《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學(xué)第一冊第二章第2節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導(dǎo)和證明過程。本章一直在研究不等式的相關(guān)問題,對于本節(jié)課的知識點(diǎn)有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應(yīng)用的必要基礎(chǔ)。課程目標(biāo)1.掌握基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程,會用基本不等式解決簡單問題。2.經(jīng)歷基本不等式的推導(dǎo)與證明過程,提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過程中,體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程;2.邏輯推理:基本不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用基本不等式求最值;4.數(shù)據(jù)分析:利用基本不等式解決實(shí)際問題;5.數(shù)學(xué)建模:利用函數(shù)的思想和基本不等式解決實(shí)際問題,提升學(xué)生的邏輯推理能力。重點(diǎn):基本不等式的形成以及推導(dǎo)過程和利用基本不等式求最值;難點(diǎn):基本不等式的推導(dǎo)以及證明過程.
例7 用描述法表示拋物線y=x2+1上的點(diǎn)構(gòu)成的集合.【答案】見解析 【解析】 拋物線y=x2+1上的點(diǎn)構(gòu)成的集合可表示為:{(x,y)|y=x2+1}.變式1.[變條件,變設(shè)問]本題中點(diǎn)的集合若改為“{x|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全體實(shí)數(shù).變式2.[變條件,變設(shè)問]本題中點(diǎn)的集合若改為“{y|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,滿足條件y=x2+1的y的取值范圍是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全體實(shí)數(shù).解題技巧(認(rèn)識集合含義的2個步驟)一看代表元素,是數(shù)集還是點(diǎn)集,二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修一》(人 教A版)第五章《三角函數(shù)》,本節(jié)課是第1課時,本節(jié)主要介紹推廣角的概念,引入正角、負(fù)角、零角的定義,象限角的概念以及終邊相同的角的表示法。樹立運(yùn)動變化的觀點(diǎn),并由此進(jìn)一步理解推廣后的角的概念。教學(xué)方法可以選用討論法,通過實(shí)際問題,如時針與分針、體操等等都能形成角的流念,給學(xué)生以直觀的印象,形成正角、負(fù)角、零角的概念,明確規(guī)定角的概念,通過具體問題讓學(xué)生從不同角度理解終邊相同的角,從特殊到一般歸納出終邊相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、負(fù)角、零角及象限角的定義,理解任意角的概念;C.掌握終邊相同的角的表示方法;D.會判斷角所在的象限。 1.數(shù)學(xué)抽象:角的概念;2.邏輯推理:象限角的表示;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:判斷角所在象限;4.直觀想象:從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法;
學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了 ~ ,但是現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動輪和被動輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.因此為了準(zhǔn)確描述這些現(xiàn)象,本節(jié)課主要就旋轉(zhuǎn)度數(shù)和旋轉(zhuǎn)方向?qū)堑母拍钸M(jìn)行推廣.課程目標(biāo)1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及終邊相同的角的含義.3.掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解任意角的概念,能區(qū)分各類角;2.邏輯推理:求區(qū)域角;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:會判斷象限角及終邊相同的角.重點(diǎn):理解象限角的概念及終邊相同的角的含義;難點(diǎn):掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入初中對角的定義是:射線OA繞端點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到起始位置,在這個過程中可以得到 ~ 范圍內(nèi)的角.但是現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動輪和被動輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.
知識探究(一):普查與抽查像人口普查這樣,對每一個調(diào)查調(diào)查對象都進(jìn)行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查(又稱普查)。 在一個調(diào)查中,我們把調(diào)查對象的全體稱為總體,組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體。為了強(qiáng)調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對象的某些指標(biāo)的全體作為總體,每一個調(diào)查對象的相應(yīng)指標(biāo)作為個體。問題二:除了普查,還有其他的調(diào)查方法嗎?由于人口普查需要花費(fèi)巨大的財力、物力,因而不宜經(jīng)常進(jìn)行。為了及時掌握全國人口變動狀況,我國每年還會進(jìn)行一次人口變動情況的調(diào)查,根據(jù)抽取的居民情況來推斷總體的人口變動情況。像這樣,根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查,并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和判斷的方法,稱為抽樣調(diào)查(或稱抽查)。我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本,樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本量。
本節(jié)主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式二至公式六,其推導(dǎo)過程中涉及到對稱變換,充分體現(xiàn)對稱變換思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,在練習(xí)中加以應(yīng)用,讓學(xué)生進(jìn)一步體會 的任意性;綜合六組誘導(dǎo)公式總結(jié)出記憶誘導(dǎo)公式的口訣:“奇變偶不變,符號看象限”,了解從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)去分析問題的能力。誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡、求值中具有非常重要的工具作用,要求學(xué)生能熟練的掌握和應(yīng)用。課程目標(biāo)1.借助單位圓,推導(dǎo)出正弦、余弦第二、三、四、五、六組的誘導(dǎo)公式,能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù),并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題2.通過公式的應(yīng)用,了解未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想,以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問題和解決問題的能力。
在“我愛我家”主題開展過程中,我們?yōu)橛變簞?chuàng)設(shè)了一種家的氛圍,讓幼兒產(chǎn)生愛的體驗(yàn)。我想,音樂活動也可以配合這一主題,豐富幼兒的情感。因此,我就想以大頭兒子和小頭爸爸這兩個幼兒耳熟能詳?shù)膭赢嬋宋餅橹魅斯?,?chuàng)設(shè)一個活動情景作為本次活動的載體。一方面,活動中的律動動作大部分是雙人動作,如親一親、抱一抱、壓蹺蹺板等,既能在日常生活中幼兒與父母身上找到痕跡,又能體現(xiàn)親子感情,所以用大頭兒子和小頭爸爸貫穿整個活動,可以自然地激發(fā)幼兒對家人、對親情的認(rèn)知和體驗(yàn)。
二、活動背景:新冠無情、人有情。在突如其來的疫情面前,我們沒有退縮,而是勇敢面對困難;我們沒有恐慌而亂,而是團(tuán)結(jié)一致;我們沒有自私,而是肩負(fù)責(zé)任;我們沒有添亂,而是嚴(yán)格遵守國家規(guī)定。我們堅信,在國家的領(lǐng)導(dǎo)下,在我們的堅定信念下,我們必定可以打贏這場沒有硝煙的戰(zhàn)爭!團(tuán)結(jié)就是力量,這就是中華民族的傳統(tǒng)美德,這就是和我們勝利的武器。
三、班會目標(biāo):1、通過本次主題班會活動,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生樹立理想目標(biāo),從小做好準(zhǔn)備,立志學(xué)榜樣,長大做榜樣,從小學(xué)先鋒,長大做先鋒,勇敢成長為擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的時代新人!2、通過本次主題班會活動,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生把握學(xué)習(xí)機(jī)會,珍惜學(xué)習(xí)機(jī)會,刻苦學(xué)習(xí),做一個德智體美勞全面發(fā)展的好學(xué)生。
1.手指游戲,穩(wěn)定幼兒情緒。"小朋友們伸出小手,跟叔叔一起玩?zhèn)€手指游戲好不好?" 2.談話,引入主題。 "小朋友們知道怎樣過馬路嗎?過馬路時應(yīng)該注意些什么?"(幼兒討論) 3.出示圖片,提高幼兒興趣。 "我們小班小朋友太乖了,叔叔讓你們看以些圖片好不好?想不想看?小朋友們把小眼睛閉上,叔叔把小圖 片請出來,3,2,1,好了,睜開小眼睛。 "這是什么呀?(紅綠燈)小朋友們見過嗎?小朋友們跟爸爸媽媽上街的時候有沒有見過?"(幼兒討論)
二、活動目標(biāo): 1、在游戲中認(rèn)識日常生活中高興和生氣的表情?! ?、學(xué)習(xí)用語言表達(dá)感受,用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)自己的情緒?! ?、體驗(yàn)關(guān)愛、親情、共享的快樂?! ∪?、 重點(diǎn)與難點(diǎn): 正確認(rèn)知自己的情緒,學(xué)習(xí)合理疏泄、控制自己的情緒。 四、活動準(zhǔn)備: 紅星娃娃、高興和生氣的表情娃娃、高興娃娃和生氣娃娃的家、情景卡片、水彩筆、記號筆、制作表情娃娃的紙
活動目標(biāo): 1、練習(xí)聽信號變換速度奔跑,發(fā)展動作的靈活性和敏捷性。 2、體驗(yàn)運(yùn)動后身體變熱,培養(yǎng)幼兒的合作能力?! 』顒訙?zhǔn)備:雪花頭飾。音樂磁帶、兒歌--冬天到 活動過程: 1、熱身運(yùn)動:聽音樂,全體幼兒扮雪花分散在場地上,一邊念兒歌《冬天到》冬天到,雪花飄。我們跟著雪花跑,不怕風(fēng),不怕冷。冬天鍛煉身體好。一邊跟著老師輕輕的飛。
一、介紹故事名稱--引起聽故事的興趣?! ?、 今天聽的故事,是關(guān)于一只小羊和一只大灰狼的,你們猜他們倆在一起會發(fā)生什么事呢? 2、 那小羊會被狼吃掉嗎? 過渡語:小羊究竟會不會被狼吃掉?誰會來幫助他?用了什么方法幫助他?聽了故事你就會知道了? (邊說邊在黑板架上放上"誰"和"怎樣幫"的字。)
活動過程: 1、幼兒相互交流,初步了解端午節(jié)?! 敖裉焓鞘裁垂?jié)日”幼兒和同伴交流,請個別幼兒表述,重點(diǎn)引導(dǎo)幼兒表述端午節(jié)的時間。師生共同小結(jié):端午節(jié)是中國農(nóng)歷的五月初五?! ?、引導(dǎo)幼兒了解端午節(jié)的來歷、風(fēng)俗習(xí)慣。 “端午節(jié)是怎么來的,有沒有小朋友知道它的傳說”幼兒相互交流?! 〗M織幼兒欣賞故事:《端午節(jié)的傳說》、《端午節(jié)的習(xí)俗》“在端午節(jié)這天,人們都有哪些活動,為什么進(jìn)行這樣的活動”幼兒分組交流。
教學(xué)過程一、導(dǎo)入聽辨樂器音色,思考問題:你聽到了哪些聲音?(由合成器演奏的不同音色的聲音,如掌聲、鳥鳴、流水,有旋律的夢幻般的聲音,怪異的聲音等。)生: 掌聲、鳥鳴、流水等。師: 這些都是由一件樂器演奏出來的,什么樣的樂器可以演奏出這么多種不同的聲音?生:電子琴,合成器。師:這些樂器與我們所知道的西洋樂器和中國民族樂器有什么區(qū)別嗎?生:有電。師:用這類樂器演奏的音樂通常被稱為什么?生:電子音樂。師:今天我們就來學(xué)習(xí)電子音樂的相關(guān)知識。 二、電子音樂1. 電子音樂。電子音樂簡稱電音。其是20世紀(jì)50年代興起的一種新音樂。任何以電子合成器、效果器、電腦音樂軟件、鼓機(jī)等“樂器”所產(chǎn)生的電子聲響,都可合理地稱為電子音樂。2. 電子音樂發(fā)聲原理。是用電子技術(shù)獲得各種音源,用正弦波造成無泛音的所謂純音,或用打擊樂器、嘈雜樂器發(fā)出的雜音,也用人聲和具體音樂相結(jié)合,通過聲音濾波器和反響設(shè)備,使之變形、變質(zhì)、變量,再經(jīng)其他電子儀器和錄音技術(shù)加以剪切處理,使之再生、復(fù)合,組成音樂作品。
(二)活動準(zhǔn)備1."熱鬧的森林"圖片一張;小提琴、笛子、大鼓、鋼琴、沙錘、鈴鼓、碰鈴等多種樂器;小松鼠、小白兔、小鳥、小狐貍頭飾各一,并布置于教室四周。2.幼兒熟悉小提琴、鋼琴、長笛、大鼓等多種樂器。 (三)活動過程1.教師出示小提琴、鋼琴、長笛、大鼓四種樂器,引導(dǎo)幼兒討論喜歡的樂器。指導(dǎo)語:(1)今天,森林里的小動物要請我們開個小小音樂會。你們看,我?guī)砹耸裁???)你們會演奏這些樂器嗎?上來試試。(3)還有誰會演奏別的樂器?2.引導(dǎo)幼兒傾聽音樂,理解歌詞內(nèi)容。
活動準(zhǔn)備:音樂:《好朋友,行個禮》(請參見幼兒用書)。 活動過程:老師帶領(lǐng)幼兒唱出以下的音階(即三度音程),如:Do Re Mi Do Mi;Fa So La Fa La;So La Si So Si****帶領(lǐng)幼兒邊唱歌邊以雙手輕拍與音符對應(yīng)的身體部位; Fa So La Fa La 腰肩頭腰頭教唱歌曲《好朋友,行個禮》,唱到“看誰贏”時,雙手就隨音階比“腰、肩、頭”部位。最后帶領(lǐng)幼兒隨著歌曲玩“好朋友火車”的游戲:
2、通過辨析活動,了解安全使用電器的基礎(chǔ)知識?! ?3、增強(qiáng)自我保護(hù)意識?! 』顒訙?zhǔn)備: 1、幼兒用書人手一冊?! ?2、電線一段、插座一個、“電”的標(biāo)志一個。 活動過程: 1、在教師提問的基礎(chǔ)上,初步了解電器的用途: (1)在我們?nèi)粘I钪?,有許多電器產(chǎn)品,你知道哪些電器呢?它們有什么作用? (2)這些電器給我們生活帶來了許多的方便,但是這些電器要工作,都離不開什么呢? (3)你知道電從哪里來?(發(fā)電站) (4)教師小結(jié):電給我們?nèi)祟悗砹嗽S多方便,我們的生活再也離不開它了。它是我們的好朋友,但這位電朋友有時候也會發(fā)脾氣傷人的。
2.使幼兒體驗(yàn)節(jié)奏游戲的快樂活動準(zhǔn)備:漸強(qiáng)、漸弱符號卡片、鼓、镲活動過程:(一)教師講述故事,引發(fā)幼兒興趣在森林里住著許多可愛的小精靈,他們生活得非常愉快??墒窃谏值牧硪贿呑≈膳碌哪Ч?,他經(jīng)常給小精靈們搗亂。有一位善良的仙女,非常想幫助小精靈們。于是在魔鬼出現(xiàn)時,讓天空出現(xiàn)一道閃光,小精靈們馬上變成各種樹,魔鬼就沒辦法了。
活動準(zhǔn)備:1、磁帶《風(fēng)中的童話》ABA段。2、多媒體課件?;顒舆^程:一、通過游戲幫助幼兒理解音樂三段體結(jié)構(gòu)。1、根據(jù)弦外音做適合的動作。(柔和→活潑→柔和)2、再次欣賞音樂,區(qū)分段落。(1)動作是怎樣變化的?音樂發(fā)生了什么變化?(欣賞)(2)音樂到底發(fā)生了什么變化?(出示~~~~~、∧∧∧∧∧、~~~~~)(3)樂曲中有個小秘密,是什么?(4)整首樂曲可以分幾段?為什么?(5)小結(jié):一首樂曲分成了3段,這種形式的樂曲稱為三段體。剛才我們聽到的樂曲,其中第3段音樂和第1段音樂是重復(fù)的、一樣的,只有第2段是不一樣的,這樣形式的樂曲也叫三段體,它是三段體的一種特殊形式。二、完整欣賞,再次感受音樂三段體。三、分段欣賞,利用圖片,幫助幼兒理解、感受音樂。(一)第一段:1、我們一段一段來聽。2、這段音樂給你的感受與哪幅畫給的感受是一樣的,為什么? 3、能用什么動作表現(xiàn)呢?