(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進行討論,利用利潤=每件的利潤×銷售的件數,即可求得函數的解析式;(2)利用(1)得到的兩個解析式,結合二次函數與一次函數的性質分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當1≤x<50時,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當50≤x≤90時,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當1≤x<50時,y=-2x2+180x+2000,二次函數開口向下,對稱軸為x=45,當x=45時,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當50≤x≤90時,y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當x=50時,y最大=6000.綜上所述,銷售該商品第45天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是6050元.方法總結:本題考查了二次函數的應用,讀懂表格信息、理解利潤的計算方法,即利潤=每件的利潤×銷售的件數,是解決問題的關鍵.
如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時,才能使y的值最大?二、合作探究探究點一:二次函數y=ax2+bx+c的最值已知二次函數y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結:求二次函數的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第1題探究點二:利用二次函數求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數求矩形面積的最大值
一.說教材我今天說課的內容是義務教育課程標準北師大版七年級下冊第四單元第二節(jié)的《用關系式表示的變量間關系》。在上節(jié)課的學習中學生已通過分析表格中的數據,感受到變量之間的相依關系,并用自己的語言加以描述,初步具有了有條理的思考和表達的能力,為本節(jié)的深入學習奠定了基礎。二.說教學目標本節(jié)課根據新的教學理念和學生需要掌握的知識,確立本節(jié)課的三種教學目標:知識與能力目標:根據具體情況,能用適當的函數表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系,能確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍,并會求函數值。過程與方法目標:經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程,進一步體會一個變量對另一個變量的影響,發(fā)展符號感。情感態(tài)度與價值觀目標:通過研究,學習培養(yǎng)抽象思維能力和概括能力,通過對自變量和因變量關系的表達,培養(yǎng)數學建模能力,增強應用意識。
2.比較物體的高度和影長時,要在同一( )、同一( )進行。3.在同一時間、同一地點,物體的高度和影長成( )比例。4.同樣高度的物體在不同時間、不同地點測出的影長是會( )的。 5、李明在操場上插上幾根長短不同的的竹竿,在同一時間里測量這幾根竹竿的長和相應的影長情況如下表: 竹竿長/米11.21.8245影長/米0.50.60.9122.5比值 (1)算出竹竿和影長的比值,并填在表格中。 (2)通過測量和計算,你發(fā)現了什么? (3)這時李明測出旗桿的影長是5米,你能求出旗桿的實際高度是多少米? (4)這時王剛測出一棵松樹的影長是2.4米,你能算出這棵松樹的實際高度嗎? 6、為了測量出學校旗桿的高度,同學們找來了一根長8分米的木棍立在旗桿旁,發(fā)現木棍的影長是6分米,同時又發(fā)現旗桿的影長是7.5米,你能求出旗桿的高度嗎? 7.在同一時刻,小璐測得她的影長為1米,距她不遠處的一棵槐樹的影長為5米。已知小璐的身高為1.3米,這棵槐樹的有多高。
知識和技能 1.了解人類活動對生物圈影響的幾個方面的實例。 2.掌握環(huán)境污染的產生及危害。 3.舉例說明人類對生物圈中資源的合理利用。 過程與方法 1.能初步學會收集資料,養(yǎng)成良好的學習習慣,能夠運用所學知識、技能分析和解決一些身邊的生物學問題的能力。 2.培養(yǎng)學生初步具有近一步獲取課本以外的生物學信息的能力。 情感、態(tài)度與價值觀 1.讓學生認識到環(huán)境保護的重要性,能夠以科學的態(tài)度去認識生命世界,認同人類活動對生物圈的影響,形成環(huán)境保護意識,并使這種意識轉變成真正的行動,培養(yǎng)學生保護環(huán)境的意識,增強愛國主義思想1.認同人類活動對生物圈的影響,形成環(huán)境保護意識 2.做到從實際行動出發(fā)保護環(huán)境1.采取讓學生收集資料,整理資料,解疑
二、活動準備: 1、人手一套圍兜、袖筒。 2、足夠的面粉。 3、各種顏料水。 三、活動過程: 1、出示面粉,引出活動。 師:這是什么?它可以做什么?(加工面條、制作餃子皮、扁食皮……) 今天我們要用面粉來制作五顏六色的彩泥。 (孩子們很興奮,紛紛議論:這能做嗎?怎么做呀?) 2、出示橡皮泥,師:要把面粉變成象老師手里的橡皮泥一樣軟,你們想想看有什么辦法? (相當一部分孩子能說出應給面粉加水。)
解析:先利用正比例函數解析式確定A點坐標,然后觀察函數圖象得到,當1<x<2時,直線y=2x都在直線y=kx+b的上方,于是可得到不等式0<kx+b<2x的解集.把A(x,2)代入y=2x得2x=2,解得x=1,則A點坐標為(1,2),∴當x>1時,2x>kx+b.∵函數y=kx+b(k≠0)的圖象經過點B(2,0),即不等式0<kx+b<2x的解集為1<x<2.故選C.方法總結:本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系:從函數的角度看,就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在y軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.三、板書設計1.通過函數圖象確定一元一次不等式的解集2.一元一次不等式與一次函數的關系本課時主要是掌握運用一次函數的圖象解一元一次不等式,在教學過程中采用講練結合的方法,讓學生充分參與到教學活動中,主動、自主的學習.
由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左邊與一次函數y=ax+b的右邊一致,所以從變化與對應的觀點考慮問題,解一元一次不等式也可以歸結為兩種認識:⑴從函數值的角度看,就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于(或小于0)的自變量x的取值范圍。⑵從函數圖像的角度看,就是確定直線y=ax+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合。教學過程中,主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數的關系。1、“動”―――學生動口說,動腦想,動手做,親身經歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。2、“探”―――引導學生動手畫圖,合作討論。通過探究學習激發(fā)強烈的探索欲望。3、“樂”―――本節(jié)課的設計力求做到與學生的生活實際聯系緊一點,直觀多一點,動手多一點,使學生興趣高一點,自信心強一點,使學生樂于學習,樂于思考。4、“滲”―――在整個教學過程中,滲透用聯系的觀點看待數學問題的辨證思想。
解:四邊形ABCD是平行四邊形.證明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四邊形ABCD是平行四邊形.方法總結:此題主要考查了平行四邊形的判定,以及三角形全等的判定與性質,解題的關鍵是根據條件證出△AFD≌△CEB.三、板書設計1.平行四邊形的判定定理(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形的判定定理(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.在整個教學過程中,以學生看、想、議、練為主體,教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上加以引導點撥.判定方法是學生自己探討發(fā)現的,因此,應用也就成了學生自發(fā)的需要,用起來更加得心應手.在證明命題的過程中,學生自然將判定方法進行對比和篩選,或對一題進行多解,便于思維發(fā)散,不把思路局限在某一判定方法上.
(2)∵點G是BC的中點,BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根據勾股定理得AB=8,∴四邊形AGCD的面積為6×8=48.方法總結:本題考查了平行四邊形的判定和性質,勾股定理,平行四邊形的面積,掌握定理是解題的關鍵.三、板書設計1.平行四邊形的判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;2.平行線的距離;如果兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等,這個距離稱為平行線之間的距離.3.平行四邊形判定和性質的綜合.本節(jié)課的教學主要通過分組討論、操作探究以及合作交流等方式來進行,在探究兩條平行線間的距離時,要讓學生進行合作交流.在解決有關平行四邊形的問題時,要根據其判定和性質綜合考慮,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.
解析:(1)根據題設條件,求出等量關系,列一元一次方程即可求解;(2)根據題設中的不等關系列出相應的不等式,通過求解不等式確定最值,求最值時要注意自變量的取值范圍.解:設購進A種樹苗x棵,則購進B種樹苗(17-x)棵,(1)根據題意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,所以17-x=17-10=7,答:購進A種樹苗10棵,B種樹苗7棵;(2)由題意得17-x172,所需費用為80x+60(17-x)=20x+1020(元),費用最省需x取最小整數9,此時17-x=17-9=8,此時所需費用為20×9+1020=1200(元).答:購買9棵A種樹苗,8棵B種樹苗的費用最省,此方案所需費用1200元.三、板書設計一元一次不等式與一次函數關系的實際應用分類討論思想、數形結合思想本課時結合生活中的實例組織學生進行探索,在探索的過程中滲透分類討論的思想方法,培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力,從新課到練習都充分調動了學生的思考能力,為后面的學習打下基礎.
能夠擔任我們學院的重點團隊之一的主要負責人,這讓我感到十分任重而道遠,畢竟是第一次帶領團隊參加三下鄉(xiāng)實踐活動。團隊組織得是否得當,工作分配是否合理,還有住食問題、安全問題等都是我們隊長要考慮的。因為怕自己無法勝任這個職位,自信心起初當然會受到一定的打擊。為了能夠讓這次的活動做到盡善盡美,在出發(fā)前,我對所有的隊員做了思想工作必須特別能吃苦,特別能貢獻,在服務大眾的同時,培養(yǎng)自身的社會實踐能力。并且讓各個隊員做好準備工作和工作展望。準備工作如期進行,大家都有了大概的工作理念。自然地,充分的工作準備,不僅給予了我極大的自信心,而且還使工作順利地展開。
(1) 美育目標:通過引導學生初步認識人與自然的關系,激發(fā)學生熱愛自然,保護綠色生命的情感。(2) 知識目標:鼓勵學生大膽地、有個性的用自編故事、繪畫方式等去表達對大樹的情感。(3) 能力目標:通過本課的學習,培養(yǎng)學生的想象能力、兒童畫創(chuàng)作能力、語言表達能力等。
2、活動開展前做好充分的理論知識準備,并適當學習涉農的法律政策知識?! ?、注意行路,入村安全,夜間女生上廁所要有男生護衛(wèi),要有特別強的自我保護意識?! ?、嚴格遵守紀律,有令必行,有禁必止,認真執(zhí)行負責人或集體的決定,不折不扣完成任務?! ?、各隊員必須積極向上,以認真的態(tài)度,完成每一個項目,并積極和隊友建立友好的合作關系。 6、團結,一切以隊伍整體利益為重?! ?、必須保證充分的調研時間和調研方法的靈活性?! ?、注意身體健康?! ?、注意性情暴烈的寵物。
三、說教學重難點1.通過對課文的整體把握和重點詞句的理解,了解我國各民族兒童的友愛團結及他們幸福的學習生活,體會貫穿全文的自豪和贊美之情。(重點)2.體會描寫窗外的安靜和小動物的熱鬧的句子的表達效果。(難點)四、說教法、學法教無定法,貴在得法,為了突出教學重點,解決教學難點,根據教材特點和學生的年齡特征。我主要采取想象感悟法、朗讀感悟法、品詞析句法這三種教學方法。運用想象感悟法可以挖掘教材的空白處,開啟學生想象的閘門,在研讀中通過換位思考體驗人物的內心,豐滿任務在學生心中的形象,真正做到基于文本又超越文本,同時發(fā)展學生的語言和思維;運用朗讀感悟法可以以讀激情,以讀促悟,以情助讀,讓學生在讀中理解感悟;運用品詞賞析法可以讓學生抓住關鍵詞加以揣摩、推敲、咀嚼,感悟字里行間所蘊含的情感。
三、說教學重難點1.能積累描寫表現陶罐、鐵罐神態(tài)和動作的詞句,積累語言。(重點)2.在分角色、有感情朗讀課文中讀懂課文內容,明白其中的道理。(難點)四、說教法學法[說教法]1.指導觀察法遵照學生的認知規(guī)律,充分發(fā)揮文中插圖的作用,以圖帶文、圖文并茂,既激發(fā)了學生的興趣,也自然地加深了對課文的學習。 2.表演教學法 針對小學生的年齡特點,采用表演讀,旨在創(chuàng)設良好的學習環(huán)境,調動學生的興趣,誘發(fā)學生的情感,使他們投入課文所設置的情境中。 3.鼓勵欣賞法 教師及時的點評,甚至學生之間的互評,都是以鼓勵、欣賞為主,主要是激勵學生充分地展示才能,滿足他們希望得到贊許,體會成功的心理特點,激起學生學習的欲望,增強朗讀的信心。
(1)課件顯示搭正方形的畫面以及問題“4根小棒搭一個正方形,13根小棒可以搭多少個正方形,還剩幾根?”。(2)組織小組討論:有13根小棒,能搭幾個正方形?請每個同學利用學具擺一擺,再依據上節(jié)課學習的除法算式,小組內討論用豎式怎樣表示。【設計意圖:通過擺小棒搭正方形和自主探究等開發(fā)學生思維,促進學生多層次思考,培養(yǎng)孩子良好的思維方式,推動學生積極思考,逐步開闊學生解決問題的思路,培養(yǎng)學生橫向思維能力?!浚?)進行全班交流。指名回答;引導學生探究豎式各數表示的意思及單位名稱的寫法,并進一步認識余數。課件顯示搭小棒的過程及橫式和豎式:13÷4=3(個)……1(根)答:可以搭3個正方形,還剩1根。引導學生認識豎式中:“13”表示把13根小棒拿去分,“4”表示擺一個正方形需要4根小棒,“3”表示可以擺3個正方形(強調單位“個”),“12”表示3個正方形共12根(4×3=12)。“1”表示擺了3個后還剩下1根(強調單位:“根”),說明“1”是這個豎式的余數,這1根不能再繼續(xù)往下分了。
二、說教學目標:1、探索有余數除法的試商方法,讓學生再探索、練習中積累有余數除法的試商經驗。2、運用有余數除法的有關知識,聯系生活實際解決簡單的問題,體驗成功的喜悅。三、說教學重難點:1、讓學生經歷試商的過程,積累試商的經驗,逐步達到熟練程度。2、使學生理解和掌握有余數除法的試商方法。體會余數要比除數小。四、說教學方法:探究、自主合作交流。五、說教具:課件、六、說教學過程:由于二年級學生,他們活潑好動,爭強好勝,想象豐富,求知欲旺盛;學習責任感不斷增強,但學習往往從興趣出發(fā);他們注意力不穩(wěn)定、不持久,無意注意占主導地位,缺乏獨立思考能力,容易受外界事物的干擾。因此,教學中培養(yǎng)學生參與數學活動的興趣,培養(yǎng)良好的學習習慣,幫助他們逐步樹立自信、自尊、自律等積極心態(tài),是他們通過思考,提高自我認知能力,自我控制能力,這是提高課堂教學效益的基礎,也是教師需努力和強化之處。下面我將詳細說說我的教學過程:
一、說教學內容及目標?!顿I電器》是北師大版二年級數學下冊第六單元“加與減(一)”的一課時。本科教材通過創(chuàng)設學生熟悉的買電器的生活情境,請學生提出相關的數學問題,學習整百、整十數相加減的口算。本節(jié)課是在學生掌握了100以內加減法及萬以內數的認識的基礎上進行的,學好本節(jié)課為今后進一步學習整數加減法打下了堅實的基礎。對學生來說,對各種電器非常熟悉,并且有逛家電商場的經歷,能根據情境提出相應的加減法問題。孩子們能正確迅速地口算20以內的加減法,部分學生能口算整百、整十數的加減法,但對于算理的理解比較欠缺。為此我確定以下教學目標及重難點。教學目標:1、引導學生探索并掌握整十數、整百的加減計算方法,經歷與他人交流計算方法的過程,并能正確計算。2、結合具體情境,提出用整十數、整百數解決的問題,發(fā)展提出問題和解決問題的意識和能力。
二、學情分析對于學生來說,在認識角之前,已經具備了有關角的感性經驗。但是,低年級學生的認知規(guī)律是以具體的形象思維為主,抽象思維能力較低。這部分內容對于二年級學生來說比較抽象,接受起來較為困難。為了幫助學生更好的認識角,形成角的表象。我設計了一些貼近學生生活的數學活動,讓孩子在實踐活動中經過獨立思考,合作探究去認識角,發(fā)現角,從而感受到生活中處處有角。三、教學目標及重難點依據《課標》的要求和教材的特點,結合學生的生活實際及年齡特征,我確定了如下的教學目標:1、結合生活情境,感受生活中處處有角,體會數學與生活的密切聯系。2、通過摸一摸、找一找、搭一搭、畫一畫、比一比等活動讓學生直觀地認識角,感受角的大小。