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人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（1）教學設計
高斯（Gauss，1777－1855），德國數(shù)學家，近代數(shù)學的奠基者之一. 他在天文學、大地測量學、磁學、光學等領域都做出過杰出貢獻. 問題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中，下標和相等的兩項和相等.設 an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2： 你能用上述方法計算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問題3： 你能計算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對項數(shù)的奇偶進行分類討論.當n為偶數(shù)時， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當n為奇數(shù)數(shù)時， n－1為偶數(shù)
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (1) 教學設計
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么.發(fā)明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，第2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高，就欣然同意了.假定千粒麥粒的質量為40克，據(jù)查，2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1：每個格子里放的麥粒數(shù)可以構成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1，公比是2，共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2：請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學問題.
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (2) 教學設計
二、典例解析例10. 如圖，正方形ABCD 的邊長為5cm ，取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L，作第3個正方形IJKL ，依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始，連續(xù)10個正方形的面積之和；(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去，那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少？分析：可以利用數(shù)列表示各正方形的面積，根據(jù)條件可知，這是一個等比數(shù)列。解：設正方形的面積為a_1，后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25為首項，1/2為公比的等比數(shù)列.設{a_n}的前項和為S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當無限增大時，無限趨近于所有正方形的面積和
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（2）教學設計
課前小測1．思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數(shù)列中所有正項之和最大．( )(3)在等差數(shù)列中，Sn是其前n項和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項．]3．等差數(shù)列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數(shù)列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時，n為________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳，要求容納800個座位，報告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應安排多少個座位？分析：將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列，構成數(shù)列{an} ，設數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。
xxx 直 播 服 務 協(xié) 議
一、合同項目和目的甲、乙雙方本著相互信任、真誠合作的原則，經(jīng)雙方友好協(xié)商，就乙方為甲方提淘寶直播服務達成一致意見，為確保服務到位、職責明確，根據(jù)合同法及其它法律、法規(guī)，甲、乙雙方特簽訂本合同(本合同包含附件A、附件B)。二、 服務內容 1、乙方同意向甲方提供附于本合同并作為本合同一部分的附件A所列的淘寶直播服務。服務的內容、時限、衡量成果的標準見附件A。 2、如果乙方在工作中因自身過錯而發(fā)生任何錯誤或遺漏，乙方應無條件更正，且不另外收費，并對因此而對甲方造成的損失承擔賠償責任，賠償以附件A所載明的該項服務內容對應之服務費為限。若因甲方原因造成工作的延誤，將由甲方承擔相應的損失。3、甲、乙雙方合作期限自2019年9 月29 日起至2020年9月28日止。三、直播服務費用支付 1、經(jīng)雙方協(xié)商商家需通過銀行轉賬的形式支付直播金額為（ ）元人民幣。商家淘寶客后臺需設置定向計劃的傭金提點，傭金設置為 即可。如直播結束后臺讀取出現(xiàn)低傭現(xiàn)象，商家須按照合作傭金進行補差（例合作傭金為30%，后臺訂單讀取3%則需按照訂單補差27%）補差時間為直播結束后3-5個工作日，經(jīng)雙方核對訂單后（以乙方后臺訂單為主）傭金補差費用通過V任務補差至乙方賬戶。2、商家需繳納保證金 （ ） 元人民幣，保證金是為了提高粉絲體驗，商家給消費者一定金額的責任擔保，主播對產(chǎn)品介紹對商家品牌提升而設立，有效的幫助商家提升直播間轉化，保證金有效期時間為1年，合作期間不予退還，如后續(xù)不考慮合作可申請退款。保證金打款至乙方銀行賬戶：xxxxxxxxxxxxxx工商 xx艷 廣州xx支行3、本費用結構僅限于附件A中列明的工作。如果甲方要求擴大項目范圍，或因甲方改變已經(jīng)議定的項目內容導致乙方需重復進行項目步驟，乙方將需要重新評估上述費用結構。
勞務合同
甲方（用人單位）： 法定代表人： 地址： 聯(lián)系電話： 郵箱地址： 乙方（勞務人員）： 身份證號碼： 住所： 聯(lián)系電話： 郵政編碼： 鑒于甲方工作需要，聘請乙方從事勞務工作，根據(jù)《民法典》和有關規(guī)定，甲乙雙方經(jīng)平等協(xié)商一致，自愿簽訂本勞務合同，共同遵守。 第一條 本合同期限為 (月/年)。本協(xié)議于 年 月 日生效，至 年 月 日終止。第二條 乙方承擔的勞務內容、要求為： 。第三條 乙方承諾根據(jù)乙方目前的健康狀況，能依據(jù)本協(xié)議第二條約定的勞務內容、要求、方式為甲方提供勞務，乙方也愿意承擔所約定勞務。第四條 乙方在為甲方提供勞務過程中獲悉的商業(yè)秘密，不得提供或泄露給任何第三方。如因商業(yè)泄密造成對甲方損害的，甲方有權追究其法律責任，并要求乙方予以經(jīng)濟賠償。第五條 甲方支付乙方勞務報酬的標準、方式、時間：
勞務合同
定義：1、語音直播：xxx文化傳媒有限公司擁有和運營的服務產(chǎn)品。2、開播：即在類似x'x'x平臺、網(wǎng)站上通過包括但不限于語言、行為等方式播出的行為。3、 XX幣：合作平臺上的虛擬幣，可用來購買平臺上的禮物并送出。4、 活動：包括參與所有游戲或娛樂的線上、線下直播、錄制或表演之一切相關演藝事務，以及涉及其名譽、姓名、肖像、表演、著作權之一切相關演藝活動。鑒于：1、甲方是x'x'x'x；2、乙方具有歌唱、表演、電子競技等方面的才藝，且認同甲方（公司）理念，希望在“酷狗繁星直播”等類似合作平臺及電子競技領域展現(xiàn)自我，實現(xiàn)雙方共同發(fā)展、共同獲益的目的。因此，甲乙雙方就有關合作事宜，根據(jù)《中華人民共和國民法典》及相關法律法規(guī)的規(guī)定，按照自愿、平等、協(xié)商一致的原則，簽訂本協(xié)議。第一條、合作期限合同有效期：【三年】，自 年 月 日至 年 月 日止，如合同期滿需繼續(xù)合作，雙方須于合同屆滿前90天內達成一致并簽訂書面協(xié)議。
翻 譯 服 務 協(xié) 議 書
依據(jù)《中華人民共和國合同法》規(guī)定，本著誠實信用、平等互利的原則，甲乙雙方就甲方資料翻譯服務一事，達成協(xié)議如下: 第一條：翻譯內容1．乙方翻譯甲方提供所需要翻譯的相關文件。2．乙方提供會談口語翻譯工作，及會議紀要的翻譯工作。3．乙方應保證翻譯人員的專業(yè)性和翻譯稿件的準確性，認真做好翻譯校對工作；4．乙方按照甲方的文件格式進行排版，最終翻譯稿以電子文件的方式提供給甲方。5．乙方應保證其翻譯稿件質量：忠實原文、譯文準確。二第二條：翻譯費用及支付方式翻譯費用：1．文字翻譯收費標準：漢譯俄 元/千中文字，俄譯漢 元/千中文字；出境翻譯服務 元/日（出境的其它費用甲方承擔）；臨時口語翻譯根據(jù)工作量另行商議。支付方式：2．翻譯費的支付次結， 每次按翻譯成果結算，可以現(xiàn)金支付，也可以轉賬支付。乙方向甲方開具正式發(fā)票。第三條：責任條款1.如因甲方原因推遲提供給乙方翻譯稿件或翻譯的相關資料時間，受到的損失甲方承擔。2.甲方如對乙方譯稿有異議，甲方有權在取稿之日起30日內，向乙方提出書面修改意見，乙方應按甲方要求在規(guī)定的時間內免費進行修改，直至甲方滿意為止。
翻 譯 服 務 協(xié) 議 書
依據(jù)《中華人民共和國合同法》規(guī)定，本著誠實信用、平等互利的原則，甲乙雙方就甲方資料翻譯服務一事，達成協(xié)議如下: 第一條：翻譯內容1．乙方將甲方提供的 文件中的 英文 翻譯為 中文 ；具體文件以甲方給乙方的紙質文件或者電子版文件為準。2．乙方應保證翻譯人員的專業(yè)性和翻譯稿件的準確性，認真做好翻譯校對工作；3．乙方按照甲方的文件格式進行排版，最終翻譯稿以電子文件的方式提供給甲方。4．乙方應保證其翻譯稿件質量：忠實原文、譯文準確。第二條：翻譯期限及費用1．計價方式：按照翻譯完成的中文（字符數(shù)不計空格）進行計價。2．本次翻譯單價為 ，翻譯費總金額為： 元整。 3．翻譯文件的交稿期限為： 年 月 日 。4．甲方在簽訂合同當日支付翻譯預付款 元。5．交稿時付清其余所有款項即 元。甲方向乙方開具正式發(fā)票。第三條：責任條款1.如因甲方原因推遲提供給乙方翻譯稿件或翻譯的相關資料時間，受到的損失甲方承擔。2.甲方如對乙方譯稿有異議，甲方有權在取稿之日起30日內，向乙方提出書面修改意見，乙方應按甲方要求在規(guī)定的時間內免費進行修改，直至甲方滿意為止。3.如乙方在翻譯質量和完成工期方面不符合合同要求，甲方有權中止合同并視為乙方違約，乙方應退還甲方預付款，另外賠償甲方預付款的 作為違約金。
家 政 服 務 合 同
經(jīng)甲乙雙方一致協(xié)商，現(xiàn)說乙方為甲方提供有償清潔保潔服務，簽訂如下合同：一、甲方房屋建筑面積為 平方米，甲方自愿選擇保潔類服務。即每月做 次全面型衛(wèi)生和 次普通型衛(wèi)生。除雙方另有約定，否則保潔范圍不含：燈具、床上用品、服裝鞋帽、窗簾、觀賞類植物、地毯、工藝擺件、古董、字畫、玩具、炊 具，衣柜和抽屜內部等。二、本合同有效期從 年 月 日到 年 月 日止，共計服務 次。三、乙方實行24小時服務預約，未固定時間客戶每次須至少提前五天向乙方電話預約服務時間，若遇國家法定的節(jié)假日：元旦、五一、國慶節(jié)等須提前十天預約，春節(jié)須提前十五天預約。四、乙方工作人員自備基本清潔用品（通用毛巾、毛刷、通用清潔劑、玻刮器、鏟刀等），凳子、梯子、水電由甲方提供（冬季服務時，為保證服務人員具備的工作環(huán)境和條件，甲方須提供熱水保障作業(yè)）。五、服務前甲方需檢驗乙方服務人員身份，并自行將貴重、易碎物品、金銀珠寶、現(xiàn)金、有價票據(jù)等妥善保管。乙方人員每次服務后，甲方應認真清點所屬物品，經(jīng)確認無誤后在服務執(zhí)行單上簽字，對甲方簽字確認后發(fā)生的物品丟失或者損壞情況，乙方不承擔責任。六、甲方需將家庭設施中的安全隱患提前告知服務人員（如漆料未干、電器漏電、物品安裝不牢等），避免由此引致不必要的糾紛。甲方不能強迫乙方服務人員做存 在安全隱患的工作。若甲方要求乙方服務人員違反公司規(guī)定的作業(yè)流程和服務要求，導致乙方服務人員發(fā)生人身安全問題，由甲方承擔相關責任。
家 政 服 務 合 同
乙方：廣元新世界家政服務中心 合同類型： 新簽○ 續(xù)簽○ 改簽○經(jīng)甲乙雙方一致協(xié)商，現(xiàn)說乙方為甲方提供有償清潔保潔服務，簽訂如下合同：一、甲方房屋建筑面積為 平方米，甲方自愿選擇保潔類服務。即每月做 次全面型衛(wèi)生和 次普通型衛(wèi)生。除雙方另有約定，否則保潔范圍不含：燈具、床上用品、服裝鞋帽、窗簾、觀賞類植物、地毯、工藝擺件、古董、字畫、玩具、炊 具，衣柜和抽屜內部等。二、本合同有效期從 年 月 日到 年 月 日止，共計服務 次。三、乙方實行24小時服務預約，未固定時間客戶每次須至少提前五天向乙方電話預約服務時間，若遇國家法定的節(jié)假日：元旦、五一、國慶節(jié)等須提前十天預約，春節(jié)須提前十五天預約。四、乙方工作人員自備基本清潔用品（通用毛巾、毛刷、通用清潔劑、玻刮器、鏟刀等），凳子、梯子、水電由甲方提供（冬季服務時，為保證服務人員具備的工作環(huán)境和條件，甲方須提供熱水保障作業(yè)）。五、服務前甲方需檢驗乙方服務人員身份，并自行將貴重、易碎物品、金銀珠寶、現(xiàn)金、有價票據(jù)等妥善保管。乙方人員每次服務后，甲方應認真清點所屬物品，經(jīng)確認無誤后在服務執(zhí)行單上簽字，對甲方簽字確認后發(fā)生的物品丟失或者損壞情況，乙方不承擔責任。六、甲方需將家庭設施中的安全隱患提前告知服務人員（如漆料未干、電器漏電、物品安裝不牢等），避免由此引致不必要的糾紛。甲方不能強迫乙方服務人員做存 在安全隱患的工作。若甲方要求乙方服務人員違反公司規(guī)定的作業(yè)流程和服務要求，導致乙方服務人員發(fā)生人身安全問題，由甲方承擔相關責任。
翻 譯 服 務 協(xié) 議 書
一條：翻譯內容1． 乙方將甲方提供的 文件中的 英文 翻譯為 中文 ；具體文件以甲方給乙方的紙質文件或者電子版文件為準。2． 乙方應保證翻譯人員的專業(yè)性和翻譯稿件的準確性，認真做好翻譯校對工作；3． 乙方按照甲方的文件格式進行排版，最終翻譯稿以電子文件的方式提供給甲方。4． 乙方應保證其翻譯稿件質量：忠實原文、譯文準確。第二條：翻譯期限及費用1． 計價方式：按照翻譯完成的中文（字符數(shù)不計空格）進行計價。2． 本次翻譯單價為 ，翻譯費總金額為： 元整。 3． 翻譯文件的交稿期限為： 年 月 日 。4． 甲方在簽訂合同當日支付翻譯預付款 元。5． 交稿時付清其余所有款項即 元。甲方向乙方開具正式發(fā)票。第三條：責任條款1. 如因甲方原因推遲提供給乙方翻譯稿件或翻譯的相關資料時間，受到的損失甲方承擔。2. 甲方如對乙方譯稿有異議，甲方有權在取稿之日起30日內，向乙方提出書面修改意見，乙方應按甲方要求在規(guī)定的時間內免費進行修改，直至甲方滿意為止。
翻 譯 服 務 協(xié) 議 書
依據(jù)《中華人民共和國合同法》規(guī)定，本著誠實信用、平等互利的原則，甲乙雙方就甲方資料翻譯服務一事，達成協(xié)議如下: 第一條：翻譯內容 1． 乙方翻譯甲方提供所需要翻譯的相關文件。2． 乙方提供會談口語翻譯工作，及會議紀要的翻譯工作。3． 乙方應保證翻譯人員的專業(yè)性和翻譯稿件的準確性，認真做好翻譯校對工作；4． 乙方按照甲方的文件格式進行排版，最終翻譯稿以電子文件的方式提供給甲方。5． 乙方應保證其翻譯稿件質量：忠實原文、譯文準確。二 第二條：翻譯費用及支付方式翻譯費用：1． 文字翻譯收費標準：漢譯俄 元/千中文字，俄譯漢 元/千中文字；出境翻譯服務 元/日（出境的其它費用甲方承擔）；臨時口語翻譯根據(jù)工作量另行商議。支付方式：2． 翻譯費的支付次結， 每次按翻譯成果結算，可以現(xiàn)金支付，也可以轉賬支付。乙方向甲方開具正式發(fā)票。
小學表彰大會學生發(fā)言講話稿
我生長在一個普通的勞動者家庭，我父母沒有給我提供優(yōu)越的物質享受，可他們給予了我健康的體魄和做人的尊嚴。簡單的生活條件讓我養(yǎng)成了良好的生活習慣和成熟的思維方式，比如：我很少在學校吃早點，除了跟同學斗嘴玩，我是從不說一些無用的廢話的，想不起來在吃穿玩樂上與人比，而在學習上我卻從不認輸。對老師，我可以說是惟命是從了。有時候我們還是朋友，我與老師談生活，談學習，我們之間既有天真純潔的笑臉，也有期待信任的目光，是很融洽的一種師生關系。
大學學生會工作計劃范文模板
一、工作職責 1、負責體育部干事對各項工作的培訓，以及適時正向引導干事，調整他們對學生會工作，對學習，對生活的積極性?！ ?、引導廣大同學積極參加體育鍛煉，開展各種體育活動、體育競賽，活躍同學們的體育生活?！ ?、各項比賽裁判及工作人員的培訓工作。
動物科學系學生會管理考核制度
第一條學生干部、干事在團總支、學生會工作期間實行10分制考核?！ 〉诙l考核由秘書處具體負責；每學期考核一次?！ 〉谌龡l考核結果的構成 考核結果為民主評議得分與減分項之和，當達到直接除名條件時不予考核
小學減負工作計劃兩篇
(一)進一步加強學習，提高認識，樹立教育為提高民族素質，為社會主義現(xiàn)代化服務的目標觀;不以考試分數(shù)為唯一標準評價學生和教師教學質量，注重學生綜合素質的提高，個性特長的充分發(fā)展;注重思想品德教育和紀律法制教育，加強綜合實踐、興趣課管理，促進學生德、智、體、美全面發(fā)展。樹立面向全體學生，因材施教，知識學習與智能發(fā)展相統(tǒng)一，大面積提高教學質量的教學觀。轉變只重視少數(shù)尖子生，而輕視大多數(shù)學生，甚至放棄后進生的錯誤觀點，屏棄重知識灌輸，輕能力培養(yǎng)的教育觀。但是“減負”應該在確保教學質量的前提下進行，即“減負”不減質量。如何正確處理好兩者關系，是我們全體教育工作者面臨的一個亟待解決的新問題。“減負”是一項涉及到全社會的系統(tǒng)工程，學校、家庭、社會各界應該統(tǒng)一認識，協(xié)力合作，共同來完成
小學德育工作計劃3篇
二、全期德育工作目標： 1、培養(yǎng)學生構成良好的行為習慣和道德品質?！ ?、加強學生自主管理，提高學生自我管理的本事?！ ?、進取參加學校組織的各項活動，使學生在活動中受到教育?！ ∪⒈緦W期班級德育工作基本要點： 1、確立班級奮斗目標
教學工作計劃范文四篇
(一)落實新課程調整意見，扎實推進課程改革 1、科學安排學校課程計劃。按照上級文件精神，設置校本課程，合理安排課程;調整作息時間，努力使學生的學習、活動、鍛煉、休息有機結合?！ ?、認真學習各學科課程調整意見，積極參加鎮(zhèn)、市級各類培訓，進行與之相關的教材、課程標準的對比分析，明確增設內容、調整內容、教學進度，了解教學要求的升降點、升降程度。
大學生自律部工作計劃5篇
一、近期工作計劃 1.配合好院學生會完成10月11日的迎新晚會紀律工作。 2.安排好日常工作，加大早操早讀查勤力度。增加宿舍偷電查處次數(shù)，杜絕安全隱患?！ ?.配合體育部完成迎新杯籃球賽。 二、遠期工作計劃 1.定期召開本部門例會，有針對性的進行內部問題的解決?！ ?.強化服務意識，并進一步增加干事成員之間的相互交流?！ ?.了解各個成員在工作期間的想法和感受，以及調動他們的積極性?！ ?.針對每次出現(xiàn)的問題進行改進，進一步完善本部門的工作方法，提高工作效率。