四.知識梳理談談用一元二次方程解決例1實際問題的方法。五、目標檢測設計1.如圖,寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成,則每個小長方形的面積為( ).【設計意圖】發(fā)現幾何圖形中隱蔽的相等關系.2.鎮(zhèn)江)學校為了美化校園環(huán)境,在一塊長40米、寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米、寬7米的長方形花圃.(1)若請你在這塊空地上設計一個長方形花圃,使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米,請你給出你認為合適的三種不同的方案.(2)在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下,長方形花圃的面積能否增加2平方米?如果能,請求出長方形花圃的長和寬;如果不能,請說明理由.【設計意圖】考查學生的審題能力及用一元二次方程模型解決簡單的圖形面積問題.
5.一件上衣原價每件500元,第一次降價后,銷售甚慢,第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍,結果以每件240元的價格迅速出售,求每次降價的百分率是多少?6.水果店花1500元進了一批水果,按50%的利潤定價,無人購買.決定打折出售,但仍無人購買,結果又一次打折后才售完.經結算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學校藝術團生產一批演出服,總成本3000元,售價每套30元.有24名家庭貧困學生免費供應.經核算,這24套演出服的成本正好是原定生產這批演出服的利潤.這批演出服共生產了多少套?8、某商店經營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元。根據市場調查,銷售量與銷售單價滿足如下關系:在一段時間內,單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售200件。請你幫助分析,銷售單價是多少時 ,可以獲利9100元?
探究點二:用配方法解二次項系數為1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左邊不是一個完全平方式,需將左邊配方.解:移項,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.開平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法總結:用配方法解一元二次方程時,應按照步驟嚴格進行,以免出錯.配方添加時,記住方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方.三、板書設計用配方法解簡單的一元二次方程:1.直接開平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接開平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接開平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次項系數為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項,把方程的常數項移到方程的右邊,使方程的左邊只含二次項和一次項;(2)配方,方程兩邊都加上一次項系數一半的平方,把原方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接開平方法求出它的解.
三、課后自測:1、如圖,A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16cm,BC= 6cm,動點P、 Q分別從點A、C出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到達B為止;點Q以2cm/s的速度向點D移動。經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm?2、如圖,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動,移 動過程中始終保持DE∥BC,DF∥AC,問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2?3、如圖所示,人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時,發(fā)現在其所處的位置 O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行,為迅速實施檢查,巡邏艇調整好航向,以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問需要幾小時才 能追上( 點B為追上時的位置)?
5.一件上衣原價每件500元,第一次降價后,銷售甚慢,第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍,結果以每件240元的價格迅速出售,求每次降價的百分率是多少?6.水果店花1500元進了一批水果,按50%的利潤定價,無人購買.決定打折出售,但仍無人購買,結果又一次打折后才售完.經結算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學校藝術團生產一批演出服,總成本3000元,售價每套30元.有24名家庭貧困學生免費供應.經核算,這24套演出服的成本正好是原定生產這批演出服的利潤.這批演出服共生產了多少套?8、某商店經營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元。根據市場調查,銷售量與銷售單價滿足如下關系:在一段時間內,單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售200件。請你幫助分析,銷售單價是多少時 ,可以獲利9100元?
∴此方程無解.∴兩個正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結:對于生活中的應用題,首先要全面理解題意,然后根據實際問題的要求,確定用哪些數學知識和方法解決,如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來解決.三、板書設計列一元二次方程解應用題的一般步驟可以歸結為“審,設,列,解,檢,答”六個步驟:(1)審:審題要弄清已知量和未知量,問題中的等量關系;(2)設:設未知數,有直接和間接兩種設法,因題而異;(3)列:列方程,一般先找出能夠表達應用題全部含義的一個相等關系,列代數式表示相等關系中的各個量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)檢:檢驗方程的解是否正確,是否保證實際問題有意義;(6)答:根據題意,選擇合理的答案.經歷列方程解決實際問題的過程,體會一元二次方程是刻畫現實世界中數量關系的一個有效數學模型.通過學生創(chuàng)設解決問題的方案,增強學生的數學應用意識和能力.
【學習目標】1 、學習過程與方法:因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解,體現了一種“降次”思想、“轉化”思想,并了解這種轉化思想在解方程中的應用。2、學習重點 :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個多項式(特別是二次三項式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
第一章《有理數》1、本章的主要內容:對正、負數的認識;有理數的概念及分類;相反數與絕對值的概念及求法;數軸的概念、畫法及其與相反數與絕對值的關系;比較兩個有理數大小的方法;有理數加、減、乘、除、乘方運算法則及相關運算律;科學計數法、近似數、有效數字的概念及求法。重點:有理數加、減、乘、除、乘方運算難點:混合運算的運算順序,對結果符號的確定及對科學計數法、有效數字的理解。
四、教法與學法1.誦讀法,詩歌是情感的藝術,尤其是《再別康橋》這樣一首意境很美的詩歌,更需要通過誦讀去感受詩中的情感、韻味,把握其中的美。誦讀方式可以范讀、齊讀等多種方式。2.發(fā)現法,新課程標準倡導培養(yǎng)學生的發(fā)現意識、發(fā)現能力。把文本放給學生,給學生充分的時間和空間去發(fā)現,去探究,是一種極其有效的學習方式。3.探究法。新課程標準倡導“自主、合作、探究”的學習方式,讓學生通過自主探究、合作探究,培養(yǎng)學生自主獲得知識的能力。 五、過程分析(一)課前預習①課前指導:指導學生閱讀學案中準備的有關徐志摩和寫作背景的資料。②指導學生誦讀文本,讀準字音,讀出節(jié)奏,體會感情。鑒賞詩歌離不開詩歌意象和有感情的誦讀,引導學生邊讀邊思考:詩歌寫了什么內容?從哪些句子看出來?勾畫出你感受最深的句子。怎樣朗讀才能從分表達作者的感情?讓學生設計一個自己認為最值得探究的問題。讓學生設計一個自己認為本文最值得探究的問題。
1、使學生了解古詩的內容,感受大自然的美麗,展開想象,初步體會詩人所表達的情感。2、學會本課的生字、理解詩句,培養(yǎng)自學能力。3、有感情地朗讀古詩,并能背誦、默寫。教學重點:理解重點詞句,細細體味詩人所描繪的景色。教學難點:體會詩的意境?!菊f教法】為了較好地完成本課的教學任務,有效地突出重點,達成預定教學目標,我采用“激情引入——自讀釋義——繪畫會意——品味誦讀”這四大主要步驟進行教學。力求體現“以學生為主體,教師為主導”的原則。明確指出“具有獨立閱讀的能力,注重情感體驗。有較豐富的積累,形成良好的語感,學會運用多種閱讀方法。”
1.能正確流利有感情地朗讀古詩詞并背誦,默寫《楓橋夜泊》。?2.學習通過看注釋,邊讀邊想象等方法,感知詩詞大意。3.體會作者的思鄉(xiāng)之情,揣摩作者的表達方法。? 三、說教學重難點:1.想象意境,領會詩情,品讀詩句,背誦積累語言。2.體會詞人思鄉(xiāng)懷親的思想感情,領悟作者的表達方法。四、說教學方法:根據設定的教學目標,這節(jié)課我采用的教學方法有:?1.朗讀法? 古詩課文要讓學生通過朗讀感受詩歌的音韻美,通過朗讀,可以幫助學生鞏固字音,同時能對詩歌內容有大致的了解。
1.熟讀并背誦古詩詞,感知古詩詞大意。? 2.使學生體會到詩中畫面的優(yōu)美意境,并從中感悟到詩人的情感。?3.通過學習,使學生感受祖國語言文字的精妙。? 四、說教學重難點:使學生體會到詩中畫面的優(yōu)美意境,并從中感悟到詩人的情感。? 五、說教法? 蘇霍姆林斯基說:“兒童是用色彩、形象、聲音來思維的。”所以教學本首詩,我采用“誦讀法”“重點字詞剖析法”“情景教學法”“設景想象教學法”來展開教學。同時借助多媒體課件來創(chuàng)設情境,體現“快樂讀美文,輕松學古詩”的教學理念,并達到突破教學重難點的目的。六、說學法 學生在學習這三首古詩詞時,可吸納借助注釋理解詩(詞)句的意思,然后抓住重點詞句體會作者表達的情感。
二、說教法科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍,達到教與學的和諧完美統(tǒng)一?;诖耍覝蕚洳捎玫慕谭ㄊ瞧吩~品讀法和想象描述法。1.根據本課的教學重點,采用品詞品讀法,引導學生感知理解詞語,品味詞語的準確、生動,并通過反復地朗讀訓練,積累好詞,培養(yǎng)語感。2.根據本課教材的特點和學生想象思維活躍的學習心理,采用了“想象描述法”,憑借課文的語言文字創(chuàng)設情境、想象情境,讓學生披文入境,品詞品讀,并進行寫作訓練。三、說學法學法上,我貫徹的指導思想是把“學習的主動權還給學生”,倡導“自主、合作、探究”的學習方式,具體的學法是運用“讀讀、想想、議議”的學習方法,通過朗讀課文,品詞析句、展開聯想等多種途徑,訓練語言表達、思維、朗讀的能力,積累規(guī)范語言,體味作品的語言美。此外我準備用多媒體手段輔助教學。
我說課的內容是《彩虹》?!恫屎纭愤@一篇富有情趣的散課文,圖文并茂,插圖優(yōu)美,生動易懂。“彩虹”是學生熟悉卻不太了解,見過卻又并不常見的一種自然現象。這首詩歌很容易引發(fā)學生學習的好奇心,激起學生的求知欲。[說目標]在本節(jié)課的教學中,我設計了1、認識“虹、座、澆”等13個生字;會寫“那、著”等7個生字,認識 偏旁“衤”。 2、 能正確、流利、有感情地朗讀課文。達到識字、讀文能力的教學目標。
一、創(chuàng)設情境,設置懸念,激趣導入。好的開端是一堂課成功的一半。正因為如此,我運用激趣導入,進行猜謎語、聽聲音比賽。利用課件引導學生的聽覺、視覺、思維想象多渠道運作起來,積極參與到學習中。而且我還特別設計了個別聲音用耳朵比較難以辨別,學生只好用眼睛揭開謎底,從而初步接觸課文“眼見為實”的主旨。最后出示“咕咚”的聲音,讓學生猜猜這樣的聲音通常在什么情況下會出現,激發(fā)他們的想象力。讓學生模擬發(fā)“咕咚”聲,從而引出課題。并且告訴大家:千萬別小看這個有點奇怪的聲音,它可在森林中掀起了一場不大不小的風波呢。
為了使學生能在視、聽、說、思等幾個環(huán)節(jié)中經歷學習的過程,體驗學習語文的樂趣,順利達成教學目標,我設計的教學過程如下:1.觀察交流、激發(fā)興趣、情景導入為了能讓學生更好的體會靜夜,我設計了這一環(huán)節(jié)。在上新課前一晚,布置學生去觀察夜晚的天空,然后上課時把自己觀察到夜空的內容和感受,說給同學聽,大家互相交流下。交流后引入新課:靜夜思。課題引入后,給學生解釋下課題,讓學生思考一下,詩人是在什么時候思念,又思念些什么?提問后,把遠程教育碟片切到《靜夜思》這課,讓學生欣賞課文。2.初讀古詩,整體感知,認讀生字我設計這一環(huán)節(jié),是想讓學生通過自己朗讀課文,去發(fā)現這課的生字,并在這環(huán)節(jié)中,要求學生利用拼音幫助自己讀準每個字,尤其是一些后鼻音,讓學生成為學習的主人。
一、 說教材《靜夜思》是一年級下冊第四單元第7課的一篇李白的古詩,他的詩想象豐富,風格飄逸豪放?!鹅o夜思》寫的是游子月夜思鄉(xiāng)之情。作者以一個游子的身份神馳萬里,從“疑”到“舉頭”,從“舉頭”到“低頭”,形象地表現了詩人的心理活動過程,一幅鮮明的月夜思鄉(xiāng)圖生動地呈現在我們面前,表達了游子強烈的思鄉(xiāng)情感。這首詩語言凝練,感情真摯,意境深遠,容易引起讀者的共鳴。二、 說學情這首詩通俗易懂,家喻戶曉,有的學生在入學之前已經倒背如流。但是多數學生在朗讀古詩的韻味上缺乏鍛煉。所以教學本詩,應重在吟誦,指導學生讀準字音,讀出節(jié)奏,激發(fā)學習古詩的興趣,引導學生在讀中感悟詩中綿綿的思鄉(xiāng)之情,體會詩歌的韻味和美好的意境。
一、說教材本文作者以白樺為中心意象,從不同角度描寫它的美。滿身的雪花、雪繡的花邊、潔白的流蘇,在朝霞里晶瑩閃亮,披銀霜,綻花穗,亭亭玉立,豐姿綽約。除了感受詩歌意境的美之外,還可以強烈地感受到詩人對家鄉(xiāng)和大自然的熱愛之情。這首詩前兩節(jié)重在描摹白樺的外在形象,后兩節(jié)重在表現白樺的內在氣質。為了突出白樺的形象氣質,作者從多方面、多角度或正面刻畫,或側面烘托,力求塑造的形象鮮明、生動。詩歌采用四行一節(jié)的形式,各節(jié)偶句押韻,全詩押通韻,讀來音韻回環(huán)和諧,如一首歡快的小夜曲。加之作者在字里行間充溢著對白樺由衷的喜愛、贊美和崇敬之情,所以使這種歡快之情增加了幾分深沉。
二、說理念:1.在教學中,尊重學生的個性化行為,引導學生在積極主動的思維和情感活動中,自主體驗、感悟,注重體驗過程。2.課外延伸,發(fā)揮學生的創(chuàng)造潛能,激活學生的想象能力,使課內學習與課外發(fā)展相得益彰,提高學生的語文素養(yǎng)。三、說目標:1.理解課文內容,根據琥珀的樣子推想它的形成過程,體會科學家是怎樣進行合理想象的。這也是本文的教學重難點。2.發(fā)展學生的合作、探究精神,根據其它的化石推想成因,學習有依據地、合理地進行想象,培養(yǎng)學生的想象能力。3.通過學習,激發(fā)學生探索大自然奧秘的興趣,樹立熱愛科學的情感。四、說教與學活動步驟:(一)整體把握課文,進入語文實踐教師出示文中“琥珀”的圖片,學生圍繞這塊琥珀,說一說課文都寫了哪些內容。隨著學生的匯報,抓住琥珀的樣子與它的價值這一段落,學生進行朗讀,發(fā)現“想象”和“推測”兩個詞語,并理解意思。隨之和科學家一起合理想象琥珀形成的過程。
今天,我說課的題目是《母雞》,下面我將從說教材、教法和學法、教學過程、板書設計等幾個方面來對本課題進行說課。一、說教材《母雞》這篇課文是部編版四年級下冊的課文,本文記述了一只母雞關心愛護它的小雞的事例,抒發(fā)了對純潔無私的母愛的贊美之情根據新課程標準和本文的具體教學內容,結合四年級學生的實際情況,我確定了本課時的教學目標:知識技能目標:1.認識本課12個生字,會寫“討厭”等15個生字。2.正確、流利、有感情地朗讀課文。3.了解母雞的特點,體會作者用詞的嚴謹和偉大的母愛在母雞身上的具體體現。4.學習課文抓住特點,具體生動描寫動物的寫法。情感目標:感受偉大的母愛。教學重點:了解母雞的生活習性及偉大的母愛在母雞身上的具體體現。教學難點:學習課文,抓住特點,具體生動描寫動物的寫法