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（老師稿）國旗下講話：在我們的身上延續(xù)并發(fā)揚(yáng)誠實(shí)守信的美德
在中國，大家都知道兩個(gè)大名鼎鼎的科學(xué)家，他們分別是楊振寧和鄧稼先。兩個(gè)人從小就是好朋友。楊振寧后來留學(xué)美國，加入了美國國籍。1964年，我國第一顆原子彈爆炸成功，楊振寧為此感到異常激動。1971年，楊振寧從美國回到祖國，與闊別了整整20多年的好朋友鄧稼先見面，楊振寧很想知道鄧稼先是否參與了中國第一顆原子彈的研究，于是間接地問：“聽說中國研究原子彈的專家中有一個(gè)美國人，是嗎？”鄧稼先感到很為難，于是想出了一個(gè)既沒有泄露國家機(jī)密又沒有欺騙朋友的辦法，對楊振寧說：“我以后再告訴你吧！”。鄧稼先就是這樣一個(gè)誠實(shí)的人，無論是對國家，還是對朋友，都是如此。我們懂得了為什么要提倡誠實(shí)守信的道理之后，我們還要知道怎樣做到誠實(shí)守信。要做到誠實(shí)守信，需要我們從現(xiàn)在做起，從自己做起，從日常的生活小事做起，人人講信用，時(shí)時(shí)講信用，共同構(gòu)造一個(gè)信用的社會。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級下冊《小數(shù)的初步認(rèn)識》說課稿
一、說教材小數(shù)的初步認(rèn)識是在學(xué)生熟練地掌握了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)容。本課內(nèi)容包括認(rèn)識一位小數(shù)、兩位小數(shù)和它的讀、寫法。認(rèn)識一位小數(shù)和兩位小數(shù)是小數(shù)的初步認(rèn)識中最基礎(chǔ)的知識，學(xué)習(xí)小數(shù)不僅為學(xué)生準(zhǔn)確清晰地理解小數(shù)的含義，也為今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)的知識打下基礎(chǔ)。同時(shí)，小數(shù)的知識在實(shí)際生活中應(yīng)用較廣泛，有利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識技能來解決一些實(shí)際的問題。學(xué)情分析：小學(xué)三年級的學(xué)生對小數(shù)并不是全然不知，在日常生活中已經(jīng)有所接觸，但由于小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，其意義具有一定程度的抽象性，學(xué)生要深刻理解小數(shù)的意義，還有一定的困難，針對這一現(xiàn)狀，教學(xué)中應(yīng)充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，利用生活與數(shù)學(xué)知識的契合點(diǎn)，重視直觀、引導(dǎo)、注重啟發(fā)，利用小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生親歷小數(shù)的形成過程。
區(qū)長在2023年老干部座談會上的講話范文
今天，我很高興能夠參加這次老干部座談會，與各位老領(lǐng)導(dǎo)坐在一起，共謀*的發(fā)展大計(jì)。首先，我謹(jǐn)代表區(qū)委、區(qū)政府向一直以來關(guān)心、支持全區(qū)各項(xiàng)事業(yè)發(fā)展的各位老領(lǐng)導(dǎo)、老同志表示衷心的感謝。借此機(jī)會，我代表區(qū)委、區(qū)政府向各位老領(lǐng)導(dǎo)、老同志簡要通報(bào)一下*年全區(qū)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展情況，還請各位老領(lǐng)導(dǎo)多提寶貴意見。一、突出項(xiàng)目支撐，注重產(chǎn)業(yè)發(fā)展質(zhì)量，經(jīng)濟(jì)發(fā)展動能進(jìn)一步增強(qiáng)1.招商水平和項(xiàng)目質(zhì)量不斷提升。一是加大招商引資力度?！白叱鋈ァ卑菰L企業(yè)*家，“請進(jìn)來”企業(yè)*家，長城汽車小鎮(zhèn)、華潤啤酒小鎮(zhèn)、陽光保險(xiǎn)康養(yǎng)綜合體等重大項(xiàng)目進(jìn)展順利。簽約注冊項(xiàng)目*個(gè)，引進(jìn)國內(nèi)實(shí)際到位資金*億元。二是全力推進(jìn)項(xiàng)目建設(shè)。沖偉佳業(yè)家居、萬鑫寶利新材料等*個(gè)億元以上優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目開工建設(shè)，總投資*億元；尚品無紡布、嘉碳新材料等*個(gè)前景好的產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目竣工投產(chǎn)，總投資*億元；此外，東北物流基地、煙草物流園等一批高質(zhì)量續(xù)建項(xiàng)目順利推進(jìn)。三是扎實(shí)做好項(xiàng)目服務(wù)。全面落實(shí)“項(xiàng)目管家”制度，對*個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目精準(zhǔn)幫扶。全面核查解決招商引資承諾不兌現(xiàn)問題，促成*個(gè)停工項(xiàng)目復(fù)工。認(rèn)真貫徹落實(shí)支持民營企業(yè)發(fā)展的各項(xiàng)政策，新注冊中小企業(yè)*戶。
省長在2023年全省經(jīng)濟(jì)形勢分析會上的講話范文
要抓好已出臺的助企紓困政策的落實(shí)，再研究推出一批惠企助企政策，幫助市場主體渡過難關(guān)。在復(fù)工復(fù)產(chǎn)方面，繼續(xù)執(zhí)行滿負(fù)荷生產(chǎn)企業(yè)財(cái)政獎勵(lì)政策，幫助解決復(fù)工復(fù)產(chǎn)中的共性困難和個(gè)性問題，支持企業(yè)在做好疫情防控的基礎(chǔ)上，應(yīng)開盡開、達(dá)產(chǎn)增產(chǎn)。在降低成本方面，再延長承租國有房產(chǎn)的中小微企業(yè)、個(gè)體工商戶房租減免政策，繼續(xù)執(zhí)行企業(yè)欠費(fèi)不停供政策，延長補(bǔ)交水、電、氣欠費(fèi)期限。在減稅降費(fèi)方面，頂格執(zhí)行六稅兩費(fèi)減免政策，將適用主體范圍擴(kuò)大至全部小微小型微利企業(yè)、個(gè)體工商戶，做到增值稅留抵退稅、申請即辦，確保6月底前小微企業(yè)全部退還到位，推動特困行業(yè)緩交養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)等政策落地。在金融支持方面，幫助受困企業(yè)修復(fù)信用，開設(shè)融資綠色通道，用好再貸款、再貼現(xiàn)、普惠小微貸款支持工具等，保障資金鏈安全，積極開展地方政策性金融業(yè)務(wù)，出臺風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償、特色監(jiān)管等支持政策，組織銀企對接活動，為科創(chuàng)企業(yè)提供低利率弱擔(dān)保長周期的金融產(chǎn)品，加快推動“小升規(guī)、規(guī)改股、股上市”及“專精特新”企業(yè)的培育。
公司董事長在集團(tuán)年度務(wù)虛會上的發(fā)言講話
(一）產(chǎn)業(yè)鏈不完善。這是制約企業(yè)生存發(fā)展的最大和最具風(fēng)險(xiǎn)的問題。從當(dāng)前國家對XX原材料的管理要求上看是越來越嚴(yán)格，實(shí)現(xiàn)XX原材料采購數(shù)據(jù)信息化、嚴(yán)格運(yùn)輸數(shù)量將是今后進(jìn)一步強(qiáng)化管理的必然趨勢，一旦XX原材料管理趨嚴(yán)，就會影響到占企業(yè)年總收入達(dá)XX%的主導(dǎo)產(chǎn)品XX的生產(chǎn)，就可能帶來企業(yè)效益的滑坡，更可能會影響到企業(yè)的生存和內(nèi)部的穩(wěn)定。
公司董事長在2023年大學(xué)生座談會上的講話范文
深入研究領(lǐng)會《30歲以前不要計(jì)較的事情》這篇短文。這里我做以下簡要解讀：大學(xué)生畢業(yè)到一個(gè)單位，三年到五年不要計(jì)較的事情：干什么都行，多做幾個(gè)不同的崗位更好，無論做什么，從長遠(yuǎn)看都是一段寶貴的經(jīng)歷和閱歷。這也就是我經(jīng)常說的：學(xué)多識廣、見多識廣、走（經(jīng)）多識廣，讀萬卷書不如走萬里路。大家一定要記?。簭幕鶎幼銎穑攀情L遠(yuǎn)的成才之路。人無遠(yuǎn)慮，必有近憂?！睹献?告子下》講：生于憂患而死于安樂?！翱嚯y論”講吃多大苦，才能干多大事，吃苦與成功成正比，也是這個(gè)道理，盡管這個(gè)話不是絕對的，但也屬于大概率。
街道的工作總結(jié)
社會保障不斷完善。城鄉(xiāng)居民社會養(yǎng)老保險(xiǎn)、城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)現(xiàn)全覆蓋。城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)續(xù)繳1667人，續(xù)繳率99%；職工養(yǎng)老保險(xiǎn)擴(kuò)面凈增1700人，完成任務(wù)的101%；城鄉(xiāng)居民合作醫(yī)療參保34044人，參合率達(dá)99.54%。合作醫(yī)療基金補(bǔ)償38.1萬人次，補(bǔ)償金額達(dá)3517萬元。
XX中學(xué)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期小學(xué)部教學(xué)工作計(jì)劃
8、加強(qiáng)對音、體、美、等課程實(shí)施的監(jiān)督與檢查，確保上足課節(jié)。9、將學(xué)困生轉(zhuǎn)化工作及優(yōu)生培養(yǎng)工作落到實(shí)處。提高對學(xué)困生的關(guān)注度，加強(qiáng)對學(xué)困生的心理輔導(dǎo)及課業(yè)輔導(dǎo)。10、每周一次級部長會，每月一次學(xué)科長會，建立教務(wù)會議記錄，學(xué)科教研、活動記錄，教師上交材料記錄。11、本學(xué)期共21周，實(shí)際授課17周。五、教學(xué)工作配檔表九月1、劃分班級，安排好教師課務(wù)，排好課程表。2、參加XX市教研室召開的小學(xué)教學(xué)教研工作會議3、安排各科教師參加XX市教研室組織的學(xué)科研討。4、制定好各種教學(xué)、教研工作計(jì)劃。5、安排并開展本學(xué)期公開課活動。6、印發(fā)各種表冊。7、對小一新生建檔。8、做好十一長假的作業(yè)布置工作十月1、組織學(xué)習(xí)煙臺市小學(xué)教學(xué)常規(guī)、課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)。2、檢查集體備課情況。3、進(jìn)行書法、口算、口語表達(dá)技能比賽。4、積極準(zhǔn)備上級的專項(xiàng)教學(xué)常規(guī)督導(dǎo)。5、積極打磨XX市學(xué)科優(yōu)質(zhì)課。
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：8.3《兩條直線的位置關(guān)系》優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *揭示課題 8．3 兩條直線的位置關(guān)系（一） *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【知識回顧】 我們知道，平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交、重合．并且知道，兩條直線都與第三條直線相交時(shí)，“同位角相等”是“這兩條直線平行”的充要條件． 【問題】 兩條直線平行，它們的斜率之間存在什么聯(lián)系呢？ 介紹 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考*動腦思考 探索新知 【新知識】 當(dāng)兩條直線、的斜率都存在且都不為0時(shí)（如圖8－11（1）），如果直線平行于直線，那么這兩條直線與x軸相交的同位角相等，即直線的傾角相等，故兩條直線的斜率相等；反過來，如果直線的斜率相等，那么這兩條直線的傾角相等，即兩條直線與x軸相交的同位角相等，故兩直線平行． 當(dāng)直線、的斜率都是0時(shí)（如圖8－11（2）），兩條直線都與x軸平行，所以//． 當(dāng)兩條直線、的斜率都不存在時(shí)（如圖8－11（3）），直線與直線都與x軸垂直，所以直線// 直線． 顯然，當(dāng)直線、的斜率都存在但不相等或一條直線的斜率存在而另一條直線的斜率不存在時(shí)，兩條直線相交． 由上面的討論知，當(dāng)直線、的斜率都存在時(shí)，設(shè)，，則 兩個(gè)方程的系數(shù)關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系相交平行重合 當(dāng)兩條直線的斜率都存在時(shí)，就可以利用兩條直線的斜率及直線在y軸上的截距，來判斷兩直線的位置關(guān)系． 判斷兩條直線平行的一般步驟是： （1） 判斷兩條直線的斜率是否存在，若都不存在，則平行；若只有一個(gè)不存在，則相交． （2） 若兩條直線的斜率都存在，將它們都化成斜截式方程，若斜率不相等，則相交； （3） 若斜率相等，比較兩條直線的縱截距，相等則重合，不相等則平行． 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 思考 理解 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點(diǎn)是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長為2a,a叫做實(shí)半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個(gè)角度去認(rèn)識拋物線.教材在拋物線的定義這個(gè)內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認(rèn)識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過豐富的實(shí)例展開教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個(gè)“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運(yùn)動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點(diǎn)在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長;法二:但有時(shí)為了簡化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱;③頂點(diǎn):長軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上，片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上，由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點(diǎn)位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點(diǎn)到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點(diǎn),P是直線l外一點(diǎn).設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點(diǎn)P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點(diǎn)P,則兩條平行直線間的距離就等于點(diǎn)P到直線m的距離.點(diǎn)睛：點(diǎn)到直線的距離,即點(diǎn)到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以空間點(diǎn)到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點(diǎn),則點(diǎn)A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點(diǎn)D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.