【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能:了解我國(guó)不同等級(jí)城市的劃分,并理論聯(lián)系實(shí)際辨別現(xiàn)實(shí)社會(huì)的城市等級(jí)運(yùn)用有關(guān)原理,說(shuō)明不同等級(jí)城市服務(wù)范圍的差異。了解城市服務(wù)范圍與地理位置的關(guān)系。掌握不同等級(jí)城市的分布特點(diǎn)了解稱城市六邊形理論,并能用其解釋荷蘭圩田居民點(diǎn)設(shè)置問(wèn)題過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)棗強(qiáng)鎮(zhèn)及上海城市等級(jí)演化分布的學(xué)習(xí),掌握不同等級(jí)城市城市服務(wù)范圍與功能以及城市等級(jí)提高的基本條件通過(guò)對(duì)德國(guó)城市分布案例的學(xué)習(xí),總結(jié)歸納出不同等級(jí)城市分布規(guī)律通過(guò)城市六邊形理論的學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)分析城市居民點(diǎn)布局等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)學(xué)生對(duì)我國(guó)不同等級(jí)城市(經(jīng)濟(jì)、人口、交通、服務(wù)種類)等相關(guān)資料的搜集,讓學(xué)生關(guān)心我國(guó)基本地理國(guó)情,增強(qiáng)熱愛(ài)祖國(guó)的情感。養(yǎng)成求真、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度,提高地理審美情趣。
(1)巨額的賠款,是列強(qiáng)對(duì)中國(guó)空前的大規(guī)模勒索;為支付這筆巨額賠款,清政府加緊搜刮人民,使人民生活更加貧困,社會(huì)經(jīng)濟(jì)更加凋敝。(2)在北京設(shè)立的“使館界”,實(shí)際上是“國(guó)中之國(guó)”,是帝國(guó)主義策劃侵略中國(guó)的大本營(yíng)。外國(guó)侵略者控制京津地區(qū),使清政府完全處于外國(guó)軍隊(duì)的控制之下,便于侵略者直接派兵鎮(zhèn)壓中國(guó)人民的反帝斗爭(zhēng)。(3)按照條約規(guī)定,清朝官吏嚴(yán)厲鎮(zhèn)壓中國(guó)人民的反帝斗爭(zhēng),進(jìn)一步成為帝國(guó)主義的幫兇。(4)改設(shè)外務(wù)部的規(guī)定,便于清政府能夠按照外國(guó)侵略者的意旨實(shí)行賣(mài)國(guó)的外交政策?!缎脸髼l約》是帝國(guó)主義強(qiáng)加給中國(guó)的一個(gè)嚴(yán)重的不平等條約,列強(qiáng)除了窮兇極惡地對(duì)中國(guó)敲詐勒索外,還重新確立了以慈禧太后為首的清政府繼續(xù)充當(dāng)它們?cè)谌A的代理人。
教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:掌握皇帝制度建立的條件、主要內(nèi)容、特征和歷史影響;掌握秦朝三公九卿的設(shè)置和職責(zé),評(píng)價(jià)秦中央官制的特征和影響;掌握秦朝郡縣制全面推行的背景、概況和影響;分析理解秦朝中央集權(quán)制度的創(chuàng)立,對(duì)秦朝及后世歷史發(fā)展起到的積極作用和負(fù)面影響。分析中央集權(quán)制度對(duì)中國(guó)社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生的作用及影響過(guò)程與方法:(1)歷史插圖學(xué)習(xí)法:利用人物畫(huà)像,文物圖片,歷史專題片,感知?dú)v史表象,再造歷史形象,對(duì)歷史人物加深記憶和理解。(2)閱讀法、討論法、繪制示意圖法(3)評(píng)價(jià)人物和事件的方法:情感態(tài)度與價(jià)值觀:(1)秦的統(tǒng)一結(jié)束了春秋戰(zhàn)國(guó)以來(lái)諸侯割據(jù)稱雄的分裂局面,為我國(guó)統(tǒng)一多民族國(guó)家的發(fā)展奠定了基礎(chǔ),符合歷史發(fā)展的要求和人民的愿望,大一統(tǒng)思想從此深入人心。
展示幻燈片17、19——21視頻18,了解與中國(guó)建交的17個(gè)國(guó)家的概況,說(shuō)明這是新中國(guó)成立后外交上取得的首次突破。 第一個(gè)和中國(guó)建交的非社會(huì)主義國(guó)家印度繼承了英帝國(guó)主義在中國(guó)的特權(quán),建國(guó)后中印雙方多次就西藏問(wèn)題進(jìn)行談判,正是在這一過(guò)程中周總理創(chuàng)造性地提出了和平共處五項(xiàng)原則。 成就2和平共處五項(xiàng)原則的提出 展示幻燈片22、23及視頻24 探究:和平共處五項(xiàng)原則形成的過(guò)程是怎樣的??jī)?nèi)容是什么?有何意義? 結(jié)論(一)三個(gè)提出過(guò)程,強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)是首次提出 (二)內(nèi)容及其修訂 (三)意義:標(biāo)志著新中國(guó)外交的成熟;它為開(kāi)創(chuàng)中國(guó)外交新局面奠定了基礎(chǔ);在世界上也產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響,成為解決國(guó)與國(guó)之間問(wèn)題的基本準(zhǔn)則。 展示幻燈片25、26 問(wèn)題情境3:三、步入世界外交舞臺(tái)
【總結(jié)講解】地球?yàn)樯镔|(zhì)的存在提供了三個(gè)最優(yōu)越的條件,這也是其它行星不具備的條件——(1)日地距離適中(1.496億km),使地表平均氣溫為15℃,有利于生命過(guò)程的發(fā)生和發(fā)展;地球上的溫度,還有利于水的液態(tài)存在。適合生物呼吸的大氣: (2) 地球的體積、質(zhì)量適中,吸引大量氣體聚集在地球周?chē)?,又?jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的演化,形成了以氮、氧為主的適合生物呼吸的大氣。(3)海洋的形成: 由于地球內(nèi)部放射性元素衰變致熱和原始地球重力收縮及地球內(nèi)部的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)等形成了原始大洋,地球最初的單細(xì)胞生命就出現(xiàn)在大洋中。(備注:此部分可以模擬演示或講解地球存在生命的溫度、大氣、水等條件;假設(shè)地球溫度過(guò)高或過(guò)低對(duì)地球生命的影響;引導(dǎo)學(xué)生分析地球大氣、溫度與地球水的關(guān)系)【板書(shū)】1、日地距離適中2、地球的體積、質(zhì)量適中3、液態(tài)水的存在【啟發(fā)提問(wèn)】 宇宙中是否只有地球上存在有生命物質(zhì)?
【教學(xué)方法】本節(jié)課的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較瑣碎,學(xué)生學(xué)習(xí)和理解起來(lái)有較大的困難。教師在并結(jié)合教材中所引的文獻(xiàn)資料給予必要的點(diǎn)撥,并依據(jù)教材,并在此基礎(chǔ)上拓展教材引用有關(guān)材料,擴(kuò)展學(xué)生的思維,用思考題的形式,有機(jī)地將教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)串聯(lián)起來(lái),注意培養(yǎng)學(xué)生史論結(jié)合、論從史出的良好的歷史學(xué)習(xí)品質(zhì)?!緦?dǎo)入新課】秦始皇統(tǒng)一中國(guó)后,繼承了商鞅變法的成果和實(shí)踐了韓非子的理論,創(chuàng)立了封建專制主義中央集權(quán)的政治制度,即皇帝制、中央官制和郡縣制,把專制主義的決策方式和中央集權(quán)的政治制度有機(jī)結(jié)合起來(lái)。秦始皇首創(chuàng)的專制主義中央集權(quán)的政治體制為我國(guó)延續(xù)兩千多年的封建社會(huì)選擇了政治體制的基本模式。西漢王朝建立后,劉邦承襲了秦始皇所開(kāi)創(chuàng)的統(tǒng)一的封建專制主義中央集權(quán)制。通過(guò)綜合概述上節(jié)課內(nèi)容,導(dǎo)入新課。
這三大措施是美國(guó)在冷戰(zhàn)初期的核心內(nèi)容,是為了實(shí)現(xiàn)美國(guó)的霸權(quán)政策而提出。它們體現(xiàn)了美國(guó)充分利用了意識(shí)形態(tài)差異的來(lái)其實(shí)現(xiàn)其全球霸權(quán)的意圖。把握住這些核心內(nèi)容將有助于掌握二戰(zhàn)后的國(guó)際形勢(shì)的發(fā)展。教學(xué)難點(diǎn):兩極格局對(duì)二戰(zhàn)后國(guó)際關(guān)系發(fā)展的影響二戰(zhàn)改變國(guó)際的主要政治力量,隨著國(guó)家利益和意識(shí)形態(tài)沖突,美蘇兩大國(guó)由合作走向分裂,逐步形成了戰(zhàn)后的兩極格局。在此政治格局之下,避免了新的世界大戰(zhàn)爆發(fā),世界相對(duì)穩(wěn)定,但兩強(qiáng)相爭(zhēng),又使得世界長(zhǎng)期不得安寧。美蘇之間的關(guān)系影響到了其他各種關(guān)系的發(fā)展,認(rèn)清此格局的影響對(duì)于認(rèn)識(shí)當(dāng)時(shí)和今天的國(guó)際關(guān)系具有重大的意義。三、教學(xué)內(nèi)容安排(1學(xué)時(shí))第一目“從盟友到對(duì)手”教學(xué)要點(diǎn):雅爾塔體系的確立;戰(zhàn)后初期的形勢(shì);杜魯門(mén)主義的提出。第二目“美蘇‘冷戰(zhàn)’”教學(xué)要點(diǎn):馬歇爾計(jì)劃與經(jīng)濟(jì)互助委員會(huì);北約與華約兩大軍事政治集團(tuán)的對(duì)峙。第三目“‘冷戰(zhàn)’陰影下的國(guó)際關(guān)系”
對(duì)于教材最后一段內(nèi)容,設(shè)計(jì)如下一個(gè)課堂研討題。讓學(xué)生課前查找有關(guān)資料,在主動(dòng)獲取知識(shí)的過(guò)程中,對(duì)比17、18世紀(jì)中國(guó)和歐洲的歷史,了解為什么會(huì)出現(xiàn)不同的發(fā)展趨勢(shì)?【課堂研討】17、18世紀(jì)中國(guó)和歐洲的封建國(guó)家都進(jìn)行了加強(qiáng)君主專制的改革措施。如東方有康熙大帝,西方有路易“太陽(yáng)王”,他們都使中、法兩國(guó)進(jìn)入到封建的鼎盛時(shí)代。但改革卻在中國(guó)和歐洲產(chǎn)生了不同影響。這是為什么?通過(guò)網(wǎng)絡(luò)或有關(guān)論著,查找有關(guān)資料讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)和看法。啟示:17、18世紀(jì)的中國(guó)在政治上空前強(qiáng)化君主專制,在經(jīng)濟(jì)上重農(nóng)抑商,在外交上閉關(guān)鎖國(guó),影響了中國(guó)資本主義萌芽的正常發(fā)展;文化上文字獄,禁錮了文化。17、18世紀(jì)的歐洲在政治上加強(qiáng)君主專制來(lái)反對(duì)羅馬教廷的控制,卻實(shí)行君主開(kāi)明專制;在經(jīng)濟(jì)上實(shí)行重商主義;在外交上鼓勵(lì)對(duì)外擴(kuò)張,促進(jìn)了資本主義在歐洲的發(fā)展;文化上,啟蒙思想蓬勃發(fā)展。
一、 教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)與能力通過(guò)了解多極化趨勢(shì)和對(duì)世界的影響、歐盟的形成和擴(kuò)展、日本成為經(jīng)濟(jì)大國(guó)的過(guò)程和原因、中國(guó)和第三世界的崛起等基本史實(shí),培養(yǎng)學(xué)生綜合探究和歸納知識(shí)的能力(二)過(guò)程與方法以合作學(xué)習(xí)的“創(chuàng)設(shè)情境—目標(biāo)顯示—自學(xué)嘗試—合作學(xué)習(xí)—成果匯報(bào)—總結(jié)評(píng)價(jià)”模式為主線,以學(xué)生自主探究活動(dòng)為主體,以教師點(diǎn)撥為主導(dǎo),以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和能力為中心,來(lái)優(yōu)化課堂教學(xué)。教師創(chuàng)設(shè)重大國(guó)際事件的情境,讓學(xué)生親自探索各個(gè)主要國(guó)家對(duì)朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)和伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)立場(chǎng)和態(tài)度的決策,培養(yǎng)學(xué)生解讀歷史信息能力,并能夠根據(jù)自身的實(shí)際情況和外部環(huán)境,正確應(yīng)對(duì)重大事件。 (三)情感態(tài)度與價(jià)值觀提高學(xué)生對(duì)二戰(zhàn)后美蘇兩極以外的各種政治經(jīng)濟(jì)力量增長(zhǎng)的認(rèn)識(shí),初步理解世界多極化趨勢(shì)的形成及影響,樹(shù)立世界走向多極化是不可阻擋的歷史潮流的價(jià)值判斷標(biāo)準(zhǔn)。
教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材67頁(yè),回答:什么是效率優(yōu)先,兼顧公平?如何貫徹此原則?學(xué)生活動(dòng):閱讀課本,認(rèn)真總結(jié),發(fā)表見(jiàn)解教師點(diǎn)評(píng):效率優(yōu)先,實(shí)質(zhì)是發(fā)展生產(chǎn)力優(yōu)先,分配制度和分配政策要以促進(jìn)生產(chǎn)力的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)效益的提高為首要目標(biāo);兼顧公平,是指社會(huì)要將收入差距控制在合理的范圍內(nèi),使分配的結(jié)果能促使人們奮進(jìn),社會(huì)具有生機(jī)喝活力。堅(jiān)持效率優(yōu)先、兼顧公平,首先,要允許和鼓勵(lì)一部分地區(qū)和個(gè)人通過(guò)誠(chéng)實(shí)勞動(dòng)和合法經(jīng)營(yíng)先富起來(lái),先富帶后富,最終達(dá)到共同富裕。其次,既要反對(duì)平均主義,又要防止收入差距懸殊;既要落實(shí)分配政策,又要提倡奉獻(xiàn)精神。再次,必須正確處理初次分配注重效率與再分配注重公平的關(guān)系。初次分配注重效率有利于充分調(diào)動(dòng)人們的積極性。在再分配中,要加強(qiáng)政府對(duì)收入分配的調(diào)節(jié),調(diào)節(jié)過(guò)高收入,取締非法收入,提高低收入者的收入水平,通過(guò)完善社會(huì)保障制度等,把收入差距控制在一定范圍之內(nèi)。
(3)外資經(jīng)濟(jì) 教師活動(dòng):外資經(jīng)濟(jì)是指外國(guó)投資者和港澳臺(tái)投資者根據(jù)我國(guó)法律法規(guī),在我國(guó)大陸設(shè)立的獨(dú)資企業(yè)以及中外合資企業(yè)、中外合作企業(yè)中的外商投資部分。他有利于引進(jìn)外資和先進(jìn)技術(shù),學(xué)習(xí)境外先進(jìn)管理經(jīng)驗(yàn),有利于擴(kuò)大就業(yè)、擴(kuò)大出口,增加財(cái)政收入。 提醒學(xué)生注意中外合資企業(yè)、中外合作企業(yè)中的外商投資部分,不是指中外合資企業(yè)、中外合作企業(yè)全部資產(chǎn)。并簡(jiǎn)略介紹中外合資企業(yè)與中外合作企業(yè)的區(qū)別。(4)非公有制經(jīng)濟(jì)的地位 是社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的重要組成部分。教師點(diǎn)撥:請(qǐng)同學(xué)們注意比較,非公有制經(jīng)濟(jì)的地位與前面集體經(jīng)濟(jì)的地位有什么不同?學(xué)生活動(dòng):積極思考,回答問(wèn)題教師點(diǎn)撥:集體經(jīng)濟(jì)的地位,是社會(huì)主義公有制經(jīng)濟(jì)的重要組成部分。社會(huì)主義公有制經(jīng)濟(jì)與社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)這兩個(gè)說(shuō)法是不同的。(簡(jiǎn)單了解即可)4、為什么堅(jiān)持以公有制為主體,多種所有制經(jīng)濟(jì)共同發(fā)展
5、請(qǐng)列舉開(kāi)源的措施。(包括合理開(kāi)發(fā)和提取地下水;修筑水庫(kù);開(kāi)渠引水實(shí)行跨流域調(diào)水;海水淡化;人工增雨等。6、開(kāi)源“五水”歌:開(kāi)發(fā)地下水、蓄積洪水,跨流域調(diào)水,淡水海水,人增雨水。能馬上背出來(lái)嗎?7、請(qǐng)列舉節(jié)流的措施。(包括加強(qiáng)宣傳教育,提高公民節(jié)水意識(shí);重視改進(jìn)農(nóng)業(yè)灌溉技術(shù),提高工業(yè)用水的重復(fù)利用率等。)8、水資源時(shí)刻影響著我們的生存和發(fā)展,盡管我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于如何合理利用水資源的知識(shí),但關(guān)鍵還是要研究問(wèn)題和解決問(wèn)題,面對(duì)復(fù)雜的生活環(huán)境,具體問(wèn)題要具體分析,看課本70頁(yè)“活動(dòng)”,請(qǐng)小組派代表回答問(wèn)題。提示:(1)西北地區(qū)的水資源供給,從可持續(xù)發(fā)展的角度,解決水資源的供求矛盾應(yīng)體現(xiàn)在:控制人口數(shù)量,減少用水規(guī)模;發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè);保護(hù)生態(tài)環(huán)境,退耕還林還草。(2)我國(guó)缺水問(wèn)題,談?wù)効捶ǎ和ㄟ^(guò)電視、報(bào)紙雜志、互聯(lián)網(wǎng)收集有關(guān)水資源的資料;確定綜合思維、立體思維的方法,全面多角度地尋找解決缺水的對(duì)策。
氣候變化對(duì)健康的影響 氣候變化對(duì)人體健康的不良影響是不難發(fā)現(xiàn)的:熱浪沖擊頻繁加重可致死亡率及某些疾病、特別是心臟呼吸系統(tǒng)疾病發(fā)病率增加;對(duì)氣候變化敏感的傳染性疾病如瘧疾和登革熱的傳播范圍可能增加。極端氣候事件, 如干旱、水災(zāi)、暴風(fēng)雨等, 使死亡率、傷殘率及傳染病疾病率上升, 并增加社會(huì)心理壓力。某些媒介疾病的加重也可能與氣候變化有間接的關(guān)系, 如瘧疾是通過(guò)蚊子傳播的疾病,氣候變化可能使某些變暖地區(qū)的蚊子數(shù)目增加, 從而加重了瘧疾的發(fā)生。我國(guó)1994年瘧疾的發(fā)病率為5.3408/10萬(wàn), 居全國(guó)法定傳染病的第六位。血吸蟲(chóng)病的發(fā)展與高溫及灌溉系統(tǒng)的擴(kuò)增有關(guān)。我國(guó)1994年南方12省市血吸蟲(chóng)病患者的檢出率高達(dá)3.67%,不能忽視氣候變化對(duì)此的可能影響。還有一些疾病,如睡眠病、登革熱、黑熱病等也有與氣候關(guān)系的報(bào)道。另外, CO2、一些空氣污染物如氮氧化物、臭氧等可增加過(guò)敏疾患及心臟呼吸系統(tǒng)疾病和死亡。
一、明確課標(biāo)要求1.了解褶皺的概念和褶皺的基本形態(tài);2.了解褶皺山的形成和褶皺山的基本形態(tài)特征;3.能夠在不同的示意圖中識(shí)別和判讀背斜與向斜;4.知道和理解斷層的概念和斷塊山的形成,了解斷塊山的基本形態(tài)特征;5.知道火山的形成、結(jié)構(gòu)和規(guī)模。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):1.結(jié)合具體圖像,了解褶皺山的形成及基本形態(tài)特征。2.能在示意圖上識(shí)別和判斷背斜和向斜。3.理解內(nèi)外力共同作用下形成的“背斜成谷,向斜成山”,并能夠明白其形成的原因。4.能夠結(jié)合實(shí)例,理解斷塊山的形成及基本特征。5.知道火山的形成、結(jié)構(gòu)和規(guī)模。過(guò)程與方法目標(biāo):1.結(jié)合實(shí)例,分析造成地表形態(tài)變化的內(nèi)力、外力因素。2.通過(guò)案例,嘗試聯(lián)系實(shí)際,培養(yǎng)動(dòng)手演示、判讀圖像、比較、分析、歸納的能力。
【補(bǔ)充說(shuō)明】我們這節(jié)課簡(jiǎn)要地分析了陸地環(huán)境的三種地域分異規(guī)律。實(shí)際上,世界上的任何事物有其一般性,也有它的特 殊性。在地帶性分異規(guī)律的基礎(chǔ)上,陸地環(huán)境因?yàn)槭艿胶j懛植肌⒌匦?起伏等因素的影響,也會(huì)出現(xiàn)一些不規(guī)律的現(xiàn)象,這種現(xiàn)象稱為非地帶性。例如,我們?cè)诔踔械乩碇袑W(xué)過(guò)綠洲。還記得什么叫綠洲嗎?再比如,在南美洲的西海岸(太平洋沿岸),有一條狹長(zhǎng)的(熱帶)荒漠帶,而缺少熱帶草原帶,熱帶雨林帶主要是分布在赤道以北地區(qū)。這主要是受大的地形起伏的影響。因?yàn)槟厦乐尬鞑渴且涣懈叽蟮陌驳谒股矫},受其影響,兩邊的氣候狀況不同,所以就出現(xiàn)了分布規(guī)律不同的自然帶,這也是一種非地帶性現(xiàn)象?!究偨Y(jié)】有規(guī)律分布的自然帶構(gòu)成了全球和諧的自然環(huán)境整體。自然帶之間錯(cuò)綜復(fù)雜的、微妙的要素關(guān)系,有許多是人類還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到的。因此,人類不能隨意去破壞任何哪怕是極微小的環(huán)節(jié),也許它 帶來(lái)的影響會(huì)是全球性的。保護(hù)全球環(huán)境,人人有責(zé)。
晶晶和亮亮是兩滴巖漿,他們生活在地球內(nèi)部的:巖漿之家。一天,他們得到批準(zhǔn),與其他同伴一起到地球表面進(jìn)行旅行。他們飛快地奔向地表,半路上,晶晶覺(jué)得累了,于是就與亮亮約好,在地表匯合。亮亮沒(méi)有停步,與其他伙伴一起跳出地表,并沿著山坡往低處流動(dòng)。忽然,亮亮發(fā)現(xiàn)自己不能再動(dòng)了,不禁問(wèn)旁邊的同伴這是怎么一回事。同伴笑著說(shuō):“別擔(dān)心,只不過(guò)你已經(jīng)不再是巖漿罷了?!眴?wèn)題1、為什么同伴說(shuō)亮亮已經(jīng)不再是一滴巖漿了?2、你認(rèn)為亮亮還可以繼續(xù)他的地表旅行嗎?請(qǐng)說(shuō)明原因。(由學(xué)生討論回答。)過(guò)了好長(zhǎng)的一段時(shí)間,亮亮發(fā)現(xiàn)自己的個(gè)頭變小了,并隨著風(fēng)和流水往前運(yùn)動(dòng)了。亮亮邊走邊欣賞著地表美麗的風(fēng)光。忽然,亮亮發(fā)現(xiàn)一個(gè)熟悉的身影,認(rèn)真一看,原來(lái)是晶晶。亮亮驚訝地問(wèn):“你是怎么來(lái)到地表的?”3、請(qǐng)你簡(jiǎn)要推測(cè)晶晶到達(dá)地表的過(guò)程。(由學(xué)生討論回答。)亮亮和晶晶又一起踏上旅程。
高斯(Gauss,1777-1855),德國(guó)數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過(guò)杰出貢獻(xiàn). 問(wèn)題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項(xiàng)的和問(wèn)題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問(wèn)題2: 你能用上述方法計(jì)算1+2+3+… +101嗎?問(wèn)題3: 你能計(jì)算1+2+3+… +n嗎?需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí), n-1為偶數(shù)
新知探究國(guó)際象棋起源于古代印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者,問(wèn)他想要什么.發(fā)明者說(shuō):“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,第2個(gè)格子里放上2顆麥粒,第3個(gè)格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個(gè)格子.請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國(guó)王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.問(wèn)題1:每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,請(qǐng)判斷分析這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫(xiě)出這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.是等比數(shù)列,首項(xiàng)是1,公比是2,共64項(xiàng). 通項(xiàng)公式為〖a_n=2〗^(n-1)問(wèn)題2:請(qǐng)將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問(wèn)題.
情景導(dǎo)學(xué)古語(yǔ)云:“勤學(xué)如春起之苗,不見(jiàn)其增,日有所長(zhǎng)”如果對(duì)“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個(gè)數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問(wèn)題探究1. 王芳從一歲到17歲,每年生日那天測(cè)量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位:厘米)依次排成一列數(shù):75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時(shí)的確定位置,即h_1=75 是排在第1位的數(shù),h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的數(shù),它們之間不能交換位置,所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板(編號(hào)K90,約生產(chǎn)于公元前7世紀(jì))上,有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天,每天月亮可見(jiàn)部分的數(shù):5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減. ( )(2)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)越大,函數(shù)在該點(diǎn)處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化越快,函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值越大.( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí),在區(qū)間內(nèi)的個(gè)別點(diǎn)f ′(x)=0,不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性.( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān),故錯(cuò)誤.(3)√ 函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化的快慢,和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數(shù)單調(diào)性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因?yàn)閒(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數(shù)在R上單調(diào)遞增,如圖(1)所示