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學(xué)校安全教育制度
2、教育學(xué)生飲水飲食要注意衛(wèi)生，預(yù)防食物中毒?！ ?、教育學(xué)生右側(cè)通行，走人行道，路上不搶道，不玩耍打鬧，注意交通安全。 4、各班主任要教育學(xué)生課間活動(dòng)不追逐打鬧，不違反規(guī)定在樓梯處亂跑，不在樓上扒窗外望。不玩有危害他人的玩具，不準(zhǔn)在校園內(nèi)燃放鞭炮?！ ?、安全教育的時(shí)間可確定在校、班會(huì)、晨會(huì)中，可在集體組織的活動(dòng)之前，也可滲透在各科教學(xué)之中。
小學(xué)教師“訪萬(wàn)家”制度
一、家訪形式 家訪分為常規(guī)家訪和專題家訪。 二、家訪要求 ?。ㄒ唬 〕Ｒ?guī)家訪 １、一學(xué)年內(nèi)班主任必須對(duì)班級(jí)全體學(xué)生家庭進(jìn)行走訪?！ ?、家訪由班主任牽頭、科任老師協(xié)助對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行全覆蓋家訪。
小學(xué)新教師培養(yǎng)制度
一．要努力達(dá)到以下八種能力： 、全面準(zhǔn)確的掌握課程標(biāo)準(zhǔn)的能力； 2、靈活處理合理使用教材的能力； 3、精心編制全面實(shí)施教案的能力； 4、駕馭課堂隨機(jī)調(diào)控課堂的能力； 5、善于指導(dǎo)、熱情幫助學(xué)生掌握現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的能力； 6、認(rèn)真輔導(dǎo)善于合理的批改作業(yè)的能力； 7、考試命題準(zhǔn)確評(píng)估學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的能力； 8、學(xué)科教學(xué)與多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段整合的能力。
學(xué)校教職工管理規(guī)章制度
2、愛(ài)崗敬業(yè) 熱愛(ài)教育、熱愛(ài)學(xué)校，盡職盡責(zé)、教書育人，注意培養(yǎng)學(xué)生具有良好的思想品德。認(rèn)真?zhèn)湔n上課，認(rèn)真批改作業(yè)，不敷衍塞責(zé)，不傳播有害學(xué)生身心健康的思想?！ ?、熱愛(ài)學(xué)生 關(guān)心愛(ài)護(hù)全體學(xué)生，尊重學(xué)生的人格，平等、公正對(duì)待學(xué)生。對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求，耐心教導(dǎo)，不諷刺、挖苦、歧視學(xué)生，不體罰或變相體罰學(xué)生，保護(hù)學(xué)生合法權(quán)益，促進(jìn)學(xué)生全面、主動(dòng)、健康發(fā)展。
小學(xué)教師校本培訓(xùn)制度
校本培訓(xùn)由學(xué)校教務(wù)處組織展開(kāi)?！ ?、教師業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)每周三、四各開(kāi)展一次，由教研組長(zhǎng)組織，全體教師參與，一般情況下不得請(qǐng)假，學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)不得做與業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的其它工作?！ ?、教師業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)內(nèi)容以基礎(chǔ)教育改革為基本內(nèi)容，包括各學(xué)科新課程標(biāo)準(zhǔn)、新課程倡導(dǎo)的教育教學(xué)方式方法、新課程倡導(dǎo)的學(xué)生評(píng)價(jià)方式為主要內(nèi)容，同時(shí)兼顧現(xiàn)代化教育手段的應(yīng)用及市教育局、教研室每學(xué)期規(guī)定的其它有關(guān)教育教學(xué)理論的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！ ?、教師業(yè)務(wù)集中學(xué)習(xí)時(shí)間不得少于1個(gè)小時(shí)?！ ?、教師業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)必須有計(jì)劃地安排組織，各教研組長(zhǎng)在開(kāi)學(xué)初制定的教研工作計(jì)劃中，要有專門的教師業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)的計(jì)劃安排，計(jì)劃安排中要有明確的學(xué)習(xí)內(nèi)容，具體的學(xué)習(xí)時(shí)間及相關(guān)的責(zé)任人。
學(xué)校教師家訪工作制度
二、組織機(jī)構(gòu)： 為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)校開(kāi)展“千名教師訪萬(wàn)家”活動(dòng)的領(lǐng)導(dǎo)，學(xué)校成立活動(dòng)領(lǐng)導(dǎo)小組?！ 〗M長(zhǎng)：駱XX 副組長(zhǎng)：楊XX、陳XX 成員：全校教師 三、家訪內(nèi)容： 、積極向?qū)W生家長(zhǎng)宣傳《中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)未成年人思想道德建設(shè)的若干意見(jiàn)》和教育部新頒布的《中小學(xué)生守則》及《中小學(xué)生日常行為規(guī)范》及其它教育法律、法規(guī)和各項(xiàng)政策?！ ?、向家長(zhǎng)全面客觀地反映學(xué)生在校的表現(xiàn)，了解學(xué)生家庭教育情況，介紹正確的教育子女方法，配合家長(zhǎng)有針對(duì)性地進(jìn)行教育，并聽(tīng)取家長(zhǎng)對(duì)學(xué)校教育的意見(jiàn)和建議，增強(qiáng)家長(zhǎng)配合學(xué)校共同教育子女的責(zé)任感?！ ?、指導(dǎo)家長(zhǎng)合理安排孩子的節(jié)、假日生活，加強(qiáng)對(duì)孩子的管理，教育孩子不進(jìn)入網(wǎng)吧等未成年人不宜入內(nèi)的場(chǎng)所，注意防火災(zāi)、防溺水、防觸電、防盜竊、防中毒，確保孩子身心健康和生命安全。
《青少年管弦樂(lè)隊(duì)指南》教案
一、導(dǎo)入新課：（播放一段西洋樂(lè)器的演奏片段）通過(guò)觀看，請(qǐng)說(shuō)出，錄像中都有哪些樂(lè)器。二、出示目標(biāo)：三、新授教學(xué)：1、了解西洋管弦樂(lè)隊(duì)：是一種大型樂(lè)隊(duì)，通常稱“交響樂(lè)隊(duì)”。它是20世紀(jì)傳入我國(guó)的。西洋管弦樂(lè)隊(duì)一般分為四組：（見(jiàn)板書）弦樂(lè)器組 小提琴、中提琴等木管樂(lè)器組 短笛、長(zhǎng)笛、雙簧管等銅管樂(lè)器組 圓號(hào)、小號(hào)、長(zhǎng)號(hào)、低音號(hào)打擊樂(lè)器組 定音鼓、大鼓、小鼓、鑼等2、你能說(shuō)出他們的音色嗎？3、音色：指樂(lè)器或嗓音的音質(zhì)。在樂(lè)隊(duì)中，一種樂(lè)器的音色叫“單一音色”；兩種或兩種以上的音色叫“混合音色”。4、欣賞青少年管弦樂(lè)隊(duì)指南：（根據(jù)表格欣賞并做記錄：）欣賞順序管弦樂(lè)器——木管樂(lè)器——銅管樂(lè)器——弦樂(lè)器——打擊樂(lè)器——管弦樂(lè)器
《青少年管弦樂(lè)隊(duì)指南》教案
一、導(dǎo)入新課播放《閑聊波爾卡》的演奏片段通過(guò)觀看，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出，錄像中都有哪些樂(lè)器出現(xiàn)？教師：好，大家聽(tīng)出了不少樂(lè)器，這些樂(lè)器都屬于管弦樂(lè)隊(duì)，那今天我們就通過(guò)一首《青少年管弦樂(lè)隊(duì)指南》來(lái)完整了解一下什么是管弦樂(lè)隊(duì)。二、熟悉西洋管弦樂(lè)隊(duì)編制西洋管弦樂(lè)隊(duì)是一種大型樂(lè)隊(duì)，通常稱“交響樂(lè)隊(duì)”。它是20世紀(jì)傳入我國(guó)的。教師按順序播放各樂(lè)器組演奏的音樂(lè)。西洋管弦樂(lè)隊(duì)一般分為四組：弦樂(lè)器組——小提琴、中提琴等；木管樂(lè)器組——短笛、長(zhǎng)笛、雙簧管等；銅管樂(lè)器組——圓號(hào)、小號(hào)、長(zhǎng)號(hào)、低音號(hào)；打擊樂(lè)器組——定音鼓、大鼓、小鼓、鑼等。三、欣賞《青少年管弦樂(lè)隊(duì)指南》1、作品背景、作者簡(jiǎn)介《青少年管弦樂(lè)隊(duì)指南》是英國(guó)作曲家布里頓于1946年專為青少年了解、西洋管弦樂(lè)而創(chuàng)作的作品。
學(xué)習(xí)新時(shí)代好少年先進(jìn)事跡心得體會(huì)多篇
顏玉弘由于小時(shí)候不幸身患小兒麻痹癥錯(cuò)過(guò)最佳治療時(shí)間造成雙腿殘疾，每天只能拄著雙拐走路，行動(dòng)非常不便。難為可貴的是，他并沒(méi)有因?yàn)闅埣捕绊憣W(xué)習(xí)，就是這樣的他每天堅(jiān)持拄著雙拐拖著沉重的雙腿按時(shí)前往學(xué)校學(xué)習(xí)，并且比一般同學(xué)更加刻苦認(rèn)真。他還對(duì)學(xué)習(xí)特別用心，每天都會(huì)記錄和積累學(xué)習(xí)心得?！ ☆佊窈脒€樂(lè)于分享，喜歡和同學(xué)們交流學(xué)習(xí)方法，毫無(wú)保留地把自己總結(jié)出的學(xué)習(xí)心得講給同學(xué)們聽(tīng)，和同學(xué)們一起共同提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績(jī)，深受同學(xué)們的喜愛(ài)。
學(xué)習(xí)新時(shí)代好少年先進(jìn)事跡心得體會(huì)多篇
頒獎(jiǎng)典禮上，主持人先后介紹了十名新時(shí)代好少年的先進(jìn)事跡，他們有的是勤于動(dòng)腦、熱愛(ài)發(fā)明創(chuàng)造的“創(chuàng)新少年”；有的是勤學(xué)好問(wèn)、立志從醫(yī)的“中醫(yī)少年”；有的是傳承和發(fā)揚(yáng)國(guó)粹文化的“京劇少年”；還有的是心向藍(lán)天、癡迷航天知識(shí)的“科技少年”，但最打動(dòng)我的還是身殘志堅(jiān)、自強(qiáng)自立的“陽(yáng)光少年”顏玉弘。 顏玉弘由于小時(shí)候不幸身患小兒麻痹癥錯(cuò)過(guò)最佳治療時(shí)間造成雙腿殘疾，每天只能拄著雙拐走路，行動(dòng)非常不便。難為可貴的是，他并沒(méi)有因?yàn)闅埣捕绊憣W(xué)習(xí)，就是這樣的他每天堅(jiān)持拄著雙拐拖著沉重的雙腿按時(shí)前往學(xué)校學(xué)習(xí)，并且比一般同學(xué)更加刻苦認(rèn)真。他還對(duì)學(xué)習(xí)特別用心，每天都會(huì)記錄和積累學(xué)習(xí)心得。
XX年4月18日國(guó)旗下講話：好好學(xué)習(xí)，報(bào)答祖國(guó)
同學(xué)們，作為未來(lái)世界的小主人，我們是祖國(guó)的未來(lái)和希望。我們應(yīng)該像先輩那樣，從小就立下為國(guó)為民服務(wù)的壯志，好好學(xué)習(xí)，掌握各種本領(lǐng)，為新世紀(jì)的祖國(guó)帶上耀眼的光環(huán)。1990年，祖國(guó)北京舉辦了第十一屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)，要開(kāi)好這樣大規(guī)模的運(yùn)動(dòng)會(huì)，光靠國(guó)家撥款還不夠，要靠社會(huì)各界力量大力支持。在捐款本上，第一個(gè)捐款人竟是個(gè)小姑娘。她叫顏海霞，是江蘇省建湖鎮(zhèn)湖中小學(xué)的學(xué)生。她家里并不富裕，可她為了支持亞運(yùn)會(huì)，把自己僅有的1元6角錢寄給了亞運(yùn)組委會(huì)。錢雖少，可表達(dá)了一名少先隊(duì)員對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)。有很多少先隊(duì)員懂得學(xué)習(xí)的重要，科學(xué)的重要，愛(ài)動(dòng)腦筋。山西線縣的小女孩李珍，從8歲起就注意觀察生活，動(dòng)手動(dòng)腦，有了30幾項(xiàng)小發(fā)明。
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過(guò)程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開(kāi)口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說(shuō)明拋物線向右上方和右下方無(wú)限延伸．拋物線是無(wú)界曲線．2. 對(duì)稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對(duì)稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒(méi)有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個(gè)角度去認(rèn)識(shí)拋物線.教材在拋物線的定義這個(gè)內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認(rèn)識(shí)拋物線，再?gòu)漠嫹ㄖ刑釤挸鰭佄锞€的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過(guò)豐富的實(shí)例展開(kāi)教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個(gè)“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的思想觀點(diǎn)在這節(jié)知識(shí)中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)
橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,半短軸長(zhǎng)為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱;③頂點(diǎn):長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
用空間向量研究距離、夾角問(wèn)題（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點(diǎn)到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點(diǎn),P是直線l外一點(diǎn).設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點(diǎn)P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點(diǎn)P,則兩條平行直線間的距離就等于點(diǎn)P到直線m的距離.點(diǎn)睛：點(diǎn)到直線的距離,即點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度,由于直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以空間點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為空間某一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點(diǎn),則點(diǎn)A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點(diǎn)D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問(wèn)題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡(jiǎn)單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對(duì)于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過(guò)數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問(wèn)題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。（3）實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問(wèn)題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來(lái)處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.