課 程數(shù)學章節(jié)內容5.1角的概念推廣課程類型新課課時安排2課時指導教師 日期12月2 日學習目標理解將角度從0°~360°推廣任意角。學習重點掌握角的度量、任意角學習難點理解象限角、界限角和終邊相同的角回顧(溫故知新)1、角度的概念:什么是角?始邊、終邊、頂點。 問題(順著問題找思路)1、正角.負角.零角.界限角和第幾象限的角概念?按照逆時針方向旋轉所形成的角叫做________,按照_____時針旋轉所形成的角叫負角。當射線沒有作任何旋轉時,形成的角叫________(結合圖形講解) 2、在坐標系中依次表示390°、30°、-330°,觀察圖像,探討終邊相等的角的特點、有什么關系?思考如何用集合表示終邊相等的角度?
學科數(shù)學 課 題 1.2 集合之間的關系班級 人數(shù) 授課時數(shù)2 課 型新課 周次 授課時間 教 學 目 的 知識目標:(1)掌握子集、真子集的概念; (2)掌握兩個集合相等的概念; (3)會判斷集合之間的關系. 能力目標:培養(yǎng)學生的分析問題能力解決問題的能力. 情感目標:通過師生互動,學生之間的討論分析,加強合作意識。 教學重點集合與集合間的關系及其相關符號表示. 教學難點真子集概念的理解.
學科數(shù)學 課 題 1.4 充要條件班級 人數(shù) 授課時數(shù) 2 課 型 新授課 周次 授課時間 教 學 目 的 知識目標:了解“充分條件”、“必要條件”及“充要條件” 能力目標:培養(yǎng)學生的分析問題能力解決問題的能力. 情感目標:通過師生互動,學生之間的討論分析,加強合作意識。 教學重點“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”.教學難點符號“”,“”,“”的正確使用. 教 具 教 后 小 結 學生是否真正理解有關知識; 是否能利用知識、技能解決問題; 在知識、技能的掌握上存在哪些問題。
【教學目標】1、理解含絕對值不等式或的解法;2、了解或的解法;3、通過數(shù)形結合的研究問題,培養(yǎng)觀察能力;4、通過含絕對值的不等式的學習,學會運用變量替換的方法,從而提升計算技能?!窘虒W重點】(1)不等式或的解法.(2)利用變量替換解不等式或.【教學難點】 利用變量替換解不等式或.【教學過程】 教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *回顧思考 復習導入 問題 任意實數(shù)的絕對值是如何定義的?其幾何意義是什么? 解決 對任意實數(shù),有 其幾何意義是:數(shù)軸上表示實數(shù)的點到原點的距離. 拓展 不等式和的解集在數(shù)軸上如何表示? 根據(jù)絕對值的意義可知,方程的解是或,不等式的解集是(如圖(1)所示);不等式的解集是(如圖(2)所示). 介紹 提問 歸納總結 引導 分析 了解 思考 回答 觀察 領會 復習 相關 知識 點為 進一 步學 習做 準備 充分 借助 圖像 進行 分析
課程:數(shù)學課題: 3.1.1函數(shù)的概念課型:講授課課時:2課時授課班級:2015級南口班授課時間:2016年3月1日授課地點:南口校區(qū)教 學 目 標知識目標1.能用函數(shù)語言描述圖像、解析式中自變量與函數(shù)值的依賴關系; 2.會計算函數(shù)的定義域,理解值域的含義 3.會用語言表述自變量與函數(shù)值間的對應關系能力目標通過對實例的分析,培養(yǎng)學生的觀察能力,抽象概括及邏輯思維能力 通過計算函數(shù)的定義域,培養(yǎng)學生的計算能力素養(yǎng)目標函數(shù)概念的思想蘊含了很多數(shù)學思維,也滲透生活中及其他學科范圍內,通過學習使學生認同函數(shù)的抽象性。教學重 點理解函數(shù)的概念教學難 點判斷兩個函數(shù)是否相同教學方 法引導啟發(fā),講練結合教學資 源演示文稿板 書 設 計3.1函數(shù)的概念 設集合A、B為非空數(shù)集,對于確定的對 應法則f下,在集合A中取定任意一個數(shù)x, 在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之相 對應,則稱f:A→B為集合A到集合B的一 個函數(shù). 記作:y=f(x),x∈A X叫自變量,y叫函數(shù)值,集合A叫函數(shù)的 定義域,所有函數(shù)值組成的集合叫值域。
【教學目標】知識目標:⑴ 理解函數(shù)的單調性與奇偶性的概念;⑵ 會借助于函數(shù)圖像討論函數(shù)的單調性;⑶理解具有奇偶性的函數(shù)的圖像特征,會判斷簡單函數(shù)的奇偶性.能力目標:⑴ 通過利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質,培養(yǎng)學生的觀察能力;⑵ 通過函數(shù)奇偶性的判斷,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力.【教學重點】⑴ 函數(shù)單調性與奇偶性的概念及其圖像特征;⑵ 簡單函數(shù)奇偶性的判定.【教學難點】函數(shù)奇偶性的判斷.(*函數(shù)單調性的判斷)【教學設計】(1)用學生熟悉的主題活動將所學的知識有機的整合在一起;(2)引導學生去感知數(shù)學的數(shù)形結合思想.通過圖形認識特征,由此定義性質,再利用圖形(或定義)進行性質的判斷;(3)在問題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力.【教學備品】教學課件.【課時安排】3課時.(90分鐘)【教學過程】
教學內容4.4.1 對數(shù)函數(shù)及其圖像與性質教學時間 (不超過3課時)2課時授課類型新授課班級 日期 教學目標知識目標:掌握對數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質,并會簡單的應用.能力目標:觀察對數(shù)函數(shù)的圖像,總結對數(shù)函數(shù)的性質,培養(yǎng)觀察能力.情感目標:)體味對數(shù)函數(shù)的認知過程,樹立嚴謹?shù)乃季S習慣.教學重點對數(shù)函數(shù)的圖像及性質.教學難點對數(shù)函數(shù)圖象和性質的發(fā)現(xiàn)過程,培養(yǎng)數(shù)形結合的思想.教法學法這節(jié)課主要采用啟發(fā)式和引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法。⑴ 實例引入知識,提升學生的求知欲;⑵ “描點法”作圖與軟件的應用相結合,有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質; ⑶知識的鞏固與練習,培養(yǎng)學生的思維能力;通過教師在教學過程中的點撥,啟發(fā)學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受.課前準備1.備教材、備學生 2.PPT課件 3.五環(huán)四步教學模式教案教 學 過 程環(huán)節(jié)教師活動師生活動預期效果一環(huán) 學情 動員某種物質的細胞分裂,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……,那么,知道分裂得到的細胞個數(shù)如何求得分裂次數(shù)呢? 設1個細胞經(jīng)過y次分裂后得到x個細胞,則x與y的函數(shù)關系是,寫成對數(shù)式為,此時自變量x位于真數(shù)位置.師:根據(jù)式,給定一個x值(經(jīng)過的次數(shù)),就能計算出唯一的函數(shù)值y.實際上,在這個問題中知道的是y的值,要求的是對應的x值.所以用對數(shù)形式表示, 通常我們用x表示自變量,用y表示因變量, 易于學生想象領會函數(shù)意義二環(huán)問題 診斷一般地,形如的函數(shù)叫以為底的對數(shù)函數(shù),其中a>0且a≠1.對數(shù)函數(shù)的定義域為,值域為R. 例如、、都是對數(shù)函數(shù). 教師引導學生聯(lián)系上面“情景問題”的表達式,請同學們思考討論對數(shù)函數(shù)的概念. 師:(1) 為什么規(guī)定 a>0且 a≠1? (2) 為什么對數(shù)函數(shù)的定義域是(0,+∞)? 指導體會對數(shù)函數(shù)的特點。讓學生牢記底數(shù)大于零且不等于1,真數(shù)大于零.
課題名稱4.1實數(shù)指數(shù)冪授課班級 授課時間13機電1課題序號 授課課時第 到 授課形式啟發(fā)、類比使用教具課件教學目的1.識記n次方根的概念,能區(qū)分奇次方根、偶次方根和n次根算式根。 2.能描述分數(shù)指數(shù)冪的定義,會進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化。 3.識記有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質,會進行簡單的有理數(shù)指數(shù)冪的運算。教學重點有理數(shù)指數(shù)冪的運算、實數(shù)指數(shù)冪的綜合運算教學難點有理數(shù)指數(shù)冪的運算、實數(shù)指數(shù)冪的綜合運算更新、補 充、刪減 內容無課外作業(yè) 1.P 96 習題。 授課主要內容或板書設計實數(shù)指數(shù)冪 概念 思考交流 例題 課堂小結 問題解決 練習 教學后記
【教學目標】知識目標:⑴ 理解指數(shù)函數(shù)的圖像及性質;⑵ 了解指數(shù)模型,了解指數(shù)函數(shù)的應用.能力目標:⑴ 會畫出指數(shù)函數(shù)的簡圖;⑵ 會判斷指數(shù)函數(shù)的單調性;⑶了解指數(shù)函數(shù)在生活生產(chǎn)中的部分應用,從而培養(yǎng)學生分析與解決問題能力.【教學重點】⑴ 指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質;⑵ 指數(shù)函數(shù)的應用實例.【教學難點】指數(shù)函數(shù)的應用實例.【教學設計】⑴ 以實例引入知識,提升學生的求知欲;⑵ “描點法”作圖與軟件的應用相結合,有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質;⑶知識的鞏固與練習,培養(yǎng)學生的思維能力;⑷實際問題的解決,培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力;⑸以小組的形式進行討論、探究、交流,培養(yǎng)團隊精神.【教學備品】教學課件.【課時安排】2課時.(90分鐘)【教學過程】 教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 4.2指數(shù)函數(shù). *創(chuàng)設情景 興趣導入 問題 某種物質的細胞分裂,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,4個分裂成8個,……,知道分裂的次數(shù),如何求得細胞的個數(shù)呢? 解決 設細胞分裂次得到的細胞個數(shù)為,則列表如下: 分裂次數(shù)x123…x…細胞個數(shù)y2=4=8=…… 由此得到, . 歸納 函數(shù)中,指數(shù)x為自變量,底2為常數(shù). 介紹 播放 課件 質疑 引導 分析 了解 觀看 課件 思考 領悟 導入 實例 比較 易于 學生 想象 歸納 領會 函數(shù) 的變 化意 義 5
課 程數(shù)學章節(jié)內容 課程類型新課課時安排2課時指導教師 日期12月 7 日學習目標掌握用弧度表示角度的大小學習重點掌握用弧度表示角的方法學習難點弧度制和角度制的互換回顧(溫故知新)1、回顧上節(jié)課所學內容:任意角度的推廣、終邊相等的角的表示方法; 2、已經(jīng)學過角度的計量單位:度,度分秒是如何換算的; 3、圓的周長公式和扇形弧長公式。問題(順著問題找思路)1、弧度制:等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做__________,記作____弧度或1________。 2、正角的弧度為_____數(shù),負角的弧度為_____數(shù),零角的弧度為零。 3、由弧度的定義可知,當角α用弧度來表示,其絕對值|α|和圓弧長l與圓的半徑r有:|α|=________。 4、一個圓的周長為_____,所以一周角(360°)的弧度為_______=______(rad) 。 5、360°=_____(rad); 180°=_______(rad); 思考如何將角度制轉化為弧度制?如何將弧度制轉化為角度制?(結合實例講解)練習(通過練習固要點)1、練習5.2.1; 2、例3;展示(通過展示強能力)(25分鐘)(包括學生展示回顧、問題、練習、小組總結等部分)1、引導各小組展示學習成果,在有各小組長指定小組成員展示,結束后,該組組長須總結或指定其他成員進行總結。 2、展示過程中,提醒同學注意老師的板書,或者請老師進行總結,或題目的講解。
創(chuàng)設情景 興趣導入問題 觀察鐘表,如果當前的時間是2點,那么時針走過12個小時后,顯示的時間是多少呢?再經(jīng)過12個小時后,顯示的時間是多少呢?.解決每間隔12小時,當前時間2點重復出現(xiàn).推廣類似這樣的周期現(xiàn)象還有哪些? 動腦思考 探索新知概念 對于函數(shù),如果存在一個不為零的常數(shù),當取定義域內的每一個值時,都有,并且等式成立,那么,函數(shù)叫做周期函數(shù),常數(shù)叫做這個函數(shù)的一個周期. 由于正弦函數(shù)的定義域是實數(shù)集R,對,恒有,并且,因此正弦函數(shù)是周期函數(shù),并且 ,, ,及,,都是它的周期.通常把周期中最小的正數(shù)叫做最小正周期,簡稱周期,仍用表示.今后我們所研究的函數(shù)周期,都是指最小正周期.因此,正弦函數(shù)的周期是.
教學目標:知識與能力目標:1.能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓推導出三角函數(shù)的誘導公式 2.能夠運用誘導公式,把任意角的三角函數(shù)的化簡、求值問題轉化為銳角的三角函數(shù)的化簡、求值問題情感目標:1.通過誘導公式的探求,培養(yǎng)學生的探索能力、鉆研精神和科學態(tài)度 2.通過誘導公式探求工程中的合作學習,培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神; 3. 通過誘導公式的運用,培養(yǎng)學生的劃歸能力,提高學生分析問題和解決問題的能力。 一導入:二、自學(閱讀教材第110---112頁,回答下列問題) 在直角坐標系下,角的終邊與圓心在原點的單位圓相交于,則,(一)終邊相同的角:終邊相同的角的 公式一:_______ ________________(二)關于軸的對稱點的特征: 。對于角而言:角關于軸對稱的角為_______公式二:__________ _________ _________
【教學目標】知識目標:(1)掌握利用計算器求角度的方法;(2)了解已知三角函數(shù)值,求指定范圍內的角的方法.能力目標:(1)會利用計算器求角;(2)已知三角函數(shù)值會求指定范圍內的角;(3)培養(yǎng)使用計算工具的技能.【教學重點】已知三角函數(shù)值,利用計算器求角;利用誘導公式求出指定范圍內的角.【教學難點】已知三角函數(shù)值,利用計算器求指定范圍內的角.【教學設計】(1)精講已知正弦值求角作為學習突破口;(2)將余弦、正切的情況作類比讓學生小組討論,獨立認知學習;(3)在練習——討論中深化、鞏固知識,培養(yǎng)能力;(4)在反思交流中,總結知識,品味學習方法.【教學備品】教學課件.【課時安排】2課時.(90分鐘)【教學過程】 教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 5.7已知三角函數(shù)值求角 *構建問題探尋解決 問題 已知一個角,利用計算器可以求出它的三角函數(shù)值, 利用計算器,求= (精確到0.0001): 反過來,已知一個角的三角函數(shù)值,如何求出相應的角? 解決 準備計算器.觀察計算器上的按鍵并閱讀相關的使用說明書.小組內總結學習已知三角函數(shù)值,利用計算器求出相應的角的方法. 利用計算器求出x:,則x= 歸納 計算器的標準設定中,已知正弦函數(shù)值,只能顯示出?90°~ 90°(或)之間的角. 介紹 質疑 提問 引導 說明 了解 思考 動手 操作 探究 利用 問題 引起 學生 的好 奇心 并激 發(fā)其 獨立 尋求 計算 器操 作的 欲望 10
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.1兩角和與差的余弦公式與正弦公式. *創(chuàng)設情境 興趣導入 問題 我們知道,顯然 由此可知 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 引導 啟發(fā)學生得出結果 0 10*動腦思考 探索新知 在單位圓(如上圖)中,設向量、與x軸正半軸的夾角分別為和,則點A的坐標為(),點B的坐標為(). 因此向量,向量,且,. 于是 ,又 , 所以 . (1) 又 (2) 利用誘導公式可以證明,(1)、(2)兩式對任意角都成立(證明略).由此得到兩角和與差的余弦公式 (1.1) (1.2) 公式(1.1)反映了的余弦函數(shù)與,的三角函數(shù)值之間的關系;公式(1.2)反映了的余弦函數(shù)與,的三角函數(shù)值之間的關系. 總結 歸納 仔細 分析 講解 關鍵 詞語 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導學生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 25
三維目標1.知識與技能(1)讓學生經(jīng)歷用7、8、9的乘法口訣求商的過程,掌握用乘法口訣求商的一般方法。(2)使學生會綜合應用乘、除法運算解決簡單的或稍復雜的實際問題。2.過程與方法在解決問題的過程中,讓學生初步嘗試運用分析、推理和轉化的學習方法。3.情感、態(tài)度與價值觀讓學生在學習中體驗到成功的喜悅,增強學生學好數(shù)學的信心。重、難點與關鍵1.重點:使學生熟練應用乘法口訣求商,經(jīng)歷從實際問題中抽象出一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的數(shù)量關系的過程,會用乘法口訣求商的技能解決實際問題。2.難點:應用分析推理將一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少的數(shù)量關系轉化為一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)的除法含義。3.關鍵:以解決問題為載體,培養(yǎng)學生的數(shù)感。
教學目標:知識與技能:1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。2使學生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。過程與方法:使學生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高學生解決問題的能力。情感、態(tài)度和價值觀:使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。重點:體會優(yōu)化的思想難點:尋找解決問題最優(yōu)方案,提高學生解決問題的能力。教具:圖片教學過程:一、情境導入:1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎?田忌是怎樣贏了齊王的?誰能給大家講一講這個故事?2、問:田忌的馬都不如齊王的馬,但他卻贏了?這是為什么呢?3、這節(jié)課我們就來研究研究。板書課題:數(shù)學廣角
D、師:通過剛才摸球,你認為我們能摸到黃球嗎?(能)一定能摸到黃球嗎?(不一定)也就是說我們摸到的可能是黃球,也可能是白球。(板書:可能)3、超級競猜:出示掛圖,學生搶答。(課本105頁例1)三、拓展應用1、師:在我們生活中同樣有很多事情都可以用這些表示可能性的詞語來表述。2、完成例2。(1)出示掛圖,小組討論。(2)組織學生匯報交流、評價,你想說哪一幅圖的內容就說哪一幅。3、你還能用這些詞來說說生活里的事嗎?先和同桌交流,然后組織匯報、評價。4、游戲:在三疊卡片中各選一張,按排列順序組成一句話,說一說這件事發(fā)生的可能性。5、作業(yè):在書上完成108頁第1、2題。四、總結全課1、師:今天,我們主要學習了什么內容?2、小結:生活里可能性的事情還有很多很多,有些事情一定會發(fā)生,有些事情可能會發(fā)生,有些事情不可能會發(fā)生。希望同學們做生活中的有心人,找一找生活中的可能性。
教學目的:1、通過貼近學生生活實際的素材,在豐富多彩的實踐活動中充分體會時、分、秒的實際意義。2、通過練習,學生比較熟練地進行一些簡單的時間計算教學重、難點:時間單位的簡單轉換和求經(jīng)過時間的方法。教學過程:第2題,先讓學生獨立完成,再讓學生說一說每一題是怎么比較的,允許學生用不同的方法進行比較,只要說得有道理就行。第3題,讀讀書上的三個例子,并要求學生收集類似的信息。第4、5題,學生計算經(jīng)過的時間。如果部分學生有困難,讓他們借助鐘面模型加以演示、理解,教師給予適當?shù)膸椭?。?題,要求學生先估計,再實際進行驗證,驗證的數(shù)據(jù)可以由學生和家長一起完成。第7題,事先讓學生找?guī)讉€自己感興趣的節(jié)目,想辦法把它們開始和結束的時刻都記錄下來。
教學目標:1、使學生在已有的知識基礎上掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法2、學生通過解決實際問題探討口算方法,通過實踐練習活動熟悉、掌握用整十數(shù)除的口算方法。3、培養(yǎng)學生主動遷移知識的思維習慣。教學過程:(一)情境引入、教學新知1、讓學生看課本插圖,根據(jù)圖中的對話,完整地編一道應用題。生自由發(fā)言:國慶節(jié)很快就要到了,學校準備買一些氣球分給各個班級。如果用80個氣球,要給每班20個,可以分給幾個班?2、讓學生口算,并鼓勵算法多樣化,并讓學生說說你是怎么想的?80÷20=()個3、《做一做》練習90÷30=60÷30=80÷40=4、想一想:83÷20≈()80÷19≈(),這兩道題和例題有什么區(qū)別?聯(lián)系?能否用曾經(jīng)學過的估算和今天剛學習的除法來解決?
教學建議:億以內數(shù)的讀法是在萬以內數(shù)的認識基礎上進行教學的,主要是讓學生用已有的知識去類推,所以在教學本課時我們有必要對萬以內數(shù)的認識進行有針對性的復習。如可采用口答形式復習數(shù)位順序及各數(shù)位之間的十進關系。對于萬以內數(shù)的讀法,可以出示一組數(shù)據(jù)如:2005年路橋區(qū)前兩個月共實現(xiàn)農(nóng)林、漁業(yè)總產(chǎn)值17013萬元,其中農(nóng)業(yè)產(chǎn)品6383萬元,林業(yè)產(chǎn)值94萬元,漁業(yè)產(chǎn)值7560萬元。在對萬以內數(shù)復習的基礎上我們再出示第2頁主題圖,讓學生讀一讀畫面上呈現(xiàn)的6個大數(shù),也可以讓學生說說身邊聽到,看到的大數(shù)。在這環(huán)節(jié)中我們就讓學生憑著自己的理解運用舊知識去讀數(shù)。這里學生肯定會造成認知上的沖突,從而引入新課教學。新課時可以按以下環(huán)節(jié)進行:1、計數(shù)器操作,認識計數(shù)單位用計數(shù)器數(shù)數(shù),撥上一萬,然后一萬一萬地數(shù),一直數(shù)到九萬后,再加一萬是多少?認識十個一萬是十萬,用同樣的方法,完成一百萬,一千萬,一億的認識。