教學評析:1、打破舊的教學模式。以往小學數學中把“統(tǒng)計”教學僅僅理解為統(tǒng)計圖、表的教學,而《數學課程標準》要求讓學生經歷、體驗數據的“收集、整理、描述和分析”的過程。因此,整個教學設計都從學生親自經歷和體驗統(tǒng)計過程為主線:引導學生發(fā)現并提出問題,用適當的方法收集和整理數據,用合適的圖、表展示數據,對數據作簡單的分析并對自己的分析、思考進行交流和改進。在這一過程,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力!2、構建“自主開放”的創(chuàng)新教學模式。在觀察草原動物、對怎樣數動物的只數及直觀形象的表示動物只數的過程中;在認識、及繪制統(tǒng)計圖、表的過程中,學生充分利用想象、猜測、操作、討論等學習方法,自主探索,充分發(fā)揮了學生的主體意識,培養(yǎng)了學生的觀察力、創(chuàng)造力。3、數學問題生活化,感受數學的實用性。
(三)通過觀察,找出規(guī)律教師可以這樣設計,用計數器演示,個級的各個數位,然后讓學生觀察找出萬級的計數單位,學生很快從中找出萬級的計數單位,知道萬位、十萬位、百萬位和千萬位,這時為了加深對本節(jié)課內容的理解,可以通學習例1和例2的內容。學習例1,教師出示例題內容:470000、3080000、40500000。為了讓學生直觀地看出以上數所占的數位,可以用計數來幫助,把相應數位相互對齊。學生經過觀察可能發(fā)現其中的道理,以470000為例,4對應十萬位、7對應萬位、后面全部是0,學生很快讀出這個數,讀作47萬。用相似的方法來學習其它內容,學生會總結出這些數的讀法。接著學習例2,情況和教學內容雖然稍有不同,但經過教師適當地引導,學生肯定能夠掌握,由于方法相似,在這里就不展開討論。通過以上兩個例題的學習,學生應該明白了億以內數的讀法了,不過由于0在各種情況下出現,其也有不同的讀法,教師要引導學生弄清在何種情況下如何讀中間有0或未尾有0的數,這是本課學習的重點與難點,必須讓學生掌握。
我說課的內容是人教版小學數學四年級上冊第一單元第21頁的內容——《億以上數的認識》。下面我將從說教材、說目標、說教法和學法、說教學程序、課堂回眸五個方面進行闡述。一、說教材《億以上數的認識》,是在學生認識和掌握萬以內數的讀法和寫法基礎上學習的。也是為進一步學習億以上數的寫法打基礎。生活中大數廣泛存在,億以上數的認識既是萬以內數的認識的鞏固和拓展,也是學生必須掌握的最基本的數學基礎之一。通過地球不堪人口之重負的擬人素材,生動地引入世界人口總數,讓學生感受大數、學習億以上數的讀法的同時了解到地球上人口太多了,如不控制將要威脅到人類的生存環(huán)境,滲透有關人口知識和環(huán)境保護教育。二、說目標(基于對教材以上的認識及課程標準的要求,結合學生的年齡特征,將本節(jié)課的教學目標為:)
請學生先用計算器求出各題的積,然后觀察各題中相乘的兩個數及所得的積,自主探索和發(fā)現積的變化規(guī)律。最后進行全班交流,教師做適當總結:這幾道算式第一個乘數都是142857,第二個乘數分別是1、2、3、4、5、6,它們的得數與第一個乘數一樣,都是由1、2、4、5、7、8這六個數字組成的六位數,不過各個數字所在的數位不同,但如果把這個六位數的乘數按順時針方向排列在一個圓面上,可以發(fā)現這六個積里各數字的排列順序是一樣的,只不過起點不同:乘1的積是從最小的數“1”開始,乘2的積是從第二小的數字“2”開始,乘3的積是從第三小的數字“4”開始……,乘6的積是從最大的數字“8”開始。(2)再出示“想想做做”的第4題先出示:1×1=
讓學生通過觀察和比較,明確連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離,兩點間的所有連線中線段的長度最短,進一步提升了學生的認識。二、認識角1、認識角的特征。談話:通過一點,可以畫無數條直線。那么通過一點,可以畫多少條射線呢?(無數條)操作:請你從一點起,在練習紙上畫出兩條射線?提問:從一點起畫兩條射線,組成的圖形叫什么?(板書:角)談話:想一想,剛才我們是怎樣畫出角的?什么樣的圖形是角?(從一點引出兩條射線所組成的圖形是角)請一個學生上黑板畫角,其余學生再畫一個與前面不同的角,并和同學說說自己畫的步驟。歸納:由一點引出的兩條射線所組成的圖形就是角。2.認識角的符號和各部分的名稱。談話:我們在二年級已經初步認識了角,通過今天的學習,我們將進一步加深對角的認識。請同學們打開課本第17頁,自學例2,并和小組里的同學說一說你又了解了哪些有關角的知識。
二、說教法從教學內容來看,統(tǒng)計教學以探究研討法為主。如設計中進行下個月進貨的決策時,對已有的銷售數據進行統(tǒng)計學上的分析外,其結果能對下一步的科學決策提供依據,體現統(tǒng)計在實際生活中的作用。從教學對象來看,小學中年級多用引導發(fā)現法、嘗試教學法。隨著年齡的增長,學生對社會問題也會越來越好奇和關心,因此素材的選擇加強了聯系社會生活實際,如設計垃圾調查與研究等題材,潛移默化地對學生進行保護環(huán)境等社會問題任何一節(jié)數學課都是多種教學方法的綜合運用,如談話法、講解法等的有機結合!三、說學法在教學互動過程中,引導學生探索、、交流、觀察、猜測、歸納等方法,培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力及合作能力。因為是統(tǒng)計課,課前要去收集、整理實例,為課內互相交流積累素材。四、說教學過程(一)情境創(chuàng)設,復習舊知學校要購買一批體育器材,現在要調查同學們對體育運動的愛好。出示402班學生的縱向單式統(tǒng)計圖情況。之后收集、整理、繪制本班學生的統(tǒng)計情況。
這樣充分尊重學生的獨立思考的過程與結果,鼓勵學生想出多種方法計算,在學生匯報交流、反饋、評價中初步感受到轉化的數學思想,獲得成功的學習體驗,之后教師評價:大家能把新的問題轉化成已有的經驗來解決,這種分析思考的方法很好,你們還能提出類似的問題嗎?進而引入進一步的探索當中,教師作出這樣的提示,這道題沒有元角分,你們能把它也轉化成已經學過的乘法算式嗎?在學生獨立思考計算的基礎上,組織小組討論,給每個學生展示自己思維的機會,教師深入小組收集信息,然后組織全班討論,揭示算理,得出計算的方法。這一過程要重點突出算理的探索,使學生認識到小數乘法與整數乘法的聯系,利用積變化的規(guī)律合理解釋算理,通過學生親身經歷,主動參與,積極思考,自學交流等活動過程,使學生真正獲得數學的知識和學習方法。
2、教材簡析循環(huán)小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多,又比較抽象,是教學的一個難點。課本的例8,是教學從某一位起,一個數字重復出現的情況,為認識循環(huán)小數提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題,呈現了除不盡時商的兩種情況:一種是從某位起重復某個數字;另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。由此引出循環(huán)小數的概念并介紹循環(huán)小數的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數相除,如果不能得到整數商,所得到的商會有哪些情況”。由兩個數相除時商的兩種情況,介紹有限小數和無限小數的概念。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數,到學習了循環(huán)小數以后,小數概念的內涵進一步擴展了,學生認識到除了有限小數以外,還有無限小數,循環(huán)小數就是一種無限小數。
師生在共同板演豎式計算的基礎上,引導學生探討如何求商的近似值的解決方法。需保留幾位小數?除的時候該怎么辦?幫助學生總結出取商的近似值的一般方法;即要保留一位,要看第二位,也就要除到第二位。即要保留二位,要看第三位,也就要除到第三位。以此類推,這個方法是學生在嘗試練習中自己得出的結論,是本課教學的重點所在。數學教學需要學生的感悟,感悟方法,感悟規(guī)律。然后在引導學生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點:還可根據學生的接受情況,介紹一種簡便的方法,即除到要保留的小數位數后,不再繼續(xù)除了,只把余數同除數做比較,若余數比除數的一半小,就說明求出下一位商要直接舍去;若余數等于或大于除數的一半,就說明要在已除得的商的末一位上加1。通過歸納、整合知識,讓學生明白如何求商的近似值。計算后,強調一些細節(jié)問題:如橫式中用“約等于”連接,豎式的正確書寫及答案中寫上“約”字等,培養(yǎng)學生良好的計算和書寫習慣。
⑴、理解小數乘法交換律、結合律和分配律的意義,能運用運算定律進行小數的計算簡便。⑵、經歷發(fā)現歸納小數乘法交換律、結合律、分配律的全過程。學習“猜測—驗證”的科學思維方式,提高類比、分析、概括的能力。⑶、在合作交流的學習活動中,提高人際交往能力。4、教學重點、難點從猜測—驗證中歸納乘法交換律、結合律和分配律。二、教法和學法1、充分發(fā)揮學生的主體作用,在教學中注意讓學生自主探索、發(fā)現規(guī)律、理解規(guī)律,通過猜測—驗證,引導啟發(fā)學生發(fā)現規(guī)律。引導學生積極、主動地參與到知識的形成過程中去。2、自始至終注意培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括能力,教給學生觀察、比較、抽象概括的方法。在教學中不僅引導學生有序地觀察比較,還充分運用小組合作討論的手段,進行小組合作討論,各抒己見,取長補短,在觀察到的感性材料的基礎上加以抽象概括,形成結論。
二、探究交流,引導概括 —— 方程為了培養(yǎng)學生的發(fā)現和抽象概括能力,同時進一步理解方程的意義,我讓學生分組學習,引導他們先找出②20+χ=100,⑥ 3χ=180,⑧100+2χ=3×50像上面三臄等式的有共同特征,然后歸納概括什么叫做方程?最后得出:像這樣的含有未知數的等式,叫做方程。三、討論比較,辨析、概念 —— 等式與方程的關系為了體現學生的主體性,培養(yǎng)學生的合作意識,同時讓學生在解決問題的過程中得到創(chuàng)造的樂趣。通過四人合作用自己的方法創(chuàng)作 “ 方程 ” 與 “ 等式 ” 的關系圖,并用自己的話說一說 “ 等式 ” 與 “ 方程 ” 的關系:方程一定是等式,但等式不一定是方程。四、鞏固深化,拓展思維 —— 練習1 、“做一做”:2、判斷是否方程3、“方程一定是等式,等式也一定是方程”這句話對嗎?4、叫學生用圖來表示等式和方程的關系。
3.導入新課師:在實際應用中,小數乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數位數,這時可以根據需要,用“四舍五人法”保留一定的小數位數,求出積的近似值。(板書課題:積的近似值)設計意圖:知識的學習過程有一個最近發(fā)展區(qū),通過口算和保留一定位數的小數這兩塊復習,可以訓練孩子們的口算技能和喚起用“四舍五入”法求近似數的方法,為求積的近似數進行正遷移。二、探索情境問題,形成求積的近似值的方法1.創(chuàng)設情境問題,并理解題意[多媒體展示:人與狗的嗅覺細胞介紹情境動畫,引出情境問題]人的嗅覺細胞約有0.049億個,狗的嗅覺細胞個數是人的45倍,狗約有多少個嗅覺細胞?(得數保留一位小數)師:請同學們自由讀題,并說說已知條件和所求的問題。學情預設:情境問題的已知和所求的問題都很明朗,只要能理解求一個數的幾倍是多少用乘法計算即可。
[設計意圖:根據數學來源于生活的新課程理念,課前讓學生回家搜集,課中讓學生交流,與全班同學資源共享,在此基礎上觀察身份證上的內容,激發(fā)了學生參與學習的積極性。]3、討論,探索規(guī)律。⑴合作討論。①你們手中的身份證號碼有什么相同點和不同點?②誰能介紹一下自已身份證上這些數字號碼表示的意義? ⑵學生匯報。學生介紹發(fā)現的信息以及它們的含義。[設計意圖:這是本節(jié)課的重點,為了引導學生探索身份證號碼的編排規(guī)律,把學生分成4人小組,要求學生利用自己收集到的身份證號碼、教材等學習資源,采取觀察、比較、猜測等方法,探索身份證號碼的編碼規(guī)律,然后在全班交流學習成果,反饋學習情況,讓學生初步了解身份證號碼的編排特點。]
這樣讓學生的想象建立在一定的表象基礎上,不是憑空去想像。學生經歷了猜測、分析推理,最后再實物驗證的過程。同時,發(fā)展了學生的空間想像力和思維能力。)我繼續(xù)追問:你們能不能想出一個好辦法讓大家知道這究竟是什么物體嗎?這一富有挑戰(zhàn)性的問題,激發(fā)了學生積極主動的去思維。從而探究出解決問題的方法是還要知道另一個面或兩個面的形狀。2、有了練習八第2題做鋪墊,再小組合作完成39頁“做一做”就很容易了,這樣也體現了知識出現的層次性。)為了幫助學生把零散的知識進行歸納梳理,同時培養(yǎng)學生從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。接下來我對應用部分進行了小結:我們通過觀察發(fā)現從同一個方向觀察不同形狀的立體圖形,得到的形狀也可能是相同的。因此,我們不能只根據一個方向看到的形狀就確定是什么立體圖形,只有把不同方向看到的形狀進行綜合,才能進行正確的判斷。我們要全面了解一件事物或一個人也要懂得從不同的角度去觀察、思考,不能片面的看待。
《數學課程標準》中指出:“學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。只是在學生需要時給予恰當的幫助?!蓖ㄟ^不同形式的習題幫助學生掌握新知。進一步突出本節(jié)課的重難點。尤其是創(chuàng)新題,1、編兩個不同的方程,使方程的解都是ⅹ=6,2、在□中填入合適的數,使等式成立。具有一定的挑戰(zhàn)性.只有當自己的觀點與集體不一致時,才會產生要證實自己思想的欲望,從而激活學生思維的火花.但是提出挑戰(zhàn)并不意味著要難倒學生,而是要激勵學生在學習的過程中不斷地去獲得成功的體驗.學生是學習的主體,只有通過學生自身的”再創(chuàng)造”活動,才能納入其認知結構中,才可能成為有效的知識. 在教與學的活動中,有老師的組織、參與和指導,有同伴的合作、交流與探索。 “授之以魚,不如授之以漁。”雖只有一字只差,卻是兩種截然不同的教育理念。我選擇后者。這樣既培養(yǎng)了孩子們分析、推理能力和思維的靈活性,又為學生的新知建構拓展出更大的空間!
《較復雜的小數乘法》是第九冊第一單元《小數的乘法和除法》的第三節(jié)。本 節(jié)課的教學內容是教科書第3頁的例3、例4。這一教材是在學生學習了小數乘法的意義(小數乘以整數、一個數乘以小數)、小數乘法的計算法則以及小數點位置 移動引起小數大小的變化的基礎上進行教學的,它是小數乘法計算法則的引伸和補充,同時也是學生今后進一步學習小數四則混合運算的基礎。本節(jié)課 的教學目的是:1、使學生進一步掌握小數乘法的計算法則,懂得在點積的小數點時,乘得的積的小數位數不夠的,要在前面用0補足;2、使學生初步掌握“當乘 數比1小時,積比被乘數?。划敵藬当?大時,積比被乘數大”;3、培養(yǎng)學生的計算能力,自學能力和概括能力。本節(jié)課的教學重點是:讓學生掌握在定積的小數 時,位數不夠的會用0補足。
這節(jié)課的教學內容是九年義務教育六年制小學教科書數學第九冊,P117——P119頁復習、例1、例2、解方程的一般步驟、想一想、做一做及P120頁T1-4。教學目的有以下三點:1、使學生掌握列方程解兩步應用題的方法。2、總結列方程解應用題的一般步驟。3、培養(yǎng)學生分析數量關系的能力,提高學生在列方程解應用題時分析等理關系的能力。教學重點:分析應用題里的等量關系,會列方程解應用題。教學難點:分析應用題里的等量關系。教具準備:小黑板、寫好題目的紙條等。這節(jié)課在學生已有的解方程、分析應用題數量關系等知識的基礎上進行教學,使學生掌握列方程解應用題的方法,為以后學習更深入的知識打下基礎,同時培養(yǎng)學生積極思考問題,熱愛自然科學的品質。
如通過數方格的方法求出三角形面積,讓學生用兩個三角形拼擺。一方面啟發(fā)學生設法把研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形,另一方面主動探索所研究的圖形與已學的預先之間有什么樣的聯系,從而找出面積的計算方法,而不是把計算公式直接告訴學生。這樣,既使學生在理解的基礎上掌握三角形面積計算公式,印象深刻,又培養(yǎng)了學生的思維能力,動手操作能力,發(fā)展了空間觀念。5、教材重點、難點和關鍵本節(jié)教學內容的重點是掌握三角形面積的計算公式;難點是理解三角形面積公式的推導過程;關鍵是通過操作實驗,使學生明確每個三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積一半。在教學過程中注意以下幾點,重點難點問題就迎刃而解。⑴ 加強學生動手操作,通過三次對兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的拼擺,引導學生弄清三角形面積與平行四邊形面積關系,啟發(fā)學生探索三角形面積的計算方法。
一、說教材:稍復雜的方程的教學任務例1教學解方程ax±b=c及其應用(列方程解形如ax±b=c的問題)(1)把解方程和用方程解決問題有機結合,在解決問題的過程中解較復雜的方程。(2)結合現實素材(足球上兩種顏色皮的塊數)引出,這種問題用算術方法解決思考起來比較麻煩。(3解方程的過程其實是由解若干基本方程構成的(y-20=4,2x=24),需要強調把2x看成一個整體。(4)可以列出不同的方程,如2x-4=20,關鍵是使學生理解數量關系。二、說學生:學生在前面已經學習了簡單的方程數量關系,及簡單方程式的解法,而且我在前面的教學中已經笨鳥先飛,讓學生接觸了形如:ax±b=c的方程式。三、說教法:根據學生的實際情況,我準備在教學過程中,重點講解稍復雜方程式的數量關系式的分析研究,讓學生根據應用題的題意列出正確的數量關系式。
1.數字編碼越來越重要,了解編碼的含義,會給人們的生活、工作帶來很多的便利。公安機關常常利用一些編碼偵破案件。請同學們看個短片,仔細觀察,你能找出對破案有用的線索并說出理由嗎?生答。是的,公安人員根據這些線索很快將犯罪嫌疑人抓獲。2.運用數字或符合來描述事物可以更簡潔準確??吹竭@個號碼不用知道名字就能找到這個人。首先請同學們仔細想一想,號碼中要體現哪些方面的內容?先自己想再到小組中交流,組長記錄下討論的結果。生討論結束后師實物出示結果,追問:①其他小組還有什么不同意見嗎?集體討論得出結果:編入入學時間、班級序號、班級學號、性別等。追問:②按什么順序編排比較合理呢?生討論得出按入學時間、班級序號、班級學號、性別的順序。其次學生給自己編號碼,師實物出示提問:看到這個號碼,你能找到這個人嗎?生根據號碼找到這個人。