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道德與法治八年級下冊遵守社會規(guī)則作業(yè)設計
作業(yè)設計是老師布置給學生學習任務的設計，是教學設計的有機組 成部分。它以學習目標為起點，以學習內(nèi)容為依托，以學習評價為保障， 以發(fā)展學生素養(yǎng)為最高標準。作業(yè)設計的要素包括作業(yè)內(nèi)容、時間要求、 設計意圖、作業(yè)分析及作業(yè)評價。我們八年級道德與法治組將單元作業(yè) 設計為三部分，第一部分是課時作業(yè)，本部分通過設置習題和活動，達 道鞏固知識立德樹人的目標。第二部分是單元作業(yè)，主要是為了檢測學 生是否達到了單元學習目標，這部分重點考查學生對基礎知識的掌握情 況。第三部分是特色作業(yè)，增強家國情懷，提高主人翁意識，更加注重 學生的能力提升。進入八年級，知識內(nèi)容不斷加深，同學們在學習方面面臨著更大的 挑戰(zhàn)，一部分學生因此產(chǎn)生畏難情緒，感覺學習吃力，如果在作業(yè)設置 方面，設置的作業(yè)量過大或過難，容易讓學生徹底失去學習的興趣，從 而放棄學習。
兩直線的交點坐標教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設交點坐標為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標準方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標準方程,從而得到圓的標準方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標準方程中三個參數(shù),從而確定圓的標準方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設——設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設方程,得所求圓的方程.跟蹤訓練1．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設所求圓的標準方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標都滿足圓的標準方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標準方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
2022重慶中考語文A卷答案
作者通過舉例，更具體地說明了“自下而上找結構”的方法;/作者分步驟，更為清晰地講解了如何從龐雜信息中找到結構;/作者通過高度概括(提煉觀點)，使讀者更為快速地了解從龐雜信息中找到結構的方法。
一年級朗文1A Chapter 1 D
l To teach the consonant sounds [t]and for letters t respectively.To teach the consonant sounds [d] and for letters d respectively.
大班語言《調(diào)皮的七彩光》說課稿
通過《調(diào)皮的七彩光》這個故事就可以讓幼兒知道：色彩來源于光的作用，是調(diào)皮的七彩光娃娃從天空來到地上“玩”出來的。我們的身邊處處都有七彩顏色。有了七彩顏色，畫畫更美麗，打扮東西更漂亮，游戲起來更有趣。本活動有利于幫助幼兒成為色彩世界的探究者，發(fā)現(xiàn)自然界中的許多奧秘，培養(yǎng)幼兒對自然界探究的欲望和對生活的熱愛，感受生活的樂趣。二、說活動目標根據(jù)大班幼兒年齡特點和《幼兒園教育指導綱要》的精神以及作品展示的主題，確立了情感、認知、能力各方面的目標：1．獲得光與色的感性經(jīng)驗，初步了解光的七色是：紅、橙、黃、綠、青、藍、紫。2．在感受作品語言美和意境美的同時，理解光與環(huán)境以及人們生活的關系。3．能結合已有的生活經(jīng)驗，鼓勵幼兒大膽想象，續(xù)編故事，充分發(fā)展幼兒想象力、創(chuàng)造力以及語言表達能力。教學重點：讓幼兒在感受作品語言美和意境美的同時，理解光與環(huán)境以及人們生活的關系。教學難點：在續(xù)編過程中，地點與事物、事物與事物之間的邏輯關系。由于大班幼兒的思維是以形象思維為主，邏輯思維才開始萌芽，極易引起思維上的邏輯混亂。三、活動準備為了給幼兒展示優(yōu)美意境的作品，使幼兒在活動過程中得以充分的表達和練習，我們作了以下準備：（一）硬件準備1．多棱鏡、CD光盤2．Flash課件3．選擇晴朗的天氣進行活動。（二）知識準備課前必須豐富幼兒有關光與色的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，并加以提取和整理。四、說教法、學法教師是學習活動的支持者和引導者，在活動中通過多媒體演示法、情境教學法，使活動呈現(xiàn)趣味性、生動性、寓教育于生活，使主題活動得到深化。本次活動幼兒采用：視聽結合法、討論法、嘗試法來理解故事，欣賞故事，創(chuàng)編故事。通過幼兒互補學習，師幼合作來表現(xiàn)主題。四、說活動流程1．教師帶領幼兒到活動室門口找光線寶寶，引出課題，激發(fā)幼兒學習和探究的欲望。
重慶市2019年中考語文真題試題（A卷）
我送三嬸到大門口，對她說謝謝。三嬸說，咱不說遠親近鄰，我懂你媽的心思。我知道她舍不下老家。莊稼人走到哪里，其實根都牢牢扎在老家的土里。另外，我給你們鑰匙，還有一個原因。還記得你在家的時候，經(jīng)常問我為什么總帶著一把老鑰匙嗎？我的老家在遙遠的山里，是土房子，因為一場突來的泥石流，房子沒有了，但母親一直讓我們自個兒保存著屬于自己的那把老鑰匙。想家的時候，我就看看老鑰匙，摸摸老鑰匙，想象著轉動鑰匙打開門鎖，爹娘兄妹啊，那些熟悉的物件啊，一下子呼啦啦在眼前演電影，心里就熱乎乎的，就連當初的一些懊惱、吵鬧都成了好。你們想回來看看的時候就回來，這里啥時候都是你們的家。
重慶市2017年中考語文真題試題（A卷，含解析）
①喜歡書，像喜歡一件寶物。小時每每發(fā)了新書，都要找來舊報紙，包了書皮，工工整整寫上：語文，數(shù)學……然后是班級姓名。手里托著書，美滋滋看著，心里有份莊重。有種沒來由的穩(wěn)妥。②學期末，新書變舊書，一如既往的整齊，只是有了歲月的痕跡，泛著淡淡的黃。細心收起來，放到紙箱里，來年春天，再搬出來曬太陽。③偶然去老師家，一進門就呆住了：老師客廳的一面墻，寬寬大大一面架子，大大小小的書，一本本直立著，是一隊隊意氣風發(fā)的少年，春意蕩漾啊！羅列其中的，還有照片，石膏雕像，或者一盆小小的文竹……我真是看呆了，書，可以這樣放，多好！
重慶市2016年中考語文真題試題（A卷，含答案）
醫(yī)學研究證明，笑具有激活人體某些基因的功能。人們通常認為，基因是恒定不變的。但事實上很多基因常常處于休眠狀態(tài)，或者沒有積極地制造蛋白質(zhì)，通過某種形式的刺激，可以把它們喚醒，笑就是其中一種刺激。
重慶市2019年中考語文真題試題（A卷，含解析）
小石潭記柳宗元從小丘西行百二十步，隔篁竹，聞水聲，如鳴珮環(huán)，心樂之。伐竹取道，下見小潭，水尤清冽。全石以為底，近岸，卷石底以出，為坻，為嶼，為嵁，為巖。青樹翠蔓，蒙絡搖綴，參差披拂。潭中魚可百許頭，皆若空游無所依，日光下澈，影布石上。佁然不動，俶爾遠逝，往來翕忽。似與游者相樂。潭西南而望，斗折蛇行，明滅可見。其岸勢犬牙差互，不可知其源。坐潭上，四面竹樹環(huán)合，寂寥無人，凄神寒骨，悄愴幽邃。以其境過清，不可久居，乃記之而去。同游者：吳武陵，龔古，余弟宗玄。隸而從者，崔氏二小生：曰恕己，曰奉壹。
《七律 · 長征》說課稿
能正確、流利、有感情地朗讀課文，背誦課文，并學習生字，積累詞語。???????????????（2）過程與方法目標：借助多媒體課件等資源，創(chuàng)設情境，引領學生自主探究，互動交流，在讀中理解，讀中感悟。? （3）情感態(tài)度與價值觀目標：體會紅軍大無畏的英雄氣概和革命樂觀主義精神。? ?三、說教學重難點：? 1.抓住重點詩句品讀感悟，體會紅軍大無畏的英雄氣概和革命樂觀主義精神。?2.理解本詩高度的藝術概括性和極度夸張的手法。?四、說教法這首詩的時代背景是紅軍長征時期，離學生的生活年代比較遠，學生要把握詩中的思想感情有一定的難度。根據(jù)學生實際情況和課文特點，我主要采用“情境教學法”和“朗讀體會法”，即通過反復朗讀，讓學生讀出詩的韻味，在讀中理解詩意，在讀中感受毛主席及其領導的中國工農(nóng)紅軍大無畏的革命精神和英勇豪邁的氣概，達到熟讀成誦的效果。另外，利用創(chuàng)設情境法，將學生帶入特定的歷史背景中，讓學生合作學習、小組交流，為學生營造了一個和諧的課堂氛圍。
空間向量基本定理教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構成空間的一個正交基底.
點到直線的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點間的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學在一條筆直的公路同側有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點Q,經(jīng)y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標及入射光線的斜率.解:(方法1)設Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設Q(0,y),如圖,點B(4,3)關于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標為(0,5/3).
兩條平行線間的距離教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學前面我們已經(jīng)得到了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，關于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點P（x_0,y_0 ），,點P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉化為點到直線的距離.1．原點到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
圓的一般方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
情境導學前面我們已討論了圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標 (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標準方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(-D/2,-E/2)（3）當D2+E2-4F0);
圓與圓的位置關系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設所求圓心坐標為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的點斜式方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.