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北師大初中數學九年級上冊反比例函數的應用1教案
因為反比例函數的圖象經過點A（1.5，400），所以有k＝600.所以反比例函數的關系式為p＝600S（S>0）；（2）當S＝0.2時，p＝6000.2＝3000，即壓強是3000Pa；（3）由題意知600S≤6000，所以S≥0.1，即木板面積至少要有0.1m2.方法總結：本題滲透了物理學中壓強、壓力與受力面積之間的關系p＝ ，當壓力F一定時，p與S成反比例.另外，利用反比例函數的知識解決實際問題時，要善于發(fā)現實際問題中變量之間的關系，從而進一步建立反比例函數模型.三、板書設計反比例函數的應用實際問題與反比例函數反比例函數與其他學科知識的綜合經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題的過程，提高運用代數方法解決問題的能力，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識.通過反比例函數在其他學科中的運用，體驗學科整合思想.
北師大初中數學九年級上冊概率與游戲的綜合運用2教案
三、典型例題，應用新知例2、一個盒子中有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率. 分析：把兩個紅球記為紅1、紅2；兩個白球記為白1、白2.則列表格如下：總共有25種可能的結果，每種結果出現的可能性相同，能配成紫色的共4種（紅1，藍）（紅2，藍）（藍，紅1）（藍，紅2），所以P（能配成紫色）= 四、分層提高，完善新知1.用如圖所示的兩個轉盤做“配紫色”游戲，每個轉盤都被分成三個面積相等的三個扇形.請求出配成紫色的概率是多少？2.設計兩個轉盤做“配紫色”游戲，使游戲者獲勝的概率為 五、課堂小結，回顧新知1. 利用樹狀圖和列表法求概率時應注意什么？2. 你還有哪些收獲和疑惑？
北師大初中數學九年級上冊反比例函數的圖象2教案
觀察 和 的圖象，它們有什么相同點和不同點？學生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點。交流討論反比 例函數圖象是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出對稱中心.反比例函數圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，請指出它的對稱軸.二、隨堂練習課本隨堂練習 [探索與交流]對于函數 ， 兩支曲線分別位于哪個象限內？對于函數 ，兩支曲線又分別位于哪個象限內？怎樣區(qū)別這兩個函數的圖象。學生分四人小組全班探索。 三、課堂總結在進行函數的列表，描點作圖的活動中，就已經滲透了反比例函數圖象的特征，因此在作圖象的過程中，大家要進行積極的探索 。另外，（1）反比例函數的圖象是非線性的，它的圖象是雙曲線；（2）反比例 函數y= 的圖像，當k＞0時，它的圖像位于一、三象限內，當k＜0時，它的圖像位于二、四象限內；（3）反比例函數既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。
北師大初中數學九年級上冊反比例函數的應用2教案
補充題：為了預防“非典”，某學校對教室采用藥熏消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后，y與x成反比例(如右圖)，現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：(1)藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為 ,自變量x的取值范圍為 ；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式為 .(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過______分鐘后，學生才能回到教室；(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?答案：(1)y＝ x， 010，即空氣中的含藥量不低于3毫克/m3的持續(xù)時間為12分鐘，大于10分鐘的有效消毒時間.
北師大初中八年級數學下冊線段的垂直平分線教案
∵∠DAE＝∠DAF，∠AED＝∠AFD，AD＝AD，∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF，DE＝DF，∴直線AD垂直平分線段EF.方法總結：當一條直線上有兩點都在同一線段的垂直平分線上時，這條直線就是該線段的垂直平分線，解題時常需利用此性質進行線段相等關系的轉化．三、板書設計1．線段的垂直平分線的性質定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．2．線段的垂直平分線的判定定理到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學方法，從而有效地增強了學生的感性認識，提高了學生對新知識的理解與感悟，因此本節(jié)課的教學效果較好，學生對所學的新知識掌握較好，達到了教學的目的．不足之處是少數學生對線段垂直平分線性質定理的逆定理理解不透徹，還需在今后的教學和作業(yè)中進一步進行鞏固和提高.
北師大初中八年級數學下冊旋轉的定義和性質教案
(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝42＋12＝17.∵對應點到旋轉中心的距離相等且F是E的對應點，∴AF＝AE＝17.(4)∵∠EAF＝90°(旋轉角相等)且AF＝AE，∴△EAF是等腰直角三角形．【類型二】 旋轉的性質的運用如圖，點E是正方形ABCD內一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3則∠BE′C＝________度．解析：連接EE′，由旋轉性質知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B＝45°，EE′＝22.在△EE′C中，EE′＝22，E′C＝1，EC＝3，由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.三、板書設計1．旋轉的概念將一個圖形繞一個頂點按照某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉．2．旋轉的性質一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角，對應線段相等，對應角相等．
北師大初中數學九年級上冊用頻率估計概率1教案
（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；（2）假如你摸一次，估計你摸到白球的概率P（白球）＝；（3）試估算盒子里黑球有多少個.解：（1）0.6（2）0.6（3）設黑球有x個，則2424＋x＝0.6，解得x＝16.經檢驗，x＝16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結：本題主要考查用頻率估計概率的方法，當摸球次數增多時，摸到白球的頻率mn將會接近一個數值，則可把這個數值近似看作概率，知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗，理解當實驗次數較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率，并據此估計某一事件發(fā)生的概率.經歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流，進一步培養(yǎng)學生收集、描述、分析數據的技能，提高數學交流水平，發(fā)展探索、合作的精神.
北師大初中數學九年級上冊用樹狀圖或表格求概率1教案
由上表可知，共有6種結果，且每種結果是等可能的，其中兩次摸出白球的結果有2種，所以P（兩次摸出的球都是白球）＝26＝13；（2）列表如下：第一次第二次 白1 白2 紅白1 （白1，白1） （白2，白1） （紅，白1）白2 （白1，白2） （白2，白2） （紅，白2）紅 （白1，紅） （白2，紅） （紅，紅）由上表可知，共有9種結果，且每種結果是等可能的，其中兩次摸出白球的結果有4種，所以P（兩次摸出的球都是白球）＝49.方法總結：在試驗中，常出現“放回”和“不放回”兩種情況，即是否重復進行的事件，在求概率時要正確區(qū)分，如利用列表法求概率時，不重復在列表中有空格，重復在列表中則不會出現空格.三、板書設計用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學生現實生活相聯系的游戲為載體，培養(yǎng)學生建立概率模型的思想意識.在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流意識，提高學生對所研究問題的反思和拓展的能力，逐步形成良好的反思意識.鼓勵學生思維的多樣性，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識.
北師大初中數學九年級上冊平行線分線段成比例1教案
證明：如圖，過點C作CF∥PD交AB于點F，則BPCP＝BDDF，ADDF＝AECE.∵AD＝AE，∴DF＝CE，∴BPCP＝BDCE.方法總結：證明四條線段成比例時，如果圖形中有平行線，則可以直接應用平行線分線段成比例的基本事實以及推論得到相關比例式.如果圖中沒有平行線，則需構造輔助線創(chuàng)造平行條件，再應用平行線分線段成比例的基本事實及其推論得到相關比例式.三、板書設計平行線分線段成比例基本事實：兩條直線被一組平行線所截， 所得的對應線段成比例推論：平行于三角形一邊的直線與其他 兩邊相交，截得的對應線段成比例通過教學，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括能力，了解特殊與一般的辯證關系.再次鍛煉類比的數學思想，能把一個復雜的圖形分成幾個基本圖形，通過應用鍛煉識圖能力和推理論證能力.在探索過程中，積累數學活動的經驗，體驗探索結論的方法和過程，發(fā)展學生的合情推理能力和有條理的說理表達能力.
北師大初中數學九年級上冊投影的概念與中心投影1教案
∴∠AEP＝∠ACB，∠APE＝∠ABC，∴△AEP∽△ACB.∴PECB＝APAB，即1.89＝2AB，解得AB＝10（m）.∴QB＝AB－AP－PQ＝10－2－6.5＝1.5（m），即小明站在點Q時在路燈AD下影子的長度為1.5m；（2）同理可證△HQB∽△DAB，∴HQDA＝QBAB，即1.8AD＝1.510，解得AD＝12（m）.即路燈AD的高度為12m.方法總結：解決本題的關鍵是構造相似三角形，然后利用相似三角形的性質求出對應線段的長度.三、板書設計投影的概念與中心投影投影的概念：物體在光線的照射下，會 在地面或其他平面上留 下它的影子，這就是投影 現象中心投影概念：點光源的光線形成的 投影變化規(guī)律影子是生活中常見的現象，在探索物體與其投影關系的活動中，體會立體圖形與平面圖形的相互轉化關系，發(fā)展學生的空間觀念.通過在燈光下擺弄小棒、紙片，體會、觀察影子大小和形狀的變化情況，總結規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力.
北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的解及其估算1教案
方法總結：(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范圍的步驟是：首先列表，利用未知數的取值，根據一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數，a≠0)分別計算ax2＋bx＋c的值，在表中找到使ax2＋bx＋c可能等于0的未知數的大致取值范圍，然后再進一步在這個范圍內取值，逐步縮小范圍，直到所要求的精確度為止．(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時，當ax2＋bx＋c(a≠0)的值由正變負或由負變正時，x的取值范圍很重要，因為只有在這個范圍內，才能存在使ax2＋bx＋c＝0成立的x的值，即方程的根．三、板書設計一元二次方程的解的估算，采用“夾逼法”：(1)先根據實際問題確定其解的大致范圍；(2)再通過列表，具體計算，進行兩邊“夾逼”，逐步獲得其近似解．“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛．在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法．教學設計上，強調自主學習，注重合作交流，在探究過程中獲得數學活動的經驗，提高探究、發(fā)現和創(chuàng)新的能力.
北師大初中數學九年級上冊投影的概念與中心投影2教案
五、回顧總結：總結：1、投影、中心投影 2、如何確定光源（小組交流總結．）六、自我檢測：檢測：晚上，小華在馬路的一側散步，對面有一路燈，當小華筆直地往前走時，他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動．小華頭頂的影子所經過的路徑是怎樣的？它與小華所走的路線有何位置關系?七、課后延伸：延伸：課本128頁習題5.1八、板書設計投影 做一做：投影線投影面 議一議：中心投影九、課后反思本節(jié)課先由皮影戲引出燈光與影子這個話題，接著經歷實踐、探索的過程，掌握了中心投影的含義，進一步根據燈光光線的特點，由實物與影子來確定路燈的位置，能畫出在同一時刻另一物體的影子，還要求大家不僅要自己動手實踐，還要和同伴互相交流．同時要用自己的語言加以描述，做到手、嘴、腦互相配合，培養(yǎng)大家的實踐操作能力，合作交流能力，語言表達能力．
北師大初中數學九年級上冊線段的比和成比例線段1教案
故線段d的長度為94cm.方法總結：利用比例線段關系求線段長度的方法：根據線段的關系寫出比例式，并把它作為相等關系構造關于要求線段的方程，解方程即可求出線段的長.已知三條線段長分別為1cm，2cm，2cm，請你再給出一條線段，使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式.解析：因為本題中沒有明確告知是求1，2，2的第四比例項，因此所添加的線段長可能是前三個數的第四比例項，也可能不是前三個數的第四比例項，因此應進行分類討論.解：若x：1＝2：2，則x＝22；若1：x＝2：2，則x＝2；若1：2＝x：2，則x＝2；若1：2＝2：x，則x＝22.所以所添加的線段的長有三種可能，可以是22cm，2cm，或22cm.方法總結：若使四個數成比例，則應滿足其中兩個數的比等于另外兩個數的比，也可轉化為其中兩個數的乘積恰好等于另外兩個數的乘積.
北師大初中數學九年級上冊線段的比和成比例線段2教案
（三）成比例線段的概念1、一般地，在四條線段中，如果 等于 的比，那么這四條線段叫做成比例線段。（舉例說明）如：2、四條線段a,b ,c,d成比例，有順序關系。即a,b,c,d成比例線段，則比例式為：a:b=c:d；a,b, d,c成比例線段，則比例式為：a:b=d:c3思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例嗎？a=12,b=8,c=15,d=10呢？三、例題解析： 例1、A、B兩地的實際距離AB= 250m，畫在一張地圖上的距離A'B'=5 cm,求該地圖的比例尺。例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜邊AB＝2。求⑴ ，⑵ 四、鞏固練習1、已知某一時刻物體高度與其影長的比值為2：7，某 天同一時刻測得一棟樓的影長為30米，則這棟樓的高度為多少？2、某地圖上的比例尺為1：1000，甲，乙兩地的實際距離為300米，則在地圖上甲、乙兩地的距離為多少？3、已知線段a,d,b,c是成比例線段，其中a=4,b=5,c=10，求線段d的長。
北師大初中數學九年級上冊一元二次方程1教案
解：設需要剪去的小正方形邊長為xcm，則紙盒底面的長方形的長為(19－2x)cm，寬為(15－2x)cm.根據題意，得(19－2x)(15－2x)＝81.整理，得x2－17x＋51＝0(x＜152)．方法總結：列方程最重要的是審題，只有理解題意，才能恰當地設出未知數，準確地找出已知量和未知量之間的等量關系，正確地列出方程．在列出方程后，還應根據實際需求，注明自變量的取值范圍．三、板書設計一元二次方程概念：只含有一個未知數x的整式方 程，并且都可以化成ax2＋bx＋c ＝0（a，b，c為常數，a≠0）的形式一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a，b，c為?！ ?數，a≠0），其中ax2，bx，c 分別稱為二次項、一次項和 常數項，a，b分別稱為二次 項系數和一次項系數本課通過豐富的實例，讓學生觀察、歸納出一元二次方程的有關概念，并從中體會方程的模型思想．通過本節(jié)課的學習，應該讓學生進一步體會一元二次方程也是刻畫現實世界的一個有效數學模型，初步培養(yǎng)學生的數學來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數學的興趣.
北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的解及其估算2教案
（1）x可能小于0嗎？說說你的理由；_____________________________.（2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？（3）完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 （4）你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴交流。探索2：梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎？（2）x的整數部分是_____？十分位是_______？x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進一步計算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數部分是___,十分位是___.三、當堂訓練：完成課本34頁隨堂練習四、學習體會：五、課后作業(yè)
北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的根與系數的關系1教案
方程有兩個不相等的實數根．綜上所述，m＝3.易錯提醒：本題由根與系數的關系求出字母m的值，但一定要代入判別式驗算，字母m的取值必須使判別式大于0，這一點很容易被忽略．三、板書設計一元二次方程的根與系數的關系關系：如果方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0） 有兩個實數根x1，x2，那么x1＋x2 ＝－ba，x1x2＝ca應用利用根與系數的關系求代數式的值已知方程一根，利用根與系數的關系求方程的另一根判別式及根與系數的關系的綜合應用讓學生經歷探索，嘗試發(fā)現韋達定理，感受不完全的歸納驗證以及演繹證明．通過觀察、實踐、討論等活動，經歷發(fā)現問題、發(fā)現關系的過程，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)學生觀察、分析和綜合判斷的能力，激發(fā)學生發(fā)現規(guī)律的積極性，激勵學生勇于探索的精神．通過交流互動，逐步養(yǎng)成合作的意識及嚴謹的治學精神.
北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的解及其估算1教案
首先列表，利用未知數的取值，根據一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數，a≠0)分別計算ax2＋bx＋c的值，在表中找到使ax2＋bx＋c可能等于0的未知數的大致取值范圍，然后再進一步在這個范圍內取值，逐步縮小范圍，直到所要求的精確度為止．(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時，當ax2＋bx＋c(a≠0)的值由正變負或由負變正時，x的取值范圍很重要，因為只有在這個范圍內，才能存在使ax2＋bx＋c＝0成立的x的值，即方程的根．三、板書設計一元二次方程的解的估算，采用“夾逼法”：(1)先根據實際問題確定其解的大致范圍；(2)再通過列表，具體計算，進行兩邊“夾逼”，逐步獲得其近似解．“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛．在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法．教學設計上，強調自主學習，注重合作交流，在探究過程中獲得數學活動的經驗，提高探究、發(fā)現和創(chuàng)新的能力.
北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的根與系數的關系2教案
3、一般地，對于關于 方程 為已知常數， ，試用求根公式求出它的兩個解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么結果？與上面發(fā)現的現象是否一致?！局R應用】 1、（1）不解方程，求方程兩根的和兩根的積：① ② （2）已知方程 的一個根是2，求它的另一個根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 兩個根的①平方和；②倒數和。（4）求一元二次方程，使它的兩個根是 ?！練w納小結】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1，求它的另一個根及 的值。2、設 是方程 的兩個根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一個一元次方程，使它的兩 個根分別為：① ；② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北師大初中數學九年級上冊用頻率估計概率1教案
（2）假如你摸一次，估計你摸到白球的概率P（白球）＝；（3）試估算盒子里黑球有多少個.解：（1）0.6（2）0.6（3）設黑球有x個，則2424＋x＝0.6，解得x＝16.經檢驗，x＝16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結：本題主要考查用頻率估計概率的方法，當摸球次數增多時，摸到白球的頻率mn將會接近一個數值，則可把這個數值近似看作概率，知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗，理解當實驗次數較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率，并據此估計某一事件發(fā)生的概率.經歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流，進一步培養(yǎng)學生收集、描述、分析數據的技能，提高數學交流水平，發(fā)展探索、合作的精神.