二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面(橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面)的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上,片門位另一個焦點F_2上,由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線,經過旋轉橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當的平面直角坐標系,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標系,設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質求標準方程的思路1.利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程時,通常采用待定系數法,其步驟是:(1)確定焦點位置;(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程);(3)根據已知條件構造關于參數的關系式,利用方程(組)求參數,列方程(組)時常用的關系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們取一定點O作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直,從而根據線面垂直的判定定理證得結論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
一、說教材《文具的家》這篇課文是一年級下冊第七單元的第一篇課文,課文以通過一個小朋友找不到鉛筆、橡皮時媽媽與他的對話以及后來他的改變,滲透著對于孩子們要愛護文具的主題思想的`教育。課后設了兩道題,第一道是要求學生朗讀課文,課件能讓學生通順流利的朗讀課文必然是本課教學的一個重要目標;第二題是讀一讀,記一記,出示了“新”“些”等四個字組成的不同的詞語,意在培養(yǎng)學生通過同一個字組成不同詞語的詞語積累的觀念和方法。二、說教學目標1.正確認讀13個生字,認真學會7個生字,并端正、整潔地書寫,培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。2.正確、流利、有感情地朗讀課文,并能有意識的通過一字多詞的方式積累詞語。3.了解課文內容,逐步培養(yǎng)孩子養(yǎng)成愛護學習用具的好習慣。
一、說教材《贈劉景文》這首古詩的作者是蘇軾。這首古詩是寫秋末的景色,第一句以荷敗、菊殘,寫出了秋末的特征。接下來詩人以橙子的金黃與橘子的青綠,把深秋的景色點綴得色彩鮮明而富有生氣。詩人在此一反悲秋的調子,突出了秋天是收獲的季節(jié)。第二行詩贊頌了菊花的殘枝有傲霜凌寒的氣概。二、說教學目標1.學會本課生字,重點理解詩句中“擎、殘、猶”的意思。了解詩句的含義。2.能正確、流利、有感情地朗讀古詩和背誦古詩。3.通過對詩句的誦讀感悟,培養(yǎng)學生豐富的想象力和語言表達能力。體會詩中描繪的濃濃秋色,感受詩歌美的意境和深刻的哲理。4.通過學習課文,喚起學生面對生活要樂觀向上,不泄氣,珍惜現在的大好時光。三、教學重、難點1.通過“欣賞意境”的訓練和利用畫面再現,從詞義理解到理解全句、全篇,來幫助學生領悟、感受全文。(重點)2.通過對詩句的誦讀感悟,培養(yǎng)學生豐富的想象力和語言表達能力。體會詩中描繪的濃濃秋色,感受詩歌美的意境和深刻的哲理。(難點)
二、語言活潑、對話生動。課文主要出現了老虎、狗熊、狐貍、大灰狼和梅花鹿五種動物。每種動物的語言描繪出的動物形象符合人們心目中動物形象。如“拿著喇叭大聲喊……一連喊了十遍”,伸了伸舌頭,做了個鬼臉,連忙說:“對,對,對!”“捶捶自己的腦袋”勾畫出了一個拿著喇叭大聲喊、可愛又憨厚的狗熊。又如老虎的語言中“快去”“再去”等詞語體現了老虎是森林大王的威嚴。文中動物的語言有特點,標點也有特點。如狗熊四次發(fā)布通知,都是以感嘆號結尾,帶有命令、感召的語氣,隨著內容越來越具體、清楚,語氣也越來越強烈,最后一次通知中出現了2個感嘆號!祈使句主要集中在狗熊和老虎說的話中。這是狗熊四次發(fā)布通知的內容,這四次通知,帶有號召、命令的語氣,隨著發(fā)布的內容越來越具體、清楚,語氣也越來越強烈!
四、說教法 開國大典距今年代已遠,當時的時代背景遠離孩子的生活世界、情感世界,如何運用教學手段實現語文教學工具性與人文性的統(tǒng)一,切實提高語文教學的有效性,是這篇課文的關鍵。為完成教學目標,突出教學重點,突破教學難點,在教學中,我引領學生按照從整體——部分——回歸整體的教學方法學習課文,先初讀整體感知大典進行情況;然后抓住部分重點詞句領會人民的情感;最后再總結全文回歸整體。同時借助多媒體課件讓學生走入情景,深化體驗。這樣既充分發(fā)揮了教師的主導作用,又再現了學生的主體地位。 五、說學法 發(fā)揮學生在學習過程中主體地位,自學生字、新詞;多種方式朗讀課文;讓學生抓住自己感興趣的場景,朗讀,想象,談體會,即通過談——讀——想——體這四個環(huán)節(jié),來學習課文,這樣既培養(yǎng)了學生的自學能力,又充分發(fā)揮了學生的想象力,讓學生有效地展開了與文本的對話。
一、說教材《升國旗》是統(tǒng)編小學語文一年級上冊第五單元識字里的第10課。這篇課文讓學生認識五星紅旗是我們的國旗,以及升國旗時學生應該怎樣做,激發(fā)學生熱愛祖國的思想感情。課文要求學生有熱情的朗讀,背誦課文及學會本課生字、詞,并且美觀地書寫。通過這一單元的學習,復習和鞏固了所學的拼音,也為今后的課文朗誦打下扎實的基礎。全篇課文共有三句話,第一句寫五星紅旗是我們的國旗;第二句寫國旗升起的情景;第三句寫升國旗我們怎樣做。整篇課文句字簡結明了,字里行間表達了對國旗的熱愛之情。二、說教學目標1.會認“升、國、旗等11個生字,會寫“中、五”等4個生字。2.能正確、流利、有感情地朗讀,背誦課文。4.讓學生知道我國的國旗是五星紅旗,激發(fā)學生熱愛祖國的思想感情。
三、說教法與學法說教法:教學效果的成敗取決于教學方法是否得當。在教學過程中我運用了多種方法進行教學,具體方法有:在認讀生字時主要讓學生采用自由拼讀,小老師領讀,指名讀,齊讀,搶讀等不同方式對生字進行識記。在組織學生對課文的朗讀時,我主要采用了自由讀,同桌兩人互讀,指名讀等方法。說學法:根據一年級學生特點及本節(jié)課的目標,本節(jié)課主要指導學生采用自主探究、合作交流、成果展示法的學習方法,開展學習活動。四、說教學過程為了更好、更有效地落實教學目標,突出重點,突破難點,我的教學流程有以下四大板塊。(一) 情境導入,激發(fā)興趣1.導課環(huán)節(jié),首先利用多媒體向學生播放老虎、狗熊、狐貍、梅花鹿等圖片,并配以音樂,讓學生根據圖片說出動物的名字,在輕松、愉悅的氛圍中進入新課的學習——《動物王國開大會》。2.在板書課題時,相機教學“動物”的“物”字,在這里要讀輕聲,認識牛字旁。3.再次齊讀課題。
一、說教材本單元習作的話題是"國寶熊貓",引導學生根據問題查找信息并嘗試學習整合有關信息。熊貓教材編排了三個部分內容,第一部分教材首先提供了關于大熊貓許多小朋友都想了解的三個問題,使得本次習作具有更強的針對性,教材呈現的三個問題,有的指向熊貓的,有的指向熊貓的生活的地方,而熊貓為什么被視為"中國的國寶",則指向熊貓的價值,他們只是問題羅列,是小朋友可能提出問題的一部分,其作用是讓學生從這些問題受到啟發(fā),打開思路繼續(xù)提出自己有興趣的問題,第二部分首先明確了本次習作的任務就是圍繞這個話題介紹一下熊貓,為介紹大熊貓奠定了基礎。二、說教學目標1、針對教材提出的問題,搜集國寶大熊貓的相關資料信息。2、初步學習整合信息,從不同方面介紹國寶大熊貓。3、走進國寶大熊貓,學習整合信息,從不同方面了解大能貓。三、說教學重難點教學重點∶初步學習整合大熊貓的信息,結合資料,從自己感興趣的方面介紹國寶大熊貓。教學難點∶利用搜集的信息,按一定的順序準確地介紹大熊貓。
一、說教材《開國大典》是國家統(tǒng)編教材語文六年級上冊第二組課文的第三課精讀課文,本組教材以“重溫革命歲月”為專題?!堕_國大典》記敘了1949年10月1日在首都北京舉行的開國大典的盛況,按照盛典進行的順序,通過對盛典一個個場面的描寫,表達了中國人民對新中國的誕生無比自豪、激動的心情,展現了中華人民共和國的締造者們特別是毛澤東的領袖風采。二、析學情,說目標六年級是小學語文教學的第三學段,學生經過前五年的學習,已經具有較強的獨立識字能力和朗讀能力,并且掌握了理解詞語的方法,在讀中能夠初步體會作者表達的思想感情,并有了一定的生活經驗和資料搜集能力,這些為本課的學習方法指導和感情的升華奠定了基礎。
故宮——舊時叫紫禁城,是明、清兩代的皇宮,是我國現存的最大最完善的宮殿建筑群。 天壇——明、清兩代封建皇帝祭天祈求豐收的地方。主要建筑有祈年殿、回音壁等?! ☆U和園——明清皇家園林。主體是萬壽山和昆明湖。 人民大會堂——是全國人大代表開會的地方,能容納1萬多人,1957年建成的。
1、通過朗讀、圈劃和討論等方法,體味竊讀的滋味?! ?、學習作者通過細致入微的動作描寫和心理描寫來表達感情的方法,體會作者用詞的準確生動?! ∏楦袘B(tài)度與價值觀: 抓住主要內容,體會竊讀的復雜滋味,感悟作者對讀書的熱愛,對求知的渴望,受到感染?! 〗虒W重點: 抓住主要內容,體會作者的情感,領悟作者的表達方法。 教學難點: 體會作者是怎樣通過動作,心理描寫來表達思想感情的,體會讀書的意義。 評價設計: 在教學過程中著重體會作者感情及表達方法,可以通過生生評價,找出共鳴,在師生的評價中,找準前進的方向。
一、說教材《認識人民幣》是人教版小學數學一年級下冊第五單元的第一課時的內容。本課是讓學生認識各種面值的人民幣,初步知道人民幣的基本知識和如何使用人民幣,提高社會實踐能力;另一方面使學生加深對100以內數的概念的理解,體會數概念與現實生活的密切聯系。二、說教學目標1、學生能夠正確的認識各種面值的人民幣,知道人民幣的單位元、角、分,知道1元=10角。 2、能較熟練地辨認各種面值的人民幣。 3、感受數學與實際生活的密切聯系。。教學重點:認識各種面值的人民幣,知道人民幣的單位元、角、分,知道1元=10角。教學難點:人民幣的等價兌換。三、說教法、學法在整個教學過程中采用小組合作交流的學習方式,為學生設計猜一猜,看錢、認錢,唱歌、分類等活動。
教學重難點:學會人民幣單位間的換算和簡單的加減法計算以及學會看物品價格的表示形式第三部分 設計意圖1. 通過購物情景的創(chuàng)設,使課堂富有真實的生活氣息。2. 為學生搭建知識的攀升階梯,讓學生經歷數學知識的發(fā)展形成過程。3. 將所學知識應用現實生活中,解決實際問題。第四部分 教學過程一、創(chuàng)設情境,激趣導入。1.孩子們你們喜歡交朋友嗎?(喜歡)在班級里誰是你的好朋友呀?(學生回答)你們喜歡我嗎?我也想和你們做朋友。今天我還給同學們帶來了一個新朋友?你們看它是誰?電腦出示米老鼠你們想和它做朋友嗎?想和它做朋友上課就得好好表現,他們才愿意做你們的朋友.誰說一下,上課怎樣做才是好好表現呢?(要專心聽見,勇敢發(fā)言,)老師看看勇敢的你在哪里?
出佛手園,遠處有山,山中有嵐,有云。嵐清,云白,綢緞一般,棉花一般,曼妙而行,逍遙自在。除了愛,還有眼前這山川草木。小小人類身處自然,永不孤單。那些草木,那些動物,那些自然界中的生靈,各安其所,相處自洽。而人類,不免焦慮,屢屢焦慮,內在小宇宙紊亂,何不走到自然中,謙卑蹲下,去學習一株草、一顆露珠的寧靜?
【課時安排】 1課時【教學過程】1.回顧梳理、歸納總結。師:我們學過哪些立體圖形?生:長方體、正方體、圓柱體、圓錐體師:它們分別有哪些特征?師生共同總結立體圖形的特征。 課件演示:長方體的特征:6個面是長方形(特殊情況有兩個對面是正方形)相對的面完全相同;12條棱,相對的4條棱長度相等;8個頂點。正方體的特征:6個面都相等,都是正方形;12條棱都相等;8個頂點。圓柱的特征:上下兩個面是完全相同的圓形,側面是一個曲面,沿高展開一般是個長方形。上下一樣粗;有無數條高,每條高長度都相等。
2.三角形的分類。師:你能給三角形按照不同的標準進行分類嗎?生用自己喜歡的方式整理分類,然后匯報:生:三角形按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。師:什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?生:三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。生:三角形按邊分為不等邊三角形(三條邊都不相等)、等腰三角形(等邊三角形) 等腰三角形的兩條邊相等,等邊三角形的三條邊都相等。3.四邊形分類。師:你能給四邊形分類嗎?生:四邊形分為平行四邊形和梯形;平行四邊形包括長方形和正方形,長方形又包括正方形;梯形包括等腰梯形和直角梯形。4.直線、射線和線段的關系。小組內互相交流,然后匯報:
(一)觀圖激趣、設疑導入 出示課件的第二張幻燈片。師:請說出與老師相反的詞語或句子。向上看。向東走50米。小維在知識競賽中贏了20分。小明在銀行存入300元錢。零上10℃。生:……。師:這就是我們今天要學習的負數。板書:負數(二)探究新知1、出示課件的第三張幻燈片。師:請大家仔細觀察上圖,你發(fā)現什么問題?學生以小組為單位交流。學生以小組為單位匯報交流結果。生:0℃表示什么意思呢?生:3℃和-3℃表示的意思一樣嗎?師:小組內交流解決上述問題。學生以小組為單位探究交流。學生以小組為單位匯報探究交流結果。老師對學生匯報給予適當的評價。老師課件出示答案。師:0℃表示淡水結冰的溫度,比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數字前加“-”(負號),如-3 ℃表示零下3攝氏度,讀作負三攝氏度;比0℃高的溫度叫零上溫度,在數字前加“+”(正號),一般情況下可省略不寫:如+3℃表示零上三攝氏度,讀作正三攝氏度,也可以寫成3℃,讀作三攝氏度。
質疑問難,合作探究 1、文章是介紹沙子的知識嗎? 明確: 有關恐龍滅絕的原因,原來本文的主角不是沙子,而是恐龍。 2、題目是《被壓扁的沙子》,內容卻恐龍滅絕的原因,題目《被壓扁的沙子》是否偏離主題了?我們換成《恐龍是怎樣滅絕的》會不會更好? 本文題目不但沒有離題,還能提示讀者,恐龍滅絕的“撞擊說”所以產生,與被壓扁的沙子的科學發(fā)現和科學研究密不可分此外,文題形象性強,容易激起好奇心,引起人們的閱讀興趣 3、恐龍滅絕的原因一直是學術界有爭議的問題,因而產生兩種學說“撞擊說”“火山說”在探究恐龍滅絕的原因時,作者的觀點是什么?他的觀點以什么為依據,又是怎樣推論出來的?