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大班數(shù)學(xué)教案：目測數(shù)群（感知10以內(nèi)的數(shù)）
活動準(zhǔn)備： 教具：5、6、7、8、9、10的實物卡片共6張?！ W(xué)具：幼兒用書，鉛筆每人一份?！ 』顒舆^程： 1、集體活動?！?（1）目測數(shù)群，感知10以內(nèi)的數(shù)?！ ? 教師分別出示實物卡片，引導(dǎo)幼兒觀察圖片，說一說：圖片上有什么？有多少？L你是怎么看出來的？教師帶領(lǐng)幼兒一一點數(shù)，并說出物體的總是?！ ?（2）學(xué)習(xí)按群測數(shù)?！ ?教師啟發(fā)幼兒用“合起來”的方法說出總數(shù)，想一想：還可以用什么方法很快能知道有多少個x x？說一說：你們覺得這幾種方法，哪一種方法最快？為什么？組織幼兒討論得出結(jié)論?！ ?教師帶領(lǐng)幼兒看5的實物卡片，啟發(fā)幼兒用“合起來”的方法說出總數(shù)。教師引導(dǎo)幼兒觀察6——7的實物卡片，鼓勵幼兒自己用這種辦法說出總數(shù)。教師借助手勢，啟發(fā)幼兒用手畫圈表示總數(shù)。
關(guān)于個人學(xué)習(xí)家庭教育心得感悟與感受八篇
孩子做了錯事，父母不可聽之任之，一定要認(rèn)真處理。必須向孩子嚴(yán)厲指出：什么是應(yīng)該做的，什么是不能去做的，并要根據(jù)孩子錯誤情節(jié)的嚴(yán)重性給予必要的懲罰，讓孩子體驗到做錯事后所引起的不愉快，從而牢記教訓(xùn)。對孩子故意的破壞性錯誤不能任其發(fā)展下去，要認(rèn)識到孩子的不良習(xí)慣不是一天、兩天形成的，所以教育也需要一個較長過程，不能性急，幫助孩子逐步明白道理，學(xué)會自尊、自律。例如對于孩子某些不良行為，父母可通過施予孩子不愉快的非語言刺激，來減少和控制孩子不良行為的頻率，比如：目光注視（以冷峻的目光較長時間的注視孩子）、距離控制（逼近或遠(yuǎn)離孩子）、輕微的懲罰（拿走孩子喜愛的物品），這樣會使孩子對自己的錯誤行為產(chǎn)生內(nèi)疚和羞愧，從而減少和消除不良行為發(fā)生的次數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級上冊《比的基本性質(zhì)》說課稿
一、說教材1、教材所處的地位和作用：《比的基本性質(zhì)》是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級上冊第三單元第三小節(jié)比和比的應(yīng)用的第二課時。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和除法的關(guān)系、比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學(xué)的。比的基本性質(zhì)是一節(jié)概念課的教學(xué)，它跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)實際上是同一道理的。所以本節(jié)課主要是處理新舊知識間的聯(lián)系，在鞏固舊知識的基礎(chǔ)上進(jìn)入到學(xué)習(xí)新知識。教材內(nèi)容滲透著事物之間是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，不但能加深對商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分?jǐn)?shù)、比和除法等知識的理解與掌握，而且也為以后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，比例知識，正、反比例打好基礎(chǔ)。
對初中英語教師說課技能的思考與建議
一、認(rèn)識說課的實質(zhì)說課是指教師以現(xiàn)代教育理念為指導(dǎo)，在精心備課的基礎(chǔ)上，面對同行或教學(xué)研究人員，采用口頭語言或相關(guān)輔助手段，闡述某學(xué)科課程或某具體課程的教學(xué)設(shè)計及其依據(jù)的教學(xué)研究過程（李崇愛,孟應(yīng)周,2011）。簡單而言，說課就是教師對“教什么”、“怎么教”、“為什么這么教”等問題進(jìn)行闡述。這樣做的目的，一方面可以展現(xiàn)一個教師的教育理論修養(yǎng)、教學(xué)組織能力和口頭表達(dá)能力，另一方面可以幫助教師優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，反思教學(xué)行為，分享教學(xué)經(jīng)驗。
對數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)高中數(shù)學(xué)教案
二、對數(shù)函數(shù)的概念1. 計算對數(shù)的值 N1248x 思路（引入對數(shù)的概念）：讓學(xué)生依次計算、、、、、、，體會每一個真數(shù)都能找到唯一一個對數(shù)與之對應(yīng)，這就形成了一個函數(shù)，我們稱這個函數(shù)為對數(shù)函數(shù)。
對數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)高中數(shù)學(xué)教案
【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo)：掌握對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)；過程與方法目標(biāo)：通過圖像特征的觀察，理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并從中體會從具體到一般及數(shù)形結(jié)合的方法；情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，體驗知識之間的內(nèi)在邏輯之美?！窘虒W(xué)重點】對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用。
大班科學(xué)教案：能站住和不能站住的物體
二、活動準(zhǔn)備：1、能“站住”的和不能“站住”的物品多種，如：盒子、瓶、筆、紙、直尺、羽毛、書、水彩筆、積木、牙簽、吸管（粗、細(xì)）等，每組一份。2、輔助站立的物品，如：插塑積木、橡皮泥、米、沙子、膠帶、剪刀、皮筋等。 三、活動過程：（一）、觀察活動材料，引起幼兒興趣。1、根據(jù)生活經(jīng)驗來說說哪些東西能站住，哪些東西不能站??？2、實際操作，區(qū)分哪些東西能站住，哪些東西不能站??？3、提問：為什么有的東西一站就站住了，而有的東西不容易站住呢？
大學(xué)教師師德師風(fēng)學(xué)習(xí)心得感悟范文5篇
人們曾用這些詞語形容老師：蠟燭、泥土、春蠶、園丁。這些語言既表達(dá)了人們對教師的尊敬，也表達(dá)了他們對教師的希望。教師是奉獻(xiàn)者，教師是耕耘者，桃李滿天下的時候，教師是收獲者。他們收獲的不僅僅是學(xué)生的成長，更有社會的進(jìn)步。所以說，教師的角色是多么的重要?！ №n愈說：師者，所以傳道、授業(yè)、解惑也。教師與學(xué)生之間是傳導(dǎo)與接受的關(guān)系，當(dāng)學(xué)生從家長手里交托到教師手里時，教師的角色發(fā)生了轉(zhuǎn)變，但是誰能說不是學(xué)生改變了教師呢?學(xué)生們永遠(yuǎn)年輕的思維與靈魂賦予了教師們生生不息的求知態(tài)度，學(xué)生們活躍豐富的頭腦傳達(dá)給教師靈活知性的教學(xué)理念，學(xué)生們的態(tài)度和表現(xiàn)決定著教師的教學(xué)準(zhǔn)則與方法。這樣，教師與學(xué)生的角色互換了，我們是共為一體的關(guān)系。我中有你，你中有我?！ 《鐣l(fā)展到今天，科學(xué)技術(shù)飛速進(jìn)步，社會急劇變革，計算機及信息技術(shù)在教學(xué)中的的應(yīng)用，師生之間已經(jīng)不完全是單純的傳遞和接受關(guān)系了，學(xué)生可以從其他渠道獲取知識，有時候甚至在某些方面比教師知道的還多，教師和學(xué)生的關(guān)系也不那么單一了，教師的角色多元化了。在現(xiàn)代，教師不僅是教學(xué)過程的設(shè)計者，還是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者，是教學(xué)工作和學(xué)生學(xué)習(xí)生活的組織者和管理者，更是一位教學(xué)的反思者和研究者。在這諸多的角色體系中，不管是那一個角色沒有演好，都將面臨職業(yè)生涯的挑戰(zhàn)。而這么多的環(huán)節(jié)之中，最重要的和貫穿始終的就是師德師風(fēng)的培養(yǎng)和表現(xiàn)。
中班數(shù)學(xué)教案：破譯密碼——感知數(shù)字5
教學(xué)目標(biāo)：1、通過游戲活動，初步理解5的概念，認(rèn)識數(shù)字5。2、初步感受用不同方法來數(shù)數(shù)，并能按照一定的順序來排列數(shù)。3、激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)合作的意識。教學(xué)重點：通過游戲活動，初步理解5的概念，認(rèn)識數(shù)字5。教學(xué)難點：初步理解5的概念。教學(xué)準(zhǔn)備：1、 自制保險箱一個，神奇的盒子3個。2、 在信封的正反兩面分別貼有圖案和圓點個數(shù)一致的和不一致的各若干個，5個信封當(dāng)中裝有數(shù)字1、2、3、4、5，其他都是小小的數(shù)字5。3、 若干個小籮筐和一個大籮筐，若干糖果。4、 機器貓胸飾一個，《機器貓》的主題曲。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。師：“小朋友們，你們看，這是誰呀？（出示機器貓胸飾貼在黑板上）原來是機器貓小叮當(dāng)。今天它給我們小朋友出了個難題，這兒有個漂亮的保險箱，里面裝著許多好東西，它讓我們來想辦法打開這個保險箱，可這個保險箱需要用密碼打開，而密碼藏在了這三個神奇的盒子里。”（出示箱子與三個神奇的盒子）
中學(xué)生課外閱讀個人心得體會與感受合集
總體來說這次的課外閱讀讓我逐步的提高自己很多知識，因為對歷史感興趣了，所以讀了一些與歷史相關(guān)的書籍，這些知識填充了我很多豐富自己的知識層面，我認(rèn)為了解這些肯定是沒錯的，至少我了解了我們的過去，了解了我們這個民族的一些興衰，給我的感覺真的非常的好，我也希望能夠把這些做好，這樣的方式真的能夠讓我獲取很多知識，無論是在什么階段我都會繼續(xù)保持下去，現(xiàn)在所經(jīng)歷，所遇見的都將會是我未來的發(fā)展自己的動力，讀書的感覺是好的，不管是讀什么書，我們豐富了自己的知識層面，我清楚的意識到了這些，我也會讓自己逐步的去培養(yǎng)自己這方面能力，提高閱讀能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級上冊《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》說課稿
一、說教材本課內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書三年級上冊90頁到91頁內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學(xué)生在掌握了萬以內(nèi)整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的概念的一次擴展，又是學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍。無論是意義，還是讀寫方法、計算方法，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。因此，教材將分?jǐn)?shù)的知識分段教學(xué)。本學(xué)段是分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，這節(jié)課是認(rèn)識幾分之一。認(rèn)識幾分之一是本單元教學(xué)內(nèi)容的核心。二、說學(xué)情分析在此之前，學(xué)生在生活中可能接觸過二分之一這樣的分?jǐn)?shù)，但并不理解它的含義。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是從平均分某個不可分的單位開始的，學(xué)生生活中已經(jīng)有這樣的經(jīng)驗。例如，媽媽把一個月餅平均分成兩份給弟弟和妹妹，每人分得半個月餅。但學(xué)生不會用分?jǐn)?shù)來表述。所以,教學(xué)中我特別注意從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，在豐富的操作活動中主動去獲取分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識。
大班科學(xué)教案：光線能穿透物體嗎
二、活動目標(biāo)： 1．通過活動引導(dǎo)幼兒觀察光通過不同物體產(chǎn)生的不同現(xiàn)象。 2．通過觀察不同現(xiàn)象，能分析觀察的結(jié)果。 三、適用對象： 5—6歲幼兒。 四、活動所需資源： 玻璃杯、水、牛奶、手電筒、易拉罐、玻璃、花玻璃、茶色玻璃、布、塑料布、磁帶盒、飲料瓶、塑料桶、燈泡、書、紙、木板若干。 五、活動過程 1、想一想：什么能穿透玻璃杯? 2、手電簡的光可以穿過玻璃杯。 3、探究的問題：光線能穿過哪種液體(水和牛奶)?
大班科學(xué)教案：誰能穿越管子
活動準(zhǔn)備： 不同形狀的白色彎管若干，一段既有螺帽的尼龍線、打氣筒、鉛筆、手電筒若干，直管彎管若干，幼兒實驗記錄表若干，教師實驗記表一張。 活動過程：1、出示直管。 師：這是什么？平時有什么東西可以穿越這根直管？ 師：今天老師給你們帶來了四樣?xùn)|西，它們分別是一端系由螺帽的線、打氣筒、鉛筆、會發(fā)光的手電筒，（一端系由螺帽的線、打氣筒、鉛筆、會發(fā)光的手電筒）你們來猜猜看，這些東西他們哪些能穿越直管，哪些不能？（幼兒猜測） 師：讓我們動手做個實驗試一試吧！老師為你們準(zhǔn)備了實驗級路標(biāo)，你們可以把實驗中的發(fā)現(xiàn)記錄下來，能穿越直管的，就在表格后面這里打個“勾”如果不能得就打個“叉”。
人音版小學(xué)音樂一年級下可愛的小象說課稿
師：現(xiàn)在請同學(xué)們跟著老師一起朗讀歌詞。師：我要請兩位同學(xué)上來，一位同學(xué)扮演小朋友，另一位小朋友扮演小象，為我們朗讀一次歌詞，誰愿意來？學(xué)生扮演角色朗讀歌詞師：你們覺得他們演得好嗎？能得多少分？請學(xué)生評價，教師總結(jié)。（三）編創(chuàng)動作表現(xiàn)歌曲師：如果能加上動作就更好了，現(xiàn)在我們一起來開動腦筋，為這首歌編創(chuàng)動作。在教師的引導(dǎo)下，一句句為歌曲編創(chuàng)動作（四）聽唱法學(xué)唱歌曲師：我們學(xué)會了歌詞，還編了動作，當(dāng)更要學(xué)會唱，請同學(xué)們跟著老師的琴聲學(xué)唱歌曲。學(xué)生學(xué)唱，然后由學(xué)生跟著音樂表演歌曲（五）對唱法表演歌曲師：現(xiàn)在我們請1、2組同學(xué)扮演小象，3、4組的同學(xué)來問小象，我們分角色來表演歌曲。 學(xué)生先在原位上演練一遍，然后全體起立，相對而立，表演歌曲。教師作出評價和肯定。三、總結(jié)師：今天我們學(xué)到了什么學(xué)生回答師：今天，我們學(xué)習(xí)了小象的知識，知道了要與小象成為好朋友，要保護(hù)小象和其它動物，學(xué)會了表演歌曲《可愛的小象》。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一單調(diào)性與最大（?。┲到虒W(xué)設(shè)計（1）
《函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲祡》系人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第三章第二節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)包括函數(shù)的單調(diào)性的定義與判斷及其證明、函數(shù)最大（?。┲档那蠓?。在初中學(xué)習(xí)函數(shù)時,借助圖像的直觀性研究了一些函數(shù)的增減性,這節(jié)內(nèi)容是初中有關(guān)內(nèi)容的深化、延伸和提高函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一,函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識的延續(xù),它和后面的函數(shù)奇偶性,合稱為函數(shù)的簡單性質(zhì),是今后研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ);在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問需用到函數(shù)的單調(diào)性;同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的救開結(jié)合思想將貫穿于我們整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一單調(diào)性與最大（小）值教學(xué)設(shè)計（2）
《函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲怠肥歉咧袛?shù)學(xué)新教材第一冊第三章第2節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，在此基礎(chǔ)上學(xué)生對增減性有一個初步的感性認(rèn)識，所以本節(jié)課是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的一次重要提高。函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，對進(jìn)一步研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實際應(yīng)用，對解決各種數(shù)學(xué)問題有著廣泛作用。課程目標(biāo)1、理解增函數(shù)、減函數(shù) 的概念及函數(shù)單調(diào)性的定義；2、會根據(jù)單調(diào)定義證明函數(shù)單調(diào)性；3、理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；4、學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)
初中語文《次北固山下》試講稿_教案設(shè)計
【交流點撥】 首聯(lián)：點題?！扒嗌健敝副惫躺健Ｔ娙嗽诖?，想象船到鎮(zhèn)江后，還要乘驛車到別處，暗含旅途奔波之意?！ ☆h聯(lián)：寫船上所見景色?！捌健薄伴煛薄罢薄皯摇彼淖钟玫煤茫骸俺逼健?，兩岸才顯得寬闊；“風(fēng)正”，帆才有懸空的態(tài)勢?！俺逼健本洌质菫轭i聯(lián)中“江春”句作鋪墊。 頸聯(lián)：既寫景又點明了時令。“殘夜”指夜將盡而未盡之際。殘夜而東方海日已升，舊年而江上已是春天——時間過得這么快，怎能不令人感慨！ 尾聯(lián)：詩人離家日久，日復(fù)一日，年復(fù)一年，新年來到，正是家人團聚之時，而自己旅途他鄉(xiāng)，久不得歸，見到此景，情何以堪?由此他自然想到要借大雁來給他傳遞家書了。全詩陳陳相因，渾然一體。
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.
點到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點間的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.