這是一項(xiàng)基于素質(zhì)教育導(dǎo)向的整體式課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) ,以培育學(xué)生課程核心素 養(yǎng)為目標(biāo)。作業(yè)以“解說詞”為主要情景,設(shè)置了三項(xiàng)任務(wù) ,以知識(shí)目標(biāo),能力 目標(biāo),情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)為主 ,層層遞進(jìn),步步深入,通過從“掌握必備知 識(shí),理論聯(lián)系實(shí)際”等 4 個(gè)角度對(duì)學(xué)生作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià),以“優(yōu)秀”“良好”“合 格”三個(gè)等級(jí)出現(xiàn)。學(xué)生通過對(duì)《我心中的家園》解說詞方式 ,深刻領(lǐng)略到人類 對(duì)于自然生存和發(fā)展的重要意義 ,增強(qiáng)與自然和諧共生的意識(shí) ,樹立綠色發(fā)展理 念,加快生態(tài)文明建設(shè),打造經(jīng)濟(jì)繁榮、生態(tài)良好、人民幸福的時(shí)代圖景。一、單項(xiàng)選擇題1.如圖為 2022 年冬奧會(huì)的會(huì)微,以中國(guó)書法冬字為主題,將抽象的滑道、冰雪運(yùn) 動(dòng)形態(tài)與書法巧妙結(jié)合,人書合一,天人合一,冬字下面兩點(diǎn)順勢(shì)融為 2022 生動(dòng)自然,該會(huì)徽既展示了冬季運(yùn)動(dòng)的活
1、在中華民族發(fā)展的歷程中,形成了代代傳承的中華傳統(tǒng)美德。下列詩(shī)句中,體現(xiàn)中華傳統(tǒng)美德是 ( )。①茍利國(guó)家,不求富貴 ②捧著一顆心來,不帶半根草去③天下興亡, 匹夫有責(zé) ④老吾老以及人之老, 幼吾幼以及人之幼A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④2、戲曲是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的燦爛瑰寶。近年來, 湖北京劇二團(tuán)堅(jiān)持開展“戲曲進(jìn)校園”活動(dòng), 舉辦戲曲知識(shí)講座, 并進(jìn)行經(jīng)典戲曲展演, 弘揚(yáng)和傳承了中華 傳統(tǒng)文化。下列屬于弘揚(yáng)和傳承中華傳統(tǒng)文化的有 ( )。①全校舉行剪紙活動(dòng)比賽 ②端午節(jié)吃粽子、插艾草、賽龍舟③清明節(jié)學(xué)校組織學(xué)生到烈士陵園祭拜先烈 ④學(xué)校開展法治進(jìn)校園活動(dòng)A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④3、近年來,“沙塵暴”“霧霾”等惡劣天氣頻頻出現(xiàn),給人們的生產(chǎn)生活產(chǎn)生很大影響。對(duì)此下列說法正確的是 ( )。①我們應(yīng)正確處理經(jīng)濟(jì)發(fā)展與資源、環(huán)境之間的關(guān)系
示例二:建設(shè)美麗安徽,人人參與,人人共享。(2)【答案】有利于落實(shí)節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境的基本國(guó)策; 有利于走綠色發(fā)展 道路;有利于促進(jìn)人與自然和諧共生等。(3)【答案】自覺履行節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境的義務(wù); 踐行綠色生活方式; 向身 邊的人宣傳破壞水資源的危害;及時(shí)舉報(bào)各種破壞水資源的違法行為等?!驹O(shè)計(jì)意圖】加大對(duì)中學(xué)生資源環(huán)境國(guó)情教育和生態(tài)意識(shí)教育培育的力度, 增強(qiáng) 青少年對(duì)環(huán)境的憂患意識(shí), 引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)關(guān)注生態(tài)文明建設(shè), 促進(jìn)人與自然和諧 共生, 是建設(shè)美麗中國(guó)、實(shí)現(xiàn)中華民族永續(xù)發(fā)展不可或缺的重要一環(huán), 也是促進(jìn) 中學(xué)生全面發(fā)展和核心素養(yǎng)培育的內(nèi)在要求?!咀鳂I(yè)分析】第(1) 問:寫宣傳口號(hào),注意兩個(gè)要求,一是圍繞材料;二是語(yǔ) 言言簡(jiǎn)意賅。第(2) 問:本題考查改善環(huán)境的意義,考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題的能力。改 善環(huán)境的意義, 可以從基本國(guó)策、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略、綠色發(fā)展理念及道路、人與 自然和諧共生理念等方面作答。第(3)問:本題的落腳點(diǎn),落實(shí)于學(xué)生的實(shí)際行動(dòng),學(xué)習(xí)、宣傳、具體做法。
四、存在的主要問題及下半年工作計(jì)劃當(dāng)前全民閱讀活動(dòng)面臨的主要問題為:一是鎮(zhèn)文化站建設(shè)離鎮(zhèn)區(qū)較遠(yuǎn),去圖書閱覽室路程較遠(yuǎn),大多人不愿去,年輕人大多外出務(wù)工,多為兒童和老人,文化水平較低,又忙于家務(wù)農(nóng)活,對(duì)豐富自身知識(shí)的意愿不高,致使圖書閱覽室圖書借閱量低,使用效率不高,讀書活動(dòng)的長(zhǎng)效機(jī)制有待進(jìn)一步探索;二是村級(jí)農(nóng)家書屋需要進(jìn)一步完善相關(guān)軟硬件設(shè)施,如讀書桌椅等;三是機(jī)關(guān)干部的讀書積極性有待進(jìn)一步提高。為此,我們建議:一是要建立長(zhǎng)效機(jī)制,將“閱讀活動(dòng)”與機(jī)關(guān)精神文明創(chuàng)建活動(dòng)結(jié)合起來,納入工作考核體系;二是政府引導(dǎo)并推介優(yōu)秀作品,營(yíng)造“全民閱讀”的輿論氛圍,科學(xué)統(tǒng)籌整合閱讀資源;三是政府除了方針政策指導(dǎo),還必須以經(jīng)濟(jì)手段調(diào)控閱讀行為并引入到單位目標(biāo)管理,增開閱覽室,增加書籍?dāng)?shù)量,保證書籍質(zhì)量;四是要重新認(rèn)識(shí)思想教育和政治鼓動(dòng)的重要性,培養(yǎng)全民閱讀的自覺性、主動(dòng)性。
細(xì)細(xì)品讀,其中眾多革命英雄深深地牽動(dòng)了我的心:成崗臨危不懼,視死如歸;許云峰英勇斗敵,舍己為人;劉思揚(yáng)出身豪門卻投身革命;渣滓洞難友團(tuán)結(jié)奮斗,敵人喪膽;白公館志士奮勇突圍,迎來黎明……所有這一切展現(xiàn)在我眼前,那是多么讓恩激動(dòng)、崇敬、悲憤、感嘆的畫面。然而,更有一個(gè)叫江姐的女英雄,她的精神震撼著我。她的精神就如她的名字一樣——江竹筠——“任爾東西南北風(fēng)”。她有著竹子一般堅(jiān)韌不拔的毅力,她有著竹子一般“咬定青山不放松”的堅(jiān)持,她還有那受盡酷刑卻堅(jiān)貞不屈的勇氣。僅僅這些,就讓我對(duì)《紅巖》愛不釋手了。
師小結(jié):本篇習(xí)作開篇概述原作內(nèi)容,抓住要點(diǎn),簡(jiǎn)明扼要。感想的內(nèi)容,先扣住深沉的父愛,表達(dá)自己對(duì)傅雷的敬意,然后贊美現(xiàn)實(shí)生活中父愛的偉大。思路清晰,情感真摯?!驹O(shè)計(jì)意圖】以《傅雷家書》讀后感寫作為例,指導(dǎo)學(xué)生如何寫讀后感。重點(diǎn)指導(dǎo)“點(diǎn)引議聯(lián)結(jié)”的基本結(jié)構(gòu),讓學(xué)生寫作有章可循。四、嘗試寫讀后感1.寫作內(nèi)容師:同學(xué)們已經(jīng)閱讀了《傅雷家書》,請(qǐng)大家回顧內(nèi)容,自擬題目,按照今天講的寫讀后感的方法,先列出寫作提綱,再寫成作文,不少于600字。2.能力提升用已學(xué)的讀后感知識(shí),修改自己的作文。并反思所寫讀后感是否有以下不足:(1)以“引”代“感”。讀后感,顧名思義,主要是寫“感”,引述是為寫“感”服務(wù)的,但有些同學(xué)往往忘記了這一條,本末倒置,大量抄錄或復(fù)述原文,結(jié)果犯了以“引”代“感”、代“聯(lián)”的毛病。
結(jié)束這節(jié)課,我心里很輕松,因?yàn)樵谝酝慕虒W(xué)中學(xué)生感覺到:說明文很單調(diào)、枯燥不生動(dòng)。而本節(jié)課學(xué)生與我配合得非常好,原因是我利用多媒體展示的幾幅畫面,把學(xué)生的注意力都集中在所講的內(nèi)容中,并且調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,認(rèn)為物候現(xiàn)象就在我們的身邊,激發(fā)學(xué)生探索科學(xué)奧秘的興趣,更多地去了解大自然,認(rèn)識(shí)大自然,熱愛大自然。在初讀課文的時(shí)候,我訓(xùn)練了學(xué)生的概括能力;在分清舉例說明的方法時(shí),讓學(xué)生明白什么是舉例子的說明方法;在細(xì)讀課文的時(shí)候,讓學(xué)生學(xué)習(xí)生動(dòng)地有條理地說明事物的方法,還重點(diǎn)品味第一段的生動(dòng)語(yǔ)言,在品味說明文語(yǔ)言的準(zhǔn)確性時(shí),有日常生活中的例子導(dǎo)入,深入淺出地講解了說明語(yǔ)言準(zhǔn)確性的兩點(diǎn)情況。
抒情句子1、對(duì)于廣大的關(guān)東原野,我心里懷著熾痛的熱愛。我無時(shí)無刻不聽見……因?yàn)槲页38械剿诜簽E著一種熱情。 2、我總是被這種聲音所纏繞,……我都會(huì)突然想到是我應(yīng)該回去的時(shí)候了。3、在故鄉(xiāng)的土地上,我印下我無數(shù)的腳印。在那田壟里埋葬過我的歡笑。 ……在那沉重的鎬頭上留著我的手印。2、怎樣理解文中的“我常常感到它在泛濫著一種熱情”中的“泛濫”與“在那田壟里埋葬過我的歡笑”中的“埋葬”這兩個(gè)詞語(yǔ)的確切含義?“泛濫”原意是“江河水溢出,淹沒土地”,又引申為“思想、事物到處擴(kuò)散”。這里用 “泛濫”表達(dá)了作者的心情正如決堤之水不可遏抑地向四下泛濫奔流,作者那激憤狂放的心情用了“泛濫”來形容較之用“澎湃”“涌動(dòng)”更多了幾分野性和難以駕馭的力量。`
【初讀課文,整體感知】1. 以《時(shí)間的腳印》為題目有什么好處?文章的題目《時(shí)間的腳印》,是從高士其《時(shí)間伯伯》一詩(shī)中引申借用來的。其擬人化手法的運(yùn)用,形象地說明了那些形形色色、大大小小的巖石中都潛藏著時(shí)間的蹤影,以引起人們的探究欲望和閱讀興趣?!驹僮x課文,梳理結(jié)構(gòu)】1.第一部分(第1至第4自然段)說明巖石“是記錄時(shí)間的方式中最重要的一種”。2.第二部分(第5至第29自然段)分層次地詳細(xì)說明巖石是怎樣記錄時(shí)間的。這部分分三層。3.第三部分(第30自然段至全文完)總結(jié)全文,說明巖石記錄時(shí)間的意義,號(hào)召人們進(jìn)一步去大自然找尋時(shí)間的蹤影,去一步步走向地下的寶庫(kù)?!靖形蚓示渥印?.“狂風(fēng)來了,洪水來了,冰河爬來了”。
千百年來,南極這個(gè)亙古長(zhǎng)眠的世界一面向世人展示著自己冰肌玉骨、絕世無雙的美麗,一面以其層層冰嶂、酷冷奇寒的肅殺之氣凜然回絕了人類無數(shù)次好奇的拜訪。因?yàn)槟抢锏奶鞖鈱?shí)在是太惡劣了。而近百年來,無數(shù)探索者在南極留下了他們的足跡,他們?yōu)槿祟惖倪M(jìn)步事業(yè)作出了自己的貢獻(xiàn),有的甚至獻(xiàn)出了寶貴的生命。1911年,兩位著名的探險(xiǎn)家挪威人阿蒙森和英國(guó)人斯科特踏上了沖擊南極點(diǎn)的征程。這兩個(gè)人都想成為第一個(gè)到達(dá)南極點(diǎn)的英雄。經(jīng)過一番激烈的競(jìng)爭(zhēng),結(jié)果是阿蒙森隊(duì)捷足先登,于1911年12月14日到達(dá)南極,而斯科特隊(duì)則于1912年1月18日才到達(dá),比阿蒙森隊(duì)晚了將近五個(gè)星期。最后,阿蒙森勝利而歸,成功的旗幟永遠(yuǎn)飄揚(yáng)在南極點(diǎn)上,而斯科特等五名沖擊南極的英雄,因?yàn)槟蠘O寒冷天氣的突然提前到來,饑寒交迫,體力不支,在返回的途中與嚴(yán)寒搏斗了兩個(gè)多月,最后長(zhǎng)眠在茫茫的冰雪之中。
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD,下底BC長(zhǎng)14m,斜坡AB的坡度為3∶3,另一腰CD與下底的夾角為45°,且長(zhǎng)為46m,求它的上底的長(zhǎng)(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):2≈1.414,3≈1.732).解析:過點(diǎn)A作AE⊥BC于E,過點(diǎn)D作DF⊥BC于F,根據(jù)已知條件求出AE=DF的值,再根據(jù)坡度求出BE,最后根據(jù)EF=BC-BE-FC求出AD.解:過點(diǎn)A作AE⊥BC,過點(diǎn)D作DF⊥BC,垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°,∴∠DCF=45°,∴∠CDF=45°.∵CD=46m,∴DF=CF=462=43(m),∴AE=DF=43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3,∴tan∠ABE=AEBE=33=3,∴BE=4m.∵BC=14m,∴EF=BC-BE-CF=14-4-43=10-43(m).∵AD=EF,∴AD=10-43≈3.1(m).所以,它的上底的長(zhǎng)約為3.1m.方法總結(jié):考查對(duì)坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況.解決問題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形.
方法總結(jié):垂徑定理雖是圓的知識(shí),但也不是孤立的,它常和三角形等知識(shí)綜合來解決問題,我們一定要把知識(shí)融會(huì)貫通,在解決問題時(shí)才能得心應(yīng)手.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類型三】 動(dòng)點(diǎn)問題如圖,⊙O的直徑為10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求OP的長(zhǎng)度范圍.解析:當(dāng)點(diǎn)P處于弦AB的端點(diǎn)時(shí),OP最長(zhǎng),此時(shí)OP為半徑的長(zhǎng);當(dāng)OP⊥AB時(shí),OP最短,利用垂徑定理及勾股定理可求得此時(shí)OP的長(zhǎng).解:作直徑MN⊥弦AB,交AB于點(diǎn)D,由垂徑定理,得AD=DB=12AB=4cm.又∵⊙O的直徑為10cm,連接OA,∴OA=5cm.在Rt△AOD中,由勾股定理,得OD=OA2-AD2=3cm.∵垂線段最短,半徑最長(zhǎng),∴OP的長(zhǎng)度范圍是3cm≤OP≤5cm.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是明確OP最長(zhǎng)、最短時(shí)的情況,靈活利用垂徑定理求解.容易出錯(cuò)的地方是不能確定最值時(shí)的情況.
一、本章知識(shí)要點(diǎn): 1、銳角三角函數(shù)的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義,才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系,進(jìn)而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形,因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點(diǎn)又是理解本章知識(shí)的關(guān)鍵,而且也是本章知識(shí)的難點(diǎn)。如何解決這一關(guān)鍵問題,教材采取了以下的教學(xué)步驟:1. 從實(shí)際中提出問題,如修建揚(yáng)水站的實(shí)例,這一實(shí)例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個(gè)銳角和斜邊求已知角的對(duì)邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個(gè)銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了,因此需要進(jìn)一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識(shí),以含30°、45°的直角三角形為例:揭示了直角三角形中一個(gè)銳角確定為30°時(shí),那么這角的對(duì)邊與斜邊之比就確定比值為1:2。
(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計(jì)二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實(shí)際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實(shí)例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗(yàn)從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請(qǐng)求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出問題讓學(xué)生思考回答;(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)? (各有1個(gè))(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁(yè)的問題2有什么共同特點(diǎn)?讓學(xué)生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時(shí),函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),c叫作常數(shù)項(xiàng).
(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個(gè)角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長(zhǎng),也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長(zhǎng)為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點(diǎn)P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:首先求得圓的半徑長(zhǎng),然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點(diǎn)P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點(diǎn)Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點(diǎn)R在圓上.方法總結(jié):注意運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號(hào)發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號(hào)的有效半徑為100千米,AC是一條直達(dá)C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時(shí).(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時(shí),某人立即打開無線電收音機(jī),客車行駛了0.5小時(shí)的時(shí)候,接收信號(hào)最強(qiáng).此時(shí),客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號(hào)越強(qiáng))?(2)客車從A城到C城共行駛2小時(shí),請(qǐng)你判斷到C城后還能接收到信號(hào)嗎?請(qǐng)說明理由.
教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn):計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點(diǎn)撥]可將這兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形答:圖 的臺(tái)階更陡,理由 二、探索活動(dòng)1、思考與探索一:除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢?① 可通過測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度,② 再算出它們的比,來說明臺(tái)階的傾斜程度。(思考:BC與AC長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時(shí),tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn),設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因?yàn)樵凇鰽BD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵.
[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對(duì)位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對(duì)位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動(dòng)1、思考:從上面的兩個(gè)問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.