2、提高左右手動作的靈活性、協(xié)調性。 【活動準備】 畫有水果輪廓的涂畫紙若干、蘋果剪紙若干、玉米粒,自制各種喂小動物玩具、積木、自制小手鐲每人一副(黃、藍兩色) 【活動過程】一、教師邊念《小小手》兒歌邊做動作,導入活動?! ⌒∨笥?,現(xiàn)在我給大家念個兒歌聽好嗎?“拍拍手、拉拉手,我們都有一雙手,穿衣服、扣紐扣,洗臉、刷牙和梳頭,畫畫也要用小手,小小手、小小手,真是我的好朋友?!鼻疲∥业男∈终婺芨?,你們的小手會做些什么事情呢?幼兒互相討論交流并講述小手能做什么事情。
一是強化問題導向,確保及時整改到位。堅持問題導向,對標短板,補缺補差,制定整改任務清單,細化整改任務、壓實整改責任。同時,要以落實整改為契機,查找癥結,梳理總結,做到舉一反三,確保問題整改標本兼治、以點帶面,推動全縣教育工作再上新臺階。
一、要更加自覺傳承優(yōu)良傳統(tǒng),永葆X教育的“春泥芬芳”X教育之所以持久芬芳,得益于教風、體系和環(huán)境“三大優(yōu)勢”,這是X教育賴以生長的肥沃土壤。我們的園丁“敬業(yè)+專業(yè)”,“優(yōu)秀的人”才能培養(yǎng)“更優(yōu)秀的人”,廣大教育工作者默默無聞、敬業(yè)奉獻、專業(yè)精湛,這是我區(qū)教育界無形的寶貴財富;我們的體系“均衡+優(yōu)質”,高考成績的背后,是優(yōu)質均衡的體系支撐,體現(xiàn)為辦學的集團化、主體的特色化、競爭的良性化;我們的保障“全力+全面”,歷屆區(qū)委區(qū)政府高度重視、深切關懷教育事業(yè),各地各部門也把教育發(fā)展作為分內之責,各地商會企業(yè)、慈善組織積極捐資助學。
一是強化問題導向,確保及時整改到位。堅持問題導向,對標短板,補缺補差,制定整改任務清單,細化整改任務、壓實整改責任。同時,要以落實整改為契機,查找癥結,梳理總結,做到舉一反三,確保問題整改標本兼治、以點帶面,推動全縣教育工作再上新臺階。
一、肯定成績,正視問題,充分認識開展思想作風紀律整頓的重要性和必要性近年來,在市委、市政府正確領導下,我市政法機關全體干警緊緊圍繞市委中心工作,積極投身XX建設,積極預防和有效化解了一大批難點熱點問題,在打擊各種犯罪、維護治安穩(wěn)定中打出了聲威,震懾了犯罪,維護了安寧,換來了全市經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展、社會和諧穩(wěn)定、人民安居樂業(yè)的良好局面。特別是去年,市委在全市政法系統(tǒng)開展的“發(fā)揚傳統(tǒng)、堅定信念、執(zhí)法為民”主題教育實踐活動,對加強隊伍建設起到了積極地推動作用,隊伍的整體素質不斷提高,廣大干警的思想、作風、紀律明顯轉變,政法隊伍形象顯著提升,涌現(xiàn)出了省市乃至全國先進典型,市法院榮獲“全省優(yōu)秀法院”榮譽稱號,榮立集體三等功,涌現(xiàn)出了“全國辦案標兵”、
一、新的學習環(huán)境與任務的適應問題 我們都是從高中升到大學,應對新的環(huán)境都會有各種各樣的情緒,例如煩躁、壓抑、苦悶等,當應對自我無法解決的問題時千萬不要獨自一人承受,更不要鉆牛角尖,要進取主動調試自我的心理,明白適應環(huán)境;要正確對待生活中的挫折、困苦;要學會改變學習方式,使學習簡便愉快,然后確定一個切乎實際的目標;要知之為知之,不知為不知。不知而求止,知而行之。要學會從心里去理解現(xiàn)實中的一切,既來之,則安之,使自我具備較強的適應本事。
一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
問題導學類比橢圓幾何性質的研究,你認為應該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質,如何研究這些性質1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點的坐標( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸,原點是對稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(1)雙曲線與對稱軸的交點,叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸,它的長為2a,a叫做實半軸長;線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。(3)實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
問題導學類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質的過程與方法,y2 = 2px (p>0)你認為應研究拋物線的哪些幾何性質,如何研究這些性質?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側,開口向右,這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0;當x 的值增大時,|y| 也增大,這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.拋物線是無界曲線.2. 對稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關于 x 軸對稱,我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對稱軸. 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、直線與拋物線的位置關系設直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點,通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D,求證:直線DB平行于拋物線的對稱軸.【分析】設拋物線的標準方程為:y2=2px(p>0).設A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》,本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線,是在學生原有認知的基礎上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內容的安排上是:先從直觀上認識拋物線,再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征,由此抽象概括出拋物線的定義,最后是拋物線定義的簡單應用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念,而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律,有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章,是學生應重點掌握的基本數(shù)學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn),我們必須充分利用好這部分教材進行教學
二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標高112.5m,試建立適當?shù)淖鴺讼担蟪龃穗p曲線的標準方程(精確到1m)解:設雙曲線的標準方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點 的軌跡方程為?解:設點 ,由題知, ,即 .整理得: .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設而不求,運用韋達定理來處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過右焦點F2,所以,直線AB的方程為
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們取一定點O作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質.解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面(橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面)的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上,片門位另一個焦點F_2上,由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過旋轉橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標系,設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質求標準方程的思路1.利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程時,通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點位置;(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程);(3)根據(jù)已知條件構造關于參數(shù)的關系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時常用的關系式有b2=a2-c2等.
說教材?!而澇矄栴}》包含著一個重要而又基本的數(shù)學原理——“鴿巢原理”,應用它可以使生活中很多有趣的,又相當復雜的問題,得以簡單的解決。我要說的是第一課時,本節(jié)教材通過幾個直觀的例子,借助實際操作,向學生介紹“鴿巢原理”,使學生在理解的基礎上,對一些簡單的實際問題加以“模型化”,會用“鴿巢原理”去解決。說學情雖然六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高,但因為鴿巢原理的實質是揭示了一種存在性,比較抽象,因此要真正讓小學生深刻理解,還是很有挑戰(zhàn)性的。說教學目標根據(jù)《新課程標準》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力,確定以下教學目標:經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程,初步了解“鴿巢原理”。會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。通過“鴿巢原理”的靈活運用,感受數(shù)學的魅力,滲透數(shù)學模型思想。
人們常說“嚴是愛,松是害”,在管理班級過程中,要有嚴明的班級紀律,讓學生知道該干什么和不該干什么。當然還要注意要嚴而有度,不能挫傷學生的自信心和自尊心,對學生的教育也只是對事不對人,讓學生能感受到老師對待每個人都是公平公正的。另外,作為班主任還要嚴格要求自己,凡是要求學生做到的,自己要首先做到,這樣班主任工作才有說服力。班主任的一言一行、一舉一動無疑是學生的一面鏡子,是學生模仿的樣板,因此,班主任時刻都要注意自己的言行舉止,要以師德規(guī)范來約束自己,為人師表。只有這樣,才能在學生中樹起威信,才能更好地約束學生,從而更好地管理班級。
過程 活動(一)欣賞科幻故事 1、由教師講科幻故事。如“機器人奇奇”、“我的夢”、“到月球上去”、“海底旅游”等。 2、組織幼兒觀看科幻錄像片。如“機器貓”、“可賽號”、“變形金剛”等。 3、讓幼兒自由閱讀關于科學知識或幻想故事的圖書。 活動(二)創(chuàng)編科幻故事 1、續(xù)編故事:讓幼兒根據(jù)自己知道的科幻故事中的人物、背景、情節(jié)繼續(xù)編故事。