探究點二:用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左邊不是一個完全平方式,需將左邊配方.解:移項,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.開平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法總結(jié):用配方法解一元二次方程時,應(yīng)按照步驟嚴格進行,以免出錯.配方添加時,記住方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.三、板書設(shè)計用配方法解簡單的一元二次方程:1.直接開平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接開平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接開平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項,把方程的常數(shù)項移到方程的右邊,使方程的左邊只含二次項和一次項;(2)配方,方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,把原方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接開平方法求出它的解.
探究點二:選用適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒有實數(shù)根.方法總結(jié):解一元二次方程時,若沒有具體的要求,應(yīng)盡量選擇最簡便的方法去解,能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時,要先計算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒有實數(shù)根.沒有特殊要求時,一般不用配方法.
解析:(1)已知拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+0.9,選定拋物線上兩點E(1,1.4),B(6,0.9),把坐標代入解析式即可得出a、b的值,繼而得出拋物線解析式;(2)求出y=1.575時,對應(yīng)的x的兩個值,從而可確定t的取值范圍.解:(1)由題意得點E的坐標為(1,1.4),點B的坐標為(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9,得a+b+0.9=1.4,36a+6b+0.9=0.9,解得a=-0.1,b=0.6.故所求的拋物線的解析式為y=-0.1x2+0.6x+0.9;(2)157.5cm=1.575m,當y=1.575時,-0.1x2+0.6x+0.9=1.575,解得x1=32,x2=92,則t的取值范圍為32<t<92.方法總結(jié):解答本題的關(guān)鍵是注意審題,將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)問題,培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識解答實際問題的能力.三、板書設(shè)計二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的應(yīng)用
1.使學(xué)生掌握用描點法畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。2.使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質(zhì)的過程,理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點坐標分別是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出問題1.你能說出函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下,對稱軸為直線x=2,頂點坐標是(2,1)。2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)
三、課后自測:1、如圖,A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16cm,BC= 6cm,動點P、 Q分別從點A、C出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到達B為止;點Q以2cm/s的速度向點D移動。經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm?2、如圖,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動,移 動過程中始終保持DE∥BC,DF∥AC,問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2?3、如圖所示,人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時,發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行,為迅速實施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問需要幾小時才 能追上( 點B為追上時的位置)?
5.一件上衣原價每件500元,第一次降價后,銷售甚慢,第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍,結(jié)果以每件240元的價格迅速出售,求每次降價的百分率是多少?6.水果店花1500元進了一批水果,按50%的利潤定價,無人購買.決定打折出售,但仍無人購買,結(jié)果又一次打折后才售完.經(jīng)結(jié)算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團生產(chǎn)一批演出服,總成本3000元,售價每套30元.有24名家庭貧困學(xué)生免費供應(yīng).經(jīng)核算,這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤.這批演出服共生產(chǎn)了多少套?8、某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系:在一段時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售200件。請你幫助分析,銷售單價是多少時 ,可以獲利9100元?
∴此方程無解.∴兩個正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結(jié):對于生活中的應(yīng)用題,首先要全面理解題意,然后根據(jù)實際問題的要求,確定用哪些數(shù)學(xué)知識和方法解決,如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來解決.三、板書設(shè)計列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可以歸結(jié)為“審,設(shè),列,解,檢,答”六個步驟:(1)審:審題要弄清已知量和未知量,問題中的等量關(guān)系;(2)設(shè):設(shè)未知數(shù),有直接和間接兩種設(shè)法,因題而異;(3)列:列方程,一般先找出能夠表達應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系,列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)檢:檢驗方程的解是否正確,是否保證實際問題有意義;(6)答:根據(jù)題意,選擇合理的答案.經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程,體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型.通過學(xué)生創(chuàng)設(shè)解決問題的方案,增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進行交流?;顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項和一次項有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎?課本37頁隨堂練習課時作業(yè):
二、合作交流活動一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進行交流。活動二:做一做:填上適當?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項和一次項有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎?課本37頁隨堂練習課時作業(yè):
【學(xué)習目標】1 、學(xué)習過程與方法:因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習重點 :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個多項式(特別是二次三項式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
【教學(xué)目標】(一)教學(xué)知識點能夠利用描點法作出函數(shù) 的圖象,并根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù) 的性質(zhì);比較兩者的異同.(二)能力訓(xùn)練要求:經(jīng)歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質(zhì)的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.(三)情感態(tài)度與價值觀:通過學(xué)生自己的探索活動,達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【重、難點】重點 :會畫y=ax2的圖象,理解其性質(zhì)。難點:描點法畫y=ax2的圖象,體會數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、自主預(yù)習(用時15分鐘)1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境我們在教學(xué)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后,都借助圖像研究了它們的性質(zhì).而上節(jié)課我們所學(xué)的二次函數(shù)的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數(shù)y=x2入手去研究
(3)設(shè)點A的坐標為(m,0),則點B的坐標為(12-m,0),點C的坐標為(12-m,-16m2+2m),點D的坐標為(m,-16m2+2m).∴“支撐架”總長AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下,∴當m=3米時,“支撐架”的總長有最大值為15米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點選取一個合適的參數(shù)表示它們,得出關(guān)系式后運用函數(shù)性質(zhì)來解.三、板書設(shè)計二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與y=ax2的圖象的關(guān)系3.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的應(yīng)用要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺,還學(xué)生課堂學(xué)習的主體地位,教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習熱情和提高學(xué)生學(xué)習能力放在教學(xué)首位,為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會,使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺.充分利用合作交流的形式,能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū),以便指導(dǎo)今后的教學(xué).
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會形成一條曲線.問題1:這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示?問題2:如何畫出這樣的函數(shù)圖象?二、合作探究探究點:二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象的畫法及特點在同一平面直角坐標系中,畫出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根據(jù)圖象分別說出拋物線(1)(2)的對稱軸、頂點坐標、開口方向及最高(低)點坐標.解析:利用列表、描點、連線的方法作出兩個函數(shù)的圖象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描點、連線可得圖象如下:(1)拋物線y=x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向上,最低點坐標為(0,0);(2)拋物線y=-x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向下,最高點坐標為(0,0).方法總結(jié):畫拋物線y=x2和y=-x2的圖象時,還可以根據(jù)它的對稱性,先用描點法描出拋物線的一側(cè),再利用對稱性畫另一側(cè).
變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓(xùn)練”第5題【類型二】 在同一坐標系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()解析:∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的點(0,c),∴兩個函數(shù)圖象交于y軸上的同一點,故B選項錯誤;當a>0時,二次函數(shù)的圖象開口向上,一次函數(shù)的圖象從左向右上升,故C選項錯誤;當a<0時,二次函數(shù)的圖象開口向下,一次函數(shù)的圖象從左向右下降,故A選項錯誤,D選項正確.故選D.方法總結(jié):熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標等)是解決問題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與三角形的綜合
二是村企發(fā)展聯(lián)合型:社區(qū)建設(shè)依托企業(yè)注資,同時為企業(yè)提供服務(wù),實現(xiàn)村企雙贏。如:韓店鎮(zhèn)西王社區(qū)以西王集團為依托,聯(lián)合開河、小言等村建設(shè)社區(qū)。企業(yè)先期注入資金用于社區(qū)啟動,村民入住社區(qū)后,收回資金歸還企業(yè),置換出的土地由企業(yè)優(yōu)先使用,既解決農(nóng)村社區(qū)建設(shè)的資金問題,也緩解企業(yè)用地緊張問題。
一是堅持規(guī)劃引領(lǐng)。委托專業(yè)單位編制了全縣老舊小區(qū)改造專項規(guī)劃,初步計劃在完成xxxx年改造計劃任務(wù)的基礎(chǔ)上,利用xxxx-xxxx年三年時間完成xxx個xxxx年底前建成的老舊小區(qū)和單棟住宅樓改造,利用xxxx年和xxxx年兩年時間逐步完成xxxx年—xxxx年間建成的xx個老舊小區(qū)的改造。 二是注重示范帶動。在城區(qū)老舊小區(qū)基本為臨街單棟房屋,規(guī)模普遍較小,布局較分散情況下,選擇外貿(mào)公司宿舍、地稅局宿舍、法院宿舍、恩江古城片區(qū)等x個小區(qū)(片區(qū))進行重點打造,以點帶面,推動老舊小區(qū)改造工作的有序?qū)嵤?/p>
首先,加快推進自由貿(mào)易試驗區(qū)建設(shè)是應(yīng)對當前貿(mào)易保護主義,擴大開放的需要。當下,受xx影響,WTO的運行和規(guī)則遭到了極大破壞,中國被動與xx脫鉤的壓力越來越大。在這種情況下,通過擴大對外開放,加強中非合作、xx合作、xx與xx國家合作、xx合作、與一帶一路國家合作來彌補和對沖xx合作停滯甚至倒退對中國經(jīng)濟社會發(fā)展的影響顯得尤為迫切。因此,xx應(yīng)在自由貿(mào)易試驗區(qū)建設(shè)過程中,主動對接國家重大戰(zhàn)略,加強與全球國際經(jīng)貿(mào)規(guī)則相對接,在國際經(jīng)貿(mào)特別是中非經(jīng)貿(mào)的發(fā)展中發(fā)揮重要作用。
(一)垃圾運輸效率低下 20**年以來,X區(qū)居民生活垃圾運輸實行社會公開招標,運輸單位為中標承包的社會企業(yè),實行政府購買服務(wù),負責全區(qū)X余座公共垃圾站和涉農(nóng)街道生活垃圾收集點(池)和企事業(yè)、學(xué)校和物業(yè)小區(qū)生活垃圾的日產(chǎn)日清。企業(yè)根據(jù)全區(qū)公共垃圾站(點、池)物業(yè)小區(qū)垃圾產(chǎn)量,制定運輸計劃并派出車輛每天或定期進行清運。近年來,X區(qū)加大財政投入,對公共垃圾站進行了環(huán)保型的提質(zhì)改造,配備了生活垃圾壓縮運輸車輛。
一是城中村改造型:按照先建設(shè)安置房、后拆遷安置的原則,統(tǒng)一規(guī)劃,將土地征為國有后公開出讓,再綜合開發(fā)。如北關(guān)、黃東、黃西等19個村開始實施,建成公寓樓90棟。二是村企發(fā)展聯(lián)合型:社區(qū)建設(shè)依托企業(yè)注資,同時為企業(yè)提供服務(wù),實現(xiàn)村企雙贏。如:韓店鎮(zhèn)西王社區(qū)以西王集團為依托,聯(lián)合開河、小言等村建設(shè)社區(qū)。企業(yè)先期注入資金用于社區(qū)啟動,村民入住社區(qū)后,收回資金歸還企業(yè),置換出的土地由企業(yè)優(yōu)先使用,既解決農(nóng)村社區(qū)建設(shè)的資金問題,也緩解企業(yè)用地緊張問題。
二、社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心突發(fā)安全事故種類社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心突發(fā)安全事故含醫(yī)院重大火災(zāi)安全事故,社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心重大交通安全事故,社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心重大危險藥品安全事故,重大自然災(zāi)害事故,社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心重大特種設(shè)備安全事故,社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心外出大型活動安全事故,社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心外來暴力及醫(yī)鬧侵害事故等。三、社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心突發(fā)安全事故報告及處理程序1、實行社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心主要領(lǐng)導(dǎo)對事故報告的制度。2、社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心發(fā)生或接到突發(fā)安全事故報警后,隨即啟動應(yīng)急預(yù)案,同時向區(qū)衛(wèi)健局和安全監(jiān)督部門報告,并及時向公安(消防)等相關(guān)部門報警請求援助。社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心本著“先控制,后處置,救人第一,減少損失”的原則,果斷處理,積極搶救,指導(dǎo)患者離開危險區(qū)域,保護好社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心貴重物品,維護現(xiàn)場秩序,做好事故現(xiàn)場保護工作,上交社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心突發(fā)安全事故有關(guān)材料,做好善后處理工作。