如圖,課外數(shù)學小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進50米到達B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結果精確到個位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關系表示出BF的長,進而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結:解決此類問題要了解角之間的關系,找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形,當圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構造直角三角形.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學習小結內容總結不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復雜的計算。
③設每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內,運用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最值?!? 達標檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設矩形面積是ym2,,則y與x之間函數(shù)關系式為 ,當邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車,市場調查表明:當每輛車的日租金為300元時可全部租出;當每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內,且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結:解決本題的關鍵是能借助仰角、俯角和坡度構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時,才能使y的值最大?二、合作探究探究點一:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結:求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第1題探究點二:利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
解析:點E是BC︵的中點,根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應邊成比例得結論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結:圓周角定理的推論是和角有關系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常??紤]此定理.三、板書設計圓周角和圓心角的關系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關系,難點是應用所學知識靈活解題.在本節(jié)課的教學中,學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關系理解起來則相對困難,因此在教學過程中要著重引導學生對這一知識的探索與理解.還有些學生在應用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學過程中要對此予以足夠的強調,借助多媒體加以突出.
一、描述圓周運動的物理量 探究交流 打籃球的同學可能玩過轉籃球,讓籃球在指尖旋轉,展示自己的球技,如圖5-4-1所示.若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉,那么籃球上不同高度的各點的角速度相同嗎?線速度相同嗎? 【提示】 籃球上各點的角速度是相同的.但由于不同高度的各點轉動時的圓心、半徑不同,由v=ωr可知不同高度的各點的線速度不同.
學習內容:跳短繩學習步驟:一、 自主游戲,活躍情緒教師活動:1、組織學生集隊、隊列2、提出要求,觀察學生分組游戲。學生活動:1、看老師手勢,聽老師口令快速集隊,并從集隊中體驗“快、靜、齊”的集隊要求。 2、聽口令進行行進練習,比一比小排頭帶得好還是大排頭帶得好。 3、兩人一組剪刀、石頭、布游戲,輸?shù)男∨笥岩獛ьI贏的小朋友做一個動作。 4、學生自己進行柔韌練習(自叫節(jié)拍,自想動作)組 織:五路縱隊、自由分散 * * * * * * *
2. 從舞蹈中懂得新疆人民的熱情好客的風俗。3. 在舞蹈過程中,體驗舞蹈的樂趣及快樂。準備:新疆帽若干(幼兒人手一頂)、自制幼兒舞蹈用品若干、 錄音機、磁帶, 過程:1. 律動入室,以節(jié)奏游戲來帶動孩子的積極性。(并請孩子坐在位置上)2. 教師跳起新疆舞,引起孩子的興趣。“小朋友,你們知道嗎?我很喜歡唱歌跳舞,今天我是請小朋友來一起唱歌跳舞的,現(xiàn)在我就來為小朋友表演一段新疆舞?!保ǜ枨栋⒗亢埂菲?,,教師跳舞)3. 播放《阿拉目汗》,幼兒聽音樂,熟悉新疆音樂的特點,并能跟著音樂打節(jié)奏。
準備:字卡、椅子、小獎品玩法:教師先將字卡四散擺放在室內。幼兒站在小椅子上,集體念兒歌:"我是小小潛水員,練跳水,真勇敢;不怕風浪大,不怕海水寒;跳進大海里,來把珍珠撿。"然后,幼兒跳下來,撿起"珍珠"(字卡),大聲念出珍珠寶寶的名字。如念對,得一小獎品。注意事項:游戲要分組進行,每組幼兒不超過8人。游戲規(guī)則:必須念完兒歌,才能往下跳。 2、游戲名稱:擺圖形目的:培養(yǎng)幼兒的識字興趣準備:字卡玩法:教師將所學過的五六個字卡擺成一排請幼兒按順序叫出字卡的名字,然后教師將字卡任意擺成正方形、長方形、梯形等,請幼兒說出某某邊上的字卡名字叫什么?
準備 兒童玩具皮球、粉筆等。 過程 1.幼兒自由地拍球、熟悉拍球的動作。 2.每個幼兒照著老師的范例,在場地上用粉筆畫一個大圖案(要求圖案中有好多格子),然后進行拍球練習,拍球時球不能壓到線。
二、活動準備: 1、多媒體課件。 2、小動物頭飾和動物臉譜若干。 3、用紙箱做的電視臺,話筒一只,木偶一個,骰子一個(每面上畫有一個小動物的心情圖)。 4、各種玩具、樂器、圖書等實物。三:活動過程:開始部分:以孔雀老師帶小動物們去參加“森林電視臺”舉行的節(jié)目主持人選拔賽激發(fā)幼兒興趣,引出課題,組織幼兒聽《快樂指南》做動作進入活動室。 基本部分: 1、播放課件,引出活動內容。小青蛙告訴小動物,電視臺通過過三關的選拔賽選出最會動腦筋,回答問題聲音宏亮,表演大方的小動物參加節(jié)目主持人決賽。 2、第一關“說心情”(理解他人的心情并幫助別人)a、請小動物聽一段心情播報(請一名教師手拿木偶播報森林電視臺的心情播報)。b、組織討論理解他人的心情:猴子今天的心情是雨天,說明猴子的心情怎么樣?我們一起來看看究竟是什么事讓猴子的心情是雨天(播放課件——猴子躺有床上哭)。 幫助他人心情快樂的方法:想一想我們用什么辦法讓猴子高興起來呢?(幼兒說說自己想的辦法)我們一起來看看小動物都想了什么辦法,幫助猴子。(播放課件)我們幫助了猴子,心里高興嗎?我們一起跟著音樂跳舞吧!猴子的心情由雨天變成了什么天?教育幼兒別人不高興時要想辦法讓他高興?。恪⒐残游飩儎倮剡^了第一關。
2.學會聲母“b”和單韻母“a”拼讀音節(jié)的方法?! ?.學會拼讀“b p m f”與“u、o”組成的音節(jié)?! 〗虒W難點 掌握拼讀聲母和韻母組成的音節(jié)?! 〗虒W過程 一、談話導入 我們已經(jīng)認識了韻母家族的6個朋友(出示a o e i u ü)一起讀讀,你們讀得真準,能不能按字母順序擺一擺,再按順序讀一讀。你們記得真清楚。這節(jié)課我們一起到拼音王國里再認識四個聲母家族的朋友,你們愿意嗎? 二、學習“b p m f ”的音形 ?。ㄒ唬W習“b”的音形 1.出示“b”的圖 ?。?)引導學生提問:圖上的小朋友在干什么? ?。?)問:這個字母念什么?學生試讀“b”。 ?。?)講:聽廣播的“播”讀得輕短些,發(fā)音時,把兩片嘴閉合,把氣 憋住,然后突然放開,讓氣流沖出雙唇就是“b”的音?! 。?)教師范讀?! 。?)學生學讀,體會發(fā)音方法?! 。?)開火車讀。 2.學習“b”的形 ?。?)引導學生提問:怎樣記住“b”的形?或“b”與圖中的哪一部分很像? ?。?)你們能編一個記憶“b”的小兒歌嗎? 拉開天線聽廣播“b b b”?! ∮蚁掳雸A“b b b”?! ?字“b”?! ?.指導書寫b(1)講:我們先認識一個字母基本筆畫:“丨”上豎。 (2)請同學們觀察書中字母“b”先寫哪筆,再寫哪筆,幾筆寫成?占什么格?同桌同學互相說說。(3)學生說筆順、位置,教師范寫,強調“b”的第一筆在上格的三分之一處起筆到第三條線停筆。 ?。?)學生書空筆順?! 。?)學生在拼音本上抄字頭。教師行間巡視,進行個別輔導。糾正學生的寫姿和執(zhí)筆方法。對姿勢正確的學生及時表揚鼓勵。
2、學會正確認讀i、u、ü的帶調韻母。知道ü上標聲調時,上面的小圓點不寫。3、會在四線格里抄寫i、u、ü三個單韻母。課時安排:2課時第一課時 教學目標:教學單韻母i、u并抄寫?! 〗虒W過程: 一、 復習檢查?! ?、猜謎語。 (1)白鵝倒影是什么韻母? (2)圓臉小姑娘,小辮右邊扎。這是什么韻母? (3)像個圓圈是什么韻母? 2、抽讀字母卡片?! 《?教學單韻母i。 1、看圖說話引出i?! D上畫著什么?圖上畫著一件衣服。i的發(fā)音與“衣”的音相同?! ?、教學i的發(fā)音,認清字形?! 。?)發(fā)音要領:發(fā)音時嘴比發(fā)e時開得更小,只留一條小縫,舌前部升高,接近上腭,舌尖抵住下齒背,讓氣從舌尖和上腭中間自然流出?! 。?)教師范讀、領讀?! 。?)記憶字形?! 像什么?順口溜:“像支蠟燭i、i、i?!薄 ?、書寫指導:先寫豎,再寫點,兩筆寫成?! ∪?、 教學單韻母u。 1、看圖說話引出u?! D上畫著什么?“樹上有一只烏鴉。”烏鴉的“烏”就是u?! ?、教學u的發(fā)音,認清字形?! 。?)發(fā)音要領:發(fā)音時把嘴唇收攏,嘴唇比發(fā)o時更圓更小,舌尖后縮,舌根抬高,讓氣從小洞中出來?! 。?)教師范讀,領讀。 ?。?)記憶字形?! 】捎庙樋诹铮骸跋裰徊璞璾、u、u?!薄 ?、書寫指導:u一筆寫成?! ∷?、 鞏固復習。
活動準備: 1、錄像和圖片 2、了解地震中自救的基本常識。 活動過程: 一、感受地震給人類帶來的災難. 1、講述地震來臨時的情況。 看錄像 提問:小朋友看了什么?(幼兒回答如:幼兒說說自己的見識和感受) 再看一遍錄像 知道遇到地震時不要慌,要聽從老師的指揮,有序地撤離可以避免危害的發(fā)生。 那地震來了我們要怎么辦?(幼兒討論)
二、師生共同討論: 1、師:小螞蟻和蒲公英為什么會成為好朋友? 2、師:當你遇到困難的時候,是誰幫助了你?你得到別人幫助高興不高興? 3、師:你幫助過別人嗎?你幫助別人后心里感覺怎么樣? 三、引導幼兒表演互相幫助的場景?! 煟耗隳馨鸦ハ鄮椭膱鼍氨硌菀幌聠??
1、了解食品的保質期及它的作用,知道應該在保質期內實用食品,激發(fā)幼兒的食品衛(wèi)生意識;2、能較清楚地表達自己的探索和發(fā)現(xiàn);活動準備:教室里面的各種廢舊物品活動流程:談話導入——觀察感知——聯(lián)系3、15講一講活動過程:1、談話導入師:老師今天的身體有點不舒服,我的肚子有點疼,你們知道怎么回事嗎?(幼兒猜測) 其實,我是吃壞了東西了,哎,昨天的時候,老師和好朋友出去玩,買了一些牛奶喝了,誰知道牛奶是過期的,所以,老師的肚子現(xiàn)在還疼呢。吃了過期的東西會不舒服的,會生病的。 老師是怎么知道吃過的牛奶是過期的呢?(盒子上有時間的)盒子上的時間叫食品保質期
活動目標:1、 初步了解營養(yǎng)與人成長的關系,讓幼兒理解合理科學的搭配。2、 嘗試為自己設計一份營養(yǎng)中餐,對食物的搭配感興趣?;顒訙蕚洌焊鞣N食物圖片、一次性紙盤、健康笑臉貼紙活動過程:
教師以自己夸張、豐富的表情和情緒去感染幼兒,充分調動幼兒參與活動的興趣,激發(fā)幼兒樂于表現(xiàn)和幫助他人的情感。在創(chuàng)編韻律操的過程中,教師鼓勵幼兒大膽地運用繪畫、語言、表演等形式把自己對作品的理解與感受表現(xiàn)出來,并對幼兒的創(chuàng)造性表現(xiàn)給予及時的支持與發(fā)揚,發(fā)展幼兒的創(chuàng)造性體驗、審美體驗。教師為孩子們積極創(chuàng)設情境,充分發(fā)揮藝術的情感陶冶作用,像和風細雨的滋潤,讓每一個孩子都積極地投入到親自然、親社會、完善自我的活動中去。充分體驗到愉悅的情緒,感受到心靈的舒暢,真正使藝術教育成為心靈的體操,讓幼兒在感受樂曲的過程中體驗創(chuàng)編的快樂,提高幼兒表現(xiàn)美,創(chuàng)造美的能力。二、活動目標:1、感受樂曲歡快的旋律,體驗創(chuàng)編韻律操的快樂。2、嘗試根據(jù)音樂的節(jié)拍創(chuàng)編韻律操,用簡單的圖譜表征基本動作,學習合作表演。3、有初步的保健意識,養(yǎng)成合理膳食、鍛煉身體的好習慣。
準備 貼有蘿卜圖案的拱形門一個、小兔頭飾若干個、錄有表現(xiàn)小兔形象的音樂磁帶。 過程 1.出示貼有蘿卜圖案的拱形門,請幼兒猜一猜“這是誰的家”?啟發(fā)幼兒想象:假如你是一只小兔,從家里出來,要到哪里去?干些什么事情?會遇到什么情況?會怎么做? 2.自由結合、討論。讓幼兒用語言講述的同時,進一步啟發(fā)他們用動作表現(xiàn)自己所說的內容。討論過程中播放輕快的音樂。