1、圓的半徑是 ,假設(shè)半徑增加 時(shí),圓的面積增加 。(1)寫出 與 之間的關(guān)系表達(dá)式;(2)當(dāng)圓的半徑分別增加 , , 時(shí),圓的面積增加多少?!驹O(shè)計(jì)意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式,讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程,從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。2、籬笆墻長(zhǎng) ,靠墻圍成一個(gè)矩形花壇,寫出花壇面積 與長(zhǎng) 之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍。【設(shè)計(jì)意圖】此題稍微復(fù)雜些,旨在讓學(xué)生能夠開動(dòng)腦筋,積極思考,讓學(xué)生能夠“跳一跳,夠得到”。(六) 小結(jié)思考本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生來(lái)談本節(jié)課的收獲,培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣,將知識(shí)進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方,以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。(七)布置作業(yè),提高升華必做題:課本P39-40隨堂練習(xí)第1題,習(xí)題2.1第1題;
設(shè)計(jì)說明:設(shè)計(jì)這組測(cè)驗(yàn)為了反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況,第1題較簡(jiǎn)單,也是為了讓提高學(xué)生學(xué)習(xí)士氣,體會(huì)到成功的快樂;第2題稍微有點(diǎn)挑戰(zhàn)性,利用直角三角形外心位置規(guī)律解答,也滿足不同層次學(xué)生的不同需求.教師可們采用搶答方式調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,學(xué)生搶答,師生共同反饋答題情況,教師最后出示正確答案并做總結(jié)性評(píng)價(jià).環(huán)節(jié)十:布置作業(yè)課件演示: 拓展延伸1.思考:經(jīng)過4個(gè)(或4個(gè)以上的)點(diǎn)是不是一定能作圓?2.作業(yè):A層 課本118頁(yè)習(xí)題A組1,2,3; B層 習(xí)題B組.設(shè)計(jì)說明:設(shè)計(jì)第1題的原因保證了知識(shí)的完整性,學(xué)生在探究完三個(gè)點(diǎn)作圓以后,肯定有一個(gè)思維延續(xù),不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓,四個(gè)點(diǎn)又會(huì)怎樣?四個(gè)點(diǎn)又分共線和不共線兩種情況,不共線的四點(diǎn)作圓問題又能用三點(diǎn)確定一個(gè)圓去解釋,本題既應(yīng)用了新學(xué)知識(shí),又給學(xué)生提供了更廣泛地思考空間.第2題,主要是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新學(xué)知識(shí),規(guī)范解題步驟. 在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí),既面向全體學(xué)生,又尊重學(xué)生的個(gè)體差異,以掌握知識(shí)形成能力為主要目的.
(設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)閳A中有關(guān)的點(diǎn)、線、角及其他圖形位置關(guān)系的復(fù)雜,學(xué)生往往因?qū)σ阎獥l件的分析不夠全面,忽視某個(gè)條件,某種特殊情況,導(dǎo)致漏解。采用小組討論交流的方式進(jìn)行要及時(shí)進(jìn)行小組評(píng)價(jià)。)(3) 議一議( 如圖,OA、OB、OC都是圓O的半徑∠AOB=2∠BOC, 求證:∠ACB=2∠BAC。)(設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí),使學(xué)生能靈活運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行幾何題的證明,規(guī)范步驟,提高利用定理解決問題的能力。)(三)說小結(jié)首先,通過學(xué)生小組交流,談一談你有什么收獲。(提示學(xué)生從三方面入手:1、學(xué)到了知識(shí);2、掌握了哪些數(shù)學(xué)方法;3、體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想。)然后,教師引導(dǎo)小組間評(píng)價(jià)。使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)更系統(tǒng)、深刻的認(rèn)識(shí),實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。(四)、板書設(shè)計(jì)為了集中濃縮和概括本課的教學(xué)內(nèi)容,使教學(xué)重點(diǎn)醒目、突出、合理有序,以便學(xué)生對(duì)本課知識(shí)點(diǎn)有了完整清晰的印象。我只選擇了本節(jié)課的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)作為板書。
6、問題的檢驗(yàn)學(xué)生提出的問題和老師拓展的問題在解答過程中,學(xué)生能否真正領(lǐng)會(huì),或領(lǐng)會(huì)的程度如何?這就需要檢驗(yàn)才能了解。檢驗(yàn)的方式很多,可以通過交流、調(diào)查、反思、隨堂檢測(cè)等方式進(jìn)行。我主要采用隨堂檢測(cè)的方式,把事先準(zhǔn)備好的自測(cè)題發(fā)給學(xué)生,或利用多媒體投影來(lái)進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。檢測(cè)題目不宜過多,可隨學(xué)生的課堂表現(xiàn)而有所增減,同時(shí),把拓展性的問題作為思考題留給學(xué)生課外探索。如,這節(jié)課我是選擇了《同步作業(yè)》中的幾個(gè)具有代表性的問題來(lái)完成檢驗(yàn)的。安排這一環(huán)節(jié)的意圖:通過把教學(xué)內(nèi)容以問題的形式列出來(lái),用于檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和教師教學(xué)效果的了解,幫助教師及時(shí)掌控課堂教學(xué)情況,調(diào)整教學(xué)思路和教學(xué)進(jìn)度。7、我的收獲和疑惑課程結(jié)束時(shí),讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@以及還有哪些問題沒能搞明白。安排這一環(huán)節(jié)的意圖:這一環(huán)節(jié)可以促使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行主動(dòng)的、深層次的的回顧與反思,從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的整理、記憶與理解,同時(shí)也便于老師對(duì)課堂教學(xué)效果的及時(shí)掌握和調(diào)整以后的教學(xué)思路。
設(shè)計(jì)意圖這一組習(xí)題的設(shè)計(jì),讓每位學(xué)生都參與,通過學(xué)生的主動(dòng)參與,讓每一位學(xué)生有“用武之地”,深刻體會(huì)本節(jié)課的重要內(nèi)容和思想方法,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。4.回顧反思,拓展延伸(教師活動(dòng))引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié),給出下列提綱,并就學(xué)生回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些判斷直線與圓位置關(guān)系的方法?(2)本節(jié)課你還有哪些問題?(學(xué)生活動(dòng))學(xué)生發(fā)言,互相補(bǔ)充。(教師活動(dòng))布置作業(yè)(1)書面作業(yè):P70練習(xí)8.4.41、2題(2)實(shí)踐調(diào)查:尋找圓與直線的關(guān)系在生活中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖通過讓學(xué)生課本上的作業(yè)設(shè)置,基于本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際,對(duì)課后的書面作業(yè)分為三個(gè)層次,分別安排了基礎(chǔ)鞏固題、理解題和拓展探究題。使學(xué)生完成基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí),在知識(shí)拓展時(shí)起激學(xué)生探究的熱情,讓每一個(gè)不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅。
通過與學(xué)生講解切線長(zhǎng)定義,讓學(xué)生在參與、合作中有一個(gè)猜想,再進(jìn)一步提出更有挑戰(zhàn)性的問題,能否用數(shù)學(xué)的方法加以證明。問題的解決,使學(xué)生既能解決新的問題,同時(shí)應(yīng)用到全等、切線的性質(zhì)等知識(shí),同時(shí)三條輔助線中,兩條運(yùn)用切線性質(zhì)添加、一條構(gòu)造全等。證明后用較規(guī)范的語(yǔ)言歸納并不斷完善。(3) 應(yīng)用新知加深理解通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生們已經(jīng)對(duì)切線長(zhǎng)定理有了較深刻的了解。為了加深學(xué)生對(duì)定理的認(rèn)識(shí)并培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)學(xué)習(xí)例1、例2。例1讓學(xué)生自己獨(dú)立完成,加深對(duì)切線長(zhǎng)定理的理解,老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng),對(duì)于例2,由師生共同分析完成,交進(jìn)行示范板書。(4) 鞏固與提高此訓(xùn)練題分為二個(gè)層次,目的在于鞏固新學(xué)的定理,并將所學(xué)的定理應(yīng)用到舊的知識(shí)體系中,使學(xué)生的知識(shí)體系得到補(bǔ)充和完善。(5) 歸納與小結(jié)通過小結(jié),使知識(shí)成為系統(tǒng)幫助學(xué)生全面理解,掌握所學(xué)的知識(shí)。
5、課本練習(xí):P129引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表來(lái)模擬試驗(yàn)過程并給予解答。問題2:有四個(gè)鬮,其中兩個(gè)分別代表兩件獎(jiǎng)品,四個(gè)人按順序依次抓鬮來(lái)決定這兩件獎(jiǎng)品的歸屬,先抓的人中獎(jiǎng)率一定大嗎?教法:可組織學(xué)生用試驗(yàn)的方法來(lái)說明問題,對(duì)于試驗(yàn)的結(jié)果是有說服力的,很容易使學(xué)生相信摸獎(jiǎng)的次序?qū)χ歇?jiǎng)的概率沒有影響。問題3:彩民甲研究了近幾期這種體育彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼,發(fā)現(xiàn)數(shù)字06和08出現(xiàn)的次數(shù)最多,他認(rèn)為,06和08是“幸運(yùn)號(hào)碼”,因此,他在所買的每一注彩票中都選上了06和08。你認(rèn)為他這樣做有道理嗎?教法說明:要讓學(xué)生看到試驗(yàn)方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響:1、 因?yàn)殚_獎(jiǎng)用的36個(gè)球是均勻的、無(wú)差別的,所以每個(gè)號(hào)碼被選為中獎(jiǎng)號(hào)碼的可能性是一樣的,不存在“幸運(yùn)號(hào)碼”。
教學(xué)過程我主要分為六部分:一、新課引入,二、探究新知 ,三、鞏固新知,四、感悟收獲,五、布置作業(yè),六、板書設(shè)計(jì) (一)、新課引入教師提問:一個(gè)直角三角形中,一個(gè)銳角正弦、余弦、正切值是怎么定義的? sinA如圖在 Rt△ABC中,∠C=90°。(1)a、b、c三者之間的關(guān)系是 ,∠A+∠B= 。 (2)sinA=sinB= , cosB= ,tanB= 。 (3)若A=30°,則B(4)sinA和cosB有什么關(guān)系?____________________;【設(shè)計(jì)意圖】回顧上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,便于后面教學(xué)的開展。 (二)、探究新知活動(dòng)一、探索特殊角的三角函數(shù),并填寫課本表格[問題] 1、觀察一副三角尺,其中有幾個(gè)銳角?它們分別等于多少度? [問題] 2、sin30°等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流. [問題] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [問題] 4、我們求出了30°角的三個(gè)三角函數(shù)值,還有兩個(gè)特殊角——45°、60°,它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的? 1、特殊角的三角函數(shù)值表:
本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù),遵循因材施教的原則,堅(jiān)持以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過程中,注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生,讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程,拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí),注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo),鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想,小心求證的科學(xué)研究的思想。本節(jié)課采用教具輔助教學(xué),旨在呈現(xiàn)更直觀的形象,提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性,并提高課堂效率。2、學(xué)法研究“贈(zèng)人以魚,不如授人以漁”,最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí),首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手,讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門,進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域,從不同角度去分析、解決新問題,通過基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力,從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
第一道例題提示學(xué)生把地基看成一個(gè)幾何圖形,即正六邊形,逐步引導(dǎo)學(xué)生完成例題的解答。例題1:有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4米的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1平方米)。第二道例題,我讓學(xué)生獨(dú)立完成,我在下面巡視,個(gè)別輔導(dǎo),同時(shí)我將關(guān)注不同層次學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解、掌握程度,及時(shí)調(diào)整教學(xué)。最后,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這一類問題的求解方法。這兩道例題旨在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,將多邊形化歸成三角形來(lái)解決,體現(xiàn)了化歸思想的應(yīng)用。(七)、課堂小結(jié)(1)學(xué)完這節(jié)課你有哪些收獲?(八)布置作業(yè):我針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計(jì)了有層次的訓(xùn)練題,留給學(xué)生課后自主探究,這樣即使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí),又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高,從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。
當(dāng)然,在討論的過程中,對(duì)個(gè)別學(xué)生要及時(shí)點(diǎn)撥利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系來(lái)求AD,至于S與x的關(guān)系式自然是水到渠成了。接著讓同學(xué)們以小組為單位,派出代表展示自己的討論成果。然后我進(jìn)一步拋出重點(diǎn)問題3)這里S與x是一種什么函數(shù)關(guān)系?當(dāng)x 取何值時(shí),S的值最大?最大值是多少?這個(gè)例題和剛才的做一做非常相似。那么要求矩形的面積 就必須知道矩形的長(zhǎng)和寬,通過學(xué)生的思考、討論、大家都明白了S與x的關(guān)系一定是二次函數(shù),要求面積的最大值,也就是求二次函數(shù)的最大值,這樣就將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了.簡(jiǎn)單的小組交流過后,同學(xué)們爭(zhēng)先恐后表達(dá)自己的觀點(diǎn):有的小組利用的是配方法,有的小組直接利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出了最大面積。 ,我及時(shí)的鼓勵(lì)學(xué)生:大家真的很棒,老師為你們驕傲,請(qǐng)?jiān)俳釉賲枴?/p>
解:(1)∵點(diǎn)(1,5)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,∴5=k1,即k=5,∴反比例函數(shù)的解析式為y=5x.又∵點(diǎn)(1,5)在一次函數(shù)y=3x+m的圖象上,∴5=3+m,即m=2,∴一次函數(shù)的解析式為y=3x+2;(2)由題意,聯(lián)立y=5x,y=3x+2.解得x1=1,y1=5或x2=-53,y2=-3.∴這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-53,-3).三、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的圖象形狀:雙曲線位置當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于 第一、三象限內(nèi)當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別位于 第二、四象限內(nèi)畫法:列表、描點(diǎn)、連線(描點(diǎn)法)通過學(xué)生自己動(dòng)手列表、描點(diǎn)、連線,提高學(xué)生的作圖能力.理解函數(shù)的三種表示方法及相互轉(zhuǎn)換,對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合,逐步明確研究函數(shù)的一般要求.反比例函數(shù)的圖象具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象,為學(xué)生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動(dòng)的空間.
如圖,四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(x0,y0),則k的值為.解析:∵四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形,∴它的面積為1,且BA⊥y軸.又∵點(diǎn)B(x0,y0)是反比例函數(shù)y=kx圖象上的一點(diǎn),則有S正方形OABC=|x0y0|=|k|,即1=|k|.∴k=±1.又∵點(diǎn)B在第二象限,∴k=-1.方法總結(jié):利用正方形或矩形或三角形的面積確定|k|的值之后,要注意根據(jù)函數(shù)圖象所在位置或函數(shù)的增減性確定k的符號(hào).三、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y的值隨x的值的增大而減小當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y的值隨x的值的增大而增大反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k的幾何意義通過對(duì)反比例函數(shù)圖象的全面觀察和比較,發(fā)現(xiàn)函數(shù)自身的規(guī)律,概括反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),進(jìn)行語(yǔ)言表述,訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)能力,在相互交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力.讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.
因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1.5,400),所以有k=600.所以反比例函數(shù)的關(guān)系式為p=600S(S>0);(2)當(dāng)S=0.2時(shí),p=6000.2=3000,即壓強(qiáng)是3000Pa;(3)由題意知600S≤6000,所以S≥0.1,即木板面積至少要有0.1m2.方法總結(jié):本題滲透了物理學(xué)中壓強(qiáng)、壓力與受力面積之間的關(guān)系p= ,當(dāng)壓力F一定時(shí),p與S成反比例.另外,利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí),要善于發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,從而進(jìn)一步建立反比例函數(shù)模型.三、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的應(yīng)用實(shí)際問題與反比例函數(shù)反比例函數(shù)與其他學(xué)科知識(shí)的綜合經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進(jìn)而解決問題的過程,提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).通過反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用,體驗(yàn)學(xué)科整合思想.
解析:熟記常見幾何體的三種視圖后首先可排除選項(xiàng)A,因?yàn)殚L(zhǎng)方體的三視圖都是矩形;因?yàn)樗o的主視圖中間是兩條虛線,故可排除選項(xiàng)B;選項(xiàng)D的幾何體中的俯視圖應(yīng)為一個(gè)梯形,與所給俯視圖形狀不符.只有C選項(xiàng)的幾何體與已知的三視圖相符.故選C.方法總結(jié):由幾何體的三種視圖想象其立體形狀可以從如下途徑進(jìn)行分析:(1)根據(jù)主視圖想象物體的正面形狀及上下、左右位置,根據(jù)俯視圖想象物體的上面形狀及左右、前后位置,再結(jié)合左視圖驗(yàn)證該物體的左側(cè)面形狀,并驗(yàn)證上下和前后位置;(2)從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線.在得出原立體圖形的形狀后,也可以反過來(lái)想象一下這個(gè)立體圖形的三種視圖,看與已知的三種視圖是否一致.探究點(diǎn)四:三視圖中的計(jì)算如圖所示是一個(gè)工件的三種視圖,圖中標(biāo)有尺寸,則這個(gè)工件的體積是()A.13πcm3 B.17πcm3C.66πcm3 D.68πcm3解析:由三種視圖可以看出,該工件是上下兩個(gè)圓柱的組合,其中下面的圓柱高為4cm,底面直徑為4cm;上面的圓柱高為1cm,底面直徑為2cm,則V=4×π×22+1×π×12=17π(cm3).故選B.
三、典型例題,應(yīng)用新知例2、一個(gè)盒子中有兩個(gè)紅球,兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球,這些球除顏色外其它都相同,從中隨機(jī)摸出一球,記下顏色后放回,再?gòu)闹须S機(jī)摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率. 分析:把兩個(gè)紅球記為紅1、紅2;兩個(gè)白球記為白1、白2.則列表格如下:總共有25種可能的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,能配成紫色的共4種(紅1,藍(lán))(紅2,藍(lán))(藍(lán),紅1)(藍(lán),紅2),所以P(能配成紫色)= 四、分層提高,完善新知1.用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲,每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成三個(gè)面積相等的三個(gè)扇形.請(qǐng)求出配成紫色的概率是多少?2.設(shè)計(jì)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲,使游戲者獲勝的概率為 五、課堂小結(jié),回顧新知1. 利用樹狀圖和列表法求概率時(shí)應(yīng)注意什么?2. 你還有哪些收獲和疑惑?
觀察 和 的圖象,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?學(xué)生小組討論,弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)。交流討論反比 例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)找出對(duì)稱中心.反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)指出它的對(duì)稱軸.二、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí) [探索與交流]對(duì)于函數(shù) , 兩支曲線分別位于哪個(gè)象限內(nèi)?對(duì)于函數(shù) ,兩支曲線又分別位于哪個(gè)象限內(nèi)?怎樣區(qū)別這兩個(gè)函數(shù)的圖象。學(xué)生分四人小組全班探索。 三、課堂總結(jié)在進(jìn)行函數(shù)的列表,描點(diǎn)作圖的活動(dòng)中,就已經(jīng)滲透了反比例函數(shù)圖象的特征,因此在作圖象的過程中,大家要進(jìn)行積極的探索 。另外,(1)反比例函數(shù)的圖象是非線性的,它的圖象是雙曲線;(2)反比例 函數(shù)y= 的圖像,當(dāng)k>0時(shí),它的圖像位于一、三象限內(nèi),當(dāng)k<0時(shí),它的圖像位于二、四象限內(nèi);(3)反比例函數(shù)既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形。
補(bǔ)充題:為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如右圖),現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范圍為 ;藥物燃燒后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?答案:(1)y= x, 010,即空氣中的含藥量不低于3毫克/m3的持續(xù)時(shí)間為12分鐘,大于10分鐘的有效消毒時(shí)間.
三:鞏固新知1、判斷對(duì)錯(cuò):(1)如果一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點(diǎn),并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗(yàn)事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn).3.本節(jié)的收獲與疑惑.
由上表可知,共有6種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有2種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:第一次第二次 白1 白2 紅白1 (白1,白1) (白2,白1) (紅,白1)白2 (白1,白2) (白2,白2) (紅,白2)紅 (白1,紅) (白2,紅) (紅,紅)由上表可知,共有9種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有4種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=49.方法總結(jié):在試驗(yàn)中,常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況,即是否重復(fù)進(jìn)行的事件,在求概率時(shí)要正確區(qū)分,如利用列表法求概率時(shí),不重復(fù)在列表中有空格,重復(fù)在列表中則不會(huì)出現(xiàn)空格.三、板書設(shè)計(jì)用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的游戲?yàn)檩d體,培養(yǎng)學(xué)生建立概率模型的思想意識(shí).在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí),提高學(xué)生對(duì)所研究問題的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).