二、活動(dòng)目標(biāo)根據(jù)以上的分析和思考及大班幼兒的年齡特點(diǎn),我從認(rèn)知、情感、能力三方面來(lái)制定這次活動(dòng)的目標(biāo)。1、在觀察、探索中了解彩虹現(xiàn)象的由來(lái)。2、嘗試用多種方法制造“彩虹”,產(chǎn)生對(duì)自然界奇妙現(xiàn)象的興趣。3、愿意與同伴交流,分享探索的過(guò)程。4、根據(jù)目標(biāo):我的活動(dòng)重點(diǎn)是在觀察、探索中了解彩虹現(xiàn)象的由來(lái)?;顒?dòng)難點(diǎn)是嘗試用多種方法制造“彩虹”,產(chǎn)生對(duì)自然界奇妙現(xiàn)象的興趣。三、活動(dòng)準(zhǔn)備為了使活動(dòng)呈現(xiàn)出趣味性、綜合性,寓教育于生活情境中、游戲中,我做了以下的準(zhǔn)備:1、選擇一個(gè)明媚的日子。2、課件一份,鏡子人手一份,盆中裝滿水,圓珠筆,色拉油,白紙,三棱鏡,放大鏡,泡泡。四、活動(dòng)過(guò)程根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了以下五個(gè)環(huán)節(jié):引起幼兒的興趣——遷移經(jīng)驗(yàn),了解彩虹的由來(lái)——學(xué)習(xí)動(dòng)手制造“彩虹”——交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果——延伸活動(dòng)。我是讓孩子們?cè)诓僮魈剿髦杏H身體驗(yàn),了解彩虹現(xiàn)象的由來(lái),克服重點(diǎn)和難點(diǎn)。具體過(guò)程如下:(一)引起幼兒的興趣。我通過(guò)以下三個(gè)小環(huán)節(jié)來(lái)實(shí)施:1、幼兒自由玩鏡子。幼兒在玩中和同伴說(shuō)說(shuō)從水中的鏡子中找到了什么?2、引導(dǎo)幼兒在水中把鏡子對(duì)著太陽(yáng)照射。3、說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。數(shù)一數(shù)有幾種顏色?它們是怎么排列的?我開(kāi)始的直接提問(wèn)是讓孩子們拿著鏡子在水中自由玩耍,討論自己的發(fā)現(xiàn),幼兒討論的問(wèn)題肯定不充分,之后我用語(yǔ)言提示他們“在水中把鏡子對(duì)著太陽(yáng)照一照”,這樣有目的的引導(dǎo),讓他們自己去發(fā)現(xiàn)“彩虹”這一奇妙的自然現(xiàn)象:鏡子中能反射出七彩的顏色。(二)了解彩虹的由來(lái)。這一環(huán)節(jié)我出示雨中、雨后的課件制作,讓幼兒觀看課件彩虹是怎么產(chǎn)生的,最后得出結(jié)論:彩虹是夏天雷雨過(guò)后出現(xiàn)的自然現(xiàn)象,是天空中飄著許多的小水滴經(jīng)過(guò)陽(yáng)光照射后形成的,彩虹是紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫這樣排列的。屏幕上雨后的課件鮮艷的顏色刺激著小朋友的感官,使他們的手、腦、眼、嘴并用,每個(gè)孩子都能全身心的融入學(xué)習(xí)中。(三)學(xué)習(xí)動(dòng)手制造“彩虹”。前一環(huán)節(jié)的介紹,幼兒對(duì)“彩虹”的由來(lái)產(chǎn)生了濃厚的興趣,教師可以這樣引導(dǎo)“這么漂亮的彩虹一會(huì)就沒(méi)有了,怎么辦呢?”我直接把問(wèn)題拋給幼兒,讓他們想辦法解決,孩子們肯定會(huì)說(shuō):“我們可以自己做一條‘彩虹’呀?那怎么制造‘彩虹’呢?”帶著這個(gè)問(wèn)題,讓孩子們自己尋找材料,如:泡泡、放大鏡、三棱鏡、圓珠筆、白紙……幼兒自由地嘗試用多種方法制造“彩虹”,教師用問(wèn)題設(shè)置的方法邊觀察幼兒操作,邊及時(shí)地提出問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo),幼兒在嘗試操作過(guò)程中交流、合作。本環(huán)節(jié)是運(yùn)用了嘗試法和操作法,也是活動(dòng)的難點(diǎn)之處。
2、目標(biāo)定位:根據(jù)大班幼兒年齡特點(diǎn)及實(shí)際情況以及布魯納的《教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)》為依據(jù),確立了認(rèn)知、能力、情感等方面的目標(biāo),融合了語(yǔ)言、科學(xué)、社會(huì)、藝術(shù)領(lǐng)域的整合。目標(biāo)為:(1)通過(guò)各種方法引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)自己的成長(zhǎng)與變化。(2)激發(fā)幼兒欣賞自己的成長(zhǎng),展示自己的能力,樹(shù)立自信心。(3)樂(lè)于與同伴交流、分享自己成長(zhǎng)的快樂(lè)。(4)讓幼兒嘗試制作個(gè)人成長(zhǎng)冊(cè),發(fā)展幼兒的精細(xì)動(dòng)作。(5)讓幼兒體會(huì)父母的辛苦、關(guān)心,增進(jìn)親子之情。根據(jù)目標(biāo),我把活動(dòng)重點(diǎn)定位于:感受“我長(zhǎng)大了”,主要是發(fā)現(xiàn)自己成長(zhǎng)與變化。通過(guò)觀察、比較小時(shí)候的照片和用品、播放錄像、交流分享、展示自己,使活動(dòng)得到深化。活動(dòng)的難點(diǎn)是:根據(jù)人的成長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行排序、制作個(gè)人成長(zhǎng)冊(cè),主要是通過(guò)自主操作,在動(dòng)手的過(guò)程中培養(yǎng)手部肌肉的靈活性和提高排序的能力,對(duì)自己的成長(zhǎng)充滿了期待。在目標(biāo)定位上,樹(shù)立了目標(biāo)的整合觀、科學(xué)觀、系統(tǒng)觀,各領(lǐng)域內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系,相互滲透,注重綜合性、趣味性、活動(dòng)性,寓教育于生活、游戲中。因此,我作了以下活動(dòng)準(zhǔn)備:(1)空間準(zhǔn)備:幼兒小時(shí)候的照片、衣物、用品布置于墻上,桌椅呈同字型便于評(píng)價(jià)和集中。(2)物質(zhì)準(zhǔn)備:“人的成長(zhǎng)過(guò)程”圖片,卡片紙、彩筆、彩紙、剪刀、膠水等美工材料與工具若干,已制作本領(lǐng)樹(shù)的樹(shù)干,小時(shí)候的錄像(或小中班在園的錄像),胎兒的生長(zhǎng)發(fā)育以及新生兒的養(yǎng)育的錄像。(3)知識(shí)準(zhǔn)備:幼兒向家長(zhǎng)了解爸爸媽媽的故事及自己小時(shí)候的趣事,觀察各個(gè)階段自己成長(zhǎng)的照片,熟悉人物主要特征。
一、說(shuō)教材: 本課是部編《道德與法治》三年級(jí)上冊(cè)第一單元“快樂(lè)學(xué)習(xí)”中的第三課,本課作為本單元最后一課,在前兩課“明確學(xué)習(xí)的意義” 、“體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)”的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生“掌握學(xué)習(xí)的方法”,與本單元的前兩課是遞進(jìn)關(guān)系,符合學(xué)生的認(rèn)知與學(xué)習(xí)規(guī)律。本課針對(duì)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握合適的學(xué)習(xí)方法 而設(shè)置 ,共設(shè)計(jì)了四個(gè)話題,“人人都能學(xué)得好”“多在心中畫(huà) 問(wèn)號(hào)”“我和時(shí)間交朋友”“好經(jīng)驗(yàn)共分享” ,四個(gè)話題各有側(cè)重,話題之間沒(méi)有邏輯上的緊密聯(lián)系,可根據(jù)需要進(jìn)行靈活地調(diào)整與重組,現(xiàn)將第一、第二、第四個(gè)話題在第一課時(shí)完成,重點(diǎn)幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)信心,掌握有效學(xué)習(xí)方法,第三個(gè)話題在第二課時(shí)完成,幫助學(xué)生了解合理安排時(shí)間的好處以及方法,養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2.訓(xùn)練思維的正確性、敏捷性?;顒?dòng)準(zhǔn)備: 幾何圖形片10張、紅黃藍(lán)三色的幾何圖形板長(zhǎng)方形、三角形、半圓形(上有紅黑綠三種顏色寫(xiě)的1"10的數(shù)字各一個(gè))、數(shù)字牌每人一塊。活動(dòng)過(guò)程: 師生進(jìn)入數(shù)學(xué)宮 游戲一:做的對(duì)有快(復(fù)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的形成、數(shù)數(shù))1. 目測(cè)幾何圖形的個(gè)數(shù)做動(dòng)作
2、幼兒會(huì)根據(jù)各種實(shí)物圖片的內(nèi)容列出算式。 3、培養(yǎng)幼兒語(yǔ)言表達(dá)能力?;顒?dòng)準(zhǔn)備:實(shí)物圖片若干張;分組活動(dòng)的操作材料。活動(dòng)過(guò)程: 一、開(kāi)始部分: 1、復(fù)習(xí)順數(shù),按要求數(shù)數(shù)。(從4—13、17—29、56—65) 2、碰球游戲,復(fù)習(xí)9的分解組成。
設(shè)計(jì)意圖:發(fā)現(xiàn)身邊更多的學(xué)習(xí)好方法?;顒?dòng)三:鞏固學(xué)習(xí)的好方法課件出示兒歌《學(xué)習(xí)好方法》,學(xué)生填空后,齊讀兒歌。設(shè)計(jì)意圖:學(xué)以致用,鞏固學(xué)習(xí)的好方法。環(huán)節(jié)三:感悟明理,育情導(dǎo)行學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲,教師相機(jī)引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖:梳理總結(jié),體驗(yàn)收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)與情感。環(huán)節(jié)四:拓展延伸,回歸生活以小組為單位,將各組總結(jié)的學(xué)習(xí)好方法張貼到板報(bào)上。設(shè)計(jì)意圖:將課堂所學(xué)延伸到學(xué)生的日常生活中,有利于落實(shí)行為實(shí)踐。六、板書(shū)設(shè)計(jì)為了突出重點(diǎn),讓學(xué)生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容,我將以思維導(dǎo)圖的形式設(shè)計(jì)板書(shū):在黑板左面的中間位置是課題《學(xué)習(xí)有方法》,右面從上到下依次是專心聽(tīng)講、細(xì)心觀察、珍惜時(shí)間、持之以恒、節(jié)約時(shí)間。
活動(dòng)目標(biāo):1、創(chuàng)設(shè)情境,讓幼兒在操作過(guò)程中嘗試列出得數(shù)是2的加法算式,理解加號(hào)、等于號(hào)的含義。2、感知加法算式所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系。3、在活動(dòng)中體驗(yàn)游戲的愉悅,提高幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 物質(zhì)準(zhǔn)備:1、城堡圖一幅(三層)第一層:魚(yú)塘第二層:花園第三層:水果店 (1條熱帶魚(yú)+1條金魚(yú)=1條熱帶魚(yú)1條金魚(yú))圖一幅 2、幼兒操作材料(+、=40個(gè),數(shù)字1、1、2各40張)、水果用具若干(每名幼兒兩種)、水果購(gòu)物券84張 知識(shí)準(zhǔn)備:幼兒會(huì)以游戲的方式進(jìn)行2的組成
探究、討論、交流:1、包弟討人喜歡,作者卻不得不將它送走,為什么?2、送走包弟后,作者為什么先是感覺(jué)輕松,隨后覺(jué)得沉重?3、“您的小狗怎樣?”這句話反復(fù)出現(xiàn),有什么用意?4、“整整十三年零五個(gè)月過(guò)去了”“整整”一詞有什么作用?5、“滿園的創(chuàng)傷使我的心仿佛又給放在油鍋里熬煎”這句話如何理解?6、“我懷念包弟,我想向它表示歉意?!比绾卫斫??學(xué)生各抒己見(jiàn)后教師結(jié)合材料發(fā)表看法明確總結(jié)特別是最后一個(gè)問(wèn)題得出作者這發(fā)之心底的語(yǔ)言,不僅僅是歉意,更是發(fā)自靈魂深處的懺悔!是對(duì)生命的尊重,是一個(gè)有良知的作家對(duì)反省歷史的呼號(hào)。第三環(huán)節(jié)“認(rèn)識(shí)你自己”——懺悔意識(shí)與我引導(dǎo)學(xué)生正視和反省成長(zhǎng)過(guò)程中曾犯下過(guò)錯(cuò)。并布置課后作業(yè):要求學(xué)生課后在本周隨筆中談反省懺悔后的感受。
同學(xué)們,今天我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)一位文化名人。他因長(zhǎng)期的貶謫生活,使他的內(nèi)心十分郁悶,因此,他寄情山水,寫(xiě)下了著名的山水游記《永州八記》。他就是——柳宗元。余秋雨先生曾這樣評(píng)價(jià)柳宗元,他說(shuō):“災(zāi)難也給了他一份寧?kù)o,使他有了足夠的時(shí)間與自然相晤,與自我對(duì)話!”今天,就讓我們一同走進(jìn)柳宗元,走進(jìn)他的《小石潭記》。(因?yàn)檫@段導(dǎo)語(yǔ)不僅提示了寫(xiě)作背景、文章內(nèi)容,暗示了作者情感,能為學(xué)生學(xué)課文作背景、情感鋪墊,而且語(yǔ)言很有吸引力,余秋雨的深情評(píng)述,易感染學(xué)生。導(dǎo)入語(yǔ)親切,像導(dǎo)游一樣引領(lǐng)學(xué)生饒有興趣地進(jìn)入文本。)(二)朗讀、感知、品悟古人云:“三分詩(shī)文七分讀”。文言文教學(xué)應(yīng)重視積累、感悟和熏陶。要達(dá)到這一目的,最有效的手段是誦讀。所以這節(jié)課我設(shè)計(jì)了四個(gè)朗讀環(huán)節(jié)。(設(shè)計(jì)意圖:在多重對(duì)話中理解文本:學(xué)生通過(guò)四個(gè)層次的朗讀、品味語(yǔ)言和文本進(jìn)行對(duì)話;通過(guò)體味柳宗元情懷與作者進(jìn)行對(duì)話;通過(guò)有創(chuàng)見(jiàn)性地探究與生活進(jìn)行對(duì)話;通過(guò)合作、交流、分享實(shí)現(xiàn)師生、生生之間的對(duì)話,在多重對(duì)話中達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。)
二項(xiàng)式定理形式上的特點(diǎn)(1)二項(xiàng)展開(kāi)式有n+1項(xiàng),而不是n項(xiàng).(2)二項(xiàng)式系數(shù)都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它與二項(xiàng)展開(kāi)式中某一項(xiàng)的系數(shù)不一定相等.(3)二項(xiàng)展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降冪排列,從第一項(xiàng)起,次數(shù)由n次逐項(xiàng)減少1次直到0次,同時(shí)字母b按升冪排列,次數(shù)由0次逐項(xiàng)增加1次直到n次.1.判斷(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)(a+b)n展開(kāi)式中共有n項(xiàng). ( )(2)在公式中,交換a,b的順序?qū)Ω黜?xiàng)沒(méi)有影響. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展開(kāi)式中的第k項(xiàng). ( )(4)(a-b)n與(a+b)n的二項(xiàng)式展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)相同. ( )[解析] (1)× 因?yàn)?a+b)n展開(kāi)式中共有n+1項(xiàng).(2)× 因?yàn)槎?xiàng)式的第k+1項(xiàng)Cknan-kbk和(b+a)n的展開(kāi)式的第k+1項(xiàng)Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能隨便交換的.(3)× 因?yàn)镃knan-kbk是(a+b)n展開(kāi)式中的第k+1項(xiàng).(4)√ 因?yàn)?a-b)n與(a+b)n的二項(xiàng)式展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
2.某小組有20名射手,其中1,2,3,4級(jí)射手分別為2,6,9,3名.又若選1,2,3,4級(jí)射手參加比賽,則在比賽中射中目標(biāo)的概率分別為0.85,0.64,0.45,0.32,今隨機(jī)選一人參加比賽,則該小組比賽中射中目標(biāo)的概率為_(kāi)_______. 【解析】設(shè)B表示“該小組比賽中射中目標(biāo)”,Ai(i=1,2,3,4)表示“選i級(jí)射手參加比賽”,則P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案:0.527 53.兩批相同的產(chǎn)品各有12件和10件,每批產(chǎn)品中各有1件廢品,現(xiàn)在先從第1批產(chǎn)品中任取1件放入第2批中,然后從第2批中任取1件,則取到廢品的概率為_(kāi)_______. 【解析】設(shè)A表示“取到廢品”,B表示“從第1批中取到廢品”,有P(B)= 112,P(A|B)= 2/11 ,P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4.有一批同一型號(hào)的產(chǎn)品,已知其中由一廠生產(chǎn)的占 30%, 二廠生產(chǎn)的占 50% , 三廠生產(chǎn)的占 20%, 又知這三個(gè)廠的產(chǎn)品次品率分別為2% , 1%, 1%,問(wèn)從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少?
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,還剩下99件產(chǎn)品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率為4/99,由于這是一個(gè)條件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根據(jù)條件概率的定義,先求出事件A,B同時(shí)發(fā)生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考試中,要從20道題中隨機(jī)地抽出6道題,若考生至少答對(duì)其中的4道題即可通過(guò);若至少答對(duì)其中5道題就獲得優(yōu)秀.已知某考生能答對(duì)其中10道題,并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過(guò),求他獲得優(yōu)秀成績(jī)的概率.解:設(shè)事件A為“該考生6道題全答對(duì)”,事件B為“該考生答對(duì)了其中5道題而另一道答錯(cuò)”,事件C為“該考生答對(duì)了其中4道題而另2道題答錯(cuò)”,事件D為“該考生在這次考試中通過(guò)”,事件E為“該考生在這次考試中獲得優(yōu)秀”,則A,B,C兩兩互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率為13/58.
3.某縣農(nóng)民月均收入服從N(500,202)的正態(tài)分布,則此縣農(nóng)民月均收入在500元到520元間人數(shù)的百分比約為 . 解析:因?yàn)樵率杖敕恼龖B(tài)分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范圍內(nèi)的概率為0.683.由圖像的對(duì)稱性可知,此縣農(nóng)民月均收入在500到520元間人數(shù)的百分比約為34.15%.答案:34.15%4.某種零件的尺寸ξ(單位:cm)服從正態(tài)分布N(3,12),則不屬于區(qū)間[1,5]這個(gè)尺寸范圍的零件數(shù)約占總數(shù)的 . 解析:零件尺寸屬于區(qū)間[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]內(nèi)取值的概率約為95.4%,故零件尺寸不屬于區(qū)間[1,5]內(nèi)的概率為1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 設(shè)在一次數(shù)學(xué)考試中,某班學(xué)生的分?jǐn)?shù)X~N(110,202),且知試卷滿分150分,這個(gè)班的學(xué)生共54人,求這個(gè)班在這次數(shù)學(xué)考試中及格(即90分及90分以上)的人數(shù)和130分以上的人數(shù).解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人數(shù)約為9人.
探究新知問(wèn)題1:已知100件產(chǎn)品中有8件次品,現(xiàn)從中采用有放回方式隨機(jī)抽取4件.設(shè)抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列.(1):采用有放回抽樣,隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布嗎?采用有放回抽樣,則每次抽到次品的概率為0.08,且各次抽樣的結(jié)果相互獨(dú)立,此時(shí)X服從二項(xiàng)分布,即X~B(4,0.08).(2):如果采用不放回抽樣,抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)X服從二項(xiàng)分布嗎?若不服從,那么X的分布列是什么?不服從,根據(jù)古典概型求X的分布列.解:從100件產(chǎn)品中任取4件有 C_100^4 種不同的取法,從100件產(chǎn)品中任取4件,次品數(shù)X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)種.一般地,假設(shè)一批產(chǎn)品共有N件,其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù),則X的分布列為P(X=k)=CkM Cn-kN-M CnN ,k=m,m+1,m+2,…,r.其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M},則稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布.
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1第四章第4.4.2節(jié)《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》 是高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切,無(wú)論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì),都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨(dú)特的美感。在類(lèi)比推理的過(guò)程中,感受圖像的變化,認(rèn)識(shí)變化的規(guī)律,這是提高學(xué)生直觀想象能力的一個(gè)重要的過(guò)程。為之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來(lái)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題;2、經(jīng)過(guò)探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系,對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)部的的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和歸納問(wèn)題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力;滲透類(lèi)比等基本數(shù)學(xué)思想方法。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1第四章第4.4.1節(jié)《對(duì)數(shù)函數(shù)的概念》。對(duì)數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切,無(wú)論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì),都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨(dú)特的美感。學(xué)習(xí)中讓學(xué)生體會(huì)在類(lèi)比推理,感受圖像的變化,認(rèn)識(shí)變化的規(guī)律,這是提高學(xué)生直觀想象能力的一個(gè)重要的過(guò)程。為之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域;2、了解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和歸納問(wèn)題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力;滲透類(lèi)比等基本數(shù)學(xué)思想方法。3、在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)過(guò)程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí),感受數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)例總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,通過(guò)函數(shù)的形式與特征解決一些與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題.課程目標(biāo)1、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題了解對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景;2、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,并會(huì)判斷一些函數(shù)是否是對(duì)數(shù)函數(shù). 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;2.邏輯推理:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)概念.重點(diǎn):理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和意義;難點(diǎn):理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時(shí)間x的變化而衰減的規(guī)律.反過(guò)來(lái),已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量,如何得知死亡了多長(zhǎng)時(shí)間呢?進(jìn)一步地,死亡時(shí)間t是碳14的含量y的函數(shù)嗎?
由于三角函數(shù)是刻畫(huà)周期變化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型,這也是三角函數(shù)不同于其他類(lèi)型函數(shù)的最重要的地方,而且對(duì)于周期函數(shù),我們只要認(rèn)識(shí)清楚它在一個(gè)周期的區(qū)間上的性質(zhì),那么它的性質(zhì)也就完全清楚了,因此本節(jié)課利用單位圓中的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)值之間的內(nèi)在聯(lián)系性等來(lái)作圖,從畫(huà)出的圖形中觀察得出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),得到“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖.課程目標(biāo)1.掌握“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法,能用“五點(diǎn)法”作出簡(jiǎn)單的正弦、余弦曲線.2.理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯(lián)系. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:正弦曲線與余弦曲線的概念; 2.邏輯推理:正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系; 3.直觀想象:正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像; 4.數(shù)學(xué)運(yùn)算:五點(diǎn)作圖; 5.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)正弦、余弦圖象圖像,解決不等式問(wèn)題及零點(diǎn)問(wèn)題,這正是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用.
本節(jié)課是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的繼續(xù),本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點(diǎn)得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì). 課程目標(biāo)1.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;2.了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;3.會(huì)利用周期性定義和誘導(dǎo)公式求簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象與x軸的交點(diǎn)等);5.能利用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義; 2.邏輯推理: 求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數(shù)學(xué)建模:讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想,通過(guò)圖像探究正、余弦函數(shù)的性質(zhì).重點(diǎn):通過(guò)正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì); 難點(diǎn):應(yīng)用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)來(lái)求含有cosx,sinx的函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域及對(duì)稱性.
指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)冪函數(shù)的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)例總結(jié)歸納指數(shù)函數(shù)的概念,通過(guò)函數(shù)的三個(gè)特征解決一些與函數(shù)概念有關(guān)的問(wèn)題.課程目標(biāo)1、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景;2、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:指數(shù)函數(shù)的概念;2.邏輯推理:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用指數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)指數(shù)函數(shù)概念.重點(diǎn):理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義;難點(diǎn):理解指數(shù)函數(shù)的概念.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入在本章的開(kāi)頭,問(wèn)題(1)中時(shí)間 與GDP值中的 ,請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征.要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.