溫故知新 1.離散型隨機變量的定義可能取值為有限個或可以一一列舉的隨機變量,我們稱為離散型隨機變量.通常用大寫英文字母表示隨機變量,例如X,Y,Z;用小寫英文字母表示隨機變量的取值,例如x,y,z.隨機變量的特點: 試驗之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值,在試驗之前不可能確定取何值;可以用數(shù)字表示2、隨機變量的分類①離散型隨機變量:X的取值可一、一列出;②連續(xù)型隨機變量:X可以取某個區(qū)間內的一切值隨機變量將隨機事件的結果數(shù)量化.3、古典概型:①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;②每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。二、探究新知探究1.拋擲一枚骰子,所得的點數(shù)X有哪些值?取每個值的概率是多少? 因為X取值范圍是{1,2,3,4,5,6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
1.對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當k(n+1)/2時,C_n^k隨k的增加而減小.當n是偶數(shù)時,中間的一項C_n^(n/2)取得最大值;當n是奇數(shù)時,中間的兩項C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項式系數(shù)的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展開式的各二項式系數(shù)之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 ,在(a+b)9的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 . 解析:因為(a+b)8的展開式中有9項,所以中間一項的二項式系數(shù)最大,該項為C_8^4a4b4=70a4b4.因為(a+b)9的展開式中有10項,所以中間兩項的二項式系數(shù)最大,這兩項分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
1.確定研究對象,明確哪個是解釋變量,哪個是響應變量;2.由經驗確定非線性經驗回歸方程的模型;3.通過變換,將非線性經驗回歸模型轉化為線性經驗回歸模型;4.按照公式計算經驗回歸方程中的參數(shù),得到經驗回歸方程;5.消去新元,得到非線性經驗回歸方程;6.得出結果后分析殘差圖是否有異常 .跟蹤訓練1.一只藥用昆蟲的產卵數(shù)y與一定范圍內的溫度x有關,現(xiàn)收集了6組觀測數(shù)據(jù)列于表中: 經計算得: 線性回歸殘差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產卵數(shù),i=1,2,3,4,5,6.(1)若用線性回歸模型擬合,求y關于x的回歸方程 (精確到0.1);(2)若用非線性回歸模型擬合,求得y關于x回歸方程為 且相關指數(shù)R2=0.9522. ①試與(1)中的線性回歸模型相比較,用R2說明哪種模型的擬合效果更好 ?②用擬合效果好的模型預測溫度為35℃時該種藥用昆蟲的產卵數(shù).(結果取整數(shù)).
四、教學過程分析為有序、有效地進行教學,本節(jié)課我主要安排了以下教學環(huán)節(jié):(一)復習導入主要復習一下三種統(tǒng)計圖,為接下來介紹三種統(tǒng)計圖的特點及根據(jù)實際問題選取適當?shù)慕y(tǒng)計圖做好知識準備。(二)問題探究選取課本上“小華對1992~2002年同學家中有無電視機及近一年來同學在家看電視的情況”的3個調查項目,進而設計3個探究問題從而加深學生對每一種統(tǒng)計圖的進一步認識,至此用自己的語言總結出每一種統(tǒng)計圖的特點。(三)實踐練兵這一環(huán)節(jié)通過2個實際問題的設計,通過學生對問題的分析、討論,使學生認識到適當選取統(tǒng)計圖有助于幫助人們去更快速、更準確地獲取信息。(四)課堂小結總結這一節(jié)課所學的重點知識,這部分主要是讓學生自己去總結,看看這節(jié)課自己有哪些收獲。(五)作業(yè)布置進一步鞏固本節(jié)課所學的知識,達到教學效果。以上就是我對這節(jié)課的見解,不足之處還望批評和指正。
一、教材分析軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象,本章內容定位于生活中軸對稱現(xiàn)象的分析,全章內容按照“直觀認識——探索性質——簡單圖形——圖案設計”這一主線展開,而這節(jié)課作為全章的最后一節(jié),主要作用是將本章內容進行回顧和深化,使學生通過折疊、剪紙等一系列活動對生活中的軸對稱現(xiàn)象由“直觀感受”逐漸過渡到從“數(shù)學的角度去理解”,最后通過圖案設計再將“數(shù)學運用到生活中”。軸對稱是我們探索一些圖形的性質,認識、描述圖形形狀和位置關系的重要手段之一。在后面的學習中,還將涉及用坐標的方法對軸對稱刻畫,這將進一步深化我們對軸對稱的認識,也為“空間與圖形”后繼內容的學習打下基礎。二、學情分析學生之前已經認識了軸對稱現(xiàn)象,通過扎紙?zhí)剿髁溯S對稱的性質,并在對簡單的軸對稱圖形的認識過程中加深了對軸對稱的理解,但是對生活中的軸對稱現(xiàn)象仍然以“直觀感受”為主。
(1)該校被抽查的學生共有多少名?(2)現(xiàn)規(guī)定視力5.1及以上為合格,若被抽查年級共有600名學生,估計該年級在2015年有多少名學生視力合格.解析:由折線統(tǒng)計圖可知2015年被抽取的學生人數(shù),且扇形統(tǒng)計圖中對應的A區(qū)所占的百分比已知,由此即可求出被抽查的學生人數(shù);根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中C、D區(qū)所占的百分比,即可求出該年級在2015年有多少名學生視力合格.解:(1)該校被抽查的學生人數(shù)為80÷40%=200(人);(2)估計該年級在2015年視力合格的學生人數(shù)為600×(10%+20%)=180(人).方法總結:本題的解題技巧在于從兩個統(tǒng)計圖中獲取正確的信息,并互相補充互相利用.例如求被抽查的學生人數(shù)時,由折線統(tǒng)計圖可知2015年被抽取的學生人數(shù)是80人,與其相對應的是扇形統(tǒng)計圖中的A區(qū),而A區(qū)所占的百分比是40%,由此求出被抽查的學生人數(shù)為80÷40%=200(人).
用四舍五入法將下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù).(1)0.6328(精確到0.01);(2)7.9122(精確到個位);(3)47155(精確到百位);(4)130.06(精確到0.1);(5)4602.15(精確到千位).解析:(1)把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可;(2)把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可;(3)先用科學記數(shù)法表示,然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可;(4)把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可;(5)先用科學記數(shù)法表示,然后把百位上的數(shù)字6四舍五入即可.解:(1)0.6328≈0.63(精確到0.01);(2)7.9122≈8(精確到個位);(3)47155≈4.72×104(精確到百位);(4)130.06≈130.1(精確到0.1);(5)4602.15≈5×103(精確到千位).方法總結:按精確度找出要保留的最后一個數(shù)位,再按下一個數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可.三、板書設計教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,經歷觀察、操作、歸納、積累等思維過程,從中獲得數(shù)學知識與技能,體驗教學活動的方法,發(fā)展推理能力,同時升華學生的情感態(tài)度和價值觀.
1.能從統(tǒng)計圖中獲取信息,并求出相關數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(重點)2.理解并分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢.(難點)一、情境導入某次射擊比賽,甲隊員的成績如下:(1)根據(jù)統(tǒng)計圖,確定10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù),說說你的做法,并與同伴交流.(2)先估計這10次射擊成績的平均數(shù),再具體算一算,看看你的估計水平如何.二、合作探究探究點一:從折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢廣州市努力改善空氣質量,近年空氣質量明顯好轉,根據(jù)廣州市環(huán)境保護局公布的2006~2010年這五年各年的全年空氣質量優(yōu)良的天數(shù),繪制成折線圖如圖所示.根據(jù)圖中信息回答:(1)這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________;(2)這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比較,增加最多的是________年(填寫年份);(3)求這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù).解析:(1)由圖知,把這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大的順序排列為:333,334,345,347,357,所以中位數(shù)是345;
1.會用計算器求平方根和立方根;(重點)2.運用計算器探究數(shù)字規(guī)律,提高推理能力.一、情境導入前面我們通過平方和立方運算求出一些特殊數(shù)的平方根和立方根,如4的平方根是±2,116的平方根是±14,0.064的立方根是0.4,-8的立方根是-2等.那么如何求3,189,-39,311的值呢?二、合作探究探究點一:利用計算器進行開方運算 用計算器求6+7的值.解:按鍵順序為■6+7=SD,顯示結果為:9.449489743.方法總結:當被開方數(shù)不是一個數(shù)時,輸入時一定要按鍵.解本題時常出現(xiàn)的錯誤是:■6+7=SD,錯的原因是被開方數(shù)是6,而不是6與7的和,這樣在輸入時,對“6+7”進行開方,使得計算的是6+7而不是6+7,從而導致錯誤.K探究點二:利用科學計算器比較數(shù)的大小利用計算器,比較下列各組數(shù)的大?。?1)2,35;(2)5+12,15+2.解:(1)按鍵順序:■2=SD,顯示結果為1.414213562.按鍵順序:SHIFT■5=,顯示結果為1.709975947.所以2<35.
(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1);(2)假如你摸一次,估計你摸到白球的概率P(白球)=;(3)試估算盒子里黑球有多少個.解:(1)0.6(2)0.6(3)設黑球有x個,則2424+x=0.6,解得x=16.經檢驗,x=16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結:本題主要考查用頻率估計概率的方法,當摸球次數(shù)增多時,摸到白球的頻率mn將會接近一個數(shù)值,則可把這個數(shù)值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗,理解當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率,并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.經歷實驗、統(tǒng)計等活動過程,進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流,進一步培養(yǎng)學生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能,提高數(shù)學交流水平,發(fā)展探索、合作的精神.
(2)假如你摸一次,估計你摸到白球的概率P(白球)=;(3)試估算盒子里黑球有多少個.解:(1)0.6(2)0.6(3)設黑球有x個,則2424+x=0.6,解得x=16.經檢驗,x=16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結:本題主要考查用頻率估計概率的方法,當摸球次數(shù)增多時,摸到白球的頻率mn將會接近一個數(shù)值,則可把這個數(shù)值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗,理解當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率,并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.經歷實驗、統(tǒng)計等活動過程,進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流,進一步培養(yǎng)學生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能,提高數(shù)學交流水平,發(fā)展探索、合作的精神.
(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調換,至少應該進多少件西裝?六、課堂小結:盡管隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性,但只要保持實驗條件不變,那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會隨著實驗次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定,這個穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計值。七、作業(yè):課后練習補充:一個口袋中有12個白球和若干個黑球,在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小亮為估計口袋中黑球的個數(shù),采用了如下的方法:每次先從口袋中摸出10個球,求出其中白球與10的比值,再把球放回袋中搖勻。不斷重復上述過程5次,得到的白求數(shù)與10的比值分別為:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2。根據(jù)上述數(shù)據(jù),小亮可估計口袋中大約有 48 個黑球。
如圖,課外數(shù)學小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進50米到達B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結果精確到個位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關系表示出BF的長,進而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結:解決此類問題要了解角之間的關系,找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形,當圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構造直角三角形.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學習小結內容總結不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復雜的計算。
第三,要奉獻愛心。崇高的師愛表現(xiàn)在對學生一視同仁,絕不厚此薄彼,按成績區(qū)別對待。要做到“三心俱到”,即“愛心、耐心、細心,”無論在生活上還是學習上,時時刻刻關愛學生,特別對那些學習特困生,更要付出特殊的關愛,切忌言行過激、辦事草率。對學生細微之處的改變也要善于發(fā)現(xiàn),發(fā)現(xiàn)他們“閃光點”,并且多加鼓勵,培養(yǎng)學生健康的人格,樹立學生學習的自信心,注重培養(yǎng)他們的學習興趣。 第四,要以身作則。教師的一言一行、一舉一動對學生的思想、行為和品質具有潛移默化的影響,學生們都喜歡模仿。為此,教師一定要時時處處為學生做出榜樣,凡是教師要求學生要做到的,自己首先做到;凡是要求學生不能做的,自己堅決不做。只有嚴于律已,以身作則,誨人不倦,才能讓學生心服口服,才能把教師當成良師益友。
首先我們進入到真正的鳥的天堂,也就是你們的天堂去看一下: 1.出示課件(12-13自然段的內容) 2.自由讀這一部分,這一部分寫出了“鳥的天堂”什么特點?(活潑可愛、鳥多)你是從哪些地方感悟到的?(自由發(fā)言) 3.當學生讀到“應接不暇”一詞時,問:這個詞是什么意思呢?出示課件“群鳥紛飛”圖幫助理解?! ?.這一段主要應讀出它的什么特點來呢?(熱鬧)對,這就是它的動態(tài)美,這一段主要寫出了鳥的天堂的動態(tài),讓我們一起來讀出它的動態(tài)美。(引導讀“有的…有的…有的…”和“一只畫眉鳥…那歌聲真好聽…”讀出鳥的可愛;引導讀“到處都是鳥聲,到處都是鳥影”和“眼睛應接不暇…”讀出鳥的多。) 5. 學生讀完后問:這一只小鳥在興奮地叫著,它可能在說什么呢?(可能在說,我在這里真快活。)假如你就是這只小鳥,你為什么會喜歡這個地方呢?讓我們將自己的視角往小鳥生活的環(huán)境──大榕樹身上聚集。
質疑解難 1.結合資料袋中的內容介紹本文主人公一李四光?! ?.學生針對課文內容質疑,師生共同解疑?! 。?)對預習認真,能主動、正確解疑的同學給予表揚?! 。?)主要解決以下疑難: 隕石:大的流星在經過地球大氣層時,沒有完全燒毀墜落到地球上的含石質較多或全部為石質的隕星?! 〉刭|學家:從事地球物質形成和地殼構造研究,以探討地球的形成和發(fā)展的科學家。 突兀:高聳?! 〉谒募o:地質歷史的最后一個紀。約250萬年前至今。此時高緯度地區(qū)廣泛地發(fā)生了多次冰川作用?! ”ǎ涸诟呱交騼蓸O地區(qū),積雪由于自身的壓力變成冰塊(或積雪融化、下滲凍結成冰塊兒又因重力作用而沿著地面傾斜方面移動,這種移動的大冰塊叫做冰川。在地質上的新生代第四紀,氣候非常寒冷,世界上的許多地方被冰川覆蓋,稱第四紀冰川?! ∏貛X:橫貫我國中部,東西走向的古老語皺斷層山脈。我國地理上的南北分界線。分布有冰川槽谷、角峰等。
深入讀議,體會“我”受鼓舞爬上峰頂 1、在爬山之前,望著又高又陡的天都峰,“我”心里是怎么想的?默讀課文,圈點勾畫,想想從哪些詞語、句子中看出“我”有害怕畏懼的心理?! ≈该涣鳎鍪静⒅笇ёx好問句“我爬得上去嗎?”、感嘆句“真叫人發(fā)顫!”以及語氣詞“啊”“哩”等,讀中體會“我”缺乏自信、畏懼退縮的心理?! ?、結果“我”爬上峰頂了嗎?自由讀課文的第8至10自然段,出示“我”說的話,指名朗讀。 3、“我”看到了什么從而下定決心爬上峰頂呢?自由讀課文第3到7自然段,想想我的心理發(fā)生了怎樣的變化。 a. 出示第4段重點句,引導學生深入討論交流,從中感受到“我”受老爺爺爬山鼓勵而下定決心爬上峰頂?shù)膬刃幕顒印! . 體會“我”的心理,指導朗讀3、4自然段。 4、“我”是怎么爬的?自由讀6、7自然段,畫出描寫爬山動作的詞語。 a. 學生讀書圈劃。 b.學生交流。引導學生聯(lián)系上下文,體會“奮力”是拼盡全身力氣的意思。 從“攀著鐵鏈”、“手腳并用向上爬”可以看出爬山的艱難。 c.引讀第7段,從“終于”二字上體會爬得辛苦、上山后的喜悅?! . 體會爬山的艱難、上山后的喜悅,指導朗讀6、7兩段。
請同學們看實物?! ?.你看到了什么? 2.有什么特點? 3.你能用一兩句話把這些特點連起來說說嗎? 4.葉圣陶爺爺筆下的爬山虎的葉子怎樣呢?自由朗讀第二自然段。 5.讀了有什么感受?(美)哪些地方寫的美?你喜歡哪句? 6.自己感受一下風吹時爬山虎葉子的美。做一做拂過、漾起的動作,你能讀好這句話嗎?想欣賞一下風吹爬山虎的樣子嗎? 7.老師指導讀出美來??梢圆扇±蠋熥x前半句,學生補充后半句的讀法,也可以男女生分組讀,讓學生充分感受爬山虎葉子的美?! ?.作者為什么把葉子寫的這么美呢?(認真觀察)所以我們要學習作者認真仔細地觀察事物的方法,養(yǎng)成良好的觀察習慣?! ∨郎交⒌娜~子之所以生機勃勃地鋪滿墻,這跟它的腳有密切的聯(lián)系,爬山虎的腳又是什么樣的呢?
介紹人物,導入新課 1、啟發(fā)談話。課前同學們自己已經讀過了課文,查閱了有關資料,誰能向大家介紹一下高爾基? 2、學生之間交流收集的有關高爾基的資料。 3、師出示高爾基的畫像,并歸納:高爾基(1886年~1936年),是蘇聯(lián)偉大的無產階級文學家,世界著名的文學家。他寫了很多書,發(fā)表了《童年》、《在人間》、《我的大學》、《母親》等多部小說以及著名的散文詩《海燕》和一系列劇本?!皶侨祟愡M步的階梯”這句膾炙人口的名言,就出自高爾基的筆下,全世界人民都很敬愛他。他的作品在我國廣為流傳,得到人們的喜愛。今天,我們來學習高爾基與一位小學生之間的故事:小攝影師。(板書,提示“攝”的讀音。) 高爾基與小攝影師之間到底發(fā)生了什么事呢?我們下面來看課文