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北師大版初中數(shù)學九年級下冊生活中的概率說課稿
5、課本練習：P129引導(dǎo)學生運用隨機數(shù)表來模擬試驗過程并給予解答。問題2：有四個鬮，其中兩個分別代表兩件獎品，四個人按順序依次抓鬮來決定這兩件獎品的歸屬，先抓的人中獎率一定大嗎？教法：可組織學生用試驗的方法來說明問題，對于試驗的結(jié)果是有說服力的，很容易使學生相信摸獎的次序?qū)χ歇劦母怕蕸]有影響。問題3：彩民甲研究了近幾期這種體育彩票的中獎號碼，發(fā)現(xiàn)數(shù)字06和08出現(xiàn)的次數(shù)最多，他認為，06和08是“幸運號碼”，因此，他在所買的每一注彩票中都選上了06和08。你認為他這樣做有道理嗎？教法說明：要讓學生看到試驗方法對試驗結(jié)果的影響：1、 因為開獎用的36個球是均勻的、無差別的，所以每個號碼被選為中獎號碼的可能性是一樣的，不存在“幸運號碼”。
北師大版初中數(shù)學九年級下冊特殊角的三角函數(shù)值說課稿
教學過程我主要分為六部分：一、新課引入，二、探究新知 ，三、鞏固新知，四、感悟收獲，五、布置作業(yè)，六、板書設(shè)計 （一）、新課引入教師提問：一個直角三角形中，一個銳角正弦、余弦、正切值是怎么定義的？ sinA如圖在 Rt△ABC中，∠C=90°。（1）a、b、c三者之間的關(guān)系是 ，∠A+∠B= 。 （2）sinA=sinB= ， cosB= ，tanB= 。 （3）若A=30°，則B（4）sinA和cosB有什么關(guān)系?____________________；【設(shè)計意圖】回顧上節(jié)課所學的內(nèi)容，便于后面教學的開展。 （二）、探究新知活動一、探索特殊角的三角函數(shù)，并填寫課本表格[問題] 1、觀察一副三角尺，其中有幾個銳角?它們分別等于多少度? [問題] 2、sin30°等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流. [問題] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [問題] 4、我們求出了30°角的三個三角函數(shù)值，還有兩個特殊角——45°、60°，它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的? 1、特殊角的三角函數(shù)值表：
北師大版初中數(shù)學九年級下冊圓的對稱性說課稿
本節(jié)課的設(shè)計是以教學大綱和教材為依據(jù)，遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。本節(jié)課采用教具輔助教學，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率。2、學法研究“贈人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習、提高練習和拓展練習發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
校長在高三九月調(diào)考總結(jié)表彰暨高考備考動員大會上的講話
四、堅持不懈奮斗路雖遠，行則將至；事雖難，做則必成。高考競爭激烈，備考過程艱辛，需要同學們堅持不懈奮斗，全力以赴戰(zhàn)勝備考的枯燥、困難、壓力、挫折和疲倦！希望同學們把握好每一天的學習，深耕細作，重基礎(chǔ)、重能力、重教材、重錯題。認真上好每一節(jié)課，完成好每一次作業(yè)，破解好每一個問題，落實好每一天自主補短的學習任務(wù)，努力爭取對各學科的學習達到“點點清、節(jié)節(jié)清、周周清”的目標。希望同學們重視每一次半月考試和重大考試，利用考試實戰(zhàn)訓(xùn)練機會，鞏固基礎(chǔ)知識，提升學科能力，暴露并解決學習問題，訓(xùn)練應(yīng)考心態(tài)，探索應(yīng)考策略，提高應(yīng)考能力。希望同學們珍惜寶貴時間，講究學習和應(yīng)考方法，真抓實干，苦干巧干，孜孜不倦，久久為功，不懈奮斗。
消防大隊夏訓(xùn)總結(jié)暨練動員部署會議上的講話
三、精準施策，科學部署夏訓(xùn)工作要想解決好執(zhí)勤訓(xùn)練工作中存在的問題，我們就必須把“能打仗、打勝仗”的練兵鮮明導(dǎo)向立起來，建立長效機制，堅持治標兼治本，做到“統(tǒng)籌謀劃、科學部署，科學推進、有條不紊，全力保障、全面提升”。1、以目標定向。建立夏訓(xùn)工作目標清單，清晰的時間表、制定保障機制三項工作。這三項工作要明確工作做什么、怎么做、如何保障，達到什么成效。2、建章立制。堅決糾正坐而論道，完善考評機制，解決干與不干、干多干少、干好干壞一個樣的問題，使能帶頭帶好頭的干部受到褒獎和鼓勵，使不干事、庸懶散、無責任心的干部受到鞭策和懲戒。3、科學組訓(xùn)。優(yōu)化練兵方法、細化練兵方案、強化練兵研討，明確“練什么、怎么練”的問題，助力履職盡責。4、多重激勵。要從政治上、精神上、經(jīng)濟上建立健全獎懲激勵機制，提升練兵熱情，著力營造“你追我趕”的練兵氛圍。5、服務(wù)保障。要著力解決保障明顯不足的問題。
在開展水利重大事故隱患排查整治專項行動的總結(jié)報告
（二）緊盯人員密集場所，堅決遏制火災(zāi)易發(fā)態(tài)勢。深刻汲取北京豐臺長峰醫(yī)院、浙江金華企業(yè)廠房火災(zāi)事故教訓(xùn)，堅持“哪類場所火災(zāi)多發(fā)就整治哪類場所、什么問題突出就整治什么問題”。繼續(xù)做好火災(zāi)防控工作，以防范火災(zāi)、爆炸和防止踩踏為重點，緊盯水利辦公區(qū)域、職工食堂、施工區(qū)域、集體宿舍、水利工程管理用房等場所，集中排查整治違規(guī)電氣焊、違規(guī)動火、違規(guī)使用易燃可燃材料裝修裝飾、違章動火作業(yè)、鎖閉安全出口、占用堵塞消防通道、消防設(shè)施損壞缺失等方面存在的重大隱患。（三）做好安全度汛工作，全面整治各類安全隱患。加強地質(zhì)災(zāi)害防治，受到山體滑坡、垮塌和泥石流威脅的施工工地、生產(chǎn)廠房和居民區(qū)，重點加強監(jiān)測監(jiān)控，采取針對性防范措施。強化建設(shè)施工項目安全檢查，遇雷雨、大風等極端天氣時，按規(guī)定立即停止室外高空作業(yè)，落實塔吊等大型起重機械抗風防滑措施。切實做好汛期安全隱患排查治理工作，確保汛期安全生產(chǎn)形勢穩(wěn)定。
在全市深化放管服推進一件事一次辦改革專題培訓(xùn)班上的講話
一是工作體系不斷完善。去年，市縣兩級全面完成行政審批服務(wù)機構(gòu)設(shè)立工作，市本級以及×個縣市區(qū)成立了行政審批服務(wù)局，鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）成立了政務(wù)服務(wù)中心、村（社區(qū)）成立便民服務(wù)中心，加之這幾年“放管服”改革和“三集中三到位”改革深入，全市政務(wù)管理服務(wù)的組織領(lǐng)導(dǎo)體系、標準規(guī)范體系、平臺體系更加完備，基本形成了市級統(tǒng)籌、部門協(xié)同、整體聯(lián)動、線上線下融通的行政審批服務(wù)體系。
干部在2023年八屆市政協(xié)常委履職能力提升培訓(xùn)班上的講話范文
通過學習不斷增強工作實效。學習的最終目的在于增強解決實際問題的能力、提升工作實效。要堅持學以致用、學用結(jié)合、學用相長，努力把學習成果轉(zhuǎn)化為做好政協(xié)工作的思路、能力和措施，推動政協(xié)工作提質(zhì)增效。一要提升服務(wù)大局的實效。政協(xié)委員必須把圍繞中心、服務(wù)大局作為履行職責必須堅持的重要原則，在建言獻策時一定要考慮什么是中心，什么是大局，不管說什么話，建什么言，站位必須高遠，措施必須務(wù)實。今年，市政協(xié)堅持圍繞市委、市政府建設(shè)“六個新白銀”戰(zhàn)略目標、20**年總體工作部署和中心工作制定了年度協(xié)商工作計劃，確定了“圍繞實施強工業(yè)行動，推進白蘭差異化發(fā)展，構(gòu)建西部新材料產(chǎn)業(yè)基地”“大力實施強縣域行動，發(fā)展壯大特色農(nóng)產(chǎn)品加工產(chǎn)業(yè)”2個專題議政性常委會議協(xié)商議題、5個專題協(xié)商座談會協(xié)商議題和7個專委會專項協(xié)商議題，這是我們今年工作的重中之重。
學校校長在2023年全校班主任工作會議上的講話范文
仁愛心。沒有愛就沒有教育。愛是教育永恒的主題，班主任老師只有以“仁愛”為核心，尊重、關(guān)心、愛護學生，才能成為一名合格的班主任、成為一名學生喜愛的班主任。教育是塑造人心靈和靈魂的偉大事業(yè)，熱愛學生應(yīng)該是教師厚重的職業(yè)底色。班主任的仁愛之心體現(xiàn)為真誠地尊重學生，體現(xiàn)為相信每個學生都能夠成為有用之才。當我們的班主任老師真做到有仁愛之心了，我們就能從心底喜歡和認可我們的每一個學生，我們也就能得到學生更大的愛戴和信服，也就能達成“親其師，信其道”的效果，在我們開展教育活動的時候，就能更好地走進學生的心靈深處，就會更加平和、有效。我們學校很多班主任、老師深受學校愛戴，分析這些班主任和老師就不難發(fā)現(xiàn)，仁愛心是這些老師身上共有的特點之一。
領(lǐng)導(dǎo)在街道青年干部能力素養(yǎng)提升培訓(xùn)班上的講話范文
一是心態(tài)上戒躁氣。各位年輕干部一定要擺正位置、端正心態(tài)，既有仰望星空的激情和能力，又有穩(wěn)扎穩(wěn)打、久久為功的干勁和韌勁，在任何時候、任何情況下都能耐得住寂寞、受得住委屈、經(jīng)得起考驗。 二是工作上戒暮氣。年輕干部是街道的骨干，凡事都應(yīng)該沖在前面，沒有理由在最有沖勁的時候放緩腳步，在最有活力的時候熄滅“引擎”，在最該奮斗的年紀選擇安逸，大家應(yīng)緊跟時代步伐，勇于走出“舒適區(qū)”。 三是關(guān)鍵時刻戒浮氣。對現(xiàn)在的干部來說，我認為最重要也是最有價值的分類，應(yīng)是有責任擔當?shù)娜伺c缺乏責任擔當?shù)娜?。責任擔當是一種人生態(tài)度，不管你在什么崗位工作，都要認認真真地去做，踏踏實實地去干。責任擔當也是一種職業(yè)素養(yǎng)，履職要盡責，有困難想辦法克服，有問題想辦法解決，不推諉、不扯皮。責任擔當還是一種奉獻精神，要正確處理好苦與樂、得與失的關(guān)系。有沒有責任擔當，對一個干部尤其是對一個年輕干部來講，是關(guān)乎人生事業(yè)的大事情。有之，是硬核；缺之，是硬傷。 二、提高“站位”才能明確“方位”，要有服務(wù)大局的行動自覺 “人無志不立”，沒有進取的人生是暗淡的人生，沒有明確自己站位的干部是不稱職的干部，古往今來，成大事者必然都是有大局意識、有明確工作定位的人。青年干部奮斗正當時，更要樹立事業(yè)意識，積極進取。 一要做到“心中有信念”，就要在細照篤行中不斷修煉自我、心存夢想。年輕干部有理想、有激情、有干勁，但是缺閱歷、缺經(jīng)驗、缺定力，要想在人生之路上走得更穩(wěn)、更遠，就要在學理論、學先進、學規(guī)矩中不斷修煉和完善自我。 二要做到“手中有本領(lǐng)”，年輕干部要成長，既要加強業(yè)務(wù)學習，也要強化實踐鍛煉。要注重培養(yǎng)自己的專業(yè)能力和專業(yè)精神，沉下身心，心無旁騖鉆研業(yè)務(wù)，做到干一行、愛一行、精一行。
高教版中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊：8.2《直線的方程》教學設(shè)計
課程名稱數(shù)學課題名稱8．2 直線的方程課時2授課日期2016.3任課教師劉娜目標群體14級五高班教學環(huán)境教室學習目標知識目標： （1）理解直線的傾角、斜率的概念； （2）掌握直線的傾角、斜率的計算方法． 職業(yè)通用能力目標： 正確分析問題的能力 制造業(yè)通用能力目標： 正確分析問題的能力學習重點直線的斜率公式的應(yīng)用．學習難點直線的斜率概念和公式的理解．教法、學法講授、分析、討論、引導(dǎo)、提問教學媒體黑板、粉筆
【高教版】中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊：3.3《函數(shù)的實際應(yīng)用舉例》教學設(shè)計
課程分析中專數(shù)學課程教學是專業(yè)建設(shè)與專業(yè)課程體系改革的一部分，應(yīng)與專業(yè)課教學融為一體，立足于為專業(yè)課服務(wù)，解決實際生活中常見問題，結(jié)合中專學生的實際，強調(diào)數(shù)學的應(yīng)用性，以滿足學生在今后的工作崗位上的實際應(yīng)用為主，這也體現(xiàn)了新課標中突出應(yīng)用性的理念。分段函數(shù)的實際應(yīng)用在本課程中的地位：（1） 函數(shù)是中專數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個中專數(shù)學之中，分段函數(shù)在科技和生活的各個領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。（2） 本節(jié)所探討學習分段函數(shù)在生活生產(chǎn)中的實際問題上應(yīng)用，培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力，養(yǎng)成正確的數(shù)學化理性思維的同時，形成一種意識，即數(shù)學“源于生活、寓于生活、用于生活”。教材分析 教材使用的是中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃教材，依照13級教學計劃，函數(shù)的實際應(yīng)用舉例內(nèi)容安排在第三章函數(shù)的最后一部分講解。本節(jié)內(nèi)容是在學生熟知函數(shù)的概念，表示方法和對函數(shù)性質(zhì)有一定了解的基礎(chǔ)上研究分段函數(shù)，同時深化學生對函數(shù)概念的理解和認識，也為接下來學習指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)作了良好鋪墊。根據(jù)13級學生實際情況，由生活生產(chǎn)中的實際問題入手，求得分段函數(shù)此部分知識以學生生活常識為背景，可以引導(dǎo)學生分析得出。
高教版中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊：9.1《平面的基本性質(zhì)》教學設(shè)計
課題序號 授課班級 授課課時2授課形式新課授課章節(jié) 名稱§9-1 平面基本性質(zhì)使用教具多媒體課件教學目的1.了解平面的定義、表示法及特點，會用符號表示點、線、面之間的關(guān)系—基礎(chǔ)模塊 2.了解平面的基本性質(zhì)和推論，會應(yīng)用定理和推論解釋生活中的一些現(xiàn)象—基礎(chǔ)模塊 3.會用斜二測畫法畫立體圖形的直觀圖—基礎(chǔ)模塊 4.培養(yǎng)學生的空間想象能力教學重點用適當?shù)姆柋硎军c、線、面之間的關(guān)系；會用斜二測畫法畫立體圖形的直觀圖教學難點從平面幾何向立體幾何的過渡，培養(yǎng)學生的空間想象能力.更新補充 刪節(jié)內(nèi)容 課外作業(yè) 教學后記能動手畫，動腦想，但立體幾何的語言及想象能力差
點到直線的距離公式教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點間的距離公式教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
兩條平行線間的距離教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學前面我們已經(jīng)得到了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點P（x_0,y_0 ），,點P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點到直線的距離.1．原點到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點坐標教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設(shè)交點坐標為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (1) 教學設(shè)計
新知探究我們知道，等差數(shù)列的特征是“從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法，從運算的角度出發(fā)，你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的？1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”，那么從第1天開始，每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20 min 就通過分裂繁殖一代，那么一個這種細菌從第1次分裂開始，各次分裂產(chǎn)生的后代個數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元，存期為5年，年利率為 r ，那么按照復(fù)利，他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（1）教學設(shè)計
高斯（Gauss，1777－1855），德國數(shù)學家，近代數(shù)學的奠基者之一. 他在天文學、大地測量學、磁學、光學等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻. 問題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中，下標和相等的兩項和相等.設(shè) an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2： 你能用上述方法計算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問題3： 你能計算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對項數(shù)的奇偶進行分類討論.當n為偶數(shù)時， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當n為奇數(shù)數(shù)時， n－1為偶數(shù)
人教版高中數(shù)學選擇性必修二導(dǎo)數(shù)的四則運算法則教學設(shè)計
求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運算特點，即函數(shù)的和、差、積、商，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則求導(dǎo)數(shù)；(2)對于三個以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)，依次轉(zhuǎn)化為“兩個”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計算．跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需進化費用不斷增加，已知將1t水進化到純凈度為x%所需費用（單位：元），為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進化到下列純凈度時，所需進化費用的瞬時變化率：（1） 90% ；（2） 98%解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2