從引進函數概念開始就比較注重函數的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法．函數的不同表示方法能豐富對函數的認識，幫助理解抽象的函數概念．特別是在信息技術環(huán)境下，可以使函數在形與數兩方面的結合得到更充分的表現，使學生通過函數的學習更好地體會數形結合這種重要的數學思想方法．因此，在研究函數時，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用．在研究圖象時，又要注意代數刻畫以求思考和表述的精確性．課本將映射作為函數的一種推廣，這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化．這樣處理，主要是想較好地銜接初中的學習，讓學生將更多的精力集中理解函數的概念，同時，也體現了從特殊到一般的思維過程．課程目標1、明確函數的三種表示方法；2、在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數；3、通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用.
人教A版高中數學必修一函數的應用（一）教學設計（2）
客觀世界中的各種各樣的運動變化現象均可表現為變量間的對應關系，這種關系常?？捎煤瘮的Ｐ蛠砻枋?，并且通過研究函數模型就可以把我相應的運動變化規(guī)律.課程目標1、能夠找出簡單實際問題中的函數關系式，初步體會應用一次函數、二次函數、冪函數、分段函數模型解決實際問題； 2、感受運用函數概念建立模型的過程和方法，體會一次函數、二次函數、冪函數、分段函數模型在數學和其他學科中的重要性． 數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：總結函數模型； 2.邏輯推理：找出簡單實際問題中的函數關系式，根據題干信息寫出分段函數； 3.數學運算：結合函數圖象或其單調性來求最值. ； 4.數據分析：二次函數通過對稱軸和定義域區(qū)間求最優(yōu)問題； 5.數學建模：在具體問題情境中，運用數形結合思想，將自然語言用數學表達式表示出來。 重點：運用一次函數、二次函數、冪函數、分段函數模型的處理實際問題；難點：運用函數思想理解和處理現實生活和社會中的簡單問題．
人教A版高中數學必修一函數模型的應用教學設計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數學必修1本（A版）》的第五章的4.5.3函數模型的應用。函數模型及其應用是中學重要內容之一，又是數學與生活實踐相互銜接的樞紐，特別在應用意識日益加深的今天，函數模型的應用實質是揭示了客觀世界中量的相互依存有互有制約的關系，因而函數模型的應用舉例有著不可替代的重要位置，又有重要的現實意義。本節(jié)課要求學生利用給定的函數模型或建立函數模型解決實際問題，并對給定的函數模型進行簡單的分析評價,發(fā)展學生數學建模、數學直觀、數學抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng)。1. 能建立函數模型解決實際問題．2.了解擬合函數模型并解決實際問題．3.通過本節(jié)內容的學習，使學生認識函數模型的作用，提高學生數學建模，數據分析的能力． a.數學抽象：由實際問題建立函數模型；b.邏輯推理：選擇合適的函數模型；c.數學運算：運用函數模型解決實際問題；
人教A版高中數學必修一集合的基本運算教學設計（1）
本節(jié)是新人教A版高中數學必修1第1章第1節(jié)第3部分的內容。在此之前,學生已學習了集合的含義以及集合與集合之間的基本關系,這為學習本節(jié)內容打下了基礎。本節(jié)內容主要介紹集合的基本運算一并集、交集、補集。是對集合基木知識的深入研究。在此,通過適當的問題情境,使學生感受、認識并掌握集合的三種基本運算。本節(jié)內容是函數、方程、不等式的基礎，在教材中起著承上啟下的作用。本節(jié)內容是高中數學的主要內容，也是高考的對象，在實踐中應用廣泛，是高中學生必須掌握的重點。A.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求簡單集合的交、并運算；B.理解補集的含義，會求給定子集的補集；C.能使用 圖表示集合的關系及運算。 1.數學抽象：集合交集、并集、補集的含義；2.數學運算：集合的運算；3.直觀想象：用 圖、數軸表示集合的關系及運算。
人教A版高中數學必修一集合的基本運算教學設計（2）
集合的基本運算是人教版普通高中課程標準實驗教科書，數學必修1第一章第三節(jié)的內容. 在此之前，學生已學習了集合的含義以及集合與集合之間的基本關系，這為學習本節(jié)內容打下了基礎. 本節(jié)內容是函數、方程、不等式的基礎，在教材中起著承上啟下的作用. 本節(jié)內容是高中數學的主要內容，也是高考的對象，在實踐中應用廣泛，是高中學生必須掌握的重點.課程目標1. 理解兩個集合的并集與交集的含義，能求兩個集合的并集與交集；2. 理解全集和補集的含義，能求給定集合的補集； 3. 能使用Venn圖表達集合的基本關系與基本運算.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：并集、交集、全集、補集含義的理解；2.邏輯推理：并集、交集及補集的性質的推導；3.數學運算：求 兩個集合的并集、交集及補集，已知并集、交集及補集的性質求參數（參數的范圍）；4.數據分析：通過并集、交集及補集的性質列不等式組，此過程中重點關注端點是否含“=”及?問題；
人教A版高中數學必修一集合間的基本關系教學設計（1）
本節(jié)內容來自人教版高中數學必修一第一章第一節(jié)集合第二課時的內容。集合論是現代數學的一個重要基礎，是一個具有獨特地位的數學分支。高中數學課程是將集合作為一種語言來學習，在這里它是作為刻畫函數概念的基礎知識和必備工具。本小節(jié)內容是在學習了集合的含義、集合的表示方法以及元素與集合的屬于關系的基礎上，進一步學習集合與集合之間的關系，同時也是下一節(jié)學習集合間的基本運算的基礎，因此本小節(jié)起著承上啟下的關鍵作用.通過本節(jié)內容的學習，可以進一步幫助學生利用集合語言進行交流的能力，幫助學生養(yǎng)成自主學習、合作交流、歸納總結的學習習慣，培養(yǎng)學生從具體到抽象、從一般到特殊的數學思維能力，通過Venn圖理解抽象概念，培養(yǎng)學生數形結合思想。