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統(tǒng)編版三年級(jí)語(yǔ)文上第12課總也倒不了的老屋教學(xué)設(shè)計(jì)教案
《總也倒不了的老屋》是三年級(jí)上冊(cè)第四單元的第一篇課文。課文主要描寫(xiě)了老屋幫助了很多人，為他們遮風(fēng)擋雨的故事，贊揚(yáng)了老屋的愛(ài)心和他的善良品質(zhì)。本課的重點(diǎn)是通過(guò)感情朗讀，理解課文內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上下文，體會(huì)老屋善良、富有同情心的美好品質(zhì)。本課的難點(diǎn)是學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)故事，續(xù)編故事。課文用反復(fù)的手法推進(jìn)情節(jié)的發(fā)展，各部分情節(jié)具有相似性，教學(xué)過(guò)程中可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注相關(guān)內(nèi)容，這也可以為學(xué)生預(yù)測(cè)故事的發(fā)展提供方法上的引領(lǐng)，尤其是對(duì)老屋和小動(dòng)物的語(yǔ)言、動(dòng)作和心理等細(xì)節(jié)描寫(xiě)的相似為學(xué)生提供預(yù)測(cè)的依據(jù)。 1.會(huì)認(rèn)“暴、湊”等6個(gè)生字，會(huì)寫(xiě)“準(zhǔn)、備”13個(gè)生字，理解“準(zhǔn)備、偶爾”等詞語(yǔ)。2.能試著一邊讀一邊預(yù)測(cè)故事的情節(jié)發(fā)展。3.能根據(jù)題目、插圖和故事內(nèi)容中的線索，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)進(jìn)行故事情節(jié)的預(yù)測(cè)，培養(yǎng)閱讀興趣。4.初步體會(huì)預(yù)測(cè)的好處和樂(lè)趣，學(xué)習(xí)老屋善良的品質(zhì)。 1.教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生抓住重點(diǎn)詞句理解課文內(nèi)容的能力，能試著一邊讀一邊預(yù)測(cè)故事的情節(jié)發(fā)展。2.教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生初步掌握通過(guò)故事情節(jié)的發(fā)展方向，預(yù)測(cè)故事結(jié)局的方法。 2課時(shí)
統(tǒng)編版三年級(jí)語(yǔ)文上第15課搭船的鳥(niǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)教案
本單元的主題是留心觀察。本單元也是本套教材中第一次出現(xiàn)的習(xí)作單元，這種單元自成體系。教材力圖引導(dǎo)學(xué)生做生活的有心人，留心觀察周圍的人、事、景物，感受作者留心觀察的細(xì)致，體會(huì)細(xì)致觀察的好處?！洞畲镍B(niǎo)》是一篇內(nèi)容淺顯而富有童趣的文章，本文以一個(gè)孩子的口氣寫(xiě)了他在大自然中認(rèn)識(shí)翠鳥(niǎo)的過(guò)程，記錄了“我”旅途中的觀察所得。既觀察了旅途中聽(tīng)到的雨聲，也觀察了翠鳥(niǎo)的外貌和捕魚(yú)時(shí)的動(dòng)作。題目一個(gè)“搭”字使鳥(niǎo)兒具有了靈性，體現(xiàn)了鳥(niǎo)和人在自然中的和諧。 1.認(rèn)識(shí)“父、鸚、鵡、悄”等4個(gè)生字，讀準(zhǔn)多音字“啦”，會(huì)寫(xiě)“搭、親”等13個(gè)生字，會(huì)寫(xiě)“母親、外祖父”等11個(gè)詞語(yǔ)。2.整體把握文章的意思，理解題意。3.通過(guò)描寫(xiě)翠鳥(niǎo)的語(yǔ)句，了解“我”對(duì)翠鳥(niǎo)的外貌、動(dòng)作所作的觀察，感受作者觀察的細(xì)致，初步體會(huì)留心觀察的好處。4.在學(xué)習(xí)作者細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物的習(xí)慣。 1.教學(xué)重點(diǎn)：整體把握文章的意思，理解題意。通過(guò)描寫(xiě)翠鳥(niǎo)的語(yǔ)句，了解“我”對(duì)翠鳥(niǎo)的外貌、動(dòng)作所作的觀察，感受作者觀察的細(xì)致，初步體會(huì)留心觀察的好處。2.教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)作者細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物的習(xí)慣。 2課時(shí)
統(tǒng)編版三年級(jí)語(yǔ)文上第16課金色的草地教學(xué)設(shè)計(jì)教案
《金色的草地》是第五單元的第二篇課文，是一篇精讀寫(xiě)作課文，本單元的語(yǔ)文元素是 “留心觀察周圍的事物”。本組單元只有兩課，第二課明確了本課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)會(huì)觀察并運(yùn)用作者的觀察方法寫(xiě)出自己的觀察。課文先講兄弟兩個(gè)在住處窗前一大片草地上自由自在、無(wú)拘無(wú)束、盡情玩耍的情景，使我們真切地感受到了大自然帶給他們的快樂(lè)。課文接著寫(xiě)了“我”無(wú)意中發(fā)現(xiàn)草地的顏色在不同的時(shí)間是不一樣的；再仔細(xì)觀察，又發(fā)現(xiàn)了草地顏色變化的原因。最后作者總結(jié)全文，可愛(ài)的草地和有趣的蒲公英給他們生活帶來(lái)了快樂(lè)，還給他們帶來(lái)了探索發(fā)現(xiàn)的喜悅。 1.正確、流利地朗讀課文，會(huì)認(rèn)“蒲、英”6個(gè)生字，會(huì)寫(xiě)“盛、耍等13個(gè)生字。會(huì)寫(xiě)“窗前、蒲公英”等13個(gè)詞語(yǔ)。2.理解課文內(nèi)容，了解草地顏色的變化情況及原因。3.品讀感悟，體會(huì)“我”觀察的細(xì)致，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)文中“我”對(duì)蒲公英的感情變化。4.能自己觀察某一種動(dòng)物、植物或一處場(chǎng)景的變化情況并和同學(xué)們交流。 1.教學(xué)重點(diǎn)：理解課文內(nèi)容，了解草地顏色的變化情況及原因。品讀感悟，體會(huì)“我”觀察的細(xì)致，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)文中“我”對(duì)蒲公英的感情變化。2.教學(xué)難點(diǎn)：能自己觀察某一種動(dòng)物、植物或一處場(chǎng)景的變化情況并和同學(xué)們交流。 2課時(shí)
統(tǒng)編版三年級(jí)語(yǔ)文上第18課富饒的西沙群島教學(xué)設(shè)計(jì)教案
《富饒的西沙群島》是部編版小學(xué)語(yǔ)文三年級(jí)上冊(cè)第六單元的一篇精讀課文。本課的結(jié)構(gòu)清晰，語(yǔ)言生動(dòng)，富有兒童情趣。文章結(jié)構(gòu)分明，先總寫(xiě)西沙群島風(fēng)景優(yōu)美、物產(chǎn)豐富，再分別介紹了海水、海底生物、海島上的鳥(niǎo)三方面的內(nèi)容，表達(dá)了作者對(duì)祖國(guó)海疆的熱愛(ài)和贊美之情。本單元的語(yǔ)文要素是“借助關(guān)鍵語(yǔ)句理解一段話的意思”，本課在開(kāi)篇的第一自然段就有了概括整篇文章的中心句“那里風(fēng)景優(yōu)美、物產(chǎn)豐富，是個(gè)可愛(ài)的地方”。課文的第五自然段也圍繞“西沙群島也是鳥(niǎo)的天下”這個(gè)關(guān)鍵句進(jìn)行描述。課后習(xí)題的“選擇你喜歡的部分，向別人介紹西沙群島”“從下面的圖片選擇一幅圖，寫(xiě)幾句話”等學(xué)習(xí)要求。目的在于讓學(xué)生借助關(guān)鍵句理解課文和一段話的意思，提升學(xué)生理解感悟和運(yùn)用語(yǔ)言的能力。 1.會(huì)認(rèn)“饒、優(yōu)”9個(gè)生字，會(huì)寫(xiě)“優(yōu)、淺”等13個(gè)生字，讀準(zhǔn)多音字“參”。能聯(lián)系上下文理解“風(fēng)景優(yōu)美、物產(chǎn)豐富、五光十色”等詞語(yǔ)的意思。2.有感情地朗讀課文。了解課文是從海水、海底的生物、海島上的鳥(niǎo)三個(gè)方面描寫(xiě)西沙群島的美麗富饒的。3.能選擇一幅圖，用幾句話描寫(xiě)圖上的景觀。 1.教學(xué)重點(diǎn)：能通過(guò)理解詞句，了解西沙群島的美麗富饒。理解文中部分難句子。2.教學(xué)難點(diǎn)：掌握文中的寫(xiě)作手法，嘗試運(yùn)用到習(xí)作中。 2課時(shí)
統(tǒng)編版三年級(jí)語(yǔ)文上第22課讀不完的大書(shū)教學(xué)設(shè)計(jì)教案
《讀不完的大書(shū)》這篇課文以兒童的視角描寫(xiě)了野外與自家房前屋后的自然環(huán)境，并且融入了豐富的想象，展現(xiàn)出一幅幅生動(dòng)有趣的大自然畫(huà)面。學(xué)習(xí)這篇課文，學(xué)生可以借助課文優(yōu)美的句子走進(jìn)大自然，體會(huì)作者對(duì)大自然的喜愛(ài)之情。本課重點(diǎn)是借助第二題的學(xué)習(xí)，了解課文的主要內(nèi)容，并且通過(guò)朗讀、想象畫(huà)面、聯(lián)系生活等方式，感受課文中生動(dòng)的語(yǔ)言并積累摘抄，結(jié)合課后第三題寫(xiě)一寫(xiě)從這篇課文中讀到了什么。本課教學(xué)可注意兩點(diǎn)內(nèi)容：一要幫助學(xué)生理清文章的思路。熟讀課文之后，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)課文都寫(xiě)了哪些好玩的東西。二要引導(dǎo)學(xué)生抓住重點(diǎn)語(yǔ)句討論、交流。除了課后思考題二所列的4個(gè)句子外，還可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解再提出幾個(gè)句子。討論、交流時(shí)，可在引導(dǎo)學(xué)生理解語(yǔ)句含義的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際。 1.會(huì)認(rèn)“妙、奏”等11個(gè)生字，會(huì)寫(xiě)“讀、蝦”等13個(gè)生字。掌握“高遠(yuǎn)、沉思”等詞語(yǔ)。2.正確、流利、有感情地朗讀課文，聯(lián)系生活體驗(yàn)，感悟課文內(nèi)容，感受大自然的樂(lè)趣。3.能找出作者具體描寫(xiě)了哪些有趣的事物，積累喜歡的語(yǔ)句。 1.教學(xué)重點(diǎn)：能找出作者具體描寫(xiě)了哪些有趣的事物，感受課文生動(dòng)的語(yǔ)言，感受大自然的樂(lè)趣。2.教學(xué)難點(diǎn)：能簡(jiǎn)單地寫(xiě)出自己感受到的大自然的樂(lè)趣，并和同學(xué)交流。 2課時(shí)
統(tǒng)編版三年級(jí)語(yǔ)文上第21課大自然的聲音教學(xué)設(shè)計(jì)教案
《大自然的聲音》是部編版語(yǔ)文三年級(jí)上冊(cè)第七單元的第一篇課文。這篇課文以清新活潑的筆調(diào)介紹了大自然中風(fēng)的聲音、水的聲音和動(dòng)物的聲音，課文用生動(dòng)的語(yǔ)言，把人們習(xí)以為常的聲音寫(xiě)得非常鮮活，妙趣橫生，體現(xiàn)了大自然的美麗。通過(guò)這篇課文的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以借助課文優(yōu)美的句子走進(jìn)大自然，體會(huì)作者對(duì)大自然的熱愛(ài)之情。本單元的人文主題是感受大自然的饋贈(zèng)，語(yǔ)文要素之一是“感受課文生動(dòng)的語(yǔ)言，積累喜歡的語(yǔ)句”。本文是一篇淺顯易懂、優(yōu)美生動(dòng)的散文。這篇文章應(yīng)以讀為本，閱讀是學(xué)生個(gè)性化的行為，要珍視學(xué)生獨(dú)特的感受和理解。要引導(dǎo)學(xué)生在讀中感悟，在讀中激情，在讀中體驗(yàn)、品味。 1.會(huì)認(rèn)“妙、奏”等9個(gè)生字，會(huì)寫(xiě)“演、琴”等13個(gè)生字，掌握課文相關(guān)詞語(yǔ)。2.正確、流利課文，感知課文內(nèi)容，背誦課文第2～3自然段。3.能找到第2～4自然段的關(guān)鍵句，了解課文寫(xiě)了大自然的哪些聲音，感受大自然的美。4.能聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)課文中描寫(xiě)聲音的詞語(yǔ)的生動(dòng)，仿照課文，圍繞一種聽(tīng)到過(guò)的聲音寫(xiě)幾句話。 1.教學(xué)重點(diǎn)：能找到第2～4自然段的關(guān)鍵句，了解課文寫(xiě)了大自然的哪些聲音，感受大自然的美。2.教學(xué)難點(diǎn)：能聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)課文中描寫(xiě)聲音的詞語(yǔ)的生動(dòng)，仿照課文，圍繞一種聽(tīng)到過(guò)的聲音寫(xiě)幾句話。 2課時(shí)
統(tǒng)編版三年級(jí)語(yǔ)文上第24課司馬光教學(xué)設(shè)計(jì)教案
《司馬光》統(tǒng)編版教材三年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)第二單元的一篇精讀課文，也是小學(xué)階段安排的第一篇文言文，講述了一個(gè)廣為流傳的小故事，它以精練的筆觸，勾勒出一個(gè)機(jī)敏的七歲男孩的形象。“眾皆棄去，光持石擊甕破之”實(shí)為文眼，突顯了司馬光的聰穎機(jī)智，遇事沉著冷靜。全篇內(nèi)容簡(jiǎn)單，言簡(jiǎn)意賅，但故事情節(jié)完整。本課重點(diǎn)是能借助注釋，理解課文大意，并用自己的話講故事。初步感受文言文的特點(diǎn)，簡(jiǎn)單說(shuō)出文言文與現(xiàn)代文的區(qū)別。本文是中年級(jí)學(xué)生接觸的簡(jiǎn)單的文言文，它猶如在孩子面前打開(kāi)了一扇窗戶，鋪開(kāi)了一條通道，讓他們穿越時(shí)空隧道，走近歷史先賢，在閱讀與思考中汲取古代優(yōu)秀文化的精髓，這將為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)古文的興趣，對(duì)于掌握學(xué)習(xí)古文的方法，為打好學(xué)習(xí)古文的基礎(chǔ)具有重要的地位和作用。為他們進(jìn)一步了解祖國(guó)文化做好鋪墊，并對(duì)其一生文化素養(yǎng)的積淀起到非常關(guān)鍵的作用。 1.會(huì)認(rèn)“司、跌”等5個(gè)生字，會(huì)寫(xiě)“司、庭”等7個(gè)生字。2.把握好詞句間的停頓，能正確、流利地朗讀課文。背誦課文。3.借助注釋理解課文內(nèi)容，并能用自己的話講故事。4.掌握文言文學(xué)習(xí)的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)文言文的喜愛(ài)以及對(duì)傳統(tǒng)文化的熱愛(ài)之情。 1.教學(xué)重點(diǎn)：能借助注釋，理解課文大意，并用自己的話講故事。背誦課文。2.教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)法遷移，讓學(xué)生能初步感悟小古文和其他課文在語(yǔ)言上的不同。 2課時(shí)
統(tǒng)編版三年級(jí)語(yǔ)文上第27課一個(gè)粗瓷大碗教學(xué)設(shè)計(jì)教案
《一個(gè)粗瓷大碗》是統(tǒng)編版教材三年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)第八單元的一篇略讀課文，本文圍繞“粗瓷大碗”講述了趙一曼把小通訊員盛給她的高粱米飯倒進(jìn)病號(hào)灶的鍋里，和戰(zhàn)士們一起喝野菜粥；把小通訊員給她找的用來(lái)吃飯的碗又一次丟掉了的故事，表現(xiàn)了她在艱苦的環(huán)境中關(guān)愛(ài)戰(zhàn)士勝過(guò)關(guān)心自己，與戰(zhàn)士同甘共苦、堅(jiān)持革命的高貴品質(zhì)。課文是一篇略讀課文，學(xué)習(xí)時(shí)可帶著問(wèn)題默讀，邊讀邊思考，這樣可以更好地理解課文的內(nèi)容。教學(xué)本文時(shí)，要由淺入深地設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題默讀課文；還要提示學(xué)生，默讀時(shí)，沒(méi)讀懂的地方標(biāo)記下來(lái)，可以聯(lián)系上下文進(jìn)一步思考，也可以讀完之后和同學(xué)一起探討。 1.認(rèn)識(shí)“陳、曼”等7個(gè)生字，讀準(zhǔn)多音字“還”。2.能帶著問(wèn)題默讀課文，了解圍繞“粗瓷大碗”發(fā)生的故事。3.能從人物的語(yǔ)言、動(dòng)作等描寫(xiě)中感受到人物的心情、品質(zhì)。 1.教學(xué)重點(diǎn)：能帶著問(wèn)題默讀課文，了解圍繞“粗瓷大碗”發(fā)生的故事。2.教學(xué)難點(diǎn)：深入理解文章內(nèi)容，感受趙一曼的高貴品質(zhì)。 1課時(shí)
開(kāi)學(xué)典禮領(lǐng)導(dǎo)個(gè)人發(fā)言講話稿例文精選
同學(xué)們，人生就像一條奔騰不息的河流，有平靜舒緩的靜水深流，也有波濤洶涌的激流飛瀑，但無(wú)論如何這條生命之河都不會(huì)逆向流淌。大學(xué)作為其中的一段，亦是如此。面對(duì)這人生當(dāng)中僅有一次的寶貴經(jīng)歷，任何一個(gè)人都沒(méi)有理由不去珍視它。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，我們就會(huì)更加明晰“我的人生”和“我的大學(xué)的責(zé)任。詩(shī)人歌德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：責(zé)任就是對(duì)自己要求去做的事情有一種愛(ài)。這就是說(shuō)，做一個(gè)有責(zé)任的人近乎成了人的一種本能。因?yàn)閻?ài)我們的祖國(guó)，所以我們自然就有了“國(guó)家興亡匹夫有責(zé)”的報(bào)國(guó)熱情；因?yàn)閻?ài)我們的父母，所以我們自然就懂得了“誰(shuí)言寸草心報(bào)得三春暉”的感恩之情；因?yàn)閻?ài)知識(shí)，所以我們從不缺少“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”的求知熱情。責(zé)任，一個(gè)看似空泛的概念，實(shí)則充實(shí)而厚重。
《開(kāi)學(xué)第一課》主題班會(huì)課教案
活動(dòng)過(guò)程：一、應(yīng)對(duì)長(zhǎng)假綜合癥。制定目標(biāo)，努力奮斗。1.又一個(gè)暑假過(guò)去了，假期里你都干些什么了？有什么收獲和感觸？2.你是否還渴望盡情地玩電腦、手機(jī)游戲？3.那么，我們?cè)撛趺崔k呢？應(yīng)該做兩件事：應(yīng)對(duì)長(zhǎng)假綜合癥。制定目標(biāo)，努力奮斗。1.視覺(jué)疲勞癥。由于長(zhǎng)時(shí)間上網(wǎng)、打游戲、看電視、看碟，長(zhǎng)時(shí)間面對(duì)屏幕，增加了眼睛和大腦的負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致眼睛紅腫、全身酸痛、精神萎靡。2.消化不良癥。由于身體攝入過(guò)多的高脂肪或熱量高的食物，加重了腸胃的負(fù)擔(dān)，引起消化不良。3.上學(xué)恐懼癥。與平時(shí)的快節(jié)奏生活相比，節(jié)日期間一旦徹底放松，生活規(guī)律就被打破，于是造成心理和生理的種種不適，產(chǎn)生失落厭倦和恐懼感。4.旅游后遺癥。旅途一族勞頓和飲食不規(guī)律，打破了身體的酸堿平衡，外加環(huán)境改變、水土不服，極易出現(xiàn)感冒發(fā)燒、角膜發(fā)炎、牙痛、口腔潰瘍等各種疾病。
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個(gè)基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時(shí),一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過(guò)渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時(shí),通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長(zhǎng)方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對(duì)應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個(gè)空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個(gè)正交基底.
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過(guò)線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過(guò)點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問(wèn)題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)公式也可寫(xiě)成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過(guò)點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問(wèn)題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測(cè)量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長(zhǎng).公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為_(kāi)_______．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無(wú)論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過(guò)的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析：①過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線方程為y＝－34x.②直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點(diǎn)P(3,m)在過(guò)點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點(diǎn)為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開(kāi)可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見(jiàn),任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來(lái)探討這一方面的問(wèn)題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過(guò)恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無(wú)解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過(guò)C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線方程的求法1.求過(guò)圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過(guò)圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過(guò)數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長(zhǎng).思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長(zhǎng)公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長(zhǎng).解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長(zhǎng)為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長(zhǎng)為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長(zhǎng)為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長(zhǎng)|AB|=√10.