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中班數(shù)學(xué)：小動(dòng)物搬新房課件教案
目標(biāo):1.在理解5以內(nèi)序數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)門牌號(hào)碼找到相應(yīng)的房間。2.在活動(dòng)中體驗(yàn)幫助小動(dòng)物搬新房的快樂(lè) 流程: 情景導(dǎo)入——鞏固經(jīng)驗(yàn)——幼兒討論——幼兒嘗試操作——教師講評(píng)——體驗(yàn)幫助小動(dòng)物的快樂(lè) 重點(diǎn)指導(dǎo): 理解門牌號(hào)碼的實(shí)際意義 準(zhǔn)備: 知識(shí)準(zhǔn)備：1、 幼兒分別對(duì)橫的、縱的兩方面的序數(shù)已有了解。2、 有少數(shù)幼兒在區(qū)域游戲中玩過(guò)此類游戲，有一定的經(jīng)驗(yàn)積累?！ 〔牧蠝?zhǔn)備：1、 教師示范用不同的房子（有五間房子的平房一座，高五層、每層只有一個(gè)房間的高樓一座，高三層、每層有兩間房子的高樓一座）；小猴、小羊、小雞、小豬、小兔的圖片各一張。2、 幼兒操作用樓房每人一份（根據(jù)不同層次的幼兒提供不同層次的材料:分別為每層有兩個(gè)房間的二層、三層、四層、五層、六層的樓房及每層有三個(gè)房間的三層、四層的樓房若干，能力不同則提供給不同的材料。這樣，在橫的、總的兩方面都拉開(kāi)了距離，滿足了不同 幼兒的發(fā)展，使不同幼兒在體驗(yàn)成功快樂(lè)的基礎(chǔ)上經(jīng)驗(yàn)都得到一定的提升）；身上寫有門牌號(hào)碼的小動(dòng)物若干。3、 皺紙做的用于慶祝的彩帶；錄有《喜洋洋》音樂(lè)的磁帶。
大班數(shù)學(xué)：小蜻蜓捉害蟲課件教案
2、在操作活動(dòng)中不斷探索數(shù)的多種分法，并學(xué)會(huì)記錄。3、發(fā)展動(dòng)手操作能力及多維度思維能力?；顒?dòng)準(zhǔn)備：教具：稻田背景圖一張，木珠做成的蟲子一條，刀筆一只，記錄卡一張，練習(xí)卡片若干。 學(xué)具：木珠做成的蟲子若干，記錄卡人手一份，刀筆人手一份。
大班數(shù)學(xué)：小雞搬家課件教案
2、對(duì)加減運(yùn)算感興趣，在游戲情境中體驗(yàn)快樂(lè)。 3、書寫和表達(dá)、動(dòng)手操作相結(jié)合，積極參加數(shù)學(xué)加減活動(dòng)。 二、活動(dòng)準(zhǔn)備： 物質(zhì)準(zhǔn)備：氣球上打印7的組成；背景小雞的家、8的一二組加減（活動(dòng)的、書寫的、游戲的）、記號(hào)筆、抹布、花娃娃、夾子、數(shù)字1-8 經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：學(xué)過(guò)8的組成，對(duì)7以內(nèi)加減有一定理解。 三、活動(dòng)過(guò)程： （一）復(fù)習(xí)8的組成（情境——慶祝小雞搬家） 游戲：放氣球（歌曲問(wèn)答：氣球上面有題目，我們大家來(lái)放氣球，8可以分成1和幾，1和幾組成8……）
中班數(shù)學(xué)：小王子歷險(xiǎn)記課件教案
活動(dòng)目標(biāo)： ?。ㄒ唬┌礃邮揭?guī)律進(jìn)行直線、圓形排列，嘗試多種變化的樣式?！ 。ǘ┩ㄟ^(guò)討論，集體或小組解決故事中遇到的問(wèn)題。 ?。ㄈ┏浞职l(fā)揮孩子喜歡故事的天性，把故事中有用的辦法運(yùn)用到日常生活中。 活動(dòng)準(zhǔn)備： 圓形底盤、故事情節(jié)中涉及到的人物、建筑造型、彩色積木塊。 活動(dòng)過(guò)程： 一、鋪設(shè)直線：城堡前的小路1、引言：美麗的城堡里，住著一位漂亮的公主，城堡對(duì)面的小王子，深愛(ài)著這位公主。
中班數(shù)學(xué)：三只小熊課件教案
活動(dòng)目標(biāo)1.在理解故事的基礎(chǔ)上，大膽表達(dá)自己的想法。2.嘗試對(duì)物體的大小進(jìn)行比較、匹配。 活動(dòng)準(zhǔn)備 三只熊圖片，ppt,三只熊及大中小三只沙發(fā)（人手一份），粘貼工具 活動(dòng)過(guò)程一、引發(fā)興趣1.出示三只熊的圖片，介紹熊的一家。2.出示三只碗的的圖片 提問(wèn)：你猜猜看這三只碗是誰(shuí)用的？3.出示三把椅子的圖片，請(qǐng)幼兒說(shuō)說(shuō)這三把椅子分別是誰(shuí)坐。
大班數(shù)學(xué)新建小區(qū)課件教案
學(xué)習(xí)活動(dòng)：新建小區(qū)一、活動(dòng)目標(biāo)： 1、根據(jù)不同的畫面進(jìn)行講述，并列出相應(yīng)的算式，從而感知加減法算式表達(dá)的數(shù)量關(guān)系。 2、培養(yǎng)幼兒積極的思維能力，發(fā)展思維的靈活性。3、積極探索數(shù)學(xué)活動(dòng)，樂(lè)于講述探索過(guò)程。二、活動(dòng)準(zhǔn)備：1、教具：七座房子、三幅畫、數(shù)字1-6、符號(hào) 、-、=。2、人手三幅圖片，筆、鞭炮6串、自制金牌、銀牌若干。
大班數(shù)學(xué)：文具小超市課件教案
2，通過(guò)討論知道有些文具是一年級(jí)小學(xué)生必備的，而有些文具是今后才會(huì)用到的。 3，能大膽的發(fā)表自己的見(jiàn)解?；顒?dòng)準(zhǔn)備：用幼兒和老師共同收集的文具布置“小小文具超市”。 幼兒每人一份錢。（錢的數(shù)目從5～10）、每組一個(gè)塑料框計(jì)算用的紙和筆。 有關(guān)“文具”的文字卡片若干。
大班數(shù)學(xué)活動(dòng) 小當(dāng)家課件教案
活動(dòng)準(zhǔn)備：1、之前幼兒已制作了工資表。2、幼兒已有用木珠進(jìn)行兩數(shù)相加的初步體驗(yàn)。3、材料準(zhǔn)備：木珠，雪花片，點(diǎn)卡，夾子，各種圖片，紙，筆等。貼有各組標(biāo)記的黑板四塊?；顒?dòng)過(guò)程：一、幼兒介紹自己的工資表?！艾F(xiàn)在你們手里都拿著自己的工資表，那么誰(shuí)愿意來(lái)給大家簡(jiǎn)單介紹一下你的工資表呢？”“說(shuō)說(shuō)你做了什么事，得到了多少錢？”（提示介紹1、2件事即可。）
部編版語(yǔ)文九年級(jí)上冊(cè)《就英法聯(lián)軍遠(yuǎn)征中國(guó)致巴特勒上尉的信》說(shuō)課稿
1.教學(xué)內(nèi)容《就英法聯(lián)軍遠(yuǎn)征中國(guó)致巴特勒上尉的信》是九年級(jí)上冊(cè)第二單元的一篇課文，從教材內(nèi)容分析，該文寫的是法國(guó)著名作家雨果就英法聯(lián)軍遠(yuǎn)征中國(guó)一事，憤怒譴責(zé)英法聯(lián)軍的強(qiáng)盜行為，憤怒譴責(zé)英法聯(lián)軍毀滅世界奇跡圓明園的罪行，他深切同情中國(guó)所遭受的空前劫難，表現(xiàn)出對(duì)東方藝術(shù)、對(duì)亞洲文明、對(duì)中華民族的充分尊重。教師要做到能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與并融入課文的氛圍中并為作者的強(qiáng)烈感情所感染。2.教材的地位、作用本課是憤怒譴責(zé)非正義戰(zhàn)爭(zhēng)的罪惡，學(xué)習(xí)這篇課文就要抓住本文的語(yǔ)言特色，了解雨果的偉大情操。進(jìn)而關(guān)注那段歷史，探究被劫掠的根本原因，由此把關(guān)注的目光投向藝術(shù)、文化、人類及整個(gè)世界。本課在學(xué)生的審美體驗(yàn)、能力培養(yǎng)上，都起著十分重要的作用。3.教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課改理念，結(jié)合本文的特點(diǎn)，學(xué)生的興趣，愛(ài)好及個(gè)性特征，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
人教部編版語(yǔ)文九年級(jí)上冊(cè)任務(wù)二詩(shī)歌朗誦（1）
【教學(xué)目標(biāo)】 1.了解詩(shī)歌意象，讀出詩(shī)歌意境。2.在誦讀中理解詩(shī)人的情感，感受詩(shī)歌的藝術(shù)魅力。3.能夠在朗誦時(shí)通過(guò)重音、停連、節(jié)奏等，把握詩(shī)歌的感情基調(diào)，讀出感情，讀出韻律?！窘虒W(xué)課時(shí)】1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、自由吟誦，導(dǎo)入新課師：“腹有詩(shī)書氣自華”，讀詩(shī)可以陶冶情操，豐富文化內(nèi)涵，還可以提升氣質(zhì)。大家從小就開(kāi)始接觸詩(shī)歌，詩(shī)歌應(yīng)該怎樣去吟誦呢？哪位同學(xué)愿意為大家示范一下？（生朗誦詩(shī)歌）師：這位同學(xué)剛才朗誦得很好，但是還沒(méi)有將詩(shī)歌的情感完全讀出來(lái)。那么，我們?cè)撊绾瓮ㄟ^(guò)誦讀，讀出詩(shī)歌的意境、詩(shī)人的情感呢？今天，我們就一起來(lái)探討一下詩(shī)歌的吟誦方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】活躍課堂氣氛，提高學(xué)生參與度，對(duì)于訓(xùn)練詩(shī)歌朗誦是很有必要的。以學(xué)生吟誦詩(shī)歌的方式導(dǎo)入新課，可以較大程度地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)弧長(zhǎng)及扇形的面積教案
1．了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用；(重點(diǎn))2．通過(guò)復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l＝nπR180和扇形面積S扇＝nπR2360的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些問(wèn)題．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°.你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎(π 取3.14)?我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長(zhǎng)的14，所以鐵軌的長(zhǎng)度l≈2×3.14×1004＝157(米). 如果圓心角是任意的角度，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：弧長(zhǎng)公式【類型一】 求弧長(zhǎng)如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面．為了獲得較佳視覺(jué)效果，字樣在罐頭盒側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90°，則“蘑菇罐頭”字樣的長(zhǎng)度為()
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圖形面積的最大值2教案
③設(shè)每件襯衣降價(jià)x元，獲得的利潤(rùn)為y元，則定價(jià)為 元 ，每件利潤(rùn)為 元 ，每星期多賣 件，實(shí)際賣出 件。所以Y= 。（0<X<20）何時(shí)有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少元？比較以上兩種可能，襯衣定價(jià)多少元時(shí)，才能使利潤(rùn)最大？☆ 歸納反思 ☆總結(jié)得出求最值問(wèn)題的一般步驟：（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過(guò)配方法求出二次函數(shù)的最值?！? 達(dá)標(biāo)檢測(cè) ☆ 1、用長(zhǎng)為6m的鐵絲做成一個(gè)邊長(zhǎng)為xm的矩形，設(shè)矩形面積是ym2,，則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)邊長(zhǎng)為 時(shí)矩形面積最大.2、藍(lán)天汽車出租公司有200輛出租車，市場(chǎng)調(diào)查表明：當(dāng)每輛車的日租金為300元時(shí)可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金提高10元時(shí)，每天租出的汽車會(huì)相應(yīng)地減少4輛．問(wèn)每輛出租車的日租金提高多少元，才會(huì)使公司一天有最多的收入？
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圖形面積的最大值1教案
如圖所示，要用長(zhǎng)20m的鐵欄桿，圍成一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形花圃，怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大？如果花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，花圃的面積為ym2，那么y＝x(20－2x)．試問(wèn)：x為何值時(shí)，才能使y的值最大？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最值已知二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1的最小值為2，則a的值為()A．3 B．－1 C．4 D．4或－1解析：∵二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1有最小值2，∴a＞0，y最小值＝4ac－b24a＝4a（a－1）－424a＝2，整理，得a2－3a－4＝0，解得a＝－1或4.∵a＞0，∴a＝4.故選C.方法總結(jié)：求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法，第一種是由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點(diǎn)二：利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)教案
一、本章知識(shí)要點(diǎn)： 1、銳角三角函數(shù)的概念； 2、解直角三角形。二、本章教材分析： （一）.使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義，才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系，進(jìn)而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形，因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點(diǎn)又是理解本章知識(shí)的關(guān)鍵,而且也是本章知識(shí)的難點(diǎn)。如何解決這一關(guān)鍵問(wèn)題，教材采取了以下的教學(xué)步驟：1. 從實(shí)際中提出問(wèn)題，如修建揚(yáng)水站的實(shí)例，這一實(shí)例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個(gè)銳角和斜邊求已知角的對(duì)邊的問(wèn)題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個(gè)銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無(wú)法解出了，因此需要進(jìn)一步來(lái)研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識(shí)，以含30°、45°的直角三角形為例：揭示了直角三角形中一個(gè)銳角確定為30°時(shí)，那么這角的對(duì)邊與斜邊之比就確定比值為1：2。
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓教案
解析：首先求得圓的半徑長(zhǎng)，然后求得P、Q、R到Q′的距離，即可作出判斷．解：⊙O′的半徑是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，則點(diǎn)P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，則點(diǎn)Q在⊙O′的內(nèi)部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圓的半徑，故點(diǎn)R在圓上．方法總結(jié)：注意運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式，設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【類型四】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無(wú)線電信號(hào)發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)的有效半徑為100千米，AC是一條直達(dá)C城的公路，從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時(shí)．(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開(kāi)往C城時(shí)，某人立即打開(kāi)無(wú)線電收音機(jī)，客車行駛了0.5小時(shí)的時(shí)候，接收信號(hào)最強(qiáng)．此時(shí)，客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近，信號(hào)越強(qiáng))?(2)客車從A城到C城共行駛2小時(shí)，請(qǐng)你判斷到C城后還能接收到信號(hào)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正弦與余弦1教案
解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，銳角的正弦值隨著角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故選D.方法總結(jié)：當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°＜∠A＜90°間變化時(shí)，tanA＞1.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問(wèn)題在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn)，設(shè)∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系；(2)試證明你的結(jié)論．解析：(1)因?yàn)樵凇鰽BD中，∠ADC為△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα，sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法總結(jié)：利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比，然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正弦與余弦2教案
［教學(xué)目標(biāo)］1、 理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。［教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)］ 在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。［教學(xué)過(guò)程］ 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問(wèn)題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對(duì)位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對(duì)位置升高了多少？行走了a m呢？2、問(wèn)題2：在上述問(wèn)題中，他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)？二、探索活動(dòng)1、思考：從上面的兩個(gè)問(wèn)題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值________；它的鄰邊與斜邊的比值________。（根據(jù)是__________________。）2、正弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角∠A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的______，記作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，即：cosA=______=_____。（你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎？）試試看.___________.
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正切與坡度1教案
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD，下底BC長(zhǎng)14m，斜坡AB的坡度為3∶3，另一腰CD與下底的夾角為45°，且長(zhǎng)為46m，求它的上底的長(zhǎng)(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732)．解析：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，根據(jù)已知條件求出AE＝DF的值，再根據(jù)坡度求出BE，最后根據(jù)EF＝BC－BE－FC求出AD.解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°，∴∠DCF＝45°，∴∠CDF＝45°.∵CD＝46m，∴DF＝CF＝462＝43(m)，∴AE＝DF＝43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3，∴tan∠ABE＝AEBE＝33＝3，∴BE＝4m.∵BC＝14m，∴EF＝BC－BE－CF＝14－4－43＝10－43(m)．∵AD＝EF，∴AD＝10－43≈3.1(m)．所以，它的上底的長(zhǎng)約為3.1m.方法總結(jié)：考查對(duì)坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)垂徑定理教案
方法總結(jié)：垂徑定理雖是圓的知識(shí)，但也不是孤立的，它常和三角形等知識(shí)綜合來(lái)解決問(wèn)題，我們一定要把知識(shí)融會(huì)貫通，在解決問(wèn)題時(shí)才能得心應(yīng)手．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類型三】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP的長(zhǎng)度范圍．解析：當(dāng)點(diǎn)P處于弦AB的端點(diǎn)時(shí)，OP最長(zhǎng)，此時(shí)OP為半徑的長(zhǎng)；當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP最短，利用垂徑定理及勾股定理可求得此時(shí)OP的長(zhǎng)．解：作直徑MN⊥弦AB，交AB于點(diǎn)D，由垂徑定理，得AD＝DB＝12AB＝4cm.又∵⊙O的直徑為10cm，連接OA，∴OA＝5cm.在Rt△AOD中，由勾股定理，得OD＝OA2－AD2＝3cm.∵垂線段最短，半徑最長(zhǎng)，∴OP的長(zhǎng)度范圍是3cm≤OP≤5cm.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是明確OP最長(zhǎng)、最短時(shí)的情況，靈活利用垂徑定理求解．容易出錯(cuò)的地方是不能確定最值時(shí)的情況．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)切線長(zhǎng)定理教案
(3)若要滿足結(jié)論，則∠BFO＝∠GFC，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠BFO＝∠EFO，從而得到這三個(gè)角應(yīng)是60°，然后結(jié)合已知的正方形的邊長(zhǎng)，也是圓的直徑，利用30°的直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四邊形CDPF的周長(zhǎng)為FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假設(shè)存在點(diǎn)P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法總結(jié)：由于存在性問(wèn)題的結(jié)論有兩種可能，所以具有開(kāi)放的特征，在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算．一般思路是：假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論．若能導(dǎo)出合理的結(jié)果，就做出“存在”的判斷，若導(dǎo)出矛盾，就做出“不存在”的判斷．