探究點二:列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件,計劃在20天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)4個,則15天完成且還多生產(chǎn)10個.設原計劃每天生產(chǎn)x個,根據(jù)題意可列分式方程為()A.20x+10x+4=15 B.20x-10x+4=15C.20x+10x-4=15 D.20x-10x-4=15解析:設原計劃每天生產(chǎn)x個,則實際每天生產(chǎn)(x+4)個,根據(jù)題意可得等量關系:(原計劃20天生產(chǎn)的零件個數(shù)+10個)÷實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)=15天,根據(jù)等量關系列出方程即可.設原計劃每天生產(chǎn)x個,則實際每天生產(chǎn)(x+4)個,根據(jù)題意得20x+10x+4=15.故選A.方法總結:此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系,列出方程.三、板書設計1.分式方程的概念2.列分式方程本課時的教學以學生自主探究為主,通過參與學習的過程,讓學生感受知識的形成與應用的價值,增強學習的自覺性,體驗類比學習思想的重要性,然后結合生活實際,發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識在生活中的廣泛應用,感受數(shù)學之美.
解析:(1)先把第二個分式的分母y-x化為-(x-y),再把分子相加減,分母不變;(2)先把第二個分式的分母a-b化為-(b-a),再把分子相加減,分母不變.解:(1)原式=2x2-3y2x-y-x2-2y2x-y=2x2-3y2-(x2-2y2)x-y=x2-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y;(2)原式=2a+3bb-a-2bb-a-3bb-a=2a+3b-2b-3bb-a=2a-2bb-a=-2(b-a)b-a=-2.方法總結:分式的分母互為相反數(shù)時,可以把其中一個分母放到帶有負號的括號內(nèi),把分母化為完全相同.再根據(jù)同分母分式相加減的法則進行運算.三、板書設計1.同分母分式加減法法則:fg±hg=f±hg.2.分式的符號法則:fg=-f-g,-fg=f-g=-fg.本節(jié)課通過同分母分數(shù)的加減法類比得出同分母分式的加減法.易錯點一是符號,二是結果的化簡.在教學中,讓學生參與課堂探究,進行自主歸納,并對易錯點加強練習.從而讓學生對知識的理解從感性認識上升到理性認識.
有三種購買方案:購A型0臺,B型10臺;A型1臺,B型9臺;A型2臺,B型8臺;(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x為1或2.當x=1時,購買資金為12×1+10×9=102(萬元);當x=2時,購買資金為12×2+10×8=104(萬元).答:為了節(jié)約資金,應選購A型1臺,B型9臺.方法總結:此題將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來,屬于最優(yōu)化問題,在確定最優(yōu)方案時,應把幾種情況進行比較.三、板書設計應用一元一次不等式解決實際問題的步驟:實際問題――→找出不等關系設未知數(shù)列不等式―→解不等式―→結合實際問題確定答案本節(jié)課通過實例引入,激發(fā)學生的學習興趣,讓學生積極參與,講練結合,引導學生找不等關系列不等式.在教學過程中,可通過類比列一元一次方程解決實際問題的方法來學習,讓學生認識到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.
(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵對應點到旋轉中心的距離相等且F是E的對應點,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋轉角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【類型二】 旋轉的性質的運用如圖,點E是正方形ABCD內(nèi)一點,連接AE、BE、CE,將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3則∠BE′C=________度.解析:連接EE′,由旋轉性質知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板書設計1.旋轉的概念將一個圖形繞一個頂點按照某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉.2.旋轉的性質一個圖形和它經(jīng)過旋轉所得的圖形中,對應點到旋轉中心的距離相等,任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角,對應線段相等,對應角相等.
方法總結:已知解集求字母系數(shù)的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集唯一性列方程求字母的值.解題過程體現(xiàn)了方程思想.三、板書設計1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的基本步驟:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,讓學生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時有所不同.如果這個系數(shù)是正數(shù),不等號的方向不變;如果這個系數(shù)是負數(shù),不等號的方向改變.這也是這節(jié)課學生容易出錯的地方.教學時要大膽放手,不要怕學生出錯,通過學生犯的錯誤引起學生注意,理解產(chǎn)生錯誤的原因,以便在以后的學習中避免出錯.
教學目標(一)教學知識點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應用.2.能夠把實際問題轉化為數(shù)學問題,能夠借助于計算器進行有關三角函數(shù)的計算,并能對結果的意義進行說明.(二)能力訓練要求發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.在經(jīng)歷弄清實際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨立思考問題的習慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學生感興趣的題材,使學生能積極參與數(shù)學活動,提高學習數(shù)學、學好數(shù)學的欲望.教具重點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學生數(shù)學應用意識和解決問題的能力.教學難點根據(jù)題意,了解有關術語,準確地畫出示意圖.教學方法探索——發(fā)現(xiàn)法教具準備多媒體演示
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學習小結內(nèi)容總結不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復雜的計算。
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結:解決本題的關鍵是能借助仰角、俯角和坡度構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
解析:點E是BC︵的中點,根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應邊成比例得結論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結:圓周角定理的推論是和角有關系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常??紤]此定理.三、板書設計圓周角和圓心角的關系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關系,難點是應用所學知識靈活解題.在本節(jié)課的教學中,學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關系理解起來則相對困難,因此在教學過程中要著重引導學生對這一知識的探索與理解.還有些學生在應用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學過程中要對此予以足夠的強調,借助多媒體加以突出.
2、目標定位:活動的目標是教育活動的起點和歸宿,對活動起著導向作用。根據(jù)中班幼兒年齡特點及實際情況,目標定為: (1)幼兒在感知蘿卜的基礎上,能表達蘿卜的特征及用途,并能按蘿卜的特征進行分類。 (2)在游戲中了解蘿卜的生長過程,體驗蘿卜生長的快樂。 (3)幼兒樂于探索,能大膽表述,在活動中感受蘿卜的有趣,產(chǎn)生愛蘿卜的情感?;顒又攸c是:感知蘿卜的有趣,主要是蘿卜的特征、用途及生長過程。通過探索發(fā)現(xiàn)、多媒體課件、歌曲引路、游戲體驗及品嘗蘿卜制品,使活動得到深化。 活動的難點是:根據(jù)蘿卜的不同特征進行分類,主要通過小組商量自主操作,在動手的過程中掌握分類標準及分類結果,提高幼兒的分類能力。通過集體評價,使幼兒的分類經(jīng)驗得到整理??傊覀冊⒔逃谏钋榫?、游戲之中。為此,作了以下活動準備: 1、小兔子玩具、各種蘿卜、籃子每桌一套、多媒體課件、蘿卜食品、輕音樂。 2、幼兒對蔬菜有一定的經(jīng)驗(吃過或看過)二、說教法。 新《綱要》指出:“教師應成為學習活動的支持者、合作者、引導者?!被顒又袘η蟆靶纬珊献魈骄渴健钡膸熡谆印R虼?,本次活動我除了以自己的情緒、形態(tài)感染幼兒外,還挖掘其綜合活動價值,采用了適宜的方法組織教學,采用的教法有: 1、操作法:本次活動安排了兩次操作活動。第一次是引起興趣后第一次操作,主要是探索蘿卜的趣味性、多樣性,讓幼兒在看一看、摸一摸、比一比中獲得感知。第二次操作是對蘿卜進行分類。幼兒分類是指幼兒把具有一個或幾個共同特征的物體聚集在一起的活動,分類活動是觀察活動的延伸和應用。 2、游戲法:本次活動的第三環(huán)節(jié)中,我就引導幼兒扮演蘿卜籽,共同體驗蘿卜生長的快樂。由于我利用了節(jié)奏快的旋律巧填歌詞,編成了一首《蘿卜歌》,這給游戲活動注入了新的活力。孩子在表演的過程中不僅理解了蘿卜的生長過程,更創(chuàng)造了一個個可愛的蘿卜形象。 3、演示法:本次活動中的演示法是通過制作多媒體動畫“蘿卜的生長過程”,讓幼兒對蘿卜生長有全新的認識,在這一過程中,現(xiàn)代教學輔助手段的運用發(fā)揮了傳統(tǒng)教育手段不可替代的功能,使理解和認識更透徹。 4、情境教學法:在教學過程中教師有目的地引入或創(chuàng)設具有一定情緒色彩的形象,為主體的生動活動提供具體的場景,以引起孩子一定的態(tài)度體驗,使孩子心理機能得到發(fā)展的方法。 本次活動的全過程,我就引入了幼兒喜歡的兔子形象,結合秋收,引發(fā)幼兒融入到看蘿卜、分蘿卜、品嘗蘿卜的情境中,使幼兒主動探究,積極思維,達到科學素質的提高與個性發(fā)展的統(tǒng)一。
活動目標:1、通過看看、摸摸、玩玩使幼兒辨認各種筷子,了解筷子的特點與用途,并學習歸類。2、讓幼兒練習使用筷子,初步學會撥、夾物品,做到持筷姿勢正確?;顒訙蕚洌河變鹤詭У牟煌牧现瞥傻目曜?、每組上面一樣夾的物品(如:一組蠶豆、一組泡漠、一組花生、一組玻璃球、一組紙條等?;顒舆^程:㈠、觀察各種各樣的筷子,將幼兒所帶筷子布置成展覽會。1、看看桌子上有什么?我們來把它布置成展覽會。2、交流:你帶的筷子是什么樣的?叫什么名字?有什么用處?
一、創(chuàng)設情境,談話導入?! ?、談話:炎熱的夏天悄悄來到了,你最喜歡參加夏天的什么活動? 2、創(chuàng)設情境,激發(fā)幼兒的興趣。播放海灘的游泳景象的錄像,激發(fā)幼兒參加的熱情,創(chuàng)設一起外出去游泳的情境。 二、引導自主選擇、辨析,學會飲食衛(wèi)生?! ?、創(chuàng)設情境:在途中大家口渴難忍,要購買水果、飲料?! ?、出示水果,幼兒自主選擇、辨析。
活動目標:1、通過學習乘車小常識,增強幼兒的交通安全意識。2、激發(fā)幼兒主動關心別人,愿意做一名文明小乘客。3、在繪畫和游戲活動中體驗交通安全的重要性,從而自覺地遵守交通規(guī)則。活動準備:教學圖片、音樂《叭叭叭、汽車開來了》、A4白紙若干、油畫棒每人一盒活動過程:一、放音樂帶領幼兒玩開汽車的游戲,引出主題?!谝魳仿曋?,幼兒與教師一起開汽車進入課室?!靶∨笥?,剛剛我們一起開著我們的小汽車來到了我們的課室,那你們有沒有和爸爸、媽媽乘坐過公交車?——“公交車是什么樣子的,和其他車子哪里不一樣?——“公交車前排座位是留給誰做的?——“我們在乘車時需要注意什么呢?
活動目標:1、懂得情緒愉快有利與身體健康。初步學習正確的方式排解不開心的情緒。2、引導幼兒逐漸養(yǎng)成積極樂觀的生活態(tài)度。 活動準備:4個木偶、一個開心枕重、難點分析:學習正確的方式排解不開心的情緒?;顒舆^程:一:感受快樂拍手入場,進行開心碰碰碰的游戲。
二、有關評述1.(《錦瑟》)此悼亡詩也。意亡者善彈此,故睹物思人,因而托物起興也。瑟本二十五弦,弦斷而為五十弦矣,故曰“無端”也,取斷弦之意也?!耙幌乙恢倍印八既A年”,二十五而歿也?!昂薄岸霹N”,言已化去也;“珠有淚”,哭之也;“玉生煙”,葬之也,猶言埋香瘞(yì)玉也。此情豈待今日追憶乎?只是當時生存之日,已常憂其至此而預為之惘然,必其婉弱多病,故云然也。(清·朱彝尊《李義山詩集》評語)2.詩以錦瑟起興,“無端”二字便有自訝自憐之意,此錦瑟之弦遂五十耶?瑟之柱如其弦,而人之年已歷歷如其柱矣,即孔北海所謂五十之年忽忽至也。莊生夢醒,化蝶無蹤,望帝不歸,啼鵑長托,以比華年之難再也。感激而明珠欲淚,綢繆而暖玉生煙,華年之情爾爾。不但今日追憶無從,而在當日已成虛負,故曰“惘然”。(清·杜詔、杜庭珠《唐詩叩彈集》評語)
《在牛肚子里旅行》是一篇科學童話。課文利用童話的手法講述了兩只小蟋蟀在玩耍時有一只不小心被牛吞進肚子里。另一只利用積累的科學知識幫助它從牛肚子里逃出來的故事。這篇課文將科學知識與童話融為一體,貼近生活,語言生動,故事情節(jié)起伏跌宕,吸引讀者。童話的最大特點是具有豐富的想象。《在牛肚子里旅行》通過大膽而豐富的想象,把故事寫得充滿趣味。課文第七至十九自然段是文章的重點部分,具體講述了紅頭“在牛肚子里旅行”的過程。教學時可引導學生進入角色,進行一次奇妙的牛肚子里的探險,在不動聲色中了解了科學知識,感受到了童話故事豐富的想象。
活動目標:1、認識“米”字格,學習折疊長方形紙成“米”字線。2、引導幼兒學習用簡單的物體或點線作紋樣,用對稱的方法裝飾“米”字格。3、培養(yǎng)幼兒對繪畫活動的興趣,發(fā)展幼兒創(chuàng)造力和想象力。活動準備:1、范例畫一張;“米”字一張;教師操作材料一份;蠟筆、白紙幼兒人手一份;2、課前讓幼兒初步了解對稱的含義。 活動過程:1、導入活動,激發(fā)幼兒興趣。師:小朋友,這是什么字?(出示“米”字)這個“米”字跟我們玩起了捉迷藏的游戲,它把自己藏到了圖畫里??纯凑l的眼睛最亮,能很快地把它找出來。這里大大的“米”字把紙分成了一格一格,我們把它叫做“米”字格。
2.增進幼兒裝飾美和色彩美的感受和經(jīng)驗。 活動準備:1.剪好花邊的鉛畫紙2.記號筆、油畫棒。(人手一份) 3.集郵冊3本?;顒又攸c: 幼兒學會用鮮明、柔和的色彩裝飾郵票?;顒恿鞒蹋盒蕾p郵票--師生討論--幼兒作畫--評價活動
2.增進幼兒裝飾美和色彩美的感受和經(jīng)驗。 活動準備:1.剪好花邊的鉛畫紙2.記號筆、油畫棒。(人手一份) 3.集郵冊3本。活動重點: 幼兒學會用鮮明、柔和的色彩裝飾郵票?;顒恿鞒蹋盒蕾p郵票--師生討論--幼兒作畫--評價活動
1、鎮(zhèn)定第一。落水后應保持鎮(zhèn)定,胡亂舉手或掙扎反會使身體下沉、嗆水而淹溺。2、仰泳露鼻??刹扇☆^向后仰、面部向上的仰泳法,使口鼻露出水面進行呼吸。3、深吸淺呼。吸氣要深,呼氣要淺。4、減輕自重。及時甩掉鞋子和口袋里的重物,但不要脫掉衣服,因為它會產(chǎn)生一定的浮力,對你有很大幫助。5、觀察周圍。假如周圍有木板,應抓住,借用木板的浮力使自己的身體盡量往上浮。6、緩解“抽筋”。若肌肉痙攣(“抽筋”),用手握住痙攣肢體的遠端,做反復屈伸運動。7、保存體力。會游泳者在落水自救的過程中,應注意防止“抽筋”,并保存體力。8、配合施救。如果有人跳水相救,千萬不可死死抱住救助者不放,而應盡量放松,配合救助者把你帶到岸邊。