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雙曲線的簡單幾何性質（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比橢圓幾何性質的研究，你認為應該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質，如何研究這些性質1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認為應研究拋物線的哪些幾何性質，如何研究這些性質？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側，開口向右，這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0；當x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線及其標準方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線，是在學生原有認知的基礎上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內容的安排上是：先從直觀上認識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念，而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律，有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學生應重點掌握的基本數(shù)學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進行教學
雙曲線的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼?，求出此雙曲線的標準方程（精確到1m）解:設雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標準方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據(jù)已知條件構造關于參數(shù)的關系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉化為空間某一個平面內點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線、平面的位置關系（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們取一定點O作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
關于期末考試動員國旗下講話稿
同學們：又到了收獲的季節(jié)，相信我們又多了一份緊張、期待。我們的緊張，來源于父母那熱切的目光; 來源于老師那諄諄的話語; 也來源于我們面對考試的那份壓力。有了這份必要的緊張，我們的思維會更敏捷, 我們的表現(xiàn)會更出色。我們期待，是因為我們到了驗證自我的時刻，憑著這種積極的心態(tài)，我們能夠做到更加認真，我們能充分利用考試過程中的分分秒秒做足迎考的準備。同學們，期末考試的進步離我們越來越近了，借此機會我向大家提出以下三點建議：第一：目標決定結果。大家都知道，成功的道路必定是有明確的目標的。我要說的是：目標有多遠，我們就能走多遠。我們要對得起我們的付出，無悔于我們的青春! 我想，作為各年級的學子，我們的目標就是一個：考出優(yōu)異成績，打下堅實基礎!第二：態(tài)度決定結果。記得有一句歌詞：“不經(jīng)歷風雨，怎能見彩虹，沒有人能隨隨便便成功?！睕]有壓力就沒有動力，沒有動力就發(fā)揮不出一個人蘊藏的潛力!面對考試的壓力，我們必須強化如下態(tài)度：一是勤奮的態(tài)度
關于期末考試國旗下講話稿
期末復習總動員---第19周國旗下講話稿 親愛的老師，同學們：大家早上好!時光如梭，歲月如歌，轉眼間，我們一個學期的學習即將結束了!再過兩 個星期左右，我們就要迎來本學期的期末考試。期末考試是我們一學期學習成果的展示，是所有同學摘取果實的時候。那么，我們應該怎樣去做呢？首先，我們一定要珍惜時間。我們只要能夠在老師的指導下，認認真真地聽好每一節(jié)復習課，踏踏實實地做好每一道習題，仔仔細細地完成每一次作業(yè)，那么，你的成績就一定會有明顯的提高。請同學們抓緊點滴時間，暫時少玩一玩，回家后少看一會兒電視，全力以赴地投入到總復習中去。今日事，今日畢，千萬不要抱有任何僥幸心理，不要等到拿到成績報告單時才追悔莫及。其次，我們要全面復習不疏漏。一個學期中，我們學習的知識很多，我們要在老師的指導下，靜下心來，扎扎實實地進行全面和系統(tǒng)的復習，要一個單元一個單元，一篇課文一篇課文有計劃的復習。在全面復習的基礎上，我們還要找準自己的薄弱點，抓住每門功課的關鍵點，每個單元的重點和難點，有目的地進行歸納、整理、訓練。同時，我們還要講究復習方法，復習一個知識點，就要真正掌握，還要學會運用，把課內外知識結合起來，舉一反三，注重復習的效果。
3篇期末考試動員國旗下講話稿
同學們：當早晨的第一縷陽光灑向大地， 我們又迎來了新的一天，新的一周。這一周是最后沖刺的一周。因為下周我們就要進行期末考試了。其實從上個星期開始，我們中就有許多同學已經(jīng)制定了復習計劃，并按計劃開始復習了。今天，我不想談關于復習方法或是復習內容之類的問題。今天，我想和大家說的是關于“自信心”的問題。有這樣一句格言：“對自己說，我行!” 這雖是一句樸實無華的格言，但對一些人來說，要做到這一點卻實在不容易。那么，是什么妨礙了你的自信，壓抑了你的勇氣呢?我想，有這么幾點可以幫助你樹立積極、樂觀、自信的精神。一、避免使用否定自己的語言?！拔也恍小！薄拔沂莻€沒用的人?！薄拔液鼙??！蹦闶遣皇菚r常說出這樣的話?如果是的話，要知道，你是在進行一種負面的自我暗示，使自己的情緒充滿失敗感。也許你會說這是為了體現(xiàn)一種謙虛，但是，“累積暗示效果”會使你產(chǎn)生自卑。也會讓聽到你說話的人，認為你真的是個沒用的人。所以，我們一定要避免使用否定自己的語言，要自信而理直氣壯地說：“我行!”
期末考試動員國旗下講話稿
老師們、同學們：早上好!時間過得真快，轉眼間半個學期即將過去，高三離高考只有50天，高二離學考也只有53天了，今天我國旗下講話的題目是“努力拼搏，科學迎考”。高三上上周已結束期中考試即全市第二次質量統(tǒng)測，高二也舉行了學考第二次模擬考試，成績已基本上出來了，有些同學考得比較好，也有些同學失誤了，雖然每一位同學都希望考出優(yōu)秀的成績，以告慰辛勞撫育我們成長的父母，以勉勵辛勞攻讀自己。但考試成績必然有差異，考得好不可沾沾自喜，要自找差距，爭取百尺竿頭更進一步，學習就應該追求一流，追求卓越；考得不好的同學也不可灰心喪氣，要仔細分析找原因，爭取高考、學考打個翻身仗。而高一的同學，本周三將迎來期中考試，高二為有針對性的搞好學考模擬考試，學校特意將期中考試推遲到5月9、10、11日三天進行，到時學校將嚴格按學考的程序來組織這次期中考試，望高二的同學們也要提前做好充分準備。考試，對我們來說再熟悉不過了，單元測試、期中、期末考試、升學考試等等，大家都經(jīng)歷了，可謂身經(jīng)百戰(zhàn)，可是大家有沒有思考過這樣一些問題：為什么要考試？
XX年期末考試動員國旗下講話稿
親愛的老師、同學們：大家好!時光飛逝，轉眼間，我們又進入了緊張的期末復習階段。在過去的時間里，我們每個同學都曾經(jīng)努力過，付出過，收獲過快樂與成功。面對一天天臨近的期末考試，我們又該如何迎接這次挑戰(zhàn)呢?記得有一位哲人這樣說過：假如你擁有大地，你就成為一個農(nóng)民;假如你擁有羊群，你就成為一個牧人;假如你擁有廠房，你就成為一個企業(yè)家;假如你擁有的不是金錢和財富，而是選擇的機會，那你就是一個真正的富翁。從這個意義上說，你們才是真正的富翁，因為你們有朝氣、有活力，擁有許許多多的機會。如果說人生好比四季，那么，少年時代就如同風和日麗的春天。而少年時代，也正是學習知識打基礎的階段?；A就好比是建筑的墊基石，基石打牢了，上面的高樓大廈才能穩(wěn)固。否則，即使蓋起了高樓大廈也會塌下來。因此，我們的學習基礎一定要扎實。在這里，我代表我們二年級全體師生給大家提幾點復習建議：1、抓緊時間、勤奮讀書。
XX年迎接期末考試國旗下講話稿
讓我們迎接期末考試的到來 敬愛的老師們、親愛的同學們：今天，我們在校學習12天后就要迎來本學的期末考試! 又到了收獲的季節(jié)，相信我們又多了一份緊張、興奮和期待。我們的緊張， 來源于父母親人那熱切的目光; 來源于老師那諄諄(zhun)的話語; 來源于同學競爭的氣勢; 來源于所有關乎我們的成敗、榮辱譽; 也來源于我們直面這一收獲這一過程我們的理想與現(xiàn)實產(chǎn)生矛盾的擔憂與震撼。有了這份必要的緊張，我們的思維會更敏捷、更全面、更深刻, 我們的表現(xiàn)會更出色、更優(yōu)異，更加令人鼓舞。 我們興奮，是因為我們到了驗證自我的時刻，是因為我們到了展示自我風采的時刻。 憑著這種積極的心態(tài)，我們能夠做到認真、細致;我們能變得更大、更強。我們期待，期待著在考試中一試鋒芒，借此機會我給初一同學提出以下三點建議：第一：目標決定結果。大家都知道，成功的道路是目標標示出來的。我要說的是：目標有多遠，我們就能走多遠。我們的目標和追求不是為了誰，也不是為了證明什么，而是要對得起我們的付出，力爭問心無愧、青春無悔! 我想，我們的目標就是一個：考出優(yōu)異成績，打下堅實基礎!
幼兒園大班社會教案：認識文具和學具
活動準備 1、每人準備一只書包、鉛筆盒、書本等?！ ?2、情境表演：《兩個小朋友》(小學生自己收拾文具的情景，一個會自己收拾，一個不會收拾)活動過程 1、認識學習用品，并知道它們的用途?！ ?——逐一出示書包、書、鉛筆盒、本子、筆、尺、橡皮等用品，并討論它們的用處?！ ?——形成學習用品的概念，知道這些都是小學生學習時需要用到的用品。
幼兒園中班數(shù)學教案：大大小小的圖形
《剛要》中明確指出：“讓幼兒能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關系并體驗到數(shù)學的重要和樂趣”。根據(jù)這一要求，利用測量活動將幼兒生活中的內容數(shù)量化，不僅能夠使幼兒輕松積累測量的經(jīng)驗，而且能從中體驗到測量的樂趣。那么，為了激發(fā)幼兒測量的興趣，讓幼兒了解測量的知識，積累測量經(jīng)驗，學會做簡單的測量記錄。因此，本次活動我設計為一個探究性的學習活動，從測量孩子的圖形（正方形）開始，利用孩子常見的“回形針”為自然物，在活動中放手讓幼兒大膽進行嘗試，將幼兒的被動學習變?yōu)橹鲃訉W習。在動手操作中不僅獲得知識經(jīng)驗，而且還獲得了學習知識的方法和能力的提高?！ 』顒幽繕耍?1、學習用自然物測量圖形的邊長，探索并初步掌握正確的測量方法?！ ?2、會用圓圈、短線簡單的圖形記錄測量結果?！ ?3、能積極愉快的參與活動，體驗測量的樂趣?！ 』顒訙蕚洌?教具：大小不同的正方形、各種圖示、照相機?！ ?學具：每人一個正方形、彩色回形針若干、水彩筆。
中班科學課件教案：大樹媽媽本領大
2． 引導幼兒關心周圍的社會生活環(huán)境。3． 感受幫助朋友的快樂，培養(yǎng)幼兒關心自然界，愛護樹木的情感。準備：1．環(huán)境創(chuàng)設：樹林和一名扮演“大樹媽媽”的老師。2．小鳥頭飾人手一個，鳥媽媽頭飾一個。３．小鳥飛音樂帶，錄音機。４．畫紙、水彩筆人手一份。
小學美術人教版六年級下冊《第15課我國古代建筑藝術》教學設計說課稿
2重點難點教學重點了解我國古代建筑的外觀造型、建筑結構、群體布局、裝飾色彩。教學難點對我國古代建筑的欣賞感受能力，能夠從外觀、結構、布局、裝飾、類別來欣賞祖國古代的建筑藝術。3教學過程3.1 第一學時教學活動活動1【導入】觀察建筑，點出建筑（設計意圖：了解建筑的基本特點）1、同學們，我們坐在什么地方？（教室）2、讓我們來觀察一下，它都有哪些部分組成？（墻壁、天花板、地面、門窗）3、還有什么地方有這些特點？（電影院、家… …）4、 [課件1：現(xiàn)代建筑]這些都叫做“建筑”。（板書）
小學數(shù)學蘇教版六年級下冊《第六單元第三課反比例關系、反比例量》教學設計說課稿
提問：1．怎樣判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關系？ 2．判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ (1)時間一定，行駛的路程和速度 (2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商 3．單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？ 4．導入新課： 如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量存在什么關系？今天，我們就來研究這種變化規(guī)律。
中班棉簽畫教案：漂亮的大魚課件教案
2、觀看幼兒示范，傾聽教師講解，學習在指定范圍內畫彩色的點，表現(xiàn)美麗的大魚?！ ?3、學會認真、耐心地進行美術活動?！ 』顒訙蕚洌骸?1、幼兒用書人手一冊，棉簽若干，顏料盤每組2-3盤?！ ?2、水墨畫、油畫棒、水彩等形式表現(xiàn)的各種形態(tài)的魚?！ ?3、在白紙上畫一條魚的線條?！ 』顒舆^程：一、聽謎面、猜謎語、引出主題。 教師：有頭沒有頸，身上亮晶晶，有翅不能飛，沒腳倒能行。這是一種生活在水里的動物，請你猜一猜這是什么動物？