問(wèn)題2、如何用測(cè)角儀測(cè)量一個(gè)低處物體的俯角呢?和測(cè)量仰角的步驟是一樣的,只不過(guò)測(cè)量俯角時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)度盤,使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)低處的目標(biāo),記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù),同樣根據(jù)“同角的余角相等”,鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.活動(dòng)三:測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度.“底部可以到達(dá)”,就是在地面上可以無(wú)障礙地直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離.要測(cè)旗桿MN的高度,可按下列步驟進(jìn)行:(如下圖)1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器(即測(cè)角儀),測(cè)得M的仰角∠MCE=α.2.量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l.3.量出測(cè)傾器(即測(cè)角儀)的高度AC=a(即頂線PQ成水平位置時(shí),它與地面的距離).根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),就能求出物體MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因?yàn)镹E=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
如圖,課外數(shù)學(xué)小組要測(cè)量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們?cè)贏處測(cè)得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請(qǐng)你幫助課外活動(dòng)小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個(gè)位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長(zhǎng),進(jìn)而求出EF的長(zhǎng),得出答案.解:延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設(shè)EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結(jié):解決此類問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系,找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí),要通過(guò)作高或垂線構(gòu)造直角三角形.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結(jié)果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結(jié)果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習(xí)1. 使用計(jì)算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計(jì)算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學(xué)習(xí)小結(jié)內(nèi)容總結(jié)不同計(jì)算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運(yùn)用計(jì)算器一定要注意計(jì)算器說(shuō)明書(shū)的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關(guān)問(wèn)題時(shí),常常使用計(jì)算器幫助我們處理比較復(fù)雜的計(jì)算。
③設(shè)每件襯衣降價(jià)x元,獲得的利潤(rùn)為y元,則定價(jià)為 元 ,每件利潤(rùn)為 元 ,每星期多賣 件,實(shí)際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時(shí)有最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價(jià)多少元時(shí),才能使利潤(rùn)最大?☆ 歸納反思 ☆總結(jié)得出求最值問(wèn)題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實(shí)際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內(nèi),運(yùn)用公式法或通過(guò)配方法求出二次函數(shù)的最值。☆ 達(dá)標(biāo)檢測(cè) ☆ 1、用長(zhǎng)為6m的鐵絲做成一個(gè)邊長(zhǎng)為xm的矩形,設(shè)矩形面積是ym2,,則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ,當(dāng)邊長(zhǎng)為 時(shí)矩形面積最大.2、藍(lán)天汽車出租公司有200輛出租車,市場(chǎng)調(diào)查表明:當(dāng)每輛車的日租金為300元時(shí)可全部租出;當(dāng)每輛車的日租金提高10元時(shí),每天租出的汽車會(huì)相應(yīng)地減少4輛.問(wèn)每輛出租車的日租金提高多少元,才會(huì)使公司一天有最多的收入?
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處,此時(shí),測(cè)得A點(diǎn)的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結(jié)果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點(diǎn)F,根據(jù)速度乘以時(shí)間得出CE的長(zhǎng)度,通過(guò)坡度得到∠ECF=30°,通過(guò)平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長(zhǎng)度.解:作EF⊥AC于點(diǎn)F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度約為190.4米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
如圖所示,要用長(zhǎng)20m的鐵欄桿,圍成一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問(wèn):x為何值時(shí),才能使y的值最大?二、合作探究探究點(diǎn)一:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結(jié):求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點(diǎn)二:利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
解析:正多邊形的邊心距、半徑、邊長(zhǎng)的一半正好構(gòu)成直角三角形,根據(jù)勾股定理就可以求解.解:(1)設(shè)正三角形ABC的中心為O,BC切⊙O于點(diǎn)D,連接OB、OD,則OD⊥BC,BD=DC=a.則S圓環(huán)=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需測(cè)出弦BC(或AC,AB)的長(zhǎng);(3)結(jié)果一樣,即S圓環(huán)=πa2;(4)S圓環(huán)=πa2.方法總結(jié):正多邊形的計(jì)算,一般是過(guò)中心作邊的垂線,連接半徑,把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距,中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內(nèi)接正多邊形的實(shí)際運(yùn)用如圖①,有一個(gè)寶塔,它的地基邊緣是周長(zhǎng)為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點(diǎn)O為中心(下列各題結(jié)果精確到0.1m).(1)求地基的中心到邊緣的距離;(2)已知塔的墻體寬為1m,現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問(wèn)塑像底座的半徑最大是多少?
解析:點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn),根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得結(jié)論.證明:∵點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn),即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結(jié):圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問(wèn)題常??紤]此定理.三、板書(shū)設(shè)計(jì)圓周角和圓心角的關(guān)系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角與圓心角的關(guān)系,難點(diǎn)是應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解題.在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生對(duì)圓周角的概念和“同弧所對(duì)的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來(lái)問(wèn)題也不大,而對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來(lái)則相對(duì)困難,因此在教學(xué)過(guò)程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的探索與理解.還有些學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中往往會(huì)忽略同弧的問(wèn)題,在教學(xué)過(guò)程中要對(duì)此予以足夠的強(qiáng)調(diào),借助多媒體加以突出.
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因?yàn)镃D⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB=90°,因?yàn)椤螦BF=90°,然后運(yùn)用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證,常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn),利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題.
2.2.1服裝加工企業(yè)車間作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)人員密集,電氣線路復(fù)雜,易燃物品多,一旦出現(xiàn)火源,易蔓延引起火災(zāi)造成群死群傷。2.2.2一般火災(zāi)事故易發(fā)生在車間和員工宿舍區(qū)內(nèi),電氣線路及裝置安裝不規(guī)范的、無(wú)人監(jiān)視的作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)。作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)用電裝置(包括:線路、控制裝置、用電設(shè)備和手持電動(dòng)工具等)。2.3危險(xiǎn)因素分析
(一)危險(xiǎn)化學(xué)品及其它有毒有害物質(zhì)在經(jīng)營(yíng)、貯存、運(yùn)輸、使用和處置過(guò)程中發(fā)生的爆炸、燃燒、大面積泄漏等事件;(二)工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中因意外事故造成的廢水、廢氣、固廢、電磁輻射等環(huán)境污染破壞事件;(三)影響飲用水源地水質(zhì)安全的突發(fā)性環(huán)境污染事件;(四)因不可抗力(含自然原因和社會(huì)原因)而造成危及環(huán)境安全及人體健康的環(huán)境污染事件;
一、導(dǎo)入新課。教師用鋼琴?gòu)椬唷禼小調(diào)第五(命運(yùn))交響曲的》的主題并提問(wèn):這是我們都很熟悉的樂(lè)曲,那么誰(shuí)能說(shuō)出它的作曲者和樂(lè)曲的名稱。二、教學(xué)新課。(1)播放完整的《c小調(diào)第五(命運(yùn))交響曲》的第一樂(lè)章的CD,同時(shí)讓學(xué)生在樂(lè)曲播放的過(guò)程中展開(kāi)豐富的想象。思考題:聽(tīng)完討論“你在聽(tīng)樂(lè)曲的過(guò)程中想到了什么?”注:命運(yùn)與希望,抗?fàn)幣c勝利,壓抑與悲憤,雄壯有力與熱情沖動(dòng)。(2)第二次放樂(lè)曲,并用樂(lè)曲做背景,介紹貝多芬的生平和重要作品。思考題:貝多芬的生平經(jīng)歷與命運(yùn)這部交響曲有著什么樣的關(guān)系?注:不幸的生平使貝多芬的熱情和沖動(dòng)達(dá)到頂峰,從而迸發(fā)出了與命運(yùn)抗?fàn)幍膭?chuàng)作樂(lè)思。(3)聆聽(tīng)《c小調(diào)第五(命運(yùn))交響曲》。思考題:樂(lè)曲表達(dá)了貝多芬怎樣的思想感情?注意聽(tīng)出或唱出主題旋律聽(tīng)完討論。注:通過(guò)斗爭(zhēng)取得勝利。對(duì)命運(yùn)的反抗和斗爭(zhēng),對(duì)生活的希望和憧憬,對(duì)貴族的厭惡和唾棄,感受著法國(guó)大革命的震撼和激蕩,對(duì)未來(lái)的堅(jiān)定和激昂,和對(duì)幸福的渴望等。
1、了解食品的保質(zhì)期及它的作用,知道應(yīng)該在保質(zhì)期內(nèi)實(shí)用食品,激發(fā)幼兒的食品衛(wèi)生意識(shí);2、能較清楚地表達(dá)自己的探索和發(fā)現(xiàn);活動(dòng)準(zhǔn)備:教室里面的各種廢舊物品活動(dòng)流程:談話導(dǎo)入——觀察感知——聯(lián)系3、15講一講活動(dòng)過(guò)程:1、談話導(dǎo)入師:老師今天的身體有點(diǎn)不舒服,我的肚子有點(diǎn)疼,你們知道怎么回事嗎?(幼兒猜測(cè)) 其實(shí),我是吃壞了東西了,哎,昨天的時(shí)候,老師和好朋友出去玩,買了一些牛奶喝了,誰(shuí)知道牛奶是過(guò)期的,所以,老師的肚子現(xiàn)在還疼呢。吃了過(guò)期的東西會(huì)不舒服的,會(huì)生病的。 老師是怎么知道吃過(guò)的牛奶是過(guò)期的呢?(盒子上有時(shí)間的)盒子上的時(shí)間叫食品保質(zhì)期
1、讓幼兒了解各消化器官的功能和食物在人體內(nèi)消化吸收過(guò)程2、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的自我保護(hù)方法3、培養(yǎng)幼兒良好的飲食和衛(wèi)生習(xí)慣活動(dòng)準(zhǔn)備: (1)電腦制作《小豆子的旅行》(或圖片及小豆子旅行的故事錄音)(2)健康知識(shí)卡片、消化圖、自制健康行為棋活動(dòng)過(guò)程:
目標(biāo):1、在觀察、勞動(dòng)、品嘗中了解玉米的外形特征和功用。 2、嘗試剝玉米,感受勞動(dòng)的樂(lè)趣,萌生熱愛(ài)勞動(dòng)的感情。工具材料: 各類玉米食品,玉米棒,剝玉米工具,毛巾,幻燈片,錄音磁帶等。
2.幼兒操作材料:長(zhǎng)銅絲、短銅絲若干,粗細(xì)不同的圓鉛筆、吸管、小棒等若干,圓形彩紙片若干,漿糊、抹布,橡皮泥,別針?;顒?dòng)內(nèi)容:1.演示彩球玩具,引起幼兒興趣。⑴教師演示玩具,請(qǐng)幼兒觀察現(xiàn)象。⑵介紹玩具的構(gòu)造。①教師:這個(gè)玩具有幾個(gè)部分組成的呢?②示范彈簧的制作方法。2.請(qǐng)幼兒來(lái)制作玩具。⑴幼兒嘗試自己制作旋轉(zhuǎn)彩球玩具,教師巡回指導(dǎo)。⑵幼兒玩一玩自己制作的玩具。⑶交流制作經(jīng)驗(yàn)。教師:①你是怎樣做旋轉(zhuǎn)彩球的?你的彩球能滑下來(lái)嗎?怎樣滑下來(lái)的?②師生共同小結(jié)。3.討論:為什么彩球下滑轉(zhuǎn)動(dòng)快慢不一樣。⑴比一比:誰(shuí)的小球轉(zhuǎn)得快?⑵想一想:為什么彩球轉(zhuǎn)的快慢不一樣呢?彈簧粗的轉(zhuǎn)得快還是彈簧細(xì)的轉(zhuǎn)得快?⑶小結(jié):原來(lái)有的小朋友他繞的彈簧比較細(xì),所以彩球轉(zhuǎn)的快;有的小朋友繞的彈簧粗,所以彩球轉(zhuǎn)的慢些。4.怎樣使彩球轉(zhuǎn)得快些。⑴猜一猜:不改變彈簧的粗細(xì)能不能讓彩球轉(zhuǎn)得快些?⑵幼兒嘗試,教師做必要的提醒和指導(dǎo)。⑶小結(jié):活動(dòng)延伸:1.將材料投放在科學(xué)角,供幼兒平時(shí)操作。提供橡皮泥,鼓勵(lì)幼兒嘗試將紙球換成橡皮泥,改變兩邊橡皮泥的重量,觀察其下滑速度的變化。2.在日常生活中引導(dǎo)幼兒觀察重力與速度變化的現(xiàn)象。活動(dòng)建議:1.長(zhǎng)短銅絲應(yīng)分別為兩種規(guī)格,利于幼兒對(duì)比。
活動(dòng)過(guò)程:一、引導(dǎo)幼兒看范畫(huà),導(dǎo)入活動(dòng) 師:“小朋友,這是誰(shuí)?。开{子是百獸之王。它代表著威武、吉利。人們都很喜歡它。今天,我們就要用版畫(huà)的方式來(lái)表現(xiàn)獅子。把獅子的威武畫(huà)出來(lái)?!?二、引導(dǎo)幼兒觀察獅子的身體結(jié)構(gòu) 1、引導(dǎo)幼兒看范畫(huà)和幼兒共同分析獅子的特征。 師:“獅子長(zhǎng)的是什么樣子的?是什么顏色的?它喜歡吃什么?生活在那里?” 2、幼兒自由討論交流。 小結(jié):“獅子有一個(gè)長(zhǎng)圓形的頭,一雙三角眼可歷害了,最主要的是它那滿頭的毛看上去很威武,圓圓的身體,四條粗壯的腿,還有那一條像小棒一樣的尾巴,尾巴末還有一小團(tuán)毛?!?(華令玲說(shuō):老師我在電視里看見(jiàn)獅子是金黃色的,它分身體圓鼓鼓的,很大。華楚楚說(shuō):獅子滿身是毛,眼睛很兇。劉夢(mèng)靜說(shuō):獅子有胡子的,它的毛很長(zhǎng)……) 幼兒對(duì)獅子比較熟悉,平時(shí)在圖書(shū)、電視里經(jīng)常能夠接觸到獅子,所以對(duì)于它的樣子能夠比較熟悉的描述出來(lái)。
2、再用色筆添畫(huà)各種動(dòng)態(tài)的螃蟹。3、結(jié)合畫(huà)面學(xué)習(xí)講述情節(jié)簡(jiǎn)單的故事。準(zhǔn)備:1.紅、藍(lán)水粉顏料若干份,筆、幼兒用紙、抹布。2.錄音機(jī)、磁帶。
活動(dòng)準(zhǔn)備: 幻燈片:各種昆蟲(chóng)、幼兒臉部彩繪范例;鏡子、彩繪筆等?;顒?dòng)過(guò)程: 一、觀察昆蟲(chóng)爬行圖片,感受美感。1、已有經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入:你們喜歡昆蟲(chóng)嗎?你認(rèn)識(shí)哪些昆蟲(chóng)? 2、逐一欣賞幻燈片:昆蟲(chóng)世界真熱鬧,蟲(chóng)蟲(chóng)們正在舉行爬行大賽,比誰(shuí)爬得美,你覺(jué)得誰(shuí)最美,為什么?(引導(dǎo)幼兒觀察昆蟲(chóng)爬行時(shí)的姿態(tài)、路線、及周圍環(huán)境) 3、拓展:昆蟲(chóng)們還會(huì)爬到哪里去?
學(xué)畫(huà)京劇臉譜,知道臉譜的對(duì)稱性準(zhǔn)備:教師范例、幼兒繪畫(huà)用品流程:欣賞講解——教師示范——幼兒作畫(huà)——小結(jié)過(guò)程:一、導(dǎo)入活動(dòng),引起幼兒活動(dòng)的興趣 教師:小朋友,你們看到過(guò)電視里面唱京劇嗎?京劇是一個(gè)什么樣的戲劇呢?知 它的來(lái)歷嗎?(小朋友討論,發(fā)言)教師歸納:京劇是我國(guó)北京地區(qū)的一個(gè)傳統(tǒng)戲劇,有幾百年的歷史了,有很多的表演藝術(shù)家,最有特色的京劇的服裝,還有臉譜,臉譜能夠表現(xiàn)各種不同角色的任務(wù),如白鼻子代表壞人,紅臉代表好人等。你們想不想畫(huà)這些京劇臉譜人物呢?