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部編人教版一年級下冊《夜色》說課稿
一、說教材：《夜色》是一首兒歌，采用第一人稱，寫“我”從前膽子很小很小，很怕黑。后來“我”和爸爸出去散步，發(fā)現(xiàn)夜晚也像白天一樣美好，從此不再怕黑了。兒歌分兩個自然小節(jié)。整篇語言生動活潑，通俗易懂，充滿童趣。怕黑的天性卻使孩子們看不到夜的美麗，阻擋了孩子們探索的視野。夜晚的星空是怎樣璀璨？夜晚的花草是怎樣的微笑？夜晚的大地又是怎樣唱著無聲的歌？柯巖的《夜色》正是捕捉到孩子們怕黑的心理，以打動兒童心扉的文字，呼喚著孩子們親近自然，熱愛生活。課文分兩小節(jié)。第一小節(jié)寫到：我從前膽子很小很小，天一黑就不敢往外瞧。媽媽講了許多勇敢的故事，可我一看窗外，心兒還是亂跳。這一節(jié)以第一人稱的敘述語言開頭，講述了“我”是多么怕黑，孩子們很容易產(chǎn)生共鳴。
部編人教版一年級下冊《靜夜思》說課稿
一、 說教材《靜夜思》是一年級下冊第四單元第7課的一篇李白的古詩，他的詩想象豐富，風(fēng)格飄逸豪放?！鹅o夜思》寫的是游子月夜思鄉(xiāng)之情。作者以一個游子的身份神馳萬里，從“疑”到“舉頭”，從“舉頭”到“低頭”，形象地表現(xiàn)了詩人的心理活動過程，一幅鮮明的月夜思鄉(xiāng)圖生動地呈現(xiàn)在我們面前，表達(dá)了游子強烈的思鄉(xiāng)情感。這首詩語言凝練，感情真摯，意境深遠(yuǎn)，容易引起讀者的共鳴。二、 說學(xué)情這首詩通俗易懂，家喻戶曉，有的學(xué)生在入學(xué)之前已經(jīng)倒背如流。但是多數(shù)學(xué)生在朗讀古詩的韻味上缺乏鍛煉。所以教學(xué)本詩，應(yīng)重在吟誦，指導(dǎo)學(xué)生讀準(zhǔn)字音，讀出節(jié)奏，激發(fā)學(xué)習(xí)古詩的興趣，引導(dǎo)學(xué)生在讀中感悟詩中綿綿的思鄉(xiāng)之情，體會詩歌的韻味和美好的意境。
部編人教版一年級上冊《ai ei ui》說課稿
一、說教材《ai?ei?ui》是統(tǒng)編小學(xué)語文一年級上冊第三單元第一課。本課有6部分內(nèi)容。第一部分是3個復(fù)韻母，配有一幅孩子們聽奶奶故事的情境圖。放學(xué)了，孩子們一個挨著一個圍坐在一位白頭發(fā)、戴眼鏡的老奶奶身邊，聽奶奶講故事。小圓桌上放著一杯水。其中，“挨、奶、白、戴”提示ai的音，“杯、圍”提示ei的音，“水”提示ui的音。第二部分是復(fù)韻母ai?ei?ui的四聲。第三部分是聲母與ai?ei?ui?的拼讀，包括兩拼音節(jié)和三拼音節(jié)。第四部分是詞語，配有一幅情境圖。奶奶帶著小孫女愉快地玩耍，小女孩正快步奔向奶奶。圖的右邊是兩個帶拼音的詞語“妹妹、奶奶”，提示了圖中的人物關(guān)系，其中“妹、奶”是本課要認(rèn)的生字。第五部分是兒歌《小白兔》。其中bái、wěi、zuǐ、zài是本課新學(xué)的音節(jié)，“白、皮”是本課要認(rèn)的生字。第六部分是本課要求會認(rèn)的生字“妹、奶、白、皮”以及要求書寫的詞“pái?duì”。
部編人教版一年級上冊《g k h》說課稿
2.識記形。（1）觀察字形。除了引導(dǎo)學(xué)生從情境圖中花環(huán)、水草和蝌蚪的組合、椅子的側(cè)面等幫助記憶ɡ、k、h的形體外，還要引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮想象來記憶，教師在課前也可以收集一些圖片幫助學(xué)生記憶。（2）書寫字母。聲母ɡ、k、h書寫指導(dǎo)時，要注意兩個新的筆畫名稱，“”叫豎左彎，“”叫左斜右斜。教師可邊示范邊講清字母書寫的筆順和在四線三格中的位置。ɡ兩筆寫成，占中格和下格。書寫時要注意“”的豎要寫得直。k兩筆寫成，占上格和中格。書寫時注意“”是一筆完成。h兩筆寫成，占上格和中格。書寫時要注意第一筆豎要占到上格，和n的字形區(qū)分開來。（二）拼讀教學(xué)1.兩拼音節(jié)。教師要引導(dǎo)學(xué)生運用前面所學(xué)的方法自己拼讀兩拼音節(jié)，先個體拼讀，然后和同伴互相評議。對學(xué)生不易區(qū)分的ɡù、kǔ、hǔ，教師要加以重點指導(dǎo)。拼讀練習(xí)時，要和學(xué)生熟悉的漢字、事物聯(lián)系起來，也可以進(jìn)行適度的拓展，增強趣味性。如：2.三拼音節(jié)。這是學(xué)生第一次接觸三拼音節(jié)，拼讀難度較大。教師要借助拼讀示意圖講清拼讀規(guī)則，然后聯(lián)系學(xué)生熟悉的事物以及識字單元中已學(xué)的“火”字，幫助學(xué)生正確拼讀，降低難度。
部編人教版一年級上冊《z c s》說課稿
一、說教材本課有5部分內(nèi)容。第一部分是3個聲母和3個整體認(rèn)讀音節(jié)，配有森林學(xué)校的情境圖。身穿紫色衣服的狗熊老師，在黑板前寫字母“z”，“紫”提示z的音，字母“z”提示z的形。3只小刺猬坐著聽講，認(rèn)真地練寫字母z、c、s，“刺猬”的“刺”提示c的音，刺猬的樣子提示c的形。蠶在桑葉上吐絲，“絲”提示s的音，絲的樣子提示s的形。第二部分是聲母z、c、s與單韻母ɑ、e、u組成的兩拼音節(jié)，與介母u、韻母o組成的三拼音節(jié)，以及帶調(diào)的整體認(rèn)讀音節(jié)zǐ、cì、sī。第三部分是“字、詞語、句子”3個詞語，其中“字、詞、語、句、子”是本課要認(rèn)的生字。左邊圖上分列3行，第一行寫著“學(xué)”，第二行寫著“學(xué)生”，第三行寫著“我是小學(xué)生”。第四部分是兒歌《過橋》，其中sì、zuò、cuò是本課新學(xué)的音節(jié)。第五部分是本課要求會認(rèn)的生字“字、詞、語、句、子”，要求書寫的字母z、c、s的筆順以及在四線格中的位置。
部編人教版一年級上冊《江南》說課稿
三、說教學(xué)目標(biāo)1.指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“江、南、可、等”9個生字。會寫“可、東、西”3個字。學(xué)習(xí)新筆畫“豎彎鉤”“豎彎”。? 2.引導(dǎo)學(xué)生正確流利地朗讀課文。背誦課文。感悟江南水鄉(xiāng)的美景。? 3.培養(yǎng)學(xué)生熱愛大自然的感情。四、說教學(xué)重難點1.讓學(xué)生通過識字，能正確流利地讀、背古詩。（重點）?2.感悟江南水鄉(xiāng)的美景，培養(yǎng)學(xué)生熱愛大自然的情感。（難點）五、說教法和學(xué)法教學(xué)是教師和學(xué)生互動的一個雙邊活動，在這個活動中教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，因此本節(jié)課我采用了“激、促、查、教”等教學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生在“自主、合作”中學(xué)習(xí)，以達(dá)到“生成知識、運用知識”的目的。
部編人教版一年級上冊《秋天》說課稿
一、說教材《秋天》是統(tǒng)編小學(xué)語文－年級上冊第四單元的第－篇課文，也是一年級同學(xué)開學(xué)來學(xué)的第一篇課文，該單元以“寫物”為主題展開?！肚锾臁肥且黄⑽?，主要寫了秋天的景色，表達(dá)了作者對秋天的喜愛和贊美之情。 “寫作特點”語言簡煉、層次清晰；描寫生動、細(xì)致充滿詩情是本文最大的寫作特色。 二、說教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識本課10個生字，會寫 4個；2.借助拼音正確、流利、有感情的朗讀課文，學(xué)習(xí)、了解閱讀方法；3.使學(xué)生初步了解秋天，知道秋天是個美麗的季節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生觀察自然的興趣，激發(fā)學(xué)生熱愛自然的情感。
部編人教版一年級上冊《四季》說課稿
五、說教法和學(xué)法根據(jù)全面提高學(xué)生的語文素養(yǎng)這一基本理念，結(jié)合本課教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情，我采取以下教學(xué)方法：情境教學(xué)法：《課標(biāo)》指出，語文教學(xué)要“運用多種形象直觀的教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境”。本節(jié)課，我通過創(chuàng)設(shè)一定情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，集中其注意力，拉近學(xué)生與文本的距離。以讀代講：本著“以讀為本”的教學(xué)原則，讓學(xué)生通過讀對課文加深理解，并在圖片美的直觀感受下讀出感情，學(xué)生就能進(jìn)一步的感受感受到語句的優(yōu)美。葉圣陶先生指出，“教師之為教，不在于全盤授予，而在相機誘導(dǎo)”。學(xué)習(xí)中突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生放開手腳，積極參與。本課我指導(dǎo)學(xué)生用如下方法進(jìn)行學(xué)習(xí)：朗讀感悟法：《課標(biāo)》指出小學(xué)各年級的閱讀教學(xué)都要重視朗讀。要讓學(xué)生充分的讀，在讀中整體感知，在讀中有所感悟，在讀中培養(yǎng)語感，在讀中受到情感的熏陶。本節(jié)課，我讓學(xué)生通過多種形式的讀來感受文中蘊涵的情感。自主合作學(xué)習(xí)方法：合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和自主學(xué)習(xí)能力。
部編人教版一年級上冊《影子》說課稿
【說學(xué)法】1.合作學(xué)習(xí)法。以學(xué)生為本、小組合作、生生互助的形式來學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生在合作中取長補短，互幫互助的合作精神。 同組一起把生字讀兩遍。然后互相檢查看看是否讀準(zhǔn)字音。并說說自已是怎樣記住哪個字的，讓學(xué)生感受合作學(xué)習(xí)的快樂。 2.朗讀比賽法。為了達(dá)到正確、流利地朗讀課文的目的。讓學(xué)生利用多種形式讀。如：同桌對讀，個別讀，小組讀等方法，貫穿始終，讀中悟，悟中讀，收到以讀代講以讀悟情的效果。 3.自主評價法。通過讓學(xué)生自主評價，培養(yǎng)學(xué)生傾聽，欣賞以及表達(dá)能力。從而使低年級學(xué)生從小養(yǎng)成學(xué)習(xí)語文的良好習(xí)慣。 五、說教學(xué)過程（一）謎語導(dǎo)入，揭示課題1.出示謎語，引出“影子”。? 你有我有他也有，黑身黑腿黑黑頭。燈前月下跟你走，就是從來不開口。? （設(shè)計意圖：猜謎語是小學(xué)生喜歡的活動。這個謎語不僅引出了課題，而且呈現(xiàn)了本課要學(xué)習(xí)的生字，可以給學(xué)生一個初步的認(rèn)識。）
部編人教版一年級下冊《靜夜思》（說課稿）
為了使學(xué)生能在視、聽、說、思等幾個環(huán)節(jié)中經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，體驗學(xué)習(xí)語文的樂趣，順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計的教學(xué)過程如下：1.觀察交流、激發(fā)興趣、情景導(dǎo)入為了能讓學(xué)生更好的體會靜夜，我設(shè)計了這一環(huán)節(jié)。在上新課前一晚，布置學(xué)生去觀察夜晚的天空，然后上課時把自己觀察到夜空的內(nèi)容和感受，說給同學(xué)聽，大家互相交流下。交流后引入新課：靜夜思。課題引入后，給學(xué)生解釋下課題，讓學(xué)生思考一下，詩人是在什么時候思念，又思念些什么?提問后，把遠(yuǎn)程教育碟片切到《靜夜思》這課，讓學(xué)生欣賞課文。2.初讀古詩，整體感知，認(rèn)讀生字我設(shè)計這一環(huán)節(jié)，是想讓學(xué)生通過自己朗讀課文，去發(fā)現(xiàn)這課的生字，并在這環(huán)節(jié)中，要求學(xué)生利用拼音幫助自己讀準(zhǔn)每個字，尤其是一些后鼻音，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
部編人教版六年級上冊《盼》說課稿（一）
【教材分析】《盼》是六年級第五單元的一篇課文。本文選自作家鐵凝的第一本出版小說《夜路》，是一篇兒童文學(xué)類的小說。作者以孩子的視角，記述了得到新雨衣，渴望下雨到愿望實現(xiàn)——在雨中穿上了新雨衣的故事。用細(xì)膩的語言描述了小主人公情感和心理的變化，表現(xiàn)了童真童趣?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.疏通重難點字詞的讀音和寫法。2.整體感知課文內(nèi)容，把握故事情節(jié)，理清行文思路，感受小主人公因新雨衣而產(chǎn)生的“盼”。3.通過捕捉環(huán)境描寫、人物的語言、動作、神態(tài)、對話等描寫，來感受小主人公情感的變化?！窘虒W(xué)重難點】通過捕捉環(huán)境描寫、人物的語言、動作、神態(tài)、對話等描寫，來感受小主人公情感的變化。【教學(xué)過程】核心問題:作者如何圍繞一個“盼”字展開描寫，表現(xiàn)小主人公的情感變化？
空間向量及其運算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當(dāng)Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當(dāng)Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標(biāo)易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標(biāo)為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個焦點的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.