愛因斯坦與上海有特殊的情緣,他曾在1922年兩次到訪上海,前一次他踏上堤岸就獲悉自己得到諾貝爾物理獎的消息;后一次他在福州路工部局禮堂演講“相對論”,這兩次抵滬,他都入住在理查飯店,即今天外灘的浦江飯店。
他告訴我,他是一名高中生,但對學(xué)習(xí)沒有一點興趣,他的愛好是攝影。他每天都沉迷于攝影當(dāng)中,學(xué)習(xí)成績非常差。父母對他的“不務(wù)正業(yè)”極為不滿,經(jīng)常指責(zé)他。就在兩個月前,他最心愛的老相機(jī)被憤怒的父親摔碎了,他一氣之下離家出走,和一群網(wǎng)上認(rèn)識的志愿者來到了這里——夢想了好久的目的地。
劉標(biāo)標(biāo)睜了睜眼,又閉上了。媽媽又叫了幾遍,還是沒用,只能給睡夢中的兒子穿上衣服。劉標(biāo)標(biāo)忽然感覺身上很癢,終于忍不住徹底睜開了眼,大聲說:“我不想起床!”“不想起也得起!”媽媽明顯在嗓門上占據(jù)優(yōu)勢。
金華的親戚送了我家一麻袋的橙子。橙甜,汁液淌嘴角。吃了橙,手也舍不得馬上洗,用舌頭舔一遍,把橙汁舔干凈。村里沒有人種橙。父親說,這個橙好吃,下次來你帶兩棵橙苗來。
年輕時,朱伯是研究所里做什么都要精益求精的工程師。 后來,他開了間“玩具診所”,專門修補(bǔ)上了年頭的玩具:毛絨娃娃、火車俠、奧特曼……成為玩具修復(fù)師以來,朱伯早上8點起床,有時忙到晚上12點,至今已修復(fù)了數(shù)千個玩具。他喜歡叫玩具患者為“小朋友”,每個“小朋友”都有一個故事。
支教的最后一天,為了給我送行,孩子們早早來到學(xué)校畫黑板畫、貼氣球、布置教室。他們的歡笑聲像高原潔凈的空氣一般清新怡人,節(jié)目是孩子們提前好幾天排練的,每表演完一個,我都拼命鼓掌。
老媽每天都要問我一個問題:“百合有電話嗎?”百合是我女兒,在北京念大二。老媽耳朵背,我附耳回答:“有電話。”過不了多久,老媽又問:“百合有電話嗎?”
要審視自己。我們往往容易看到別人的缺點,卻不容易看到自己的不足?!盀槭裁纯匆娔愕苄盅壑械拇蹋瑓s不想自己眼中有梁木呢?”說的就是這個道理。如果我們面對別人的過錯,能夠嚴(yán)格審視自己,就可以更加理性地看待問題。
樂樂:歡歡,我發(fā)現(xiàn)這里的馬路名是我國的某些省份名或城市名,比如南京路、北京路、西藏路、福建路,還有以我的故鄉(xiāng)四川命名的呢!歡歡:(2)樂樂:我還想請教你,你的學(xué)校在靜安區(qū),這名字有來由嗎?
那年我上小學(xué)三年級。寒假前到學(xué)校拿學(xué)期成績單?;丶視r我和六七個沒帶書包的好友同行。剛領(lǐng)的成績單拿在手上,已經(jīng)被我們折得皺巴巴了。
小鎮(zhèn)只有一所大學(xué),不大,但哪個國家的學(xué)生都有。中國來的一共五名,巧了,全是女生,名付其實五朵金花。珍妮是她們的頭兒。五朵金花同吃住同進(jìn)出,像一家子出來的。其實本來就是一家子。
那一年,我即將大學(xué)畢業(yè),為了找個單位,天天出去“掃街”,但仍一無所獲。我學(xué)的是建筑設(shè)計專業(yè),找了幾家建筑設(shè)計院,人家要的不是博士就是碩士。一負(fù)責(zé)人看著我的簡歷說,你讀書時,還獲過不少獎,不錯!可是,我們這里暫時不缺建筑設(shè)計方面的人才,要不你先來我們這里干個保安什么的吧!等有機(jī)會再安排你。
三、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課:1.師:同學(xué)們,中國是世界上歷史最悠久的國家之一,在漫漫的歷史長河中,產(chǎn)生了大量的神話傳說和歷史故事,后來人們把這些神話傳說和歷史故事加以錘煉,便形成了許多膾炙人口的成語。下面,讓我們一起來感受下中華語言文化的精華,背誦下我們積累的成語。)2.學(xué)生起頭,背誦成語接龍。(在今后的學(xué)習(xí)中我們還會積累更多的成語,希望同學(xué)們繼續(xù)保持這種學(xué)習(xí)精神。)3.導(dǎo)入:成語是我國語言文化的精華,它們有的莊重嚴(yán)肅,有的機(jī)智幽默,而且大多數(shù)的成語背后都有一個生動的故事。今天老師給大家?guī)韨€有趣的成語故事,大家想不想看?這個成語故事的名字叫做“鐵杵成針”。(板書課題:鐵杵成針)不過,老師有個要求,希望同學(xué)們能帶著這些問題認(rèn)真去觀看。
一、談話交流,導(dǎo)入課題。1.同學(xué)們,《鑿壁偷光》的故事大家聽說過嗎?【課件出示2:圖文】匡衡勤奮好學(xué),可是家境貧寒,晚上想讀書而無燭照明。鄰居家倒是每到夜晚,總燭光明亮,可惜這光照不到他匡衡的屋里。怎么辦呢?匡衡便把自己家靠鄰舍的那堵墻壁鑿開一個洞以引鄰居家的燭光來讀書。古時候,還有一位熱愛讀書的人,他是晉代車胤,因為家貧,沒錢買燈油,而又想晚上讀書,便在夏天晚上抓一把螢火蟲來當(dāng)燈讀書。2.這個故事就是《囊螢夜讀》,今天,我們來學(xué)習(xí)一下這個小故事。(板書:囊螢夜讀)學(xué)生齊讀課題。3.這是一篇文言文。千古傳誦,流傳至今。4.補(bǔ)充文言文知識:文言文人們通常說古文。我國是一個文明古國,我國古代有著燦爛的文化,有著浩如煙海的文學(xué)藝術(shù)瑰寶,他們都是以文言文的形式記載下來的。我們要去傳承民族的瑰寶,就要學(xué)好文言文?!菊n件出示3】
探究新知問題1:已知100件產(chǎn)品中有8件次品,現(xiàn)從中采用有放回方式隨機(jī)抽取4件.設(shè)抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列.(1):采用有放回抽樣,隨機(jī)變量X服從二項分布嗎?采用有放回抽樣,則每次抽到次品的概率為0.08,且各次抽樣的結(jié)果相互獨立,此時X服從二項分布,即X~B(4,0.08).(2):如果采用不放回抽樣,抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)X服從二項分布嗎?若不服從,那么X的分布列是什么?不服從,根據(jù)古典概型求X的分布列.解:從100件產(chǎn)品中任取4件有 C_100^4 種不同的取法,從100件產(chǎn)品中任取4件,次品數(shù)X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)種.一般地,假設(shè)一批產(chǎn)品共有N件,其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù),則X的分布列為P(X=k)=CkM Cn-kN-M CnN ,k=m,m+1,m+2,…,r.其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M},則稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布.
二項式定理形式上的特點(1)二項展開式有n+1項,而不是n項.(2)二項式系數(shù)都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它與二項展開式中某一項的系數(shù)不一定相等.(3)二項展開式中的二項式系數(shù)的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降冪排列,從第一項起,次數(shù)由n次逐項減少1次直到0次,同時字母b按升冪排列,次數(shù)由0次逐項增加1次直到n次.1.判斷(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)(a+b)n展開式中共有n項. ( )(2)在公式中,交換a,b的順序?qū)Ω黜棝]有影響. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展開式中的第k項. ( )(4)(a-b)n與(a+b)n的二項式展開式的二項式系數(shù)相同. ( )[解析] (1)× 因為(a+b)n展開式中共有n+1項.(2)× 因為二項式的第k+1項Cknan-kbk和(b+a)n的展開式的第k+1項Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能隨便交換的.(3)× 因為Cknan-kbk是(a+b)n展開式中的第k+1項.(4)√ 因為(a-b)n與(a+b)n的二項式展開式的二項式系數(shù)都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,還剩下99件產(chǎn)品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率為4/99,由于這是一個條件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根據(jù)條件概率的定義,先求出事件A,B同時發(fā)生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考試中,要從20道題中隨機(jī)地抽出6道題,若考生至少答對其中的4道題即可通過;若至少答對其中5道題就獲得優(yōu)秀.已知某考生能答對其中10道題,并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過,求他獲得優(yōu)秀成績的概率.解:設(shè)事件A為“該考生6道題全答對”,事件B為“該考生答對了其中5道題而另一道答錯”,事件C為“該考生答對了其中4道題而另2道題答錯”,事件D為“該考生在這次考試中通過”,事件E為“該考生在這次考試中獲得優(yōu)秀”,則A,B,C兩兩互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率為13/58.
3.某縣農(nóng)民月均收入服從N(500,202)的正態(tài)分布,則此縣農(nóng)民月均收入在500元到520元間人數(shù)的百分比約為 . 解析:因為月收入服從正態(tài)分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范圍內(nèi)的概率為0.683.由圖像的對稱性可知,此縣農(nóng)民月均收入在500到520元間人數(shù)的百分比約為34.15%.答案:34.15%4.某種零件的尺寸ξ(單位:cm)服從正態(tài)分布N(3,12),則不屬于區(qū)間[1,5]這個尺寸范圍的零件數(shù)約占總數(shù)的 . 解析:零件尺寸屬于區(qū)間[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]內(nèi)取值的概率約為95.4%,故零件尺寸不屬于區(qū)間[1,5]內(nèi)的概率為1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 設(shè)在一次數(shù)學(xué)考試中,某班學(xué)生的分?jǐn)?shù)X~N(110,202),且知試卷滿分150分,這個班的學(xué)生共54人,求這個班在這次數(shù)學(xué)考試中及格(即90分及90分以上)的人數(shù)和130分以上的人數(shù).解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人數(shù)約為9人.
解析:因為減法和除法運(yùn)算中交換兩個數(shù)的位置對計算結(jié)果有影響,所以屬于組合的有2個.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,則n的值為( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因為A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故選C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},則集合A的子集中含有4個元素的子集共有 個. 解析:滿足要求的子集中含有4個元素,由集合中元素的無序性,知其子集個數(shù)為C_5^4=5.答案:54.平面內(nèi)有12個點,其中有4個點共線,此外再無任何3點共線,以這些點為頂點,可得多少個不同的三角形?解:(方法一)我們把從共線的4個點中取點的多少作為分類的標(biāo)準(zhǔn):第1類,共線的4個點中有2個點作為三角形的頂點,共有C_4^2·C_8^1=48(個)不同的三角形;第2類,共線的4個點中有1個點作為三角形的頂點,共有C_4^1·C_8^2=112(個)不同的三角形;第3類,共線的4個點中沒有點作為三角形的頂點,共有C_8^3=56(個)不同的三角形.由分類加法計數(shù)原理,不同的三角形共有48+112+56=216(個).(方法二 間接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(個).
4.有8種不同的菜種,任選4種種在不同土質(zhì)的4塊地里,有 種不同的種法. 解析:將4塊不同土質(zhì)的地看作4個不同的位置,從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質(zhì)的地里,則本題即為從8個不同元素中任選4個元素的排列問題,所以不同的種法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(種).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7這7個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個?能被5整除的有多少個?(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個?解:(1)偶數(shù)的個位數(shù)只能是2、4、6,有A_3^1種排法,其他位上有A_6^3種排法,由分步乘法計數(shù)原理,知共有四位偶數(shù)A_3^1·A_6^3=360(個);能被5整除的數(shù)個位必須是5,故有A_6^3=120(個).(2)最高位上是7時大于6 500,有A_6^3種,最高位上是6時,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2種.由分類加法計數(shù)原理知,這些四位數(shù)中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(個).