由上表可知,共有6種結果,且每種結果是等可能的,其中兩次摸出白球的結果有2種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:由上表可知,共有9種結果,且每種結果是等可能的,其中兩次摸出白球的結果有4種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=49.方法總結:在試驗中,常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況,即是否重復進行的事件,在求概率時要正確區(qū)分,如利用列表法求概率時,不重復在列表中有空格,重復在列表中則不會出現(xiàn)空格.三、板書設計用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學生現(xiàn)實生活相聯(lián)系的游戲為載體,培養(yǎng)學生建立概率模型的思想意識.在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流意識,提高學生對所研究問題的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意識.鼓勵學生思維的多樣性,發(fā)展學生的創(chuàng)新意識.
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結:對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結:從對角線上分析特殊四邊形之間的關系應充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.
1.了解扇形的概念,理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應用;(重點)2.通過復習圓的周長、圓的面積公式,探索n°的圓心角所對的弧長l=nπR180和扇形面積S扇=nπR2360的計算公式,并應用這些公式解決一些問題.(難點)一、情境導入如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖,其中鐵軌的半徑為100米,圓心角為90°.你能求出這段鐵軌的長度嗎(π 取3.14)?我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長的14,所以鐵軌的長度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圓心角是任意的角度,如何計算它所對的弧長呢?二、合作探究探究點一:弧長公式【類型一】 求弧長如圖,某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒,需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側面.為了獲得較佳視覺效果,字樣在罐頭盒側面所形成的弧的度數(shù)為90°,則“蘑菇罐頭”字樣的長度為()
方法總結:解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構造直角三角形解決面積問題在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面積.解析:過點A作AD⊥BC于點D,根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長,再根據(jù)解直角三角形求出CD的長,最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可.解:過點A作AD⊥BC于點D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法總結:解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答.
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結:解決本題的關鍵是能借助仰角、俯角和坡度構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進行討論,利用利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),即可求得函數(shù)的解析式;(2)利用(1)得到的兩個解析式,結合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當1≤x<50時,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當50≤x≤90時,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當1≤x<50時,y=-2x2+180x+2000,二次函數(shù)開口向下,對稱軸為x=45,當x=45時,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當50≤x≤90時,y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當x=50時,y最大=6000.綜上所述,銷售該商品第45天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是6050元.方法總結:本題考查了二次函數(shù)的應用,讀懂表格信息、理解利潤的計算方法,即利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),是解決問題的關鍵.
解析:正多邊形的邊心距、半徑、邊長的一半正好構成直角三角形,根據(jù)勾股定理就可以求解.解:(1)設正三角形ABC的中心為O,BC切⊙O于點D,連接OB、OD,則OD⊥BC,BD=DC=a.則S圓環(huán)=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需測出弦BC(或AC,AB)的長;(3)結果一樣,即S圓環(huán)=πa2;(4)S圓環(huán)=πa2.方法總結:正多邊形的計算,一般是過中心作邊的垂線,連接半徑,把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距,中心角之間的計算轉化為解直角三角形.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內(nèi)接正多邊形的實際運用如圖①,有一個寶塔,它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點O為中心(下列各題結果精確到0.1m).(1)求地基的中心到邊緣的距離;(2)已知塔的墻體寬為1m,現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問塑像底座的半徑最大是多少?
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因為CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,因為∠ABF=90°,然后運用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結:運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構造直角三角形解決有關問題.
教學要求:1、結合生活中的具體情境,通過“數(shù)鉛筆”等活動,經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)的模型的過程;會數(shù)、會讀、會寫100以內(nèi)的數(shù);在具體情境中把握數(shù)的相對大小關系;能夠運用數(shù)進行表達和交流,體會數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。 2、結合生活情境,學生將經(jīng)歷從具體情境中抽象出加減法算式的過程,進一步體會加減法的意義;探索并掌握100以內(nèi)加減法和連加、連減、加減混合的計算方法,并能正確計算;能根據(jù)具體問題,估計運算的結果;初步學會應用加減法解決生活中的簡單問題,感受加減法與日常生活的密切聯(lián)系。3、通過購物活動,結合生活經(jīng)驗,認識元、角、分及其相互關系,認識各種面額的人民幣;結合購物情境進行簡單計算,解決簡單的實際問題。
二、活動準備: 有趣的人體:人體模型,制作"關節(jié)" 好玩的不倒娃:一次性杯子,剪刀,雙面膠,蠟筆等。 人體器官真有用:人體器官拼圖,記錄紙,水彩筆。 看不見的細菌:葉瓣,泥土,發(fā)霉的蛋糕等,記錄紙。 三、活動過程:1、談話導入:人的身體象一臺機器,身體上的器官就象機器上的零件,人體器官有什么用,怎樣保護人體器官呢?今天,我們就去找找答案。2、參觀介紹材料:你想去發(fā)現(xiàn)什么秘密呢?
二、班會主題:弘揚雷鋒精神,爭做新時代好少年三、班會目標:1、通過活動,使學生進一步了解雷鋒精神的內(nèi)涵,懂得將崇高的理想信念和道德品質(zhì)追求融入日常學習生活中。2、通過活動,使學生自覺學習雷鋒無私奉獻的精神,自覺學習雷鋒刻苦鉆研、好學上進的精神;時刻用雷鋒精神指引奮斗的航向,立起人生的標桿
第一章 學生考勤制度 1、請假手續(xù) ?。?)、學生請事假由監(jiān)護人事先書面申請,兩天之內(nèi)由班主任批準,三天及以上由學校審批。 ?。?)、病假:一天之內(nèi)由家長出書面證明或到校請假,兩天及上由醫(yī)院證明。 ?。?)、特殊情況事先不能請假,事后必須補辦,否則視為曠課處理。 ?。?)、校內(nèi)請假(包括中午):事先向班主任申請,批準后才能準假,不準不假自假。
二、月查辦法 1、備課:語文、數(shù)學必須分課時備課,以每周規(guī)定課時與教學進度相吻合為準,每差一課時扣1分,但超前備課不宜過多。除語文、數(shù)學外其它科目可據(jù)其學科特點分章節(jié)或單元備課,但每月應完成教學進度和應備課章節(jié)或單元應該匹配,每差一章節(jié)或單元扣2分。教齡十年以下,年齡四十歲以下教師應備詳案?! ?、上課:按課表上課,不自行調(diào)課,不遲到、早退,不拖堂,不體罰學生。達到得滿分,未達到得0分。
①馬鈴薯是菜還是糧?在1月6日舉辦的馬鈴薯主糧化發(fā)展戰(zhàn)略研討會上,豐富多彩的馬鈴薯主食制品令人大開眼界。馬鈴薯全粉占比40%的饅頭、面包、馬鈴薯芝士蛋糕等,都顛覆著人們對馬鈴薯的認知。②農(nóng)業(yè)部副部長在會上表示,要以科技創(chuàng)新引領馬鈴薯主糧化發(fā)展,推動形成馬鈴薯與谷物協(xié)調(diào)發(fā)展的新格局。據(jù)介紹,馬鈴薯有望成為稻米、小麥、玉米之外的第四大主糧作物。它的種植面積將逐步擴大到1.5億畝,年產(chǎn)鮮薯增加2億噸,折合糧食約為5000萬噸。
中國郵政日前宣布開放全國5000個自提網(wǎng)點,任何一家快遞公司發(fā)貨,均可享受此服務。自提網(wǎng)點包括現(xiàn)有郵政自有網(wǎng)點和“無人值守”的智能快遞柜??此坪唵蔚淖蕴嵯到y(tǒng)開放,背后卻是智能快遞的大市場。企業(yè)、專家、主管部門等負責人均認為,智能快遞已成為當前政府驅動快遞滿足消費和商業(yè)需求的重要手段??爝f員將快遞包裹送到置于小區(qū)的智能快遞柜中,給收件人發(fā)送取件短信。收件人經(jīng)過手機查詢——輸入密碼——開門取件三個步驟,便可將一個快遞包裹從智能快遞柜中取出,抱回家去。這種方式越來越受到居民和快遞員歡迎。中國快遞協(xié)會常務副會長李惠德說,目前出現(xiàn)的一些智能快遞柜,代表著未來中國快遞業(yè)的發(fā)展方向——智能快遞,即通過引入信息化、大數(shù)據(jù)等現(xiàn)代化手段,融合預測等方式,以更加便捷的智能設施(如智能快遞柜)和手段滿足高密度、高成本、高人力的現(xiàn)代快遞工作,通過建設社區(qū)的“智能快遞站”為消費者服務。
那天的晚飯、吳老師一直給我夾萊、夸我作丈修改得好,還說我各方面都有進步,下個學期能進班委會、我熟械地吃著飯、飯菜是什么味道卻沒留下一點印象,不知道為為什么,我高興不起來。一個月后,學校在通告欄里用一整張紅紙發(fā)布了喜報,慶祝我校學生第一次在全縣小學文競賽中獲二等獎。全班都拉我去看,我那篇作文竟然真的得了獎。我死活都不肯去,小利說我臉都紅了。害羞嗎?當然不是,謙虛嗎?更不是。可是第二天的全校表彰會、我就躲不過去了,那次大會本來是表彰上學期的優(yōu)秀學生的,沒想到,最后是隆重給我頒發(fā)作文二等獎,我想找個地縫鉆進去都來及。在全校師生面前,我捧著大紅面的獲獎證書、獎品,卻低著頭,像犯了錯誤。校長親自給我頒獎之后,還宣布本學期每周一的全校升旗儀式由我來領隊。不知怎的,我突然放聲大哭。吳老師帶著在臺下拼命鼓掌。大家都很感動,覺得我是真情流露,是激動??墒钦l也不會相信,我真不激動,而是莫名其妙地羞愧難當。我覺得那篇作文跟我一點關系也沒有,可是每個字又的確是我寫的。那種感覺,我怎么也說不清楚。(選自《小小說選刊》2015年第3期)
①晶瑩透明的露珠,落在楓葉上就會閃爍出紅色;落到荷花上便會表現(xiàn)出生命的蒼白。這是它在適應不同的環(huán)境時所表現(xiàn)出的狀態(tài)。而正式這種因環(huán)境而改變的特點,才讓我們看到了露珠多樣的美。人,也和露珠一樣,要學會適應。②仙人掌為了適應沙漠,將葉片變成刺,減少了水分的蒸發(fā);蝴蝶為了適應環(huán)境,改變了體色,躲避了天敵,學會適應是一種策略和智謀,能讓生活變得更加豐盈。③適應一種環(huán)境,可以在心靈深處打上鮮明的烙印。年幼的葉嘉瑩生活在書香世家。在四合院里,她每天都能看到父親和伯父在院子里大聲吟唱詩詞,聽到母親和伯母在房間里小聲吟唱詩詞。聰明伶俐的她,從小受到良好家庭氛圍熏陶。這種環(huán)境,給了他創(chuàng)作的源泉,她也在適應的過程中,讓心不斷地飛翔,成為最漂亮的露珠——蜚聲中外的學者。
①我7歲上學就讀書,一直讀了80年,基本上沒有間斷,不能說對于讀書沒有一點經(jīng)驗。我所讀的書,大概都是文、史、哲方面的,我的經(jīng)驗總結起來有四點: , , , 。 ②先說第一點。古今中外,積累起來的書真是多極了,浩如煙海。但是,書雖多,有永久價值的還是少數(shù),我們要學會選擇??梢园褧譃槿?,第一類是要精讀的,第二類是可以泛讀的,第三類是只供翻閱的。我們心里先有了這個數(shù),就可以隨著自己的專業(yè)選定一些需要的書來讀。 ③讀的時候先要解其言,這就是說,首先要懂得它的文字,它的文字就是它的語言。語言有中外之分,也有古今之別,這叫語言文字關。攻不破這道關,不知道關里邊是些什么東西,只在關外指手畫腳,那是不行的。當然,攻語言關,要先作許多準備,用許多工具,如字典和詞典等工具書這類。
西大灘加油站到了,這是離藏區(qū)最近的青海加油站,海拔4150米,周圍都是無邊無垠的荒原。路過這里的司機,無論多晚,只要叫一聲老韓,一個瘦小的男人就顛顛地奔出,披著軍大衣,雙手習慣性地攏在腰間。到了近前,老韓解開大衣紐扣,原來懷中藏著的是一只熱水袋。寒潮一過境,加油站上就刮著吹哨子—般的寒風,氣溫很快降到零下20攝氏度,加油槍就容易被凍住,得用熱水袋把它慢慢暖開。
現(xiàn)在很多年輕人喜歡晚睡晚起,生活毫無規(guī)律,早上都不怎么吃早餐。大量研究發(fā)現(xiàn),經(jīng)常不吃早餐會干擾食物鐘,也會給健康造成影響。臺灣研究發(fā)現(xiàn),每周吃早飯次數(shù)低于一次的人,肥胖的幾率更高;哈佛大學研究發(fā)現(xiàn),不吃早餐的人患糖尿病的風險也更高;在兒童心血管健康方面的研究發(fā)現(xiàn),長期不吃早餐還會增加罹患心血管疾病的風險。