∴此方程無解.∴兩個正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結(jié):對于生活中的應(yīng)用題,首先要全面理解題意,然后根據(jù)實(shí)際問題的要求,確定用哪些數(shù)學(xué)知識和方法解決,如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來解決.三、板書設(shè)計(jì)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可以歸結(jié)為“審,設(shè),列,解,檢,答”六個步驟:(1)審:審題要弄清已知量和未知量,問題中的等量關(guān)系;(2)設(shè):設(shè)未知數(shù),有直接和間接兩種設(shè)法,因題而異;(3)列:列方程,一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系,列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)檢:檢驗(yàn)方程的解是否正確,是否保證實(shí)際問題有意義;(6)答:根據(jù)題意,選擇合理的答案.經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程,體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型.通過學(xué)生創(chuàng)設(shè)解決問題的方案,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進(jìn)行交流。活動二:做一做:填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎?課本37頁隨堂練習(xí)課時作業(yè):
二、合作交流活動一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進(jìn)行交流?;顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎?課本37頁隨堂練習(xí)課時作業(yè):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過程與方法:因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點(diǎn) :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個多項(xiàng)式(特別是二次三項(xiàng)式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項(xiàng)式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
教學(xué)準(zhǔn)備: 正方形紙、小刀。 教學(xué)過程: (一)變魔術(shù) 讓幼兒猜想正方形能不能變成三角形、小正方形、長方形。然后將紙折疊,剪開變?yōu)楦鞣N圖形。 將剪開的圖形再拼成正方形。
一、教材分析《獵人海力布》是一則在內(nèi)蒙古自治區(qū)流傳的民間故事,故事描寫了善良、誠實(shí)的海力布,為了拯救鄉(xiāng)親們的生命,不惜自己變成一塊石頭。人們因此世世代代紀(jì)念他。這則故事雖然篇幅較長,但語言通俗易懂,圍繞海力布“舍己救鄉(xiāng)親”的中心事件,層層鋪墊,寓理寓情于故事中,給人強(qiáng)烈的感染和教育。本單元的訓(xùn)練重點(diǎn)是簡要復(fù)述課文。從教材本身看,本課有以下特點(diǎn):一是課題表明寫人;二是情節(jié)生動,語言通俗易懂;三是想象力奇特豐富。二、教學(xué)目標(biāo)分析要學(xué)生簡要復(fù)述課文,首先要讓學(xué)生熟悉課文內(nèi)容,理清課文脈絡(luò),因此第一個教學(xué)目標(biāo)定位為熟悉課文,了解事件的起因、經(jīng)過、結(jié)果。要學(xué)生復(fù)述好課文,可以借助列小標(biāo)題的方法理解課文內(nèi)容、理清層次、找出要點(diǎn)。除了熟悉課文內(nèi)容外,還要理解把握理解課文內(nèi)容及把握人物的品質(zhì),因此,第二個目標(biāo)定位品讀課文,感悟人物的形象、品質(zhì)。第三目標(biāo)定位簡要復(fù)述故事,并初步學(xué)習(xí)將人物對話改成一般敘述的方法。
(2)能分析比較使用不同材料進(jìn)行固定的特點(diǎn)。 活動準(zhǔn)備: 雙面膠、磁性板、動植物、人物的小圖片若干。 活動過程:1、出示小圖片及各種材料,引起幼兒動腦嘗試的欲望?! 〗處煟呵锾煺婷利?,這里有許多小朋友自己涂.剪的秋天的花果樹.人和動物的圖片,我們來把這些小圖片放在板上,看畫講故事,好嗎?可是我們用什么辦法讓這些小圖片固定在這幾張直立的板上呢?
[幼兒分析] 中班的孩子正是對自己身邊的周圍事物感興趣的時期,語言表達(dá)不是很完整,也沒有什么主見。經(jīng)過教師的引導(dǎo)和幫助,他們也能將事情做的很好。因此,在活動時,為他們提供一些蘊(yùn)涵教育目標(biāo)的,適合他們的材料,讓孩子主動參與、積極探索,通過活動,發(fā)展孩子的思維,鼓勵他們從不同角度思考問題。 [設(shè)計(jì)思路] 幼兒喜歡探究生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,對長方形、梯形、半圓形、橢圓形產(chǎn)生興趣和好奇心,為了開展分類、排序等探索活動在生活和游戲中運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大膽聯(lián)想和創(chuàng)造;幼兒還需要在各種操作時間中進(jìn)一步學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn),為此設(shè)計(jì)了本節(jié)活動。 [活動目標(biāo)]1、培養(yǎng)幼兒對拼圖添畫的興趣。2、發(fā)展幼兒想象力和創(chuàng)造力。3、引導(dǎo)幼兒在認(rèn)識幾何圖形的基礎(chǔ)上,通過聯(lián)想畫成簡單的物體,并表現(xiàn)出其主要特征。
2、通過動手操作,發(fā)展幼兒空間想象能力和創(chuàng)造能力。 3、培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)活動的興趣。準(zhǔn)備: 教師用具:大的圓形、正方形和三角形各一個,小箱子一個(里面放圖形若干,紙做的小鳥一只), 幼兒學(xué)具:每人一套幾何圖形(有三角形、正方形、長方形、梯形、半圓形,圓形等若干)過程:一、引出課題,激起興趣 今天我?guī)砹藥孜粓D形寶寶,這些圖形寶寶可真有趣,它們會變魔術(shù),變成另外一個圖形寶寶呢。
2.能仔細(xì)觀察圖形,并積極參與討論。 3.聽懂操作要求,并按要求操作。 ?。ǘ┗顒訙?zhǔn)備: 1.幼兒認(rèn)識多種圖形 2.各種顏色、形狀、大小的圖形若干、參考圖、圖形特征標(biāo)記、空白記錄表一張 3.幼兒用書(三)活動過程: 1、彩色圖形來了…… (1)以游戲情境引起幼兒的興趣。 “今天有許多彩色圖形要去游樂場玩游戲,瞧,它們來了……” (2)出示各種形狀、大小不一的彩色圖形,引導(dǎo)幼兒說說它們的形狀、顏色、大小特征?! ?(3)出示顏色、形狀、大小標(biāo)記讓幼兒認(rèn)一認(rèn)。
二、活動準(zhǔn)備 畫有“〈”“〉”符號卡片兩張、1—10數(shù)字卡一套、蘋果卡片三張、桃子卡片兩張、粉筆三支、鉛筆一支、練習(xí)題每人三張。 三、活動過程 (一) 引出主題,認(rèn)識大于號 “>” 和小于號 “<”。 1. 教師邊出示 “>” 和 “<” 的卡片,邊說:“今天老師帶來兩個好伙伴給你們認(rèn)識,你們認(rèn)識他們嗎?” 2. 教師出示大于號 “>” (1) 教師:它叫大于號,開口向左,跟著老師念:大于號,開口向著大數(shù)笑。 (2) 教師舉例,在黑板上寫出3 >1,讀作三大于一,跟著老師再念一遍,大于號,開口向著大數(shù)笑。 3. 教師出示小于號 “<” (1) 教師:它叫小于號,開口向右,跟著老師念:小于號,尾巴對著小數(shù)翹。 (2) 教師舉例:在黑板上寫出2<4,讀作二小于四,跟著老師再念一遍,小于號,尾巴對著小數(shù)翹。
(二)活動準(zhǔn)備: 1.教具:抽獎箱,抽獎券?! ?2.學(xué)具:幼兒獎卡、笑臉、作業(yè)紙、白紙條、勾線筆?! ?3.知識經(jīng)驗(yàn):抽獎?! 。ㄈ┗顒舆^程: 1、初步比較圖形的不同?!?師:(出示各種圖形):“今天,老師給你們帶來了許多獎卷??矗鼈円粯訂??那些地方不一樣?” 小結(jié):“對,它們大小不同,形狀也不同?!?每一個小朋友選一個你喜歡的獎券吧??匆豢?,你的獎券是什么樣的? 2、抽獎游戲,分析圖形特征?!?(1)抽三等獎,分析單一特征?! ?師:“這是抽獎箱,現(xiàn)在要開獎啦。先開三等獎。我來抽,會是誰中獎呢?(抽長方形) “什么中獎啦?你怎么知道的?“對,這是長方形標(biāo)記。表示所有的長方形中獎?! ?恭喜你們。送給你們一個笑臉娃娃。 還會有誰中獎呢?你們閉上眼睛,我抽出來看。等你們掙開眼,看到自己中獎的就站起來。
【活動準(zhǔn)備】 1、小兔手偶一個、魔術(shù)袋一個。 2、不同大小、不同顏色的圓形、三角形、正方形若干。 3、紙制小路(上面鏤刻不同形狀、不同大小、不同顏色的圖形)。 【活動過程】 1、創(chuàng)設(shè)情境,引起幼兒參與活動的興趣。 森林里,小兔的房子被大風(fēng)吹倒了,我們一起幫它造一座房子吧。 2、幫小兔造房子,復(fù)習(xí)幾何圖形。 引導(dǎo)幼兒從魔術(shù)袋里摸出不同圖形,并用摸出的幾何圖形給小兔造房子,復(fù)習(xí)圓形、三角形、正方形。
2、通過情景游戲等活動,讓幼兒初步感知圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,并能想辦法解決問題。 3、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性,發(fā)展幼兒動手能力,激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望?;顒訙?zhǔn)備: 1、學(xué)會了各種圖形的特征。 2、自制的“小路”,上面鏤刻大小不同的圖形“土坑”,將鏤刻下來的圖形作成鋪路的“石頭”。小籃同幼兒人數(shù)。 3、圓形、三角形、長方形、正方形的圖形標(biāo)記,音樂。 活動過程: 一、情景導(dǎo)入“撿石頭”,激發(fā)幼兒活動興趣。 1、“小朋友,今天的天氣真好,我們一起去郊外撿石頭!”(隨音樂進(jìn)入活動室) 2、教師提出操作要求:“快看!有那么多五彩繽紛的小石頭,大家可以挑自己喜歡的撿?!?/p>
[活動準(zhǔn)備] 1、圖片一幅、紙制小路(上面鏤刻不同形狀、不同大小的圖形) 2、小白兔頭飾一個,內(nèi)裝有形狀不同的幾何圖形多個的“魔術(shù)箱”一個 [教學(xué)過程] 一、以故事形式引出主題 1、講故事引起幼兒的興趣 師:小朋友,昨天小白兔打電話給老師,它對老師說:“昨天,森林里刮起了大風(fēng),把我的房子都給吹破了(嗚…)你能不能幫我造一間新房子呢?”于是,老師就連夜給小白兔造了一間新房子。小朋友,你們看,這新房子漂亮嗎? 2 、出示圖片,提問: 師:你們看,老師把房頂蓋成什么形狀的? ?。喝切? 師:房身呢? ?。赫叫? 師:門又是什么形狀呢? 小:圓形 引導(dǎo)幼兒說出三角形、正方形和圓形
一、說教材?!妒裁幢全C豹的速度更快》是人教版五年級上冊第二單元的一篇課文。這是一篇說明文。這篇文章按照由慢到快的順序,介紹了9種事物的速度,向我們普及了科學(xué)知識。二、說學(xué)生。五年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一些相關(guān)的知識,也具備了一定的自學(xué)能力,因此,學(xué)生們在自學(xué)的基礎(chǔ)上理解課文應(yīng)該沒問題。三、說目標(biāo)。1.會認(rèn)“隼、瀚”等5個生字,會寫“冠、俯”等10個生字,掌握“冠”這個多音字,及“獵豹、鴕鳥”等詞語。2. 快速閱讀課文,理解課文內(nèi)容,明白課文是按照事物由慢到快安排的寫作順序。
【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo):掌握對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì);過程與方法目標(biāo):通過圖像特征的觀察,理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),并從中體會從具體到一般及數(shù)形結(jié)合的方法;情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):在教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值,體驗(yàn)知識之間的內(nèi)在邏輯之美?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用。
二、對數(shù)函數(shù)的概念1. 計(jì)算對數(shù)的值 N1248x 思路(引入對數(shù)的概念):讓學(xué)生依次計(jì)算、、、、、、,體會每一個真數(shù)都能找到唯一一個對數(shù)與之對應(yīng),這就形成了一個函數(shù),我們稱這個函數(shù)為對數(shù)函數(shù)。
《剛要》中明確指出:“讓幼兒能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和樂趣”。根據(jù)這一要求,利用測量活動將幼兒生活中的內(nèi)容數(shù)量化,不僅能夠使幼兒輕松積累測量的經(jīng)驗(yàn),而且能從中體驗(yàn)到測量的樂趣。那么,為了激發(fā)幼兒測量的興趣,讓幼兒了解測量的知識,積累測量經(jīng)驗(yàn),學(xué)會做簡單的測量記錄。因此,本次活動我設(shè)計(jì)為一個探究性的學(xué)習(xí)活動,從測量孩子的圖形(正方形)開始,利用孩子常見的“回形針”為自然物,在活動中放手讓幼兒大膽進(jìn)行嘗試,將幼兒的被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。在動手操作中不僅獲得知識經(jīng)驗(yàn),而且還獲得了學(xué)習(xí)知識的方法和能力的提高?! 』顒幽繕?biāo): 1、學(xué)習(xí)用自然物測量圖形的邊長,探索并初步掌握正確的測量方法。 2、會用圓圈、短線簡單的圖形記錄測量結(jié)果。 3、能積極愉快的參與活動,體驗(yàn)測量的樂趣?! 』顒訙?zhǔn)備: 教具:大小不同的正方形、各種圖示、照相機(jī)?! ?學(xué)具:每人一個正方形、彩色回形針若干、水彩筆。
2、學(xué)習(xí)看地圖的一些簡單方法。 3、體驗(yàn)合作完成任務(wù)過程中的挑戰(zhàn)、自信與快樂。 活動提供:多種標(biāo)記地圖 場地布置 人手一輛單車 活動過程:一、合作組隊(duì)——解讀不同標(biāo)示的地圖并學(xué)習(xí)看地圖的一些簡單方法。 (1)交代任務(wù) 師:今天我們大二班小朋友要去完成一件既開心而又有挑戰(zhàn)的游戲。 那就是兩人一組去完成“單車取寶”。(出示單車取寶四個字并請幼兒念一念) 什么是單車取寶?(強(qiáng)調(diào)今天我們是騎車取寶) (假設(shè):幼:寶貝在哪呢?或幼兒無聲教師引出) 過度:師:那我們?nèi)ツ睦锶氀剑?/p>