(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數(shù)).解析:(1)根據(jù)已知計(jì)算過(guò)程直接得出因式分解的方法即可;(2)根據(jù)已知分解因式的方法可以得出答案;(3)由(1)中計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而得出答案.解:(1)因式分解的方法是提公因式法,共應(yīng)用了3次;(2)分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2015,需應(yīng)用上述方法2016次,結(jié)果是(1+x)2015;(3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n=(1+x)n+1.方法總結(jié):解決此類(lèi)問(wèn)題需要認(rèn)真閱讀,理解題意,根據(jù)已知得出分解因式的規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.提公因式分解因式的一般步驟:(1)觀察;(2)適當(dāng)變形;(3)確定公因式;(4)提取公因式.2.提公因式法因式分解的應(yīng)用本課時(shí)是在上一課時(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展延伸,在教學(xué)時(shí)要給學(xué)生足夠主動(dòng)權(quán)和思考空間,突出學(xué)生在課堂上的主體地位,引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主探究,在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時(shí)提高學(xué)生的邏輯思維能力.
解析:(1)首先提取公因式13,進(jìn)而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,進(jìn)而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法總結(jié):在計(jì)算求值時(shí),若式子各項(xiàng)都含有公因式,用提取公因式的方法可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.公因式多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式叫這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.2.提公因式法如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面,這種因式分解的方法叫做提公因式法.本節(jié)中要給學(xué)生留出自主學(xué)習(xí)的空間,然后引入稍有層次的例題,讓學(xué)生進(jìn)一步感受因式分解與整式的乘法是逆過(guò)程,從而可用整式的乘法檢查錯(cuò)誤.本節(jié)課在對(duì)例題的探究上,提倡引導(dǎo)學(xué)生合作交流,使學(xué)生發(fā)揮群體的力量,以此提高教學(xué)效果.
解:(1)設(shè)第一次落地時(shí),拋物線的表達(dá)式為y=a(x-6)2+4,由已知:當(dāng)x=0時(shí),y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函數(shù)表達(dá)式為y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,則-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守門(mén)員約13米;(3)如圖,第二次足球彈出后的距離為CD,根據(jù)題意:CD=EF(即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法總結(jié):解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是先進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,將實(shí)際問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題中的條件.常有兩個(gè)步驟:(1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)的關(guān)系式,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題;(2)應(yīng)用有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)作答.
解析:正多邊形的邊心距、半徑、邊長(zhǎng)的一半正好構(gòu)成直角三角形,根據(jù)勾股定理就可以求解.解:(1)設(shè)正三角形ABC的中心為O,BC切⊙O于點(diǎn)D,連接OB、OD,則OD⊥BC,BD=DC=a.則S圓環(huán)=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需測(cè)出弦BC(或AC,AB)的長(zhǎng);(3)結(jié)果一樣,即S圓環(huán)=πa2;(4)S圓環(huán)=πa2.方法總結(jié):正多邊形的計(jì)算,一般是過(guò)中心作邊的垂線,連接半徑,把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距,中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題【類(lèi)型四】 圓內(nèi)接正多邊形的實(shí)際運(yùn)用如圖①,有一個(gè)寶塔,它的地基邊緣是周長(zhǎng)為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點(diǎn)O為中心(下列各題結(jié)果精確到0.1m).(1)求地基的中心到邊緣的距離;(2)已知塔的墻體寬為1m,現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問(wèn)塑像底座的半徑最大是多少?
教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入師:我國(guó)西南邊陲,居住著眾多勤勞、勇敢而善良的少數(shù)民族,這個(gè)單元我們要學(xué)習(xí)來(lái)自邊寨的飛歌。在云南,撒尼人民更是熱情、好客。聽(tīng)!他們正在邀請(qǐng)我們這些遠(yuǎn)方的客人留下來(lái)與他們共度佳節(jié)呢!二、新課學(xué)習(xí)1.初聽(tīng)歌曲《遠(yuǎn)方的客人請(qǐng)你留下來(lái)》音頻。2.分組討論分析:① 師:歌曲的情緒是怎樣的?撒尼族是怎樣的一個(gè)民族?你是怎樣從他們的音樂(lè)中聽(tīng)出來(lái)的呢?他們又是用什么請(qǐng)遠(yuǎn)方的客人留下來(lái)呢?② 歌曲采用了哪種演唱形式?③ 歌曲表達(dá)了當(dāng)?shù)厝嗣裨鯓拥男那椋?.學(xué)生討論。一組生:歌曲的情緒是歡快活潑、熱情洋溢的。生:撒尼人民非常熱情好客。生:用路旁正在開(kāi)的鮮花兒,樹(shù)上等人摘的果子,迎風(fēng)蕩漾的谷穗,招待遠(yuǎn)方的客人留下來(lái)。二組生:領(lǐng)唱與合唱結(jié)合的形式。三組生:表現(xiàn)了當(dāng)?shù)厝嗣駸崆楹每偷牧?xí)俗與風(fēng)尚。教師適時(shí)引導(dǎo),及時(shí)總結(jié)(介紹撒尼是彝族的一個(gè)分支及有關(guān)撒尼人的風(fēng)土人情。再介紹這首歌在1957年莫斯科舉行的第六節(jié)世界青年聯(lián)歡節(jié)中獲創(chuàng)作金獎(jiǎng)。由于采用一名女高音領(lǐng)唱與男高、女高的聲部領(lǐng)唱的交替,所以顯得音色變化豐富,也是歌曲更加親切、熱情、活潑、生動(dòng),且富有趣味性)。4.播放云南簡(jiǎn)介。
彝族和彝族音樂(lè)1、(講授)彝族是中國(guó)西南地區(qū)一個(gè)具有悠久歷史的民族。主要分布在云南、四川、貴州及廣西壯族自治區(qū)西北部。2、彝族音樂(lè)豐富多彩、富有特色,舞蹈多與歌唱相伴。民間敘事長(zhǎng)詩(shī)《阿詩(shī)瑪》,塑造了一個(gè)美麗、勇敢、堅(jiān)貞的撒尼姑娘的形象(出示課件,簡(jiǎn)單介紹)3、彝族的民間樂(lè)器有30余種,流傳最廣的有無(wú)膜口琴、葫蘆笙、三弦、月琴,以及巴烏、馬布和口琴等(出示課件)欣賞《遠(yuǎn)方的客人請(qǐng)你留下來(lái)》1、作于1953年,1954年由中央民族歌舞團(tuán)及中央歌舞團(tuán)相繼演出,1957年,在莫斯科舉行的第六屆世界青年聯(lián)歡節(jié)中,這首歌獲得金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)隆?、仔細(xì)聆聽(tīng)這首歌曲,回答下列問(wèn)題:(1)歌曲的情緒是怎樣的?(2)歌曲采用了哪種演唱形式?(3)歌曲表達(dá)了彝族人民怎樣的心情?3、進(jìn)一步欣賞,加深理解。這是一首混聲合唱曲,在演唱過(guò)程中,有女聲領(lǐng)唱參與其中。歌曲可分兩大部分:(1)三個(gè)樂(lè)段(A、B、B1)。A----女高音聲部呈現(xiàn),男高音聲部予以重復(fù);B----女聲領(lǐng)唱,而后混聲合唱予以呼應(yīng);B1是第二樂(lè)段的變化重復(fù)。(2)第二部分基本與第一部分相同,但第一樂(lè)段有所縮減,后面又加了一段尾聲。在這一部分里,進(jìn)一步展示了彝族人民幸福生活的景象,也進(jìn)一步表達(dá)了彝族人民對(duì)美好未來(lái)、對(duì)偉大祖國(guó)的祝福。
一、激趣導(dǎo)入。1、師:今天趙老師的好朋友鼠先生遇到了一個(gè)大問(wèn)題,想請(qǐng)小朋友幫幫忙。2、師:我們一起聽(tīng)聽(tīng)它遇到了什么問(wèn)題。(出示PPT)二、分段講述。(一)幼兒觀看故事前半部分。1、師:鼠先生遇到了什么問(wèn)題?2、師:鼠先生為什么找不到鼠小姐的家?(因?yàn)槭笙壬月妨耍?、師:鼠先生應(yīng)該怎么辦?幼:可以問(wèn)警察,可以做記號(hào)等。(二)觀看故事后半部分。1、師:那最后鼠先生找到鼠小姐的家了嗎?幼:找到了。2、師:鼠先生是用了什么辦法找到鼠小姐的家的?(幼兒:?jiǎn)柫嗽S多的小動(dòng)物,幼兒自由回答)3、教師與幼兒角色扮演。
人們常說(shuō)“老的東西不能丟”,是啊,“老的東西”之所以經(jīng)久不衰,它往往蘊(yùn)含著許多的價(jià)值,我們應(yīng)用發(fā)展的眼光來(lái)看待和利用。因此我組織幼兒開(kāi)展了歌唱教學(xué)“迷路的小花鴨”,嘗試用制作圖譜的方法引導(dǎo)幼兒創(chuàng)編學(xué)習(xí)歌詞,讓幼兒在操作的過(guò)程中愉快、主動(dòng)地學(xué)習(xí)唱歌,并從歌曲中感受到人與動(dòng)物間的美好情感。 二、過(guò)程實(shí)錄:(一)活動(dòng)目標(biāo):1、引導(dǎo)幼兒理解兩段歌詞及表達(dá)的不同情感,在學(xué)會(huì)唱歌的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用輕柔、跳躍的歌聲加以表現(xiàn)。2、嘗試創(chuàng)編歌詞及制作圖譜,體驗(yàn)歌唱活動(dòng)的樂(lè)趣。3、引導(dǎo)幼兒用動(dòng)作表現(xiàn)歌詞內(nèi)容,發(fā)展想象力。4、感受人與動(dòng)物間和諧美好的關(guān)系,培養(yǎng)幼兒關(guān)心、愛(ài)護(hù)小動(dòng)物的情感。
2、 在圖片及語(yǔ)言表述的幫助下創(chuàng)編相應(yīng)的動(dòng)作。3、 初步體驗(yàn)參與探索學(xué)習(xí)的快樂(lè)。準(zhǔn)備:1、 音樂(lè)磁帶、錄音機(jī)2、 相關(guān)圖片過(guò)程:一、 傾聽(tīng)音樂(lè),探索音樂(lè)表現(xiàn)的內(nèi)容。1、引導(dǎo)幼兒傾聽(tīng)音樂(lè),讓幼兒自由猜想音樂(lè)所表現(xiàn)的內(nèi)容。師:我們一起來(lái)聽(tīng)一聽(tīng),猜猜今天誰(shuí)到我們教室來(lái)做客了?
3.能在活動(dòng)中體驗(yàn)幫助他人的快樂(lè)。 ?。刍顒?dòng)準(zhǔn)備] 音樂(lè)兔子頭飾筆紙人手一份各種小道具。 ?。刍顒?dòng)過(guò)程] 一、律動(dòng)入場(chǎng) 教師領(lǐng)者幼兒到草地上做運(yùn)動(dòng)?! 《A聽(tīng)音樂(lè),導(dǎo)入主題1.教師帶領(lǐng)幼兒跟著音樂(lè)去兔奶奶家。 師:兔寶寶們,告訴你們一件不好的消息,我們的兔奶奶生病了,我們應(yīng)該怎么辦昵?(去看望奶奶)現(xiàn)在我們一起跟著音樂(lè)出發(fā)吧。
1、通過(guò)游戲使幼兒熟練掌握雙腳蹦跳步、單腳蹦跳步、踵趾小跑步(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“三個(gè)舞步”)。2、培養(yǎng)幼兒創(chuàng)編舞蹈的興趣及自覺(jué)遵守游戲規(guī)則的良好習(xí)慣?;顒?dòng)準(zhǔn)備:1、擬人化的跳跳糖頭飾與幼兒人數(shù)相等。2、實(shí)物跳跳糖若干,玩具電話(huà)一部。3、在活動(dòng)室一端畫(huà)一張“巨人”張大的嘴巴。4、已學(xué)過(guò)歌曲《跳跳糖》。
活動(dòng)目標(biāo): 1、鼓勵(lì)幼兒探索學(xué)習(xí),使幼兒認(rèn)清安全標(biāo)志,教育幼兒不要玩火、電等危險(xiǎn)物品,遵守交通規(guī)則。 2、引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)嘗試,讓幼兒知道應(yīng)該按照安全標(biāo)志的要求行動(dòng),才能既方便自己又不影響集體,培養(yǎng)自我保護(hù)意識(shí)和能力。 3、通過(guò)幼兒自己動(dòng)手制作安全標(biāo)志,發(fā)展幼兒的想象力和創(chuàng)造力及動(dòng)手制作的能力。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、多媒體課件:交通安全、嚴(yán)禁煙火、當(dāng)心觸電、禁止觸摸等內(nèi)容的小故事,并配有關(guān)的安全標(biāo)志。 2、事先讓幼兒收集有關(guān)的安全標(biāo)志。 3、每幼兒一套安全標(biāo)志七種:注意安全、人行橫道、步行、禁止通行、嚴(yán)禁煙火、當(dāng)心觸電、禁止觸摸。 4、畫(huà)紙、水彩筆、剪刀等工具材料。
2、能大膽作畫(huà),并能豐富畫(huà)面?;顒?dòng)準(zhǔn)備 蝸牛范畫(huà)、繪畫(huà)紙、蠟筆 活動(dòng)過(guò)程 1、出示蝸牛,引起幼兒興趣 教師提問(wèn):這是什么?蝸牛的身子是什么樣子的? 引導(dǎo)幼兒觀察蝸牛殼的外形特征。 2、書(shū)空練習(xí),幫助幼兒理解“螺旋線”。 教師邊講邊做動(dòng)作:蝸牛小時(shí)候也很小的,后來(lái)它一點(diǎn)一點(diǎn)長(zhǎng)大,背上的殼也一圈一圈越長(zhǎng)越大,后來(lái)就長(zhǎng)成了一只大蝸牛。 教師:你們說(shuō)蝸牛的身子是怎樣長(zhǎng)大的呢? 引導(dǎo)幼兒做書(shū)空練習(xí)。
活動(dòng)目標(biāo):1. 鼓勵(lì)幼兒大膽在手上作畫(huà),發(fā)展幼兒的想象力與創(chuàng)造力。2. 樂(lè)意用裝飾好的手進(jìn)行表演,感受自由創(chuàng)作與表演的樂(lè)趣?;顒?dòng)準(zhǔn)備:1. 具有多種想象及可模仿的圖案。2. 裝飾好的手的造型所編排成的表演劇。3. 多種色彩的顏料與棉簽、抹布。4. 供幼兒表演的小舞臺(tái)。活動(dòng)重難點(diǎn): 大膽想象,創(chuàng)作各種手的變換造型,并直接在手上作畫(huà),樂(lè)意用裝飾好的手自由表演?;顒?dòng)過(guò)程:一.想象模仿,引起幼兒對(duì)手的興趣 王老師帶來(lái)許多有趣的圖案,你們想不想看?邊看邊和小朋友講講,這些圖案象什么?1. 幼兒自由結(jié)伴去觀看想象,師隨機(jī)了解幼兒想法并肯定。2. 引導(dǎo)幼兒試著用手去模仿圖案造型。3. 師小結(jié):小朋友學(xué)的真象,原來(lái)小手能變成各種各樣的形狀。
2、通過(guò)討論及知識(shí)競(jìng)賽的形式、知道如何做一名將衛(wèi)生的孩子?! ?3、知道講衛(wèi)生可以給自己和他人帶來(lái)愉快的情緒、同時(shí)也會(huì)受到大家的歡迎的。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、有關(guān)個(gè)人衛(wèi)生和環(huán)境衛(wèi)生的知識(shí)競(jìng)賽題、 2、教師演唱歌曲《豬小弟》 3、五角星貼花若干?! 』顒?dòng)過(guò)程: 一、教師講述故事,引出主題 今天老師帶來(lái)了一個(gè)故事《小豬變干凈》 師講述故事后提問(wèn):豬小弟為什么找不到朋友玩游戲?為什么它身上臟,大家就不愿意和它玩呢?最后,它為什么能找到朋友玩?
2、發(fā)展幼兒小肌肉及手眼協(xié)調(diào)的能力,培養(yǎng)幼兒剪貼技能?;顒?dòng)準(zhǔn)備: 1、粘有唇形的紙板,剪刀(與幼兒人數(shù)相等)。 2、長(zhǎng)條形畫(huà)線的紙若干(背面巾有膠條)。 3、掛圖兩張,裝垃圾的小盒四個(gè)。活動(dòng)過(guò)程:一、教師引出課題 教師用優(yōu)美簡(jiǎn)單的語(yǔ)言指出“露齒的微笑”真的很美。 二、討論牙齒1、牙齒很重要,我們用它做什么? (吃飯、撕咬食物、咀嚼食物、幫助發(fā)音等)
2、能主動(dòng)參與創(chuàng)編活動(dòng),用連貫的語(yǔ)言大膽地表達(dá)自己的想法,發(fā)展語(yǔ)言,豐富聯(lián)想?! ? 3、在活動(dòng)中充分體驗(yàn)創(chuàng)作的快樂(lè),培養(yǎng)幼兒間的合作精神 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、實(shí)物:一個(gè)圓圈的圖片人手一張?! ?2、實(shí)物投影儀 活動(dòng)過(guò)程: 一、引導(dǎo)幼兒對(duì)圓圈進(jìn)行初步想象?! ? 師:今天老師帶來(lái)了什么?(一個(gè)圈圈) 這個(gè)圈圈看上去像什么?(小船、小床、碗……) 那西瓜皮口朝下看上去又像什么?(小傘、屋頂、臺(tái)燈……)
二、活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、大小不同的瓶蓋若干,已調(diào)好的紫色,綠色的水粉顏料若干?! ?2、《媽媽的葡萄》課件。 3、布置好的“葡萄園”。 三、活動(dòng)過(guò)程: 1、談話(huà)導(dǎo)入,引出故事《媽媽的葡萄》 (1)輕放音樂(lè),和小朋友聊一聊媽媽的事情(體現(xiàn)出媽媽愛(ài)寶寶,寶寶愛(ài)媽媽的情感) (2)小結(jié):媽媽都是愛(ài)寶寶的,小狐貍的媽媽也很愛(ài)它,讓我們來(lái)看看發(fā)生了什么事? 2、講述故事,以PPT的方式幫助幼兒理解故事內(nèi)容。 (1)教師邊出示PPT邊動(dòng)情地講述故事。 (2)用提問(wèn)來(lái)幫助幼兒進(jìn)一步了解故事的發(fā)展。 ——狐貍媽媽想給狐貍寶寶找什么好吃的? ——找到好吃的了嗎?、 ——媽媽在樹(shù)下休息的時(shí)候遇見(jiàn)了誰(shuí)? ——狐貍寶寶吃到媽媽找的好吃的了嗎? ——狐貍媽媽怎么了?
準(zhǔn)備1、老虎、豹、猩猩、大象的毛絨玩具或自制指偶。2、繪畫(huà)材料和工具。 過(guò)程1、愛(ài)開(kāi)玩笑的納納。☆老虎納納愛(ài)開(kāi)玩笑。 一天夜里,它趁豹子熟睡,在豹子身上涂滿(mǎn)了黃顏色,你們猜會(huì)發(fā)生什么事?☆一天,他邀請(qǐng)猩猩來(lái)吃那些用橡膠做的香蕉,你們猜猩猩會(huì)怎么想?☆還有一回,他把大象的鼻子系成了一個(gè)結(jié),你們猜后來(lái)怎么辦?☆你們覺(jué)得納納這樣做好不好?為什么? 2、不受歡迎的納納?!罴{納開(kāi)的玩笑雖不傷人,但動(dòng)物們都覺(jué)得不安寧。有一天,大伙兒決定想一個(gè)辦法讓納納改正缺點(diǎn)?!钅銈兡懿鲁鰟?dòng)物們想出來(lái)的辦法嗎?☆教師講述故事第二部分,引導(dǎo)幼兒說(shuō)說(shuō)納納遇到了什么事?!畲蠡飪憾疾焕聿羌{納,納納心里怎么想?☆后來(lái)納納是怎么做的?小動(dòng)物原諒他了嗎? 3、我也曾開(kāi)過(guò)玩笑?!钔暾苈?tīng)故事一遍?!钅阆矚g納納嗎?為什么?☆你有沒(méi)有做過(guò)像納納那樣的事情?結(jié)果怎么樣?☆你覺(jué)得怎樣開(kāi)玩笑才不會(huì)讓朋友生氣?☆引導(dǎo)幼兒畫(huà)一張畫(huà)送給好朋友,對(duì)自己以前的過(guò)錯(cuò)表示歉意。
2、嘗試捏出小雞尖尖的嘴巴,并借助輔助材料裝飾小雞的眼睛。 3、初步產(chǎn)生對(duì)泥工活動(dòng)的興趣,愿意進(jìn)行泥工活動(dòng)。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 人手一塊泥工板,橡皮泥兩塊,紅豆或綠豆若干。 活動(dòng)過(guò)程: 一、 念兒歌玩猜測(cè)游戲,引發(fā)幼兒的興趣?! ?教師帶領(lǐng)幼兒一起念《公雞頭、母雞頭》兒歌,師生玩猜測(cè)游戲。 二、 觀察玩具小雞。感知小雞的基本特征,引發(fā)幼兒關(guān)注小雞?! ?教師:這是什么?小雞是樣子的? 教師念兒歌《小小雞》,概括出小雞的基本特征。例如: 小小雞。嘰嘰嘰, 尖嘴巴,圓身體, 身上穿著絨毛衣, 愛(ài)吃小蟲(chóng)愛(ài)吃米。