(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結(jié):判定一個四邊形是菱形時,要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程,進一步提高學生的推理論證能力,體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
(2)如果對應著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時,能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對應邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設兩個矩形相似,不妨設小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因為矩形的四個角均是直角,所以在有關矩形相似的問題中,只需看對應邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
(2)相似多邊形的對應邊的比稱為相似比;(3)當相似比為1時,兩個多邊形全等.二、運用相似多邊形的性質(zhì).活動3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長度 .27.1-6教師活動:教師出示例題,提出問題;學生活動:學生通過例題運用相似多邊形的性質(zhì),正確解答出角 的大小和EH的長度 .(2人板演)活動41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實際距離.2.如圖所示的兩個直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長度.教師活動:在活動中,教師應重點關注:(1)學生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學結(jié)論的能力;(2)學生對于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談談本節(jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁習題4.4
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2),提出問題讓學生思考回答;(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個角應是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長,也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識進行計算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設存在點P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設存在性以后進行的推理或計算.一般思路是:假設存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:首先求得圓的半徑長,然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點R在圓上.方法總結(jié):注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式,設平面內(nèi)任意兩點的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點與圓的位置關系的實際應用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米,AC是一條直達C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時.(1)當客車從A城出發(fā)開往C城時,某人立即打開無線電收音機,客車行駛了0.5小時的時候,接收信號最強.此時,客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時,請你判斷到C城后還能接收到信號嗎?請說明理由.
我們知道圓是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形,無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點:圓心角、弧、弦之間的關系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).
教學目標:1、理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點:理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點:計算一個銳角的正切值的方法。教學過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答:圖 的臺階更陡,理由 二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當角度在0°cosA>0.當角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進行比較是解題的關鍵.
[教學目標]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學過程] 一、情景創(chuàng)設1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進了多遠?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎?)試試看.___________.
4.充當狀語的名詞和中心詞之間要連讀,即名詞作狀語時,一般在該詞前停頓,且不能把狀語與中心詞讀開。若分開讀,就錯將狀語當成了主語,改變了句子的意思。5.“而”字后應該停頓。但“而”字在句中若起到下列作用,那么就不能停頓,也就是說,“而”字不能和后面的詞語分開讀,應該連讀。(1)“而”在句中如果連接的是形容詞(或副詞)與動詞,即“形容詞(副詞)+而+動詞”,這時前邊的形容詞或副詞充當狀語,起修飾后面的動詞的作用,不能分開讀。(2)“而”在句中如果連接的是兩個動詞,即“動詞+而+動詞”,那么“而”表示順承,也就是說,前面一個動作發(fā)生了,后面的動作緊接著就發(fā)生了,這時“而”后面就不能停頓,應和后面的動詞連讀。(3)“而”連接詞性相同的兩個詞語(即兩個名詞、兩個動詞、兩個形容詞),表示并列,可譯為“而且”“又”“和”或不譯,這時“而”后不應該停頓。(4)“而”表示遞進關系,可譯為“而且”“并且”“就”或不譯,這時“而”后不能停頓。
三、工作時間和休息休假(一)甲、乙雙方同意按以下第_____種方式確定乙方的工作時間:1.標準工時工作制,即每日工作____小時,每周工作___天,每周至少休息一天。2.不定時工作制,即經(jīng)勞動保障部門審批,乙方所在崗位實行不定時工作制。3.綜合計算工時工作制,即經(jīng)勞動保障部門審批,乙方所在崗位實行以______為周期,總工時______小時的綜合計算工時工作制。(二)甲方因生產(chǎn)(工作)需要,經(jīng)與工會和乙方協(xié)商后可以延長工作時間。除《勞動法》第四十二條規(guī)定的情形外,一般每日不得超過一小時,因特殊原因最長每日不得超過三小時,每月不得超過三十六小時。(三)甲方按規(guī)定給予乙方享受法定休假日、年休假、婚假、喪假、探親假、產(chǎn)假、看護假等帶薪假期,并應按本合同約定的工資標準支付工資。
八、協(xié)商條款經(jīng)甲乙雙方協(xié)商一致,同意選擇條約定條款。A、乙方工作涉及甲方商業(yè)秘密的,甲方應當事前與乙方依法協(xié)商約定保守商業(yè)秘密或競業(yè)限制的事項,并簽訂保守商業(yè)秘密協(xié)議或競業(yè)限制協(xié)議。B、由甲方出資招用或培訓乙方,并要求乙方履行服務期的,應當事前征得乙方同意,并簽訂協(xié)議,明確雙方權利義務。C、甲方出資為乙方提供其它特殊待遇,如 (住房、汽車等),并要求乙方履行服務期的,應當事前征得乙方同意,并簽訂協(xié)議,明確雙方權利義務。D、甲方同意為乙方辦理補充養(yǎng)老保險(年金)和補充醫(yī)療保險情況,具體標準為:F、甲方同意為乙方提供如下福利待遇:G、甲乙雙方需要約定的其它事項:
第五條勞動報酬(若非特別說明,均為稅前工資)(一)甲方每月15日前以貨幣形式支付乙方工資,乙方在試用期期間月工資為元,正式錄用后月工資為元。如甲方的工資制度發(fā)生變化或乙方的工作崗位變動,按新的工資標準執(zhí)行,甲方在每次薪酬變動時均以書面形式通知乙方。(二)甲方有權根據(jù)實際經(jīng)營狀況、規(guī)章制度、以及乙方工作年限、獎懲記錄、崗位變化等調(diào)整乙方的工資待遇。(三)甲乙雙方對工資的其他約定:甲方在以下情況有權扣除乙方相應額度的工作報酬。1、因乙方的過失給甲方造成經(jīng)濟損失。2、乙方違反管理制度的。3、甲方按照有關規(guī)定對乙方工作進行考核評價,考核評價結(jié)果需扣除工作報酬的。4、雙方約定的其他情況。
1、在合同期內(nèi),甲方有下列情形之一的,乙方可以解除合同: (1)經(jīng)國家有關部門確認,勞動安全衛(wèi)生條件惡劣,無有效保護措施,嚴重損害工人身體健康的;?。?)甲方不按合同約定發(fā)放工資或連續(xù)兩個月不支付工資的; ?。?)甲方不履行勞動合同,或違反國家勞動法規(guī)、政策、侵犯工人合法權益的。 2、在合同期內(nèi),乙方有下列情況,甲方不得解除合同: (1)合同期未滿,又不符合本條第3款規(guī)定的; (2)患職業(yè)病或因工負傷并經(jīng)縣、市勞動能力鑒定委員會鑒定的; (3)患病或非因工負傷,在規(guī)定的醫(yī)療期內(nèi)的;女工在孕期、產(chǎn)假和哺乳期間的。
(三)乙方解除本合同,應當提前三十日以書面形式通知甲方。但屬下列情形之一的,乙方可以隨時解除本合同:1、在試用期內(nèi)的;2、甲方以暴力、威脅或者非法限制人身自由的手段強迫勞動的;3、甲方不按本合同規(guī)定支付勞動報酬,克扣或無故拖欠工資的;4、經(jīng)國家有關部門確認,甲方勞動安全衛(wèi)生條件惡劣,嚴重危害乙方身體健康的。
第四十一條用人單位違反本條例規(guī)定不辦理勞動用工備案的,由縣級以上人民政府人力資源和社會保障部門責令改正;拒不改正的,按照勞動保障監(jiān)察條例第三十條的規(guī)定予以處罰。第四十二條勞務派遣單位和用工單位違反本條例規(guī)定的,由人力資源和社會保障部門依照勞動合同法第九十二條和勞動合同法實施條例第三十五條的規(guī)定予以處罰。
引導入境體會:這一天,漳河站滿了老百姓,設想一下,岸上的人們看了事情的經(jīng)過會說些什么?請你選擇一個你感興趣的對象說一說,然后寫下來。(官紳、鄉(xiāng)里的書生、老百姓、小孩,你可以寫一個,也可以寫兩個,可以寫一句,也可以寫幾句)
研讀第3~4自然段,潛水到神奇的海底,看看有哪些動物引導學生快速瀏覽,找出西沙群島的物產(chǎn),用筆畫下來。通過交流了解介紹海底動物的這三句話是并列關系,“像綻開的花朵”“像分枝的鹿角”形象地介紹了珊瑚的外形特點?!叭鋭印薄皠澾^來”“劃過去”準確地寫出了海參和大龍蝦的動態(tài),再用“懶洋洋”和“威武”分別加以擬人化的描寫,更使句子顯得生動而逼真。
1、說教材《這些東西哪里來》是最新部編版《道德與法治》四年級下冊第三單元第 八課。編者的意圖在于通過教學,使學生進一步認識現(xiàn)實生活中的這些東西哪里來,并真實地、客觀地、綜合地了解工業(yè)與生活的密切聯(lián)系,體會工業(yè)勞動 的艱辛,尊重工業(yè)勞動者。使學生懂得中國制造轉(zhuǎn)向中國創(chuàng)造才能體現(xiàn)中國工業(yè)的創(chuàng)新能力。學情分析大部分學生只會使用這些東西,不知道它是怎么生產(chǎn)出來的。通過活動,讓 學生從實踐中懂得了工業(yè)生產(chǎn)的目的,應當倍加珍惜工業(yè)生產(chǎn)者的勞動成果。根據(jù)新課標和本課的教學內(nèi)容與特點,結(jié)合學情,我設定了本課時的教學目標:1.體會工業(yè)勞動的艱辛,了解工業(yè)與生活的密切聯(lián)系,尊重工業(yè)勞動者。2.懂得工業(yè)產(chǎn)品給生活帶來的便捷。3.知道中國制造遍布全球,懂得中國制造轉(zhuǎn)向中國創(chuàng)造才能體現(xiàn)中國工業(yè)的創(chuàng)新能力。為了落實本課時的教學目標,我將教學重難點設定如下:教學重點:懂得工業(yè)產(chǎn)品給生活帶來的便捷,體會工業(yè)勞動的艱辛。教學難點:懂得中國制造轉(zhuǎn)向中國創(chuàng)造才能體現(xiàn)中國工業(yè)的創(chuàng)新能力。