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關(guān)于某區(qū)XX小學教師培訓工作總結(jié)
此外，以研訓項目包和名師工作室為平臺，開展教師學科交流研討活動、讀書分享、聽專家講座等活動。這樣，有效地促進了教師專業(yè)素養(yǎng)的提高?？傊?，我們通過豐富多彩的教學研究活動，積極探索行之有效的新課程實施模式，優(yōu)化我校的課堂教學，促進教育教學質(zhì)量的鞏固與提高。三、取得的成績我校建校4個月以來，教師在區(qū)級教育主管部門組織開展的論文評選中，獲獎達9篇，在區(qū)級教育主管部門組織的教壇新星評選活動中，我校2名教師獲得此項榮譽。四、存在問題我校積極開展校本培訓活動，但也存在一些不足，有待改進，具體表現(xiàn)在：二級培訓的質(zhì)量有待提高；教學研究成果需繼續(xù)加強；校本培訓課程開發(fā)要有深度。五、今后工作通過本學期的教師培訓，促進了教師專業(yè)成長。針對以上存在的不足，我校將采取措施，完善工作，為建設(shè)業(yè)務精良的教師隊伍而不懈努力。
(10篇)關(guān)于主題教育階段性工作總結(jié)材料總集
檢視整改是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的關(guān)鍵影響主題教育的實效。省委第x巡回指導組緊盯各聯(lián)系指導單位查擺出來的重點難點堵點問題中央、省委主題教育辦交辦的問題和省部級領(lǐng)導批示及輿情熱點問題督促抓好整改整治。特別是針整治耕地護領(lǐng)域突出問題等x個省級層面專項整治指導組逐一下沉督導推動整改落實。截至x月上旬指導聯(lián)系指導單位建立問題清單xxx個、調(diào)研成果轉(zhuǎn)化運用清單xx個、正反面典型案例xx個、專項整治項目x個?！爸笇Чぷ髦形覀兝卫伟盐战?jīng)濟民生領(lǐng)域的工作性把助推經(jīng)濟發(fā)展、民生作主題教育的結(jié)合點、著力點強化使命擔當做好結(jié)合文章持續(xù)推進主題教育走深走實?！笔∥趚巡回指導組組xxx表示。主題教育階段性工作總結(jié)材料x日省委主題教育第x巡回指導組駐地指導組成員正圍繞即將開展的明察暗訪工作進行熱烈討論。墻上兩張偌大的工作表引人注目。掛圖作戰(zhàn)、每日更新、全程督導指導組各項任進度、所指導單位開展主題教育工作進展在此一目了然。
主題教育階段性工作總結(jié)材料匯編（10篇）
全省ZT教育開展以來，省委第二、第四巡回指導組認真貫徹中央部署和省委要求，牢牢把握督促指導工作的正確方向，緊扣主題主線，把握重點關(guān)鍵，高標準、嚴要求，扎實推動聯(lián)系指導單位ZT教育不斷向縱深發(fā)展。省委第x巡回指導組——開展“融入式”指導推動ZT教育見行見效“在這里上課效果怎么樣？”“結(jié)課后可以拿到資格證書嗎？”“后續(xù)你們的就業(yè)問題工會能否幫助解決？”近日，省委第x巡回指導組來到xx市xx區(qū)xx超市（西湖區(qū)新就業(yè)形態(tài)聯(lián)合工會）調(diào)研，指導組成員與來到勞務超市進行月嫂培訓的學員交流，了解聯(lián)系指導單位省總工會二級機構(gòu)運行情況。這是省委第x巡回指導組統(tǒng)籌自身建設(shè)和指導工作，推動ZT教育走深走實的生動實踐。全省ZT教育開展以來，省委第x巡回指導組按照中央決策部署和省委工作要求，統(tǒng)籌理論學習、調(diào)查研究、推動發(fā)展和檢視整改，指導省委組織部等xx家單位扎實開展ZT教育，取得積極成效。
主題教育實踐活動情況總結(jié)（應急救援
教育實踐活動雖然取得一定成效，但也存在一些問題短板。一是工學矛盾處理不夠合理，各隊伍在運用開展教育的“四種權(quán)利”上，統(tǒng)籌不夠有力，減負增效效果不夠明顯，導致各項教育任務在基層疊加，虛弱了教育的公信力和說服力。二是教育方法還比較單一，各隊伍在融合運用思想政治教育“十三種教育方法”上手段方法還不夠靈活，運用局域網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)建立“網(wǎng)絡＋”政治工作模式上還不夠有力。三是教育指導上不夠科學，大多數(shù)單位過多關(guān)注應知應會掌握，個人筆記抄寫情況，但對思想政治教育工作本身質(zhì)量如何關(guān)注不夠，導致基層指戰(zhàn)員背誦應知應會、抄寫個人筆記壓力較大。四是主題教育活動根本目的是發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，全面提升，但有的單位解決問題矛盾不夠全面、不夠徹底，思想觀念、能力素質(zhì)、紀律作風、政治生態(tài)等方面的深層次矛盾和問題沒有完全解決，需要持續(xù)推進、久久為功。
主題教育巡回指導組工作開展情況總結(jié)報告
二是在務求實效上再用力。念好調(diào)查研究“深、實、細、準、效”五字訣，結(jié)合年度X項重點工作任務，多到困難較多、情況復雜、矛盾尖銳的地方去調(diào)查研究，加強事關(guān)全局的戰(zhàn)略性調(diào)研、破解復雜難題的對策性調(diào)研、新時代新情況的前瞻性調(diào)研、重大工作項目的跟蹤性調(diào)研等，切實把調(diào)研成果轉(zhuǎn)化為解決問題、改進工作的實際舉措。三是在堅持問題導向上再加壓。堅持邊學習邊對照、邊檢視邊整改，通過深入基層走訪調(diào)研、開門問策等方式，廣泛聽取群眾意見，認真檢視問題，系統(tǒng)梳理問題清單，抓好問題整改，適時組織開展“回頭看”，把“當下改”與“長久立”結(jié)合起來，注重建章立制，補齊工作短板，切實解決好調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)的問題、推動發(fā)展遇到的問題、基層反映強烈的問題，確保檢視整改取得實效。
主題教育專題讀書班結(jié)班總結(jié)講話
第二，要把調(diào)查研究貫穿始終，實干擔當促進發(fā)展。開展好“察實情、出實招”“破難題、促發(fā)展”“辦實事、解民憂”專項行動，以強化理論學習指導發(fā)展實踐，以深化調(diào)查研究推動解決發(fā)展難題。領(lǐng)導班子成員要每人牽頭XX個課題開展調(diào)查研究，XX月底前召開調(diào)研成果交流會，集思廣益研究對策措施。各部門、各單位要制定調(diào)研計劃，通過座談訪談、問卷調(diào)查、統(tǒng)計分析等方式開展調(diào)查研究，解決工作實際問題，幫助基層單位和客戶解決實際困難。第三，要把檢視問題貫穿始終，廉潔奉公樹立新風。認真落實公司主題教育整改整治工作方案要求，堅持邊學習、邊對照、邊檢視、邊整改，對標對表xxx新時代中國特色社會主義思想，深入查擺不足，系統(tǒng)梳理調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)的問題、推動發(fā)展遇到的問題、群眾反映強烈的問題，結(jié)合巡視巡察、審計和內(nèi)外部監(jiān)督檢查發(fā)現(xiàn)的問題，形成問題清單。
小學美術(shù)人教版六年級下冊《第15課我國古代建筑藝術(shù)》教學設(shè)計說課稿
2重點難點教學重點了解我國古代建筑的外觀造型、建筑結(jié)構(gòu)、群體布局、裝飾色彩。教學難點對我國古代建筑的欣賞感受能力，能夠從外觀、結(jié)構(gòu)、布局、裝飾、類別來欣賞祖國古代的建筑藝術(shù)。3教學過程3.1 第一學時教學活動活動1【導入】觀察建筑，點出建筑（設(shè)計意圖：了解建筑的基本特點）1、同學們，我們坐在什么地方？（教室）2、讓我們來觀察一下，它都有哪些部分組成？（墻壁、天花板、地面、門窗）3、還有什么地方有這些特點？（電影院、家… …）4、 [課件1：現(xiàn)代建筑]這些都叫做“建筑”。（板書）
小學數(shù)學蘇教版六年級下冊《第六單元第三課反比例關(guān)系、反比例量》教學設(shè)計說課稿
提問：1．怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？ 2．判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ (1)時間一定，行駛的路程和速度 (2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商 3．單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？ 4．導入新課： 如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究這種變化規(guī)律。
高教版中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊：7.1《平面向量的概念及線性運算》教學設(shè)計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實例出發(fā)使學生自然的走向知識點 0 3*動腦思考 探索新知 【新知識】 在數(shù)學與物理學中，有兩種量．只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（標量），例如質(zhì)量、時間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長度表示向量的大?。鐖D7-2所示，有向線段的起點叫做平面向量的起點，有向線段的終點叫做平面向量的終點．以A為起點，B為終點的向量記作．也可以使用小寫英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫時應在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學生 分析 引導 式啟 發(fā)學 生得 出結(jié) 果 10
高教版中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊：7.1《平面向量的概念及線性運算》教學設(shè)計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實例出發(fā)使學生自然的走向知識點 0 3*動腦思考 探索新知 【新知識】 在數(shù)學與物理學中，有兩種量．只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（標量），例如質(zhì)量、時間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長度表示向量的大小．如圖7-2所示，有向線段的起點叫做平面向量的起點，有向線段的終點叫做平面向量的終點．以A為起點，B為終點的向量記作．也可以使用小寫英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫時應在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學生 分析 引導 式啟 發(fā)學 生得 出結(jié) 果 10
空間向量及其運算的坐標表示教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認為應該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認為應研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0；當x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
拋物線及其標準方程教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線，是在學生原有認知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念，而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律，有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學生應重點掌握的基本數(shù)學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進行教學
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼?，求出此雙曲線的標準方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標準方程教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設(shè)出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),