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人教版高中歷史必修2中國民族資本主義的曲折發(fā)展說課稿2篇
2．民族工業(yè)的遭受打擊自主探究4：閱讀【歷史縱橫】和教材插圖，探究抗戰(zhàn)時期民族走向萎縮的原因有哪些？在淪陷區(qū)日軍的摧毀和吞并；在國統(tǒng)區(qū)國民政府強化對經濟的全面統(tǒng)治；官僚資本壟斷經濟命脈，壓制民族工業(yè)牟取暴利。造成了什么后果？（官僚資本的膨脹，民族資本的萎縮）3、民族工業(yè)的萎縮討論：為什么抗戰(zhàn)勝利了，民族資本主義工業(yè)反而日益萎縮呢？學生通過合作學習，對教材提供的資料進行認真分析，認識到美國的經濟掠奪、官僚資本的擠壓、通貨膨脹三個因素的共同作用，使民族工業(yè)陷入絕境，紛紛倒閉?？箲?zhàn)勝利后，國民政府雖采取了一些措施推動國民經濟的發(fā)展，但是，國民政府為了取得美國的援助，不惜出賣國家主權，與美國在1946年簽訂《中美友好通商航海條約》，讓美國在華攫取政治、經濟等特權。中國民族工業(yè)紛紛破產。
人教版高中歷史必修3古代中國的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)說課稿
一、說教材（一）、教材內容《古代中國的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)》是人教版高中歷史必修三第三單元第一課內容，本課教材主要從五個方面的典型事例向學生介紹了古代中國幾千年的科技成就。本課一方面展示了古代中國人民的勤勞智慧以及對世界文明發(fā)展作出的巨大貢獻，另一方面也提出了一個重大問題引起學生的思考，即造成中國科技在近代落后的原因是什么。此外、本課在教材中具有承上啟下的地位和作用，前承中國傳統(tǒng)文化主流思想，后啟現(xiàn)代中國科學技術的發(fā)展。根據(jù)課標要求和教材內容，我將本課的三維目標確定如下：（三）教學目標（1）知識與能力：掌握中國古代科技進步的基礎知識，特別是四大發(fā)明。認識古代中國四大發(fā)明對世界文明發(fā)展的貢獻，以及取得重大成就的原因。⑵過程與方法：通過指導學生課前閱讀課本，在課堂上進行問題探究、實驗體驗以及歷史比較，學會總結歸納。
人教版高中生物必修1細胞核—系統(tǒng)的控制中心說課稿
首先引導回顧細胞質內各個細胞器的分工協(xié)作、產生分泌蛋白的過程；同時思考：為什么這些細胞器可以這樣有條不紊的密切協(xié)作？這中間有沒有專門起協(xié)調和控制作用的部門？從而導入本節(jié)內容。通過學生小組討論及師生共同分析“資料分析”中的4個實驗，總結出細胞核的功能，即細胞核是遺傳信息庫，控制細胞代謝和遺傳的功能。在此基礎上，向學生舉出克隆羊多莉的實例，加強理解。設問：那么細胞核為什么能成為細胞代謝和遺傳的控制中心？要弄清這個問題，我們必須從細胞核的結構中尋找答案，從而引出細胞的結構。在這部分，引導學生思考以下幾個問題：（1）細胞核能控制細胞的遺傳，說明其應該有什么物質？（2）含有DNA的結構如線粒體、葉綠體，它們的外面都有什么相同的結構？（3）細胞核能控制細胞，肯定能與外界聯(lián)系，如何能辦到？（4）學習RNA的分布時，RNA主要分布在細胞質，少量還分布在哪里呢？
人教版高中生物必修1細胞中的元素和化合物說課稿
一、說教材的地位和作用《細胞中的元素和化合物》是人教版教材生物必修一第二章第1節(jié)內容。《細胞中的元素和化合物》這一節(jié)，首先在節(jié)的引言中，明確指出自然界的生物體中的元素是生物有選擇地從無機自然界中獲得的，沒有一種元素是細胞特有的。但細胞與非生物相比，各元素的含量又大不相同。說明生物界與非生物界具有統(tǒng)一性和差異性。這部分內容較為淺顯，但是結論非常重要，對于學生了解生物的物質性具有重要意義二、說教學目標根據(jù)本教材的結構和內容分析，結合著高一年級學生的認知結構及心理特征，我制定了以下的教學目標：1、知識目標：知道組成細胞的主要元素；知道為什么碳元素是構成細胞的基本元素2、能力目標：學會檢測生物組織中的糖類、脂肪和蛋白質的方法。（1）通過對C元素的分析，說明有機化合物形成的可能性及必然性，初步培養(yǎng)學生跨學科綜合分析問題的能力。（2）通過對組成細胞中的元素的百分比的分析，通過對不同化合物的質量分數(shù)的學習，培養(yǎng)學生理解、思考和分析問題的能力。
人教版高中政治必修2中國發(fā)展進步的政治制度保障說課稿
環(huán)節(jié)四 課堂總結 鞏固知識本節(jié)課我采用線索性的板書，整個知識結構一目了然，為了充分發(fā)揮學生在課堂的主體地位，我將課堂小結交由學生完成，請學生根據(jù)課堂學習的內容，結合我的板書設計來進行小結，以此來幫助教師在第一時間掌握學生學習信息的反饋，同時培養(yǎng)學生歸納分析能力、概括能力。環(huán)節(jié)五 情景回歸，情感升華我的實習指導老師告訴過我們，政治這一門學科要從生活中來到生活去，所以在課堂的最后布置課外作業(yè)，以此培養(yǎng)學生對理論的實際運用能力，同時檢驗他們對知識的真正掌握情況，以此達到情感的升華，本節(jié)課，我根據(jù)建構主義理論，強調學生是學習的中心，學生是知識意義的主動建構者，是信息加工的主體，要強調學生在課堂中的參與性、以及探究性，不僅讓他們懂得知識，更讓他們相信知識，并且將知識融入到實踐當中去，最終達到知、情、意、行的統(tǒng)一。
人教版高中政治必修3博大精深的中華文化說課稿2篇
板書：多民族文化對中華文化的意義師：中華民族是多民族的共同體，中華文化呈現(xiàn)多種民族文化的豐富色彩。中華各民族的文化，既有中華文化的共性，又有各自的民族特性。它們都是中華文化的瑰寶，都是中華民族的驕傲。各兄弟民族文化相互交融、相互促進，共同創(chuàng)造了中華文化。各族人民對共同擁有的中華文化的認同感和歸屬感，顯示了中華民族厚重的文化底蘊和強大的民族凝聚力。問題探究8溫家寶總理在美國會見華僑時滿懷深情地說，中國已解決了香港問題和澳門問題，洗刷了百年恥辱，現(xiàn)在剩下一個臺灣問題，“這一灣淺淺的海峽是我們最大的鄉(xiāng)愁、最大的國殤”。用有關知識分析：為什么“這一灣淺淺的海峽是我們最大的鄉(xiāng)愁、最大的國殤”？生1：臺灣是中國的一部分，臺灣各族人民是中華民族的一部分，臺灣文化歸屬于中華文化。生2：傳統(tǒng)的民族文化是維系民族生存和發(fā)展的精神紐帶。
人教版高中政治必修3博大精深的中華文化說課稿
環(huán)節(jié)三：多媒體繼續(xù)展示石窟藝術、民族文學等，學生在感受少數(shù)民族文化成就的過程中不難得出結論：各民族文化都為中華文化作出了重要貢獻，都是中華民族的驕傲。由此進入第三目“中華之瑰寶，民族之驕傲”。各族人民對中華文化的認同感和歸屬感，顯示了中華民族厚重的文化底蘊和強大的民族凝聚力。環(huán)節(jié)四：合作探究中華文化博大精深的原因。學生調動已有歷史知識儲備和課前搜集的材料分組交流：歷史上在思想文化方面，對諸家學說所采取的兼收并蓄的學術主張；中國文化長期吸收周邊少數(shù)民族的哪些優(yōu)秀文明；在對待外域文化上，中華民族是否敞開博大胸懷揚棄吸收。2、從現(xiàn)代找出能充分體現(xiàn)中華民族的文化開放心態(tài)和中華文化非凡融合力的例子。這樣可增添幾分時代氣息，更好地服務于當下實踐。
人教版高中政治必修3永恒的中華民族精神說課稿
(4)自強不息 (引導學生簡要了解介紹 “大禹治水”“ 愚公移山”“ 夸父追日”“ 富貴不能淫”等典故名言，注重從優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和中華民族精神之間的關系角度總結。)三、永遠高揚的愛國主義旗幟這一目講述中華民族精神的核心，新時期愛國主義的主題?！咎骄咳浚?、團結統(tǒng)一、愛好和平、勤勞勇敢、自強不息共同體現(xiàn)著一個什么主題？2、你知道哪些我國抒發(fā)愛國情懷的詩詞格言警句？哪些歷史故事或者你身邊的事例體現(xiàn)出了愛國主義的精神追求？你認為新時期我國愛國主義主要體現(xiàn)在哪些方面？學生四人一個小組討論，選派代表發(fā)言【師生總結】：1、愛國主義是中華民族精神的核心，是中華民族的精神支柱。2、新時期愛國主義的主題：愛國主義是具體的，不同時期有不同的內涵，新時期愛國與愛社會主義本質上是一致的，發(fā)展中國特色社會主義，擁護祖國統(tǒng)一是新時期愛國主義的主題。
人教版高中地理必修1第一章第一節(jié)宇宙中的地球說課稿
（一）教材的地位與作用本節(jié)描述地球所處的宇宙環(huán)境包括兩部分內容，一是能在天體系統(tǒng)中確定地球所在位置，二是結合太陽燃燒的穩(wěn)定狀態(tài)和大行星運軌道特征，說明地球存在生命的宇宙環(huán)境特征。這里需要補充太陽大小長期穩(wěn)定的燃燒保證地球表面長期保持適宜的溫度，有利生命進化；大小行星公轉各行其道，保證地球宇宙環(huán)境的安全。這兩點宜在討論地球是特殊的行星時補充。說明地球是太陽系中一顆既普通又特殊的行星要通過 3引導學生從圖文資料中找出地球與其他行星在運動特征和結構特征上的共性以及軌道位置和自身條件上的特性。運動特征共性包括同向性、共面性和近圓性；結構特征主要是通過與類地行星比較得出地球在質量和體積方面不具特殊性。地球上存在生命主要是因為日地距離適中，所以有適合的溫度；因為地球質量和體積適中，所以能吸引住大氣形成厚度、壓力適合的大氣層；因為地球存在巖漿活動，所以有地球內部氫氧分異化合的水汽溢出形成海洋。
人教版高中地理必修2第六章第二節(jié)中國的可持續(xù)發(fā)展實踐說課稿
1．導入新課：用觸目精心的一首MTV《EARTHSONG》導入新課，引出人類已經面臨嚴峻的人口、資源與環(huán)境的危機。而中國是世界上人口最龐大的國家，人口、資源與環(huán)境問題更加嚴重。既然我們知道了可持續(xù)發(fā)展的概況，了解了它的發(fā)展過程，從上節(jié)課內容的分析中，也理解了作為人類的發(fā)展，可持續(xù)是唯一的選擇，也是我們所追求的目標，那么，具體到我們國家、我們周圍的生產、生活情況又該如何呢?2.新課講授：首先，通過三則補充材料的案例和課本上的內容分別說明龐大的人口壓力，資源短缺和不合理利用，深刻的環(huán)境危機方面的問題，得出走可持續(xù)發(fā)展之路是我國的必然的唯一的選擇。接著通過《中國21世紀議程》——中國21世紀人口環(huán)境與發(fā)展的白皮書的過渡引出實施可持續(xù)發(fā)展的途徑。在這部分內容的講解上，主要通過其中一種主要途徑-循環(huán)經濟的講解，特別是對清潔生產和生態(tài)農業(yè)的具體分析，總結出中國走可持續(xù)發(fā)展之路事在必行，行必有果。再通過完成課本上最后一個活動題對本節(jié)內容進行深化。
人教版新課標高中物理必修2生活中的圓周運動說課稿3篇
（一）地位《生活中的圓周運動》這節(jié)課是新課標人教版《物理》必修第二冊第5章《曲線運動》一章中的第7節(jié)，也是該章最后一節(jié)。本節(jié)課是在學生學習了圓周運動、向心加速度、向心力以后的一節(jié)應用課，通過研究圓周運動規(guī)律在生活中的具體應用，使學生深入理解圓周運動規(guī)律，并且結合日常生活中的某些生活體驗，加深物理知識在頭腦中的印象。（二）教材處理教材中的“火車轉彎”與“汽車過拱橋”根據(jù)學生接受的難易程度,順序作了對調，并把最后一部分“離心運動”放到下一節(jié)課處理。（三）教學目標1．知識與技能目標（1）進一步加深對向心力的認識，會在實際問題中分析向心力的來源。（2）培養(yǎng)學生獨立觀察、分析問題、解決問題的能力，提高學生概括總結知識的能力。（3）了解航天器中的失重現(xiàn)象。2．過程與方法目標（1）學會分析圓周運動方法，會分析拱形橋、彎道等實際的例子，培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的能力。
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：8.2《直線的方程》教學設計
課程名稱數(shù)學課題名稱8．2 直線的方程課時2授課日期2016.3任課教師劉娜目標群體14級五高班教學環(huán)境教室學習目標知識目標： （1）理解直線的傾角、斜率的概念； （2）掌握直線的傾角、斜率的計算方法． 職業(yè)通用能力目標： 正確分析問題的能力 制造業(yè)通用能力目標： 正確分析問題的能力學習重點直線的斜率公式的應用．學習難點直線的斜率概念和公式的理解．教法、學法講授、分析、討論、引導、提問教學媒體黑板、粉筆
【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊：3.3《函數(shù)的實際應用舉例》教學設計
課程分析中專數(shù)學課程教學是專業(yè)建設與專業(yè)課程體系改革的一部分，應與專業(yè)課教學融為一體，立足于為專業(yè)課服務，解決實際生活中常見問題，結合中專學生的實際，強調數(shù)學的應用性，以滿足學生在今后的工作崗位上的實際應用為主，這也體現(xiàn)了新課標中突出應用性的理念。分段函數(shù)的實際應用在本課程中的地位：（1） 函數(shù)是中專數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個中專數(shù)學之中，分段函數(shù)在科技和生活的各個領域有著十分廣泛的應用。（2） 本節(jié)所探討學習分段函數(shù)在生活生產中的實際問題上應用，培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力，養(yǎng)成正確的數(shù)學化理性思維的同時，形成一種意識，即數(shù)學“源于生活、寓于生活、用于生活”。教材分析 教材使用的是中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃教材，依照13級教學計劃，函數(shù)的實際應用舉例內容安排在第三章函數(shù)的最后一部分講解。本節(jié)內容是在學生熟知函數(shù)的概念，表示方法和對函數(shù)性質有一定了解的基礎上研究分段函數(shù)，同時深化學生對函數(shù)概念的理解和認識，也為接下來學習指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)作了良好鋪墊。根據(jù)13級學生實際情況，由生活生產中的實際問題入手，求得分段函數(shù)此部分知識以學生生活常識為背景，可以引導學生分析得出。
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：9.1《平面的基本性質》教學設計
課題序號 授課班級 授課課時2授課形式新課授課章節(jié) 名稱§9-1 平面基本性質使用教具多媒體課件教學目的1.了解平面的定義、表示法及特點，會用符號表示點、線、面之間的關系—基礎模塊 2.了解平面的基本性質和推論，會應用定理和推論解釋生活中的一些現(xiàn)象—基礎模塊 3.會用斜二測畫法畫立體圖形的直觀圖—基礎模塊 4.培養(yǎng)學生的空間想象能力教學重點用適當?shù)姆柋硎军c、線、面之間的關系；會用斜二測畫法畫立體圖形的直觀圖教學難點從平面幾何向立體幾何的過渡，培養(yǎng)學生的空間想象能力.更新補充 刪節(jié)內容 課外作業(yè) 教學后記能動手畫，動腦想，但立體幾何的語言及想象能力差
點到直線的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點間的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學在一條筆直的公路同側有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
兩條平行線間的距離教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學前面我們已經得到了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，關于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點P（x_0,y_0 ），,點P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉化為點到直線的距離.1．原點到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點坐標教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設交點坐標為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (1) 教學設計
新知探究我們知道，等差數(shù)列的特征是“從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法，從運算的角度出發(fā)，你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的？1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”，那么從第1天開始，每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20 min 就通過分裂繁殖一代，那么一個這種細菌從第1次分裂開始，各次分裂產生的后代個數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元，存期為5年，年利率為 r ，那么按照復利，他5年內每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（1）教學設計
高斯（Gauss，1777－1855），德國數(shù)學家，近代數(shù)學的奠基者之一. 他在天文學、大地測量學、磁學、光學等領域都做出過杰出貢獻. 問題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中，下標和相等的兩項和相等.設 an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2： 你能用上述方法計算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問題3： 你能計算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對項數(shù)的奇偶進行分類討論.當n為偶數(shù)時， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當n為奇數(shù)數(shù)時， n－1為偶數(shù)