教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 10.3總體、樣本與抽樣方法(一) *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【實(shí)驗(yàn)】 商店進(jìn)了一批蘋(píng)果,小王從中任意選取了10個(gè)蘋(píng)果,編上號(hào)并稱出質(zhì)量.得到下面的數(shù)據(jù)(如表10-6所示): 蘋(píng)果編號(hào)12345678910質(zhì)量(kg)0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17 利用這些數(shù)據(jù),就可以估計(jì)出這批蘋(píng)果的平均質(zhì)量及蘋(píng)果的大小是否均勻. 介紹 質(zhì)疑 講解 說(shuō)明 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 在統(tǒng)計(jì)中,所研究對(duì)象的全體叫做總體,組成總體的每個(gè)對(duì)象叫做個(gè)體. 上面的實(shí)驗(yàn)中,這批蘋(píng)果的質(zhì)量是研究對(duì)象的總體,每個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是研究的個(gè)體. 講解 說(shuō)明 引領(lǐng) 分析 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 20*鞏固知識(shí) 典型例題 【知識(shí)鞏固】 例1 研究某班學(xué)生上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績(jī),指出其中的總體與個(gè)體. 解 該班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)是總體,每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)是個(gè)體. 【試一試】 我們經(jīng)常用燈泡的使用壽命來(lái)衡量燈炮的質(zhì)量.指出在鑒定一批燈泡的質(zhì)量中的總體與個(gè)體. 說(shuō)明 強(qiáng)調(diào) 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì) 35
教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 10.4 用樣本估計(jì)總體 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【知識(shí)回顧】 初中我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)頻數(shù)分布圖和頻數(shù)分布表,利用它們可以清楚地看到數(shù)據(jù)分布在各個(gè)組內(nèi)的個(gè)數(shù). 【知識(shí)鞏固】 例1 某工廠從去年全年生產(chǎn)某種零件的日產(chǎn)記錄(件)中隨機(jī)抽取30份,得到以下數(shù)據(jù): 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 358 348 345 346 357 350 345 352 349 346 356 351 355 352 348 列出頻率分布表. 解 分析樣本的數(shù)據(jù).其最大值是358,最小值是341,它們的差是358-341=17.取組距為3,確定分點(diǎn),將數(shù)據(jù)分為6組. 列出頻數(shù)分布表 【小提示】 設(shè)定分點(diǎn)數(shù)值時(shí)需要考慮分點(diǎn)值不要與樣本數(shù)據(jù)重合. 分 組頻 數(shù) 累 計(jì)頻 數(shù)340.5~343.5┬2343.5~346.5正 正10346.5~349.5正5349.5~352.5正  ̄6352.5~355.5┬2355.5~358.5正5合 計(jì)3030 介紹 質(zhì)疑 引領(lǐng) 分析 講解 說(shuō)明 了解 觀察 思考 解答 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),叫做該組的頻數(shù).每組的頻數(shù)與全體數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做該組的頻率. 計(jì)算上面頻數(shù)分布表中各組的頻率,得到頻率分布表如表10-8所示. 表10-8 分 組頻 數(shù)頻 率340.5~343.520.067343.5~346.5100.333346.5~349.550.167349.5~352.560.2352.5~355.520.067355.5~358.550.166合 計(jì)301.000 根據(jù)頻率分布表,可以畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖10-4). 圖10-4 頻率分布直方圖的橫軸表示數(shù)據(jù)分組情況,以組距為單位;縱軸表示頻率與組距之比.因此,某一組距的頻率數(shù)值上等于對(duì)應(yīng)矩形的面積. 【想一想】 各小矩形的面積之和應(yīng)該等于1.為什么呢? 【新知識(shí)】 圖10-4顯示,日產(chǎn)量為344~346件的天數(shù)最多,其頻率等于該矩形的面積,即 . 根據(jù)樣本的數(shù)據(jù),可以推測(cè),去年的生產(chǎn)這種零件情況:去年約有的天數(shù)日產(chǎn)量為344~346件. 頻率分布直方圖可以直觀地反映樣本數(shù)據(jù)的分布情況.由此可以推斷和估計(jì)總體中某事件發(fā)生的概率.樣本選擇得恰當(dāng),這種估計(jì)是比較可信的. 如上所述,用樣本的頻率分布估計(jì)總體的步驟為: (1) 選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǖ玫綐颖緮?shù)據(jù); (2) 計(jì)算數(shù)據(jù)最大值和最小值、確定組距和組數(shù),確定分點(diǎn)并列出頻率分布表; (3) 繪制頻率分布直方圖; (4) 觀察頻率分布表與頻率分布直方圖,根據(jù)樣本的頻率分布,估計(jì)總體中某事件發(fā)生的概率. 【軟件鏈接】 利用與教材配套的軟件(也可以使用其他軟件),可以方便的繪制樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,如圖10-5所示. 圖10?5 講解 說(shuō)明 引領(lǐng) 分析 仔細(xì) 分析 關(guān)鍵 語(yǔ)句 觀察 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 25
(2)理解詩(shī)意。(告訴方法,引導(dǎo)自學(xué))①同學(xué)們通過(guò)詩(shī)題就知道了詩(shī)的內(nèi)容了,太棒了,誰(shuí)能告訴我詩(shī)人會(huì)看到什么樣的景象?(指名回答,學(xué)生互相補(bǔ)充糾正)明確:瑟瑟(形容未受到殘陽(yáng)照射的江水呈現(xiàn)的青綠色)、可憐(可愛(ài))、真珠(珍珠)②同學(xué)們描述的都很漂亮,我們?cè)诜g詩(shī)句意思的時(shí)候一定要跟詩(shī)句結(jié)合起來(lái),不能增加詩(shī)中沒(méi)有的內(nèi)容,也不能刪減詩(shī)中原有的內(nèi)容。在這個(gè)基礎(chǔ)上,誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)詩(shī)句的意思?(指名答,課件展示) ③白居易在詩(shī)中這么描繪,是不是真實(shí)的呢?有同學(xué)說(shuō)真實(shí),因?yàn)檎娴囊?jiàn)到過(guò)這樣的景象,也有同學(xué)表示不理解,很棒,學(xué)貴質(zhì)疑,我們來(lái)看看這些圖片,說(shuō)說(shuō)我們的老朋友寫(xiě)的準(zhǔn)不準(zhǔn)確?(課件展示) (3)分析詩(shī)歌。(引導(dǎo)提示) ①引導(dǎo)背誦。合上課本,我們現(xiàn)在跟著白居易一起,我們?cè)诎淼臅r(shí)候來(lái)到了江邊,首先看到了什么?用詩(shī)句回答(一道殘陽(yáng)鋪水中),我們往下看江面,江面的景象是什么樣的?(半江瑟瑟半江紅),這樣的場(chǎng)面讓我們留戀了一會(huì),太陽(yáng)下去了,夜晚到來(lái)了,我們欣賞著風(fēng)光,覺(jué)得這夜晚怎么樣?(可憐九月初三夜),可愛(ài)的夜晚,露水晶瑩像珍珠,月兒彎彎像弓,詩(shī)人脫口而出(露似真珠月似弓)。
四、說(shuō)教學(xué)環(huán)節(jié)1、復(fù)習(xí)舊知,揭題導(dǎo)入教師用課件展示毛澤東同志對(duì)魯迅先生的評(píng)價(jià)語(yǔ),導(dǎo)入:毛澤東同志一連用了5個(gè)“最”字,論定了魯迅先生在中國(guó)現(xiàn)代文化史上的無(wú)可替代的地位。1936年10月16日,魯迅先生因病逝世,臨終他說(shuō),“趕快收殮,埋掉,拉倒”,“忘記我,管自己的生活”。然而,人們真的那么容易忘掉他嗎?事隔十三年后,詩(shī)人臧克家在北京參觀了魯迅故居,有感而發(fā),寫(xiě)下了詩(shī)歌《有的人》。今天,我們就來(lái)學(xué)習(xí)這首詩(shī)歌??吹筋}目,你們對(duì)這首詩(shī)歌會(huì)有什么問(wèn)題?理解題目的意思嗎?你想從中知道什么呢?(設(shè)計(jì)意圖:引用偉人對(duì)魯迅先生的評(píng)價(jià),為學(xué)生理解本課的內(nèi)容和思想定下基調(diào),為下面的學(xué)習(xí)鋪墊。同時(shí)讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)出疑問(wèn),產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。)
1.初步探究,找切入點(diǎn):我拋出問(wèn)題:周恩來(lái)為什么會(huì)立下“為中華之崛起而讀書(shū)”這一志向?文中的哪個(gè)詞最能體現(xiàn)?這個(gè)詞在文中出現(xiàn)幾次?通過(guò)多個(gè)問(wèn)題的設(shè)置,培養(yǎng)學(xué)生的理解能力,學(xué)生通過(guò)自己讀課文,很快就能找出本文的關(guān)鍵詞“中華不振”,在文中出現(xiàn)2次,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生劃出句子。 2.比較閱讀,交流發(fā)現(xiàn):讓生反復(fù)閱讀兩個(gè)句子,比較兩處出現(xiàn)的“中華不振”有什么不同,然后在班上交流自己的發(fā)現(xiàn),通過(guò)仔細(xì)比較閱讀會(huì)發(fā)現(xiàn):第一次的“中華不振”是由伯父告訴周恩來(lái)的,第二次的“中華不振”是由周恩來(lái)自己親身體會(huì)到的。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)在閱讀中進(jìn)行比較分析,進(jìn)一步的理解內(nèi)容,體驗(yàn)情感。3.默讀課文,交流感受:新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:要讓三四年級(jí)學(xué)生學(xué)會(huì)默讀,做到不出聲,不指讀。通過(guò)讓生默讀課文,邊讀邊感受:文中的哪些句子能讓你感受到“中華不振”?劃出相關(guān)句子,然后在班上交流感受,通過(guò)交流,有的同學(xué)會(huì)說(shuō):我從伯父的話語(yǔ)中能感受,有的會(huì)說(shuō):從婦女的哭訴中感受【這一環(huán)節(jié)的設(shè)置,通過(guò)讓生讀課文,找句子,談感受,加深對(duì)“中華不振”的理解,更深入的體會(huì)當(dāng)時(shí)周恩來(lái)的心情,理解周恩來(lái)立下志向的原因。
一、說(shuō)教材:對(duì)于《題西林壁》這篇課文,我是這樣解讀的:《題西林壁》是一首哲理詩(shī),作者通過(guò)描寫(xiě)游覽廬山的經(jīng)歷,總結(jié)出觀察問(wèn)題應(yīng)客觀全面,如果主觀片面,就得不出正確的結(jié)論的道理。二、說(shuō)學(xué)情:對(duì)于學(xué)生的情況,我是這樣認(rèn)為的:四年級(jí)的學(xué)生,他們的思維以具象思維為主,因此他們對(duì)于文中描寫(xiě)的景物有自己的感觸。但是他們抽象思維能力較弱,而本詩(shī)又是一首哲理詩(shī),學(xué)生在理解上有一定的難度,這就需要教師加以引導(dǎo)。除此之外,學(xué)生的有意注意力和穩(wěn)定性還是較差的,所以教師在教學(xué)過(guò)程中要運(yùn)用多媒體、圖片等來(lái)增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、形象性,以吸引學(xué)生的注意力。
四、說(shuō)教法學(xué)法 1.教法:本課遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的原則,注意主體的參與,發(fā)展思維,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力,以達(dá)到教學(xué)目標(biāo),使用的方法為:情境教學(xué)法、直觀演示法、合作探究法,品詞析句法、以讀帶講法,練習(xí)法,討論法,指導(dǎo)法等激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,提高課堂教學(xué)效率。 2.學(xué)法:指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用讀、思、劃、議、說(shuō),同桌互學(xué),小組合作等方法。五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程:(一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。 同學(xué)們,當(dāng)你按動(dòng)遙控器看電視的時(shí)候,當(dāng)你打開(kāi)冰箱取飲料的時(shí)候,當(dāng)撥通電話與同學(xué)交談的時(shí)候,當(dāng)你登錄網(wǎng)站查閱資料的時(shí)候,你能感覺(jué)到什么?板書(shū)課題,理解課題。簡(jiǎn)單介紹作者路甬祥及本文的寫(xiě)作意圖。 設(shè)計(jì)依據(jù):創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課,一開(kāi)始就抓住了學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感,自然引入課文。
四、說(shuō)教學(xué)方法: 依據(jù)本課的性質(zhì)及小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的身心特點(diǎn),結(jié)合新課標(biāo)的教學(xué)理念,本課設(shè)計(jì)以情感為紐帶,通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、朗讀品味、形象感知、領(lǐng)會(huì)重點(diǎn)詞句,讓學(xué)生在誦讀中感悟延安精神,體會(huì)作者對(duì)延安神追尋的熱切。隨著教學(xué)過(guò)程的推進(jìn)入情、動(dòng)情、移情、抒情,讓學(xué)生得到美的享受和情感的熏陶。 采用自主探究、小組合作的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生分小組探究學(xué)習(xí),查找資料、結(jié)合史料體會(huì)情感、感情朗讀、講解匯報(bào)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性,發(fā)揮學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,讀懂詩(shī)歌內(nèi)容,受到精神教育。五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程:(一)揭題導(dǎo)入。 以激情的文字導(dǎo)入,簡(jiǎn)單介紹延安的革命歷史,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著板書(shū)課題,讓學(xué)生讀題質(zhì)疑。以三個(gè)問(wèn)題:為什么追尋?追尋什么?怎樣追尋?提挈全文,初步建立詩(shī)歌的層次。 學(xué)生交流對(duì)延安的了解,補(bǔ)充簡(jiǎn)介延安,讓學(xué)生加深對(duì)延安革命圣地的感受。
一、說(shuō)教材 《一只窩囊的大老虎》是統(tǒng)編教材小學(xué)語(yǔ)文四年級(jí)上冊(cè)第六單元的第19課,這是一篇精讀課文。作者葉至善回憶他童年時(shí)候,在一次班級(jí)演出時(shí)上臺(tái)扮演老虎的故事。課文內(nèi)容淺顯,但耐人尋味。按照課文的寫(xiě)作順序,可以歸納為四部分:期盼參加演出,排練扮演老虎,飾老虎沒(méi)成功,尋找失敗根源。在講述怎樣演老虎時(shí),故事中演“哥哥”的小朋友一直認(rèn)為扮老虎要有“豁虎跳”,而老師為鼓勵(lì)“我”認(rèn)為不一定要“豁虎跳”,二者的矛盾貫穿始終。最終“我”在正式演出時(shí)演砸,于是“我”尋求原因。有意思的是作者沒(méi)有直接道出原因,而是以“我至今還不明白”結(jié)尾,給學(xué)生留下思考的空間。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo): 1.學(xué)習(xí)生字新詞。2.默讀課文,在不理解的地方作批注,和同學(xué)交流。
(二)過(guò)程與方法:1、通過(guò)拼讀、練習(xí)、組詞等方法達(dá)到正確讀寫(xiě)本課生字、新詞的目的;2、通過(guò)默讀、指導(dǎo)感情朗讀等多種形式的朗讀訓(xùn)練,質(zhì)疑、討論、小組合作學(xué)習(xí)等形式的學(xué)習(xí),達(dá)到理解含義深刻的句子,體會(huì)文章的思想感情的目的;3、通過(guò)教師指導(dǎo)、學(xué)生獨(dú)立思考完成填空練習(xí)的方法,學(xué)習(xí)掌握作者抓住人物語(yǔ)言、動(dòng)作、神態(tài)描寫(xiě)表現(xiàn)人物品質(zhì)的方法。(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)本課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受魯迅先生愛(ài)憎分明,為自己想得少,為別人想得多的崇高品質(zhì),從而激發(fā)學(xué)生對(duì)魯迅先生的崇敬之情。(四)教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)作者抓住人物語(yǔ)言、動(dòng)作、神態(tài)描寫(xiě)表現(xiàn)人物品質(zhì)的方法。(五)教學(xué)難點(diǎn):理解4句含義深刻的句子,感受魯迅先生的崇高品質(zhì)。
一、說(shuō)教材 這是安徒生的一篇童話故事,講述了五顆一起長(zhǎng)大的豌豆,各自奔向自己理想的未來(lái),其中一顆在一座小樓的窗臺(tái)裂縫里發(fā)芽、長(zhǎng)葉、開(kāi)花;給一位身體虛弱長(zhǎng)期臥病在床的小姑娘帶來(lái)生機(jī),給她信心和勇氣,戰(zhàn)勝病魔的故事。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo) 1.認(rèn)識(shí)生字,會(huì)寫(xiě)正字,正確讀寫(xiě)生詞。 2.了解小姑娘好起來(lái)的原因,體會(huì)小豌豆美好的心靈。3.敢于提出自己的疑問(wèn),根據(jù)不同目的提出不同方面問(wèn)題。 4.感受小豌豆、在長(zhǎng)葉、爬藤、開(kāi)花的生長(zhǎng)過(guò)程中給生病的小姑娘帶來(lái)的無(wú)限愉快和生三、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)1.了解小姑娘好起來(lái)的原因,體會(huì)小豌豆美好的心靈是重點(diǎn)。2.敢于提出自己的疑問(wèn),根據(jù)不同目的提出不同方面問(wèn)題是難點(diǎn)。四、說(shuō)教學(xué)方法: 學(xué)會(huì)在閱讀中提出問(wèn)題,解決問(wèn)題,養(yǎng)成邊讀邊思的好習(xí)慣。
解:四邊形ABCD是平行四邊形.證明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四邊形ABCD是平行四邊形.方法總結(jié):此題主要考查了平行四邊形的判定,以及三角形全等的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.平行四邊形的判定定理(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形的判定定理(2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,以學(xué)生看、想、議、練為主體,教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點(diǎn)撥.判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的,因此,應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要,用起來(lái)更加得心應(yīng)手.在證明命題的過(guò)程中,學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對(duì)比和篩選,或?qū)σ活}進(jìn)行多解,便于思維發(fā)散,不把思路局限在某一判定方法上.
(2)∵點(diǎn)G是BC的中點(diǎn),BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根據(jù)勾股定理得AB=8,∴四邊形AGCD的面積為6×8=48.方法總結(jié):本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),勾股定理,平行四邊形的面積,掌握定理是解題的關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.平行四邊形的判定定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;2.平行線的距離;如果兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離都相等,這個(gè)距離稱為平行線之間的距離.3.平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合.本節(jié)課的教學(xué)主要通過(guò)分組討論、操作探究以及合作交流等方式來(lái)進(jìn)行,在探究?jī)蓷l平行線間的距離時(shí),要讓學(xué)生進(jìn)行合作交流.在解決有關(guān)平行四邊形的問(wèn)題時(shí),要根據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.
解析:(1)已知拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+0.9,選定拋物線上兩點(diǎn)E(1,1.4),B(6,0.9),把坐標(biāo)代入解析式即可得出a、b的值,繼而得出拋物線解析式;(2)求出y=1.575時(shí),對(duì)應(yīng)的x的兩個(gè)值,從而可確定t的取值范圍.解:(1)由題意得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,1.4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9,得a+b+0.9=1.4,36a+6b+0.9=0.9,解得a=-0.1,b=0.6.故所求的拋物線的解析式為y=-0.1x2+0.6x+0.9;(2)157.5cm=1.575m,當(dāng)y=1.575時(shí),-0.1x2+0.6x+0.9=1.575,解得x1=32,x2=92,則t的取值范圍為32<t<92.方法總結(jié):解答本題的關(guān)鍵是注意審題,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)問(wèn)題,培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的能力.三、板書(shū)設(shè)計(jì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的應(yīng)用
1.使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。2.使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程,理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過(guò)配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出問(wèn)題1.你能說(shuō)出函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1)。2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的)
【教學(xué)目標(biāo)】(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù) 的圖象,并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù) 的性質(zhì);比較兩者的異同.(二)能力訓(xùn)練要求:經(jīng)歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn).(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)學(xué)生自己的探索活動(dòng),達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【重、難點(diǎn)】重點(diǎn) :會(huì)畫(huà)y=ax2的圖象,理解其性質(zhì)。難點(diǎn):描點(diǎn)法畫(huà)y=ax2的圖象,體會(huì)數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、自主預(yù)習(xí)(用時(shí)15分鐘)1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境我們?cè)诮虒W(xué)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后,都借助圖像研究了它們的性質(zhì).而上節(jié)課我們所學(xué)的二次函數(shù)的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=x2入手去研究
(3)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12-m,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(12-m,-16m2+2m),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,-16m2+2m).∴“支撐架”總長(zhǎng)AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下,∴當(dāng)m=3米時(shí),“支撐架”的總長(zhǎng)有最大值為15米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點(diǎn)選取一個(gè)合適的參數(shù)表示它們,得出關(guān)系式后運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)來(lái)解.三、板書(shū)設(shè)計(jì)二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與y=ax2的圖象的關(guān)系3.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的應(yīng)用要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái),還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位,教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位,為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì),使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái).充分利用合作交流的形式,能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解以及思維的誤區(qū),以便指導(dǎo)今后的教學(xué).
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會(huì)形成一條曲線.問(wèn)題1:這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示?問(wèn)題2:如何畫(huà)出這樣的函數(shù)圖象?二、合作探究探究點(diǎn):二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象的畫(huà)法及特點(diǎn)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根據(jù)圖象分別說(shuō)出拋物線(1)(2)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向及最高(低)點(diǎn)坐標(biāo).解析:利用列表、描點(diǎn)、連線的方法作出兩個(gè)函數(shù)的圖象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描點(diǎn)、連線可得圖象如下:(1)拋物線y=x2的對(duì)稱軸為y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),開(kāi)口方向向上,最低點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0);(2)拋物線y=-x2的對(duì)稱軸為y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),開(kāi)口方向向下,最高點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0).方法總結(jié):畫(huà)拋物線y=x2和y=-x2的圖象時(shí),還可以根據(jù)它的對(duì)稱性,先用描點(diǎn)法描出拋物線的一側(cè),再利用對(duì)稱性畫(huà)另一側(cè).
變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類型二】 在同一坐標(biāo)系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()解析:∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)(0,c),∴兩個(gè)函數(shù)圖象交于y軸上的同一點(diǎn),故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)a>0時(shí),二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上,一次函數(shù)的圖象從左向右上升,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)a<0時(shí),二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下,一次函數(shù)的圖象從左向右下降,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確.故選D.方法總結(jié):熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與三角形的綜合
鑒于《將相和》這篇課文的脈絡(luò)和主題都很清晰,結(jié)合語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的“課程目標(biāo)應(yīng)根據(jù)知識(shí)和能力、過(guò)程和方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀三個(gè)維度設(shè)計(jì)?!边@一理論,我決定將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為:知識(shí)與能力:認(rèn)識(shí)16個(gè)生字,會(huì)寫(xiě)12個(gè)字;理解課文主要內(nèi)容。過(guò)程與方法:通過(guò)用小標(biāo)題概括文中的三個(gè)小故事的方式,訓(xùn)練學(xué)生的概括能力并理解故事情節(jié);通過(guò)師生間的交流與探索,幫助學(xué)生理清三個(gè)故事間的聯(lián)系。情感態(tài)度價(jià)值觀:學(xué)生通過(guò)將相之間由和到不和再到和的轉(zhuǎn)變過(guò)程,感受人物形象,體會(huì)人物的愛(ài)國(guó)思想,品悟“和”在生活中的重要性,并以此為跳板,了解中國(guó)的“和”文化。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生充分感受文中的人物形象,并且體會(huì)到“和”的意義。