3、師:不相交的兩條直線畫長一些會怎樣?量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度?4、由小組同學在原記錄單上動手合作操作,并進行討論、匯報。5、師生共同總結:不相交的兩條直線畫長一些仍不相交,這兩條直線叫平行線,也可以說它們相互平行;相交的兩條直線形成的四個角,如果都是90度,就說這兩條直線相互垂直,其中一條叫另外一條的垂線,這兩條直線的焦點叫做垂足。6、生齊讀P65平行和垂直概念,并畫下來。7、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。(揭示課題)三、解釋應用,鞏固新知1、我們天天都在和垂線與平行線打交道:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對的兩邊是互相平行的。2、P64主題圖,找一找,圖上有哪些平行和垂直的現象?3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?
(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯系?隨著重復實驗次數的不斷增加,頻率的變化趨勢如何?結論:從上面的試驗可以看到:當重復實驗的次數大量增加時,事件發(fā) 生的頻率就穩(wěn)定在相應的概率附近,因此,我們可以通過大量重復實驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。三、做一做:1.某運動員投籃5次, 投中4次,能否說該運動員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由 此估計抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農場里出生了1頭白色的小奶牛,據統計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少?
整個實踐活動大體分為三部分,即發(fā)現問題,分析問題,解決問題。根據閱讀材料內容和調查結果分析數據,提出解決問題的方案。發(fā)現問題的過程實際上是閱讀材料和進行調查的過程。這部分活動分為兩個層次:第一個層次是閱讀資料。資料中蘊涵著兩方面的信息,一是平時寄賀卡的行為消耗掉了大量的森林資源;另一方面,對廢紙的有效回收是解決問題的有效途徑之一。閱讀資料是整個實踐活動的基礎,也是第二層次的活動進行的原由。第二個層次是對個人和家庭去年收到賀卡情況的調查統計,這一層次是對第一層次活動的擴展和延伸,也是活動的細化和切入點。教材中列舉了第一小組的調查統計表,其中所涉及到的“總計”和“平均”兩個統計量,在后面的分析問題中有很重要的作用。分析問題的過程就是根據閱讀材料的內容和調查統計的結果分析數據的過程。這部分內容,貫穿了對統計結果和估算等數學知識的運用,需要學生綜合分析問題。
教材分析:"雞兔同籠"問題是我國民間廣為流傳的數學趣題,最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數方法的一般性?!半u兔同籠”的原題數據比較大,不利于首次接觸該類問題的學生進行探究,因此教材先編排了例1,通過化繁為間的思想,幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后,再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。解決“雞兔同籠”問題時,教材展示了學生逐步解決問題的過程,既猜測、列表、假設或方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的餓一般方法。“假設法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,列方程則有助于學生體會代數方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時,學生選用哪種方法均可,不強求用某一種方法。
教學目標:1、使學生能根據兩位數乘兩位數的筆算方法,推出并掌握三位數乘兩位數的筆算方法。2、進一步培養(yǎng)學生的計算能力。教學過程:一、自主探索筆算方法。1、出示例1:李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時,火車1小時約行145千米。該城市到北京大約有多少千米?2、獨立列式:145×12=3、請學生估一估145×12的大致范圍。4、嘗試算出145×12的結果,并對照估算的情況,算一算估算值與準確值的誤差是否合乎實際。5、讓學生說一說計算過程。應說以下幾點:(1)先算什么;(2)再算什么,積的書寫位置怎樣;(3)最后算什么。6、師生共同歸納三位數乘兩位數筆算一般方法的過程。7、引導學生用不同的方法檢驗自己運算的結果。二、鞏固練習1、課本49頁“做一做”學生獨立用豎式計算,完成后,可能計算器自行檢驗。
教學目標:1、經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程。2、使學生初步了解數據的收集和整理過程,學會整理簡單的數據,會看簡單的統計表和統計圖,會根據統計圖表中的數據回答一些簡單的問題。3、使學生體驗解數據的收集、整理、描述和分析的過程,能發(fā)現信息并進行簡單的數據分析。4、體會到數學知識與實際生活緊密聯系,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生細心觀察的良好學習品質。教學重點:繪制縱向復式條形統計圖。教學難點:根據統計圖發(fā)現問題、提出問題、解決問題。教具準備:課件。教學過程:一、情境導入:你們知道全球有多少人?中國有多少人嗎?那你們知道自己所在的區(qū)有多少人嗎?下面我們一起對收集到的信息進行整理和分析。二、探究新知:1、根據統計表,分別完成兩個單式條形統計圖2、根據兩個條形統計圖你能發(fā)現哪些信息?如果要在一個統計圖中描述這些信息怎么辦?在學習復式統計表時是怎么把兩個單式統計表合并的?
第一課時:從不同角度觀察一個物體教學內容:教科書38頁例1、從不同角度觀察一個物體教學目標:1、知識目標:讓學生經歷觀察的過程,認識到從不同的位置觀察物體,所看到的形狀是不同的。能辨認從正面、左面、上面觀察到的簡單物體的形狀。2、能力目標:培養(yǎng)學生從不同角度觀察,分析事物的能力。培養(yǎng)學生構建簡單的空間想象力。教學重難點:幫助學生構建初步的空間想象力。學情分析:學生在日常生活中已經積累了豐富的觀察物體的感性經驗,已經能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀,因此可以放手讓學生自己去探究,讓學生真正地、實實在在地進行觀察和操作。教具學具:長方體、正方體、盒子等。教學設計:一、,謎語導入請同學們猜謎語:“左一片、右一片,摸得著,看不見,是什么呢?”(耳朵)為什么能看見別人的耳朵,卻看不見自己的耳朵呢?因為我們觀察的角度不一樣,那么今天我們就一起來進一步研究觀察物體(板書)
雖然在此之前已經聽過多節(jié)有關的研討課,但臨到自己教學時才真正體會到本課教學的艱難。一是信息化時代對郵政編碼的沖突。其實我在教學前也僅僅只知道學校和家庭住址的郵編,至于郵政編碼的結構含義等是完全陌生。在課堂前測中了解到,全班僅3人有寫信寄信的經歷(這三名學生的老家都遠離湖北?。?,他們知道老家的郵編,全班有半數左右的家庭收集不到已經郵寄過的舊信封。可以說在學習本課前師生對郵政編碼都是知之甚少,教師本身都只“半勺水”,何以給學生“一杯水”?雖然在課前布置學生收集了一些有關郵政編碼的知識,自己也進行了大量的查詢,但在實際教學中仍舊倍感吃力。如有學生質疑“為什么書上北京人民出版社的郵編是100008,它的第三、四位都是0呢”;“為什么我們學校的郵編4300XX第三、四位也是0呢”;“郵區(qū)是不是指什么市?”“郵區(qū)與市、區(qū)、縣有什么關系?”一個接一個問題“炮轟”過來,著實招架不住。
2、互動交流,探究規(guī)律。 (1)、小組內交流討論: 讓每個同學說出自己的發(fā)現,說說自己的猜想,并討論郵政編碼中的數字是怎樣編排的。(師巡視,隨機參與討論。) (2)、全班展示交流: 師:那個小組愿意先來展示一下你們的探究結果? 生1:我們發(fā)現郵政編碼都是由6個數字組成的?!?生2:我們發(fā)現前兩位數字表示省,如…… 生3:同一個省、市的郵政編碼前三位數字相同。比如……。 (讓學生充分發(fā)言) 【設計意圖:“自主探索——互動交流——匯報展示”,充分展現學生自主探究的過程,突出了學生的主體地位,培養(yǎng)了學生自主獲取知識的能力和合作交流的意識?!?3、共同優(yōu)化,形成結論。 (1) 教師配合多媒體課件說明郵政編碼的結構和組成: 師:我國郵政編碼的結構與含義采用“四級六位制”。編碼含義:郵政編碼的六位數字分別代表了省、市、郵政、縣市、投遞局四級單位。其中:前二位表示省(自治區(qū)、直轄市);前三位表示郵區(qū);前四位表示縣(市);最后兩位表示投遞局(所)
課題十: 解決問題(一)教學內容:解決問題教學目標:1、會解決有關小數除法的簡單實際問題。2、能探索出解決問題的有效方法,并試圖尋找其他方法,能表達解決問題的過程。教學過程:一、引入新課:前面我們學習了小數除法的計算,那么你會解決下面的問題嗎?(板書課題)二、自主探索(出示例11)1、先獨立思考解答。2、小組內交流,可以先算什么?3、小組匯報,全班交流,說說不同的思路。再指名說說。三、鞏固練習1、“做一做”獨立完成,全班交流。再指名說說不同的解題思路。2、完成P34 3師:你從此題中收集到了哪些信息?要解決什么問題?如何思考?生先獨立思考,再小組交流,匯報分析過程。師小結,解答問題時要找準有直接關系的條件或信息。
教學內容:整數乘法運算定律推廣到小數乘法 (P.12頁例8和“做一做”,練習二第2題。)教學要求: 使學生理解整數乘法的運算定律對于小數同樣適用,并會運用乘法的運算定律進行一些小數的簡便計算。教學重點: 乘法運算定律中數(包括整數和小數)的適用范圍。教學難點: 運用乘法的運算定律進行小數乘法的的簡便運算。教學用具:投影片若干張。教學過程:一、激發(fā):1、計算:25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×562、在整數乘法中我們已學過哪些運算定律?請用字母表示出來。根據學生的回答,板書:乘法交換律 ab=ba乘法結合律 a(bc)=(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac2、讓學生舉例說明怎樣應用這些定律使計算簡便。(注意學生舉例時所用的數。)3、出示教材P.9頁的3組算式:下面每組算式左右兩邊的結果相等嗎?
教學目標:1、學生經歷體驗由具體數到用字母表示數的抽象過程;2、學生能用含有字母的式子表示計算公式;教學重、難點:目標1教學過程:一、引入。1、師:同學們,我們開始上課,先做一個游戲:首先,我說a表示舉左手一次,我說b表示舉右手一次,我說c表示拍手一次。聽好了沒有,現在老師說,你們做,好不好?師:abc,acb,bac,bca,cab,cba。師:剛才我們用字母表示一個信息,其實,在日常生活中,字母可以表示很多東西,今天,我們就一起來研究“用字母表示數”。(板書課題)2、復習數量關系式:(學生讀一次)每份數×份數=總數 單價×數量=總價 速度×時間=路程總數÷份數=每份數 總價÷數量=單價 路程÷速度=時間總數÷每份數=份數 總價÷單價=數量 路程÷時間=速度評析:以學生感興趣的游戲入手,激發(fā)學生的學習興趣,同時復習數量關系式,為學習新知識奠定基礎。
【教學過程】一、從實際情景入手,引入新知,使學生學會在具體情景中用數對確定位置1.談話引入。今天有這么多老師和我們一起上課,同學們歡迎嗎?老師們都很想認識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長,可以嗎?2.合作交流,在已有經驗的基礎上探究新知。(1)出示要求:以小組為單位,想一想,可以用什么方法表示出班長的位置,把你的方法寫或畫在紙上。匯報:班長的位置在第4組的第三個,他在從右邊數第二組的第三排…哪個小組也用語言描述出了班長的位置?請班長起立,他們的描述準確嗎?剛才同學們的描述有什么相同和不同?(都表示的是班長的位置,有的同學說第幾組,第幾行,第幾排……)看來在日常生活中,我們可以用組、排、行、等多種方式,還可以從不同的方位來描述物體的位置。為了我們在確定位置的時候語言達成一致,一般規(guī)定:豎排叫列,橫排叫行。
通過本節(jié)教學使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識,學會有順序的觀察題、認真審題、正確計算、概括總結檢查的學習習慣。四、教學程序一、復習1、說說每道題的運算順序。2、問:在沒有括號的算式里,如果有乘法又有加、減法,按怎樣的順序運算?在有括號的算式里,要按怎樣的順序運算?二、教學新課1、教學例2的第(1)題:說說這道題要先算哪一步再算哪一步?為什么要按照怎樣的順序運算?學生板演。2、教學例2的第(2)題。(1)說明:同樣的,整數乘法的交換律、結合律對于分數乘法同樣適用。(2)出示例2題(2):說說這道題例的數據有什么特點?這樣算簡便嗎?為什么這樣可以簡便?應用了什么運算定律?按簡便算法計算結果。3、練一練想先那些題可以用簡便算法?指名板演。4、練習五2(做書上。第三題為什么可以用簡便算法。)5、練習五后兩題為什么這樣算?三、鞏固練習練習五1、3、5
情感態(tài)度與價值觀:1、能夠在自己獨立調查、分析、思考的基礎上,積極參與小組討論,敢于發(fā)表自己的意見。2、使學生能夠綜合應用所學的知識解決生活中的合理存款問題,感受數學與現實生活的密切關系。3、使學生認識到數學應用的廣泛性并培養(yǎng)學生的投資意識教學重點及難點1、使學生能自主探索合理存款的最大收益問題的方法。2、綜合應用所學的知識認真地分析數量關系,正確地解決日常生活中相關的實際問題。二、教學教法分析1.教法設計為了更好的突出重點,突破難點,完成教學目標,我結合學生的心理特點,首先采用“情境法”引出問題,再“學生匯報”調查結果。接著“師生互動探究”收益最大的存款方式,學生在“自主探索討論”中掌握根據實際情況合理存款。同時利用多媒體等教學手段,激發(fā)學生的學習興趣,幫助學生突破難點,提高課堂教學效率。2.學法指導本節(jié)課我重點立足于學生的“匯報”和“設計”,并采用學生整理信息口述、小組討論,同桌討論,合作計算等多種方法,使學生真正成為教學的主體,體會參與的樂趣,成功的喜悅。
2.交流討論的結果:(老師根據學生的匯報板書)①假設都是雞,則有8×2=16只腳,實際有26只腳多了26-16=10只腳.②一只雞換成一只兔,就會多4-2=2只腳,所以籠子有10÷2=5只兔.③雞就有8-5=3只.師:真是了不起,不用試也能求出雞兔來,剛才我們是假使全是雞,如果假使全是兔,會是怎樣的情況呢?3.你還會用所學的方法解決嗎?(引導學生用方程解答)4.我們已經能夠用三種方法解答雞兔同籠問題,到底對不對呢?怎樣才能知道?———檢驗(板書)[設計意圖:此環(huán)節(jié)是本課的重點,放手讓學生合作探究,學生從體驗、嘗試到討論、匯報,結合課件的直觀演示,學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現。方程法、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的,老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽,機智地誘導,引導學生較為完整、準確地說明算理,特別是假設法算理,進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質疑,學會辯駁。]
⑴各種收入是什么意思?請舉例說明;⑵什么叫稅率?你能寫出稅率的公式嗎?(稅率=應納稅款÷各種收入×100%)3、介紹,納稅比率。稅率的高低由國家統一規(guī)定,國家規(guī)定下面的一般納稅率是:⑴增值稅13%或者17%⑵營業(yè)稅務3%至20%(行業(yè)不同,標準不等,如交通行業(yè)5%,娛樂行業(yè)20%)⑶消費稅務3%到50%不等。⑷個人所得稅5%到45%不等。[意圖:理解稅種是教學中的難點,為此,采取適當分層,多舉實例,觀察思考,討論交流,介紹說明等方法,讓學生了解在現實生活中納稅的種類,為例題的教學做好鋪墊。]活動三:學習納稅算法。1、出示例題:一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅,這個飯店十月份應繳納營業(yè)稅約多少萬元?2、讀題理解:①按營業(yè)額5%繳納營業(yè)稅這句話你是怎樣理解的?②如何列式計算?3、試做匯報:學生獨立試嘗試計算后,指名回答,教師板書:30×5%=1.5(萬元)4、反饋練習:
3、整理數據,確定思路。在此認知基礎上,緊接著引申出進一步研究的問題“各條跑道的起跑線應該相差多少米?”這個問題很難通過觀察得到,需要學生收集相關數據,具體分析起跑線的位置與什么有關。使學生在匯報的過程中自然的發(fā)現:要確定跑道的起跑線,只要算出每相鄰兩條跑道的長度差就可以了。有的學生說,由于跑道的直道長度是相同的,所以算出彎道的長度差就可以了。在這里,教師或學生還可就圖片說明半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的,也就是里圓的直徑加上兩個跑道的寬度,以及跑道線的寬在這里忽略不計等問題向其它學生作一具體說明。在些環(huán)節(jié),讓學生進行觀察,讓他們自己發(fā)現規(guī)律,培養(yǎng)他們抽象概括能力和語言表達能力,在這個環(huán)節(jié)中教師要靈活的駕駑課堂,及時的抓住課堂中新生成的問題,使問題得以提升,把課堂推向了高潮.
三、情感與態(tài)度目標教學重點:在合作討論的過程中體會數據在現實生活中的作用,理解扇形統計圖的特點,并能從中發(fā)現信息。教學難點:能從扇形統計圖中獲得有用信息,并做出合理推斷。二、學情分析本單元的教學是在學生已有統計經驗的基礎上,學習新知的。六年級的學生已經學習了條形統計圖和折線統計圖,知道他們的特點,并具有一定的概括、分析能力,在此基礎上,通過新舊知識對比,自然生成新知識點。三、設計理念和教法分析1、本堂課力爭做到由“關注知識”轉向“關注學生”,由“傳授知識”轉向“引導探索”,“教師是組織者、領導者?!睂⒄n堂設置問題給學生,讓學生自己收集信息、分析信息,自主探索、合作交流,參與知識的構建。2、運用探究法。探究的方法屬于啟發(fā)式教學,探究學習的內容以問題的形式出現在教師的引導下,學生自主探究,讓學生在課堂上多活動、多思考,自主構建知識體系。引導學生收集資料,獲取信息并合作交流。
1、課件出示教材例1的座位圖。教師說明分組方法,從左往右依次為第1列、第2列、第3列直至第6列,從前往后依次為第1行、第2行直至第5行。請學生用自己的語言說說張亮的位置,要求盡可能簡潔。當多位學生說完之后,教師組織全體學生評價哪種方法最簡潔?當學生一直認同第2列第3行是最簡潔的描述方法時,教師板書:第2列第3行。學生主動參與,體會最簡表述方法的優(yōu)越性。2、此時,教師再提出你能用這種方法描述王艷的位置嗎?趙強呢?及時反饋,利用最簡方法描述其他兩位同學的位置。3、讓學生完成一個記錄游戲:教師快速地報出第幾列第幾行,讓學生記錄。學生可能記錄不下來。這時教師提出我們要進一步簡潔,不用文字,用數字和符號把它的位置記錄下來。通過游戲使學生感受到“數對”產生的必要性。學生用自己的方式填寫,教師可以選取幾位代表在黑板上寫,然后提出這些同學記錄方法不一樣,但有什么相同的地方?引導學生觀察發(fā)現都有數字2和3,都表示第2列第3行,