提問(wèn):你還有不同的分法嗎?你能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎?對(duì)于學(xué)生的不同方法,只要有自己的理由,都要予以肯定。3、借助第一種方法,讓學(xué)生用三角板比一比它們的角。用直尺量一量它們的邊,著重引導(dǎo)學(xué)生從觀察度量和比較中加深對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí),知道它們的四個(gè)角都是直角,長(zhǎng)方形對(duì)邊相等,正方形四條邊都相等。設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié),我主要采取了動(dòng)手實(shí)踐、小組合作、交流解法、發(fā)現(xiàn)知識(shí)這樣的教學(xué)策略來(lái)突破難點(diǎn)的。這樣的設(shè)計(jì)主要考慮到動(dòng)手是兒童的天性,實(shí)踐活動(dòng)是兒童發(fā)展成長(zhǎng)的重要途徑,也是形成實(shí)踐能力的載體,變“學(xué)“為‘我要學(xué)”,使其在操作中,理解新知識(shí)的來(lái)源與發(fā)展,體驗(yàn)到參與之樂(lè),思維之趣,成功之愉。四、最后進(jìn)行課堂小結(jié)談?wù)勀阍诒竟?jié)課的收獲,還有什么不懂的地方?你對(duì)自己這節(jié)課的表現(xiàn)有什么想法?評(píng)評(píng)他人的表現(xiàn)。
6、改錯(cuò)題出現(xiàn)在練習(xí)七中,與以往的要求不同。學(xué)生從一年級(jí)就已形成先找錯(cuò),再改錯(cuò)習(xí)慣。學(xué)習(xí)了加減法驗(yàn)算方法后,教材要求用驗(yàn)算的方法先檢驗(yàn)是否正確,再改錯(cuò)。(就是重做一遍)這一教學(xué)環(huán)節(jié),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度。個(gè)別學(xué)生檢驗(yàn)完后,不是改錯(cuò),而是在驗(yàn)算。教師在巡視時(shí),發(fā)現(xiàn)后,一再?gòu)?qiáng)調(diào)檢驗(yàn)是錯(cuò)題后,改錯(cuò)就是重做一遍,可是這一教學(xué)環(huán)節(jié),還是留有遺憾。7、當(dāng)學(xué)生達(dá)到熟練驗(yàn)算后,就要實(shí)際應(yīng)用。在備課時(shí),我個(gè)人認(rèn)為教材以表格形式出現(xiàn),目的是與高段應(yīng)用題驗(yàn)算有一定區(qū)別(高段應(yīng)用題驗(yàn)算要求把未知變已知,把已知變未知.)這里以表格形式出現(xiàn),已知、未知一目了然。通過(guò)這一習(xí)題的訓(xùn)練,也為今后的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。在設(shè)計(jì)這一教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí),我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在掌握驗(yàn)算的實(shí)際應(yīng)用后,挑選自己喜歡的水果和同組合作訓(xùn)練。可教材練習(xí)七的第8題已剩不多時(shí)間,只好指名說(shuō)驗(yàn)算方法。
教學(xué)活動(dòng)是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的過(guò)程,傳統(tǒng)的教,將讓位于學(xué)生的學(xué),學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人,一切只有從學(xué)生出發(fā),才能有效的促進(jìn)教學(xué),才能有效的促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教師要為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主、探索的空間。根據(jù)教材的特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,我運(yùn)用電教手段,在學(xué)生自主探究、小組合作、教師引導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式中進(jìn)行教學(xué)。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟,數(shù)學(xué)思維的過(guò)程就是不斷地提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程,因此,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師或提出問(wèn)題設(shè)置懸念,以喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,激發(fā)興趣;或設(shè)計(jì)問(wèn)題串層層深入突破難點(diǎn);或拓展問(wèn)題使學(xué)生加深對(duì)概念的理解;或提出如何歸納小結(jié)整理新知的問(wèn)題,總之,在課堂中教師及時(shí)地向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。為更深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)提供動(dòng)力和方向,使數(shù)學(xué)思維活動(dòng)持續(xù)不斷地向前發(fā)展。
長(zhǎng)度測(cè)量是其它測(cè)量的基礎(chǔ),而且學(xué)生雖然接觸過(guò)有關(guān)長(zhǎng)度的測(cè)量,但技能還很不穩(wěn)定,更是不規(guī)范。所以本內(nèi)容強(qiáng)調(diào)教師指導(dǎo)作用,教師及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤操作,并組織討論錯(cuò)誤測(cè)量引起的測(cè)量值偏差,測(cè)量結(jié)果的正誤。教學(xué)定位應(yīng)力求實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范,觀察認(rèn)真細(xì)致,給學(xué)生以示范作用。5、建立一個(gè)人體尺度意義提問(wèn):如果我們手邊沒(méi)有刻度尺,又需要粗略地知道物體(如科學(xué)課本、課桌、教室……)的長(zhǎng)度時(shí),你有什么辦法嗎?(提問(wèn),給出了建立人體尺度的目的)(可能回答:用人體的指距、跨步距離……進(jìn)行粗測(cè))學(xué)生分組實(shí)驗(yàn):利用人體的指距、跨步距離……粗測(cè)課桌的長(zhǎng)和寬、教室的長(zhǎng)和寬,并與用刻度尺測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行對(duì)照。以上做法相當(dāng)于學(xué)生在自己身上設(shè)置了一把尺子,這把尺子與身體的其他“尺子”聯(lián)系在一起,還可以做出其他許多的估計(jì),有利于因地制宜培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)能力。
(四)聯(lián)系實(shí)際,應(yīng)用周長(zhǎng)在學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解周長(zhǎng)的意義,并學(xué)會(huì)用周長(zhǎng)的知識(shí)去解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。播放光盤中的動(dòng)畫(huà):有兩只小蝸牛賽跑,它們都覺(jué)得自己跑的路線長(zhǎng),你有什么辦法幫助他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎?讓學(xué)生想辦法幫小蝸牛它們解決這個(gè)問(wèn)題。光盤資源中的動(dòng)畫(huà)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所知識(shí)解決問(wèn)題的能力。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要目的是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性,感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。(五)總結(jié)全課同學(xué)們,這節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了什么?你有什么收獲嗎?(我們從認(rèn)識(shí)邊線進(jìn)而認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng),從探索不同形狀的物體周長(zhǎng)的測(cè)量方法,到嘗試去計(jì)算各種圖形的周長(zhǎng)。在我們生活中,每個(gè)物體的表面都有它們各自的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)的知識(shí)在生活中的應(yīng)用還是很廣泛的。
三、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)1.通過(guò)對(duì)課文的整體把握和重點(diǎn)詞句的理解,了解我國(guó)各民族兒童的友愛(ài)團(tuán)結(jié)及他們幸福的學(xué)習(xí)生活,體會(huì)貫穿全文的自豪和贊美之情。(重點(diǎn))2.體會(huì)描寫窗外的安靜和小動(dòng)物的熱鬧的句子的表達(dá)效果。(難點(diǎn))四、說(shuō)教法、學(xué)法教無(wú)定法,貴在得法,為了突出教學(xué)重點(diǎn),解決教學(xué)難點(diǎn),根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征。我主要采取想象感悟法、朗讀感悟法、品詞析句法這三種教學(xué)方法。運(yùn)用想象感悟法可以挖掘教材的空白處,開(kāi)啟學(xué)生想象的閘門,在研讀中通過(guò)換位思考體驗(yàn)人物的內(nèi)心,豐滿任務(wù)在學(xué)生心中的形象,真正做到基于文本又超越文本,同時(shí)發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言和思維;運(yùn)用朗讀感悟法可以以讀激情,以讀促悟,以情助讀,讓學(xué)生在讀中理解感悟;運(yùn)用品詞賞析法可以讓學(xué)生抓住關(guān)鍵詞加以揣摩、推敲、咀嚼,感悟字里行間所蘊(yùn)含的情感。
(設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)愉快輕松的真情空間。這一環(huán)節(jié)給了學(xué)生大膽表達(dá)自己的感受,從各自不同的角度來(lái)感悟,培養(yǎng)了審美能力,使其積極性、自覺(jué)性、主動(dòng)性得到了充分體現(xiàn),活躍了課堂氣氛,收到事半功倍的效果。至此,課堂推向高潮。最后,再次播放歌曲《小小羊兒要回家》,讓孩子們把歌聲帶出教室,奔向?qū)儆谒麄兊奶斓?。五、教學(xué)說(shuō)明各位老師、說(shuō)話說(shuō):教學(xué)有法,但無(wú)定法,貴在得法。在本課教學(xué)設(shè)計(jì)中,我精心組織開(kāi)放而有活力的課堂教學(xué),尊重學(xué)生獨(dú)特的情感與創(chuàng)造體驗(yàn),始終貫穿“學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體”這一教育理念。采用多元化的教學(xué)手段,融音樂(lè)、表演為一體,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力,通過(guò)唱、聽(tīng)等豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),使學(xué)生的音樂(lè)審美素養(yǎng)得到全面提高,創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由民主,寬松和諧,愉快互動(dòng)的真情空間。突出學(xué)生活動(dòng)、教師引導(dǎo)、共同探討、總結(jié)求精的教學(xué)風(fēng)格,使藝術(shù)課堂煥發(fā)勃勃生機(jī)。教學(xué)研究永無(wú)止境,我相信,沒(méi)有最好,只有更好!
除了打擊樂(lè)器的加入,為了更好的表現(xiàn)歌曲的情緒,讓學(xué)生的表演具有民族風(fēng)格,出示幾幅維吾爾族舞蹈動(dòng)作圖片,自己創(chuàng)編,然后觀看視頻,讓學(xué)生進(jìn)行模仿和創(chuàng)編。通過(guò)動(dòng)作表現(xiàn)歌曲的情緒、風(fēng)格,在表演實(shí)踐中加深對(duì)歌曲的理解,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教師從動(dòng)作、表情等方面進(jìn)行指導(dǎo),并給予充分的肯定和贊揚(yáng),讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。分組創(chuàng)編動(dòng)作表現(xiàn)歌曲然后請(qǐng)學(xué)生互評(píng)表演,教師總評(píng)。最后請(qǐng)幾個(gè)孩子上臺(tái)表演,一組打節(jié)拍,其他同學(xué)演唱在歡快的氣氛中感受歌曲的特色。(三)課堂小結(jié)情感升華課堂小結(jié),我以新疆是阿凡提的家鄉(xiāng),哪里美麗富饒,我們的家鄉(xiāng)六安也是個(gè)好地方,同學(xué)們你能說(shuō)說(shuō)自己的家鄉(xiāng)嗎?延伸課堂引導(dǎo)學(xué)生好好學(xué)習(xí)建設(shè)我們美麗的皋城。本節(jié)課從三維立體的層面結(jié)合聽(tīng),唱,說(shuō)讓孩子們?cè)趯W(xué)會(huì)歌曲的同時(shí)了解新疆這個(gè)民族,了解地域文化,讓音樂(lè)的課堂擔(dān)起了文化傳遞的作用。
都說(shuō)教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù),在總結(jié)這堂課優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)我也清醒地認(rèn)識(shí)到了自己的不足。比如在歌曲教學(xué)中,有不少節(jié)奏難點(diǎn),如"0勃隆︱砰砰砰勃隆︱砰砰砰"中的八分休止符及十六分音符節(jié)奏的弱起襯詞"勃隆",是比較難處理的,雖然通過(guò)反復(fù)的聽(tīng)唱,學(xué)生掌握得比較到位,但是我覺(jué)得是缺少解決方法的。課后我在思考,如果為了不讓學(xué)生將"勃隆"兩字常到強(qiáng)拍位置而讓學(xué)生只唱"砰砰砰",將八反休止符及"勃隆"放在心里默唱,這樣,更能確定"砰砰砰"的準(zhǔn)確拍位,同時(shí)在默唱時(shí)也能聆聽(tīng)"勃隆"兩字的弱起感覺(jué)。又比如在"跳?喲唱喲"這一字多音的樂(lè)句,處理最不好,盡管我進(jìn)行了多次范唱,節(jié)奏仍有錯(cuò)誤,學(xué)生還是很明顯地將"跳?喲唱喲"唱成了"跳喲唱喲"。課后我思考在教學(xué)生唱"跳"字時(shí)做一個(gè)伸懶腰的動(dòng)作,并在"531︱21︱"中的"3"音處加個(gè)"ao"音,節(jié)奏,那么難點(diǎn)解決了嘛!
(1)喊:喂--喂;你好啊--你好??;(2)唱:有旋律的,2468小節(jié)的旋律"喂喂喂""嘩啦啦""叮咚叮咚"(3)這些都可能是山里的什么聲音?師生討論(4)師生接唱"大山的回聲--喂喂喂;風(fēng)吹樹(shù)葉--嘩啦啦;山里的泉水--叮咚叮咚;山里的歌聲--多動(dòng)聽(tīng)"連接話題:如果你到了山里,你最想做什么事情?那我們就去山里摘一摘果子吧!第二部分學(xué)唱部分1、播放伴奏音樂(lè),師生一起根據(jù)音高,做摘果子和吃果子的律動(dòng)2、再次播放伴奏,邊哼唱邊表演摘果子動(dòng)作過(guò)渡句:自己摘的果子可真好吃啊,我們以拉歌的形式把山里的小伙伴也叫出來(lái)吧!3、第三遍播放伴奏,教師范唱前8小節(jié)4、熟悉歌詞以畫(huà)圖的方式,將歌詞展現(xiàn)出來(lái)山里的孩子心愛(ài)山,從小就生長(zhǎng)在山路間,山里的泉水香噴噴,山里的果子,肥又甜,山里的孩子心愛(ài)山,山里有我的好家園,山上是我們村里的樹(shù),山下是我們村里的田。
三、深入學(xué)習(xí)體驗(yàn)春之歌聲——唱春天在新歌學(xué)唱環(huán)節(jié),仍然以春天音樂(lè)會(huì)為主線,通過(guò)老師的導(dǎo)入“今天咱們就來(lái)學(xué)唱這次音樂(lè)會(huì)的主題歌《春天舉行音樂(lè)會(huì)》,教師進(jìn)行范唱,進(jìn)而激發(fā)學(xué)好主題歌的愿望,再通過(guò)用“啦”模唱歌譜、有節(jié)奏的朗讀歌詞增強(qiáng)對(duì)歌曲的了解,音樂(lè)會(huì)節(jié)目的形式多樣,除了它們四個(gè)音樂(lè)家獨(dú)奏之外,還有合奏的地方,再提出滴答答答答︱沙沙0沙|沙沙?|轟隆隆隆隆|嘩啦0啦|嘩啦?|難點(diǎn)樂(lè)句中節(jié)奏的變化即十六分音符的用法,在學(xué)唱歌曲過(guò)程中,采用分角色接龍表演唱等形式,讓學(xué)生在聆聽(tīng)中主動(dòng)感受、體驗(yàn)歌曲的意境,并從歌曲的速度、力度等音樂(lè)要素出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生在參與表演中感受歌曲,感悟春雨的輕柔、春雷的有力,春水的熱情、春筍的自豪應(yīng)如何唱,重視學(xué)生思維的創(chuàng)造和發(fā)展過(guò)程,讓學(xué)生明白怎樣才能更好的表現(xiàn)歌曲,而不是單純的停留在只是會(huì)唱歌曲的基礎(chǔ)上,在此過(guò)程中進(jìn)一步的培養(yǎng)了學(xué)生的音樂(lè)審美技能。四、創(chuàng)造表現(xiàn),再現(xiàn)春之和諧?!灤禾?/p>
1、運(yùn)用橡皮筋聽(tīng)音樂(lè)學(xué)生討論并回答?!段覑?ài)米蘭》曲調(diào)跳蕩《飛來(lái)的花瓣》曲調(diào)平穩(wěn)2、運(yùn)用學(xué)生自帶的鑰匙鏈等能發(fā)出聲音的第二次欣賞《我愛(ài)米蘭》《飛來(lái)的花瓣》老師引導(dǎo)學(xué)生分析樂(lè)曲節(jié)奏的不同《我愛(ài)米蘭》節(jié)奏緊密《飛來(lái)的花瓣》節(jié)奏寬松6、運(yùn)用身體動(dòng)作第三次次欣賞《我愛(ài)米蘭》《飛來(lái)的花瓣》老師引導(dǎo)學(xué)生分析樂(lè)曲速度的不同《我愛(ài)米蘭》速度稍快《飛來(lái)的花瓣》速度中速7、運(yùn)用彩色紙第四次欣賞《我愛(ài)米蘭》《飛來(lái)的花瓣》老師引導(dǎo)學(xué)生分析樂(lè)曲情緒的不同《我愛(ài)米蘭》情緒明快《飛來(lái)的花瓣》情緒深情(五)拓展延伸這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生積累課外的音樂(lè)知識(shí),拓寬學(xué)生的文化視野,提高學(xué)生的人文素養(yǎng)。最后,請(qǐng)大家用自己的話說(shuō)說(shuō)對(duì)歌曲的理解?師生在《長(zhǎng)大后我就成了你》的歌曲聲中結(jié)束本課。六:板書(shū)設(shè)計(jì):層次分明。對(duì)比清晰謝謝大家!我的說(shuō)課到此結(jié)束,敬請(qǐng)各位評(píng)委老師多多給予指導(dǎo)。
5、好,非常不錯(cuò),請(qǐng)你上來(lái)把這個(gè)名字寫下來(lái)吧。6、老師覺(jué)得這段音樂(lè)還缺點(diǎn)什么,于是我做了一些變化,來(lái)聽(tīng)聽(tīng),這段音樂(lè)和之前比起來(lái),都有哪些變化呢?(出示比一比課件)六、比一比1、(速度慢了,音高變低了,力度變?nèi)趿?,?lè)器多了弦樂(lè)器,音樂(lè)多了B主題)2、小木偶心情怎么樣了?別著急,我們?cè)賮?lái)聽(tīng)聽(tīng)(分別聆聽(tīng)①②片段)3、老師把這個(gè)主題稱之為B主題,誰(shuí)來(lái)給這個(gè)主題取一個(gè)生動(dòng)的名字呢?4、小木偶很傷心,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一句話鼓勵(lì)鼓勵(lì)他?5、小木偶聽(tīng)到你們的話了,接著來(lái)聽(tīng)聽(tīng),小木偶心情又有什么變化?6、變得高興起來(lái)了,又挑起了剛才的“快樂(lè)舞”(貼上A1主題,寫上“快樂(lè)舞”)7、那現(xiàn)在我們完整的來(lái)聆聽(tīng)曲子吧,聽(tīng)到“快樂(lè)舞”時(shí)用舞蹈表示,聽(tīng)到“悲傷舞時(shí)坐下來(lái)劃旋律線表示。
目的:進(jìn)一步理解追擊問(wèn)題的實(shí)質(zhì),與課程引入中的灰太狼追喜羊羊故事呼應(yīng),問(wèn)題得到解決。環(huán)節(jié)三、運(yùn)用鞏固活動(dòng)內(nèi)容:育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行郊外旅行,1班的學(xué)生組成前隊(duì),步行速度為4千米/小時(shí),3班的學(xué)生組成后隊(duì),步行速度為6千米/小時(shí),1班出發(fā)一個(gè)小時(shí)后,3班才出發(fā)。請(qǐng)根據(jù)以上的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試回答。問(wèn)題1:3班追上1班用了多長(zhǎng)時(shí)間 ?問(wèn)題2:3班追上1班時(shí),他們離學(xué)校多遠(yuǎn)?問(wèn)題3:………………目的:給學(xué)生提供進(jìn)一步鞏固建立方程模型的基本過(guò)程和方法的熟悉機(jī)會(huì),讓學(xué)生活學(xué)活用,真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)借線段圖分析行程問(wèn)題的方法,得出其中的等量關(guān)系,從而正確地建立方程求解問(wèn)題,同時(shí)還需注意檢驗(yàn)方程解的合理性.實(shí)際活動(dòng)效果:由于題目較簡(jiǎn)單,所以學(xué)生分析解答時(shí)很有信心,且正確率也比較高,同時(shí)也進(jìn)一步體會(huì)到了借助“線段圖”分析行程問(wèn)題的優(yōu)越性.
二、互動(dòng)交流,理解算法1.出示教科書(shū)第22頁(yè)的情境圖,提問(wèn):他們?cè)诟墒裁??你獲得了什么信息?能提出什么問(wèn)題?怎樣列式?2.師:今天我們就學(xué)習(xí)一位數(shù)除三位數(shù)的計(jì)算方法。(板書(shū)課題:一位數(shù)除三位數(shù))3.師:怎樣計(jì)算238÷6呢?你能用估算的方法估計(jì)出大致結(jié)果嗎?4.學(xué)生嘗試獨(dú)立完成例3的豎式計(jì)算。師:在這道題中被除數(shù)最高位上是2個(gè)百,2個(gè)百除以6,商不夠1個(gè)百怎么辦?師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)商3個(gè)十的3寫在商的什么位置上?為什么?教師邊板演邊說(shuō)明:用除數(shù)6去乘3個(gè)十,積是18個(gè)十,表示被除數(shù)中已經(jīng)分掉的數(shù),寫在23的下面。23減18得5,表示十位上還剩5個(gè)十。師:接下來(lái)該怎么辦?(把被除數(shù)個(gè)位上的8落下來(lái),與十位上的5合起來(lái)繼續(xù)除。)師:最后結(jié)果是多少?5.啟發(fā)學(xué)生想一想:如果一本相冊(cè)有24頁(yè),一本相冊(cè)能插得下這些照片嗎?2本呢?
教學(xué)目標(biāo):1.知道二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系,提高綜合解決問(wèn)題的能力.2.會(huì)求拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),會(huì)結(jié)合函數(shù)圖象求方程的根.教學(xué)重點(diǎn):二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.預(yù)設(shè)難點(diǎn):用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合解題.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接:1.畫(huà)一次函數(shù)y=2x-3的圖象并回答下列問(wèn)題(1)求直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo); (2)解方程2x-3=0(3)說(shuō)出直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和方程根的關(guān)系2.不解方程3x2-2x+4=0,此方程有 個(gè)根。二、導(dǎo)讀畫(huà)二次函數(shù)y= x2-5x+4的圖象1.觀察圖象,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么關(guān)系?(3)一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)函數(shù)值y=0時(shí)的特殊情況.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?
【類型四】 含整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪與絕對(duì)值的混合運(yùn)算計(jì)算:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|.解析:分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.解:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|=-4+4+1-2+π2=π2-1.方法總結(jié):熟練掌握有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.2.零次冪:任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即a0=1(a≠0).3.負(fù)整數(shù)次冪:任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)p次冪的倒數(shù).即a-p=1ap(a≠0,p是正整數(shù)).從計(jì)算具體問(wèn)題中的同底數(shù)冪的除法,逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).教學(xué)時(shí)要多舉幾個(gè)例子,讓學(xué)生從中總結(jié)出規(guī)律,體驗(yàn)自主探究的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)
問(wèn)題:2015年9月24日,美國(guó)國(guó)家航空航天局(下簡(jiǎn)稱:NASA)對(duì)外宣稱將有重大發(fā)現(xiàn)宣布,可能發(fā)現(xiàn)除地球外適合人類居住的星球,一時(shí)間引起了人們的廣泛關(guān)注.早在2014年,NASA就發(fā)現(xiàn)一顆行星,這顆行星是第一顆在太陽(yáng)系外恒星旁發(fā)現(xiàn)的適居帶內(nèi)、半徑與地球相若的系外行星,這顆行星環(huán)繞紅矮星開(kāi)普勒186,距離地球492光年.1光年是光經(jīng)過(guò)一年所行的距離,光的速度大約是3×105km/s.問(wèn):這顆行星距離地球多遠(yuǎn)(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.問(wèn)題:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究點(diǎn):同底數(shù)冪的乘法【類型一】 底數(shù)為單項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法計(jì)算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先算乘方,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可;(3)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.
解:(1)設(shè)第一次落地時(shí),拋物線的表達(dá)式為y=a(x-6)2+4,由已知:當(dāng)x=0時(shí),y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函數(shù)表達(dá)式為y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,則-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守門員約13米;(3)如圖,第二次足球彈出后的距離為CD,根據(jù)題意:CD=EF(即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法總結(jié):解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是先進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,將實(shí)際問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題中的條件.常有兩個(gè)步驟:(1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)的關(guān)系式,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題;(2)應(yīng)用有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)作答.
解析:(1)把點(diǎn)A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據(jù)對(duì)稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據(jù)CD∥x軸,得出點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x=-3對(duì)稱,根據(jù)點(diǎn)C在對(duì)稱軸左側(cè),且CD=8,求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點(diǎn)A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對(duì)稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x=-3對(duì)稱.∵點(diǎn)C在對(duì)稱軸左側(cè),且CD=8,∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-7,∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結(jié):此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.